課后限時(shí)集訓(xùn)6共點(diǎn)力的平衡建議用時(shí)：45分鐘1磁性車載支架(圖甲)使用方便，它的原理是將一個(gè)引磁片貼在手機(jī)背面，再將引磁片對(duì)準(zhǔn)支架的磁盤放置，手機(jī)就會(huì)被牢牢地吸附住(圖乙)。下列關(guān)于手機(jī)(含引磁片，下同)的說(shuō)法中正確的是()甲乙A汽車靜止時(shí)，手機(jī)共受三個(gè)力的作用B汽車靜止時(shí)，支架對(duì)手機(jī)的作用力大小等于手機(jī)的重力大小C當(dāng)汽車以某一加速度向前加速時(shí)，手機(jī)可能不受支架對(duì)它的摩擦力作用D只要汽車的加速度大小合適，無(wú)論是向前加速還是減速，手機(jī)都可能不受支架對(duì)它的摩擦力作用B手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，受力平衡，手機(jī)共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盤的吸引力，共4個(gè)力的作用，A錯(cuò)誤；手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，支架對(duì)手機(jī)的支持力、摩擦力、吸引力的合力與手機(jī)重力等大反向，B正確；因磁盤對(duì)手機(jī)的吸引力和手機(jī)所受支持力均與引磁片垂直，汽車有向前的加速度時(shí)，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均錯(cuò)誤。2.(多選)如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)可能的是()A1 B2 C3 D4BCD設(shè)小球質(zhì)量為m，若FPmg，則小球只受拉力FP和重力mg兩個(gè)力作用；若FP<mg，則小球受拉力FP、重力mg、支持力FN和彈簧Q的彈力FQ四個(gè)力作用；若FP0，則小球要保持靜止，應(yīng)受FN、FQ和mg三個(gè)力作用，故小球受力個(gè)數(shù)不可能為1。A錯(cuò)誤，B、C、D正確。3.(多選)(2019·江蘇三縣期末)如圖所示，橡皮筋一端固定在豎直墻的O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球靜止在M點(diǎn)。O點(diǎn)正下方N處固定一鐵釘(橡皮筋靠在鐵釘左側(cè))，ON間距等于橡皮筋原長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運(yùn)動(dòng)，橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，則小球從M移動(dòng)到N的過(guò)程中()A橡皮筋的彈力一直在變小B拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直C拉力F的方向始終跟圓弧垂直D拉力F先變大后變小AB小球從M移動(dòng)到N的過(guò)程中，橡皮筋的長(zhǎng)度越來(lái)越小，即形變量越來(lái)越小，所以橡皮筋的彈力一直在變小，故A正確；對(duì)小球在圓弧上任意點(diǎn)A受力分析，小球受重力，橡皮筋的彈力(方向沿AN)，拉力F，由三角形定則可知，拉力方向始終跟橡皮筋垂直，故B正確，C錯(cuò)誤；小球在圓弧上由M向N運(yùn)動(dòng)，彈力越來(lái)越小，由三角形定則可知，拉力F越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤。4.光滑斜面上固定著一根剛性圓弧形細(xì)桿，小球通過(guò)輕繩與細(xì)桿相連，此時(shí)輕繩處于水平方向，球心恰位于圓弧形細(xì)桿的圓心處，如圖所示。將懸點(diǎn)A緩慢沿桿向上移動(dòng)，直到輕繩處于豎直方向，在這個(gè)過(guò)程中，輕繩的拉力()A逐漸增大 B大小不變C先減小后增大 D先增大后減小C當(dāng)懸點(diǎn)A緩慢向上移動(dòng)過(guò)程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，小球所受重力mg的大小和方向都不變，支持力的方向不變，對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖所示，由圖可知，拉力T先減小后增大，C項(xiàng)正確。5(2019·菏澤期中)如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻和斜面體之間靜止，斜面體質(zhì)量也為m，傾角為45°，斜面體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(0.5<<1)，斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若增加球體的質(zhì)量，且使斜面體靜止不動(dòng)，則可增加的最大質(zhì)量為()Am BmC.m DmC對(duì)整體受力分析如圖甲所示，F(xiàn)fF1，對(duì)球體受力分析如圖乙所示，則F1mgtan 45°，由此可知斜面體與地面間的靜摩擦力Ffmgtan 45°，增加球體的質(zhì)量，要使斜面體靜止不動(dòng)，則(mm)gtan 45°(2mm)g，解得mm，選項(xiàng)C正確。甲乙6.(2019·邢臺(tái)統(tǒng)考)如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩，其左端固定于O點(diǎn)，右端跨過(guò)位于O點(diǎn)的光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為1 kg的物體，OO段水平，長(zhǎng)度為1.6 m。繩上套一可沿繩自由滑動(dòng)的輕環(huán)，若在輕環(huán)上懸掛一鉤碼(圖中未畫出)，平衡后，物體上升0.4 m。則鉤碼的質(zhì)量為()A. kg B kg C1.6 kg D1.2 kgD當(dāng)系統(tǒng)重新平衡后，繩子的形狀如圖所示。設(shè)鉤碼的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，由幾何關(guān)系知，繩子與豎直方向的夾角為53°，由于繩上的拉力與物體的重力大小相等，則根據(jù)平衡條件可得2mgcos 53°Mg，解得M1.2 kg，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。7.(2019·河南十校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球用一輕繩懸掛，在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角為60°。若把小球換成一質(zhì)量為2m的小球，仍在恒力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°。已知重力加速度為g，則恒力F的大小為()Amg B2mg C.mg D2mgA設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，根據(jù)正弦定理可得，聯(lián)立解得Fmg，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。8.重力都為G的兩個(gè)小球A和B用三段輕繩如圖連接后懸掛在O點(diǎn)上，O、B間的繩子長(zhǎng)度是A、B間的繩子長(zhǎng)度的2倍，將一個(gè)拉力F作用到小球B上，使三段輕繩都伸直且O、A間和A、B間的兩段繩子分別處于豎直和水平方向上，則拉力F的最小值為()A.G BG CG DGA對(duì)A球受力分析可知，因O、A間繩豎直，則A、B間繩上的拉力為0。對(duì)B球受力分析如圖所示，則可知當(dāng)F與O、B間繩垂直時(shí)F最小，大小為Gsin ，其中sin ，則F的最小值為G，故A項(xiàng)正確。9.(2019·江蘇如皋期末)如圖所示，A、B、C、D是四個(gè)完全相同的球，重力皆為G，A、B、C放置在水平面上用細(xì)線扎緊，D球疊放在A、B、C三球上面，則球A對(duì)地面的壓力為()A.G BG C.G DGA由對(duì)稱性知，地面對(duì)每個(gè)球的支持力相等；設(shè)地面對(duì)每個(gè)球的支持力為FN，對(duì)整體受力分析，據(jù)平衡條件可得：3FN4G，解得：地面對(duì)每個(gè)球的支持力FNG。據(jù)牛頓第三定律可得，球A對(duì)地面的壓力F壓FNG。故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(2019·江蘇七市三模)滬通長(zhǎng)江大橋是世界上首座跨度超千米的公鐵兩用斜拉橋。如圖所示，設(shè)橋體中三塊相同的鋼箱梁1、2、3受到鋼索拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向。則()A鋼箱梁1對(duì)2的作用力大于鋼箱梁2對(duì)1的作用力B鋼箱梁1、2間作用力大于鋼箱梁2、3間作用力C鋼箱梁3所受合力最大D三塊鋼箱梁受到鋼索的拉力大小相等D鋼箱梁1對(duì)2的作用力和鋼箱梁2對(duì)1的作用力是相互作用力，一定等大反向，A錯(cuò)誤；設(shè)鋼索和水平夾角為，相鄰鋼箱梁間作用力為F，鋼索的拉力為T，根據(jù)平衡條件可知每個(gè)鋼箱梁的合力都為零，且F，T，因?yàn)殇撍骼Φ姆较蛳嗤?，三塊鋼筋梁質(zhì)量都相同，所以鋼索拉力大小相等，鋼箱梁間的作用力大小相等，B、C錯(cuò)誤，D正確。11(2019·聊城一模)兩傾斜的平行桿上分別套著a、b兩相同圓環(huán)，兩環(huán)上均用細(xì)線懸吊著相同的小球，如圖所示。當(dāng)它們都沿桿向下滑動(dòng)，各自的環(huán)與小球保持相對(duì)靜止時(shí)，a的懸線與桿垂直，b的懸線沿豎直方向，下列說(shuō)法正確的是()Aa環(huán)與桿有摩擦力Bd球處于失重狀態(tài)C桿對(duì)a、b環(huán)的彈力大小相等D細(xì)線對(duì)c、d球的彈力大小可能相等C對(duì)c球進(jìn)行受力分析，如圖所示，c球受重力和細(xì)線的拉力F，a環(huán)沿桿滑動(dòng)，因此a環(huán)在垂直于桿的方向加速度和速度都為零，因a環(huán)和c球相對(duì)靜止，所以c球在垂直于桿的方向加速度和速度也都為零，由力的合成可知c球的合力為mgsin ，由牛頓第二定律可得mgsin ma，解得：agsin ，因此c球的加速度為gsin ，將a環(huán)和c球以及細(xì)線看成一個(gè)整體，在只受重力和支持力的情況下加速度為gsin ，因此a環(huán)和桿的摩擦力為零，故A錯(cuò)誤；對(duì)d球進(jìn)行受力分析，只受重力和豎直方向的拉力，因此球d的加速度為零，b和d相對(duì)靜止，因此b的加速度也為零，故d球處于平衡狀態(tài)，加速度為零，不是失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；細(xì)線對(duì)c球的拉力Fcmgcos ，對(duì)d球的拉力Fdmg，因此不相等，故D錯(cuò)誤；對(duì)a和c整體受力分析有Fac(mamc)gcos ，對(duì)b和d整體受力分析有Fbd(mbmd)gcos ，因a和b為相同圓環(huán)，c和d為相同小球，所以桿對(duì)a、b環(huán)的彈力大小相等，故C正確。12.如圖所示，質(zhì)量M2 kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量 m kg的小球B相連。今用與水平方向成30°角的力F10 N，拉著小球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對(duì)位置保持不變，g取10 m/s2。求：(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向的夾角；(2)木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)當(dāng)為多大時(shí)，使小球和木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)的拉力最?。拷馕?1)對(duì)B進(jìn)行受力分析，設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T，由平衡條件可得Fcos 30°Tcos Fsin 30°Tsin mg解得T10 N，tan ，即30°。(2)對(duì)A進(jìn)行受力分析，由平衡條件有Tsin MgFNTcos FN解得。(3)對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，由平衡條件有Fsin FN(Mm)g，F(xiàn)cos FN解得F令sin ，cos ，即tan ，則F顯然，當(dāng)90°時(shí)，F(xiàn)有最小值，所以tan 時(shí)，即arctan ，F(xiàn)的值最小。答案(1)30°(2)(3)arctan 8