受力分析 共點(diǎn)力平衡1.(2019·溫州四校聯(lián)考)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖若用外力使MN保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()AMN對(duì)Q的彈力逐漸減小B地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大CP、Q間的彈力先減小后增大DQ所受的合力逐漸增大答案：B2.如圖所示，AC、CD、BD為三根長(zhǎng)度均為l的輕繩，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD輕繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為()AmgB.mgC.mg D.mg答案：C3(2019·紹興檢測(cè))如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千，某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()AF1不變，F(xiàn)2變大 BF1不變，F(xiàn)2變小CF1變大，F(xiàn)2變大 DF1變小，F(xiàn)2變小解析：選A.木板靜止時(shí)受力情況如圖所示，設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為，由平衡條件知，合力F10，故F1不變，F(xiàn)2，剪短輕繩后，增大，cos 減小，F(xiàn)2增大，故A正確4(多選)(2019·舟山質(zhì)檢)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，固定在輕彈簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處，已知兩球均處于平衡狀態(tài)，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A球A可能受到四個(gè)力的作用B彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力C繩OB對(duì)球B的拉力大小一定等于mgD繩OA對(duì)球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析：選ACD.對(duì)球B受力分析，據(jù)共點(diǎn)力平衡可知彈簧和繩對(duì)球B的作用力大小均為mg，選項(xiàng)C正確對(duì)同一彈簧而言，產(chǎn)生的彈力處處相等，故彈簧對(duì)球A的彈力等于對(duì)球B的彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤對(duì)球A分析可知，一定受重力、彈簧的彈力、墻面的支持力作用，可能受地面的支持力和繩的拉力，地面的支持力和繩的拉力也可能有一個(gè)為0，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)球A的支持力為0時(shí)，繩上的拉力最大，等于重力和彈簧豎直方向的分力之和，即1.5mg，故選項(xiàng)A、D正確【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】選擇題1.(2019·浙江新高考名校創(chuàng)新卷(四)如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止物體A的受力個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D5答案：B2將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持30°，則F的最小值為()A.mg BmgC.mg D.mg答案：B3.(2019·紹興質(zhì)檢)如圖所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行，在此過(guò)程中，蜻蜓受到空氣對(duì)它的作用力的方向是()Aa方向 Bb方向Cc方向 Dd方向答案：A4(2019·嘉興一中檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過(guò)最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)則()AA對(duì)地面的壓力等于(Mm)gBA對(duì)地面的摩擦力方向向左CB對(duì)A的壓力大小為D細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為解析：選A.把A、B看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析得整體受重力和地面對(duì)整體的支持力，整體對(duì)地面的壓力即A對(duì)地面的壓力等于(Mm)g，A正確；地面對(duì)整體沒(méi)有摩擦力，即A對(duì)地面沒(méi)有摩擦力，B錯(cuò)誤；對(duì)B受力分析如圖，由圖得到cos ，cos ，聯(lián)立得FABmg，C錯(cuò)誤；tan ，tan ，聯(lián)立得細(xì)線對(duì)小球的拉力Fmg，D錯(cuò)誤5(2019·湖州質(zhì)檢)如圖所示，運(yùn)動(dòng)員手持乒乓球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間的夾角為，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計(jì)，則()A球拍對(duì)球的作用力為mgcos B運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為Mgcos C運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan D若運(yùn)動(dòng)員的加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)解析：選C.由題意知乒乓球加速度水平向右，作乒乓球受力圖，如圖，F(xiàn)N，A項(xiàng)錯(cuò)誤；F合mgtan ma，gsin <gtan a，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；以球拍和乒乓球整體為研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力應(yīng)為，B項(xiàng)錯(cuò)誤6.(2019·嘉興質(zhì)檢)如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計(jì)摩擦，在此過(guò)程中()AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小CFN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小DFN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大解析：選B.對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)物體的平衡條件，可將三個(gè)力構(gòu)建成矢量三角形重力不變，隨著木板緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮N2逐漸減小，墻面對(duì)球的壓力大小FN1逐漸減小，故B正確7.如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設(shè)此時(shí)質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細(xì)線的拉力大小為FT，則()AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFTg解析：選B.分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力FT0，故C、D均錯(cuò)誤；分析m2受力，由平衡條件可得：FNm2g，故A錯(cuò)誤，B正確8.(多選)(2019·紹興質(zhì)檢)如圖所示，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物塊壓縮彈簧后用細(xì)線系住燒斷細(xì)線，物塊彈出的過(guò)程木板保持靜止，此過(guò)程()A彈簧對(duì)物塊的彈力不變B彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小C地面對(duì)木板的摩擦力不變D地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小解析：選BD.燒斷細(xì)線，彈簧要恢復(fù)原狀，彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；木板在水平方向上受到彈簧的彈力和地面的靜摩擦力，兩個(gè)力平衡，由于彈簧的彈力逐漸減小，則地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確9.(2019·舟山高二期中)如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)轉(zhuǎn)至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過(guò)程中物體A和C始終保持靜止不動(dòng)，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A物體A受到斜面的支持力先增大后減小B物體A受到斜面的支持力一直增大C地面對(duì)斜面C的摩擦力先增大后減小D地面對(duì)斜面C的摩擦力先減小后增大解析：選A.以斜面C和A為研究對(duì)象，受到重力(Mm)g、小球B對(duì)A的庫(kù)侖力F、地面對(duì)C的支持力FN和地面對(duì)C的摩擦力Ff作用，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件可得：FfF·cos ，F(xiàn)N(Mm)gFsin ，當(dāng)由0°增大到90°時(shí)，F(xiàn)f減小，F(xiàn)N增大，所以C、D錯(cuò)；以A為研究對(duì)象，受到重力mg、小球B對(duì)A的庫(kù)侖力F、物體A受到斜面的支持力FNA和物體A受到斜面的摩擦力FfA，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件得：FNAmgcos F·sin()，當(dāng)由0°增大到90°時(shí)，F(xiàn)NA先增大后減小，所以A正確，B錯(cuò)誤10(2019·臺(tái)州檢測(cè))滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂(lè)活動(dòng)如圖所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則()A小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等B小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等C小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小一定不相等D小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等解析：選D.小孩在滑梯上受力如圖所示，設(shè)滑梯斜面傾角為，則FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，所以A、B錯(cuò)誤；小孩在重力、彈力和摩擦力三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤、D正確11(2019·金華質(zhì)檢)如圖所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)若再用一個(gè)從零開(kāi)始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動(dòng)，此過(guò)程中，地面對(duì)B的摩擦力F1和對(duì)A的摩擦力F2的變化情況是()AF1先變小后變大再不變BF1先不變后變大再變小CF2先變大后不變DF2一直在變大解析：選A.因在施加拉力F前，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)地面對(duì)A的摩擦力水平向左，地面對(duì)B的摩擦力水平向右，對(duì)B施加水平向右的拉力后，隨著F的增大，物體B受的摩擦力先水平向右逐漸減小，再水平向左逐漸增大，當(dāng)B相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)后，物體B受地面的摩擦力不再變化，而在物體B運(yùn)動(dòng)之前，物體A受地面的摩擦力水平向左，大小不變，當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)后，隨彈簧彈力的增大，物體A受到的摩擦力逐漸增大，綜上所述，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤12.如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個(gè)小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕橡皮繩相互連接，正好組成一個(gè)菱形，ABC60°，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)已知D物塊所受的摩擦力大小為F，則A物塊所受的摩擦力大小為()A.F BFC.F D2F解析：選A.設(shè)A物塊所受的摩擦力大小為Ff，每根橡皮繩的彈力為FT，則有2FTcos 60°Ff，對(duì)D：2FTcos 30°F，解得FfF，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤13.(多選)(2019·杭州高二月考)如圖是簡(jiǎn)易測(cè)水平風(fēng)速的裝置，輕質(zhì)塑料球用細(xì)線懸于豎直桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來(lái)時(shí)，球在水平風(fēng)力F的作用下飄起來(lái)F與風(fēng)速v成正比，當(dāng)v3 m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角45°，則()A當(dāng)風(fēng)速v3 m/s時(shí)，F(xiàn)的大小恰好等于球的重力B當(dāng)風(fēng)速v6 m/s時(shí)，90°C水平風(fēng)力F越大，球平衡時(shí)，細(xì)線所受拉力越小D換用半徑相等，但質(zhì)量較大的球，則當(dāng)45°時(shí)，v大于3 m/s解析：選AD.對(duì)小球受力分析，小球受重力、風(fēng)力和拉力處于平衡，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角45°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則知，風(fēng)力Fmg，故A正確；當(dāng)風(fēng)速為6 m/s，則風(fēng)力為原來(lái)的2倍，即為2mg，根據(jù)平行四邊形定則知，tan 2，90°，故B錯(cuò)誤；拉力FT，水平風(fēng)力越大，平衡時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角越大，則細(xì)線的拉力越大，故C錯(cuò)誤；換用半徑相等，但質(zhì)量較大的球，知重力變大，當(dāng)45°時(shí)，風(fēng)力Fmg，可知風(fēng)力增大，所以v大于3 m/s，故D正確14(多選)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A繩的右端上移到b，繩子拉力不變B將桿N向右移一些，繩子拉力變大C繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：選AB.設(shè)兩段繩子間的夾角為2，由平衡條件可知，2Fcos mg，所以F，設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sin L2sin s，得sin ，繩子右端上移，L、s都不變，不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動(dòng)一些，s變大，變大，cos 變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯(cuò)誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于不會(huì)變化，懸掛點(diǎn)不會(huì)右移，D錯(cuò)誤15(2019·臺(tái)州質(zhì)檢)將四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角均為30°.假定石塊間的摩擦力可以忽略不計(jì)，則第1、2塊石塊間的作用力F1和第1、3塊石塊間的作用力F2的大小之比為()A12 B.2C.3 D.1解析：選B.以第1塊石塊為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，石塊靜止，則F1F2cos 30°，cos 30°，故B正確- 6 -