課后限時(shí)集訓(xùn)26磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用建議用時(shí)：45分鐘1在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會(huì)()A向上偏轉(zhuǎn)B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D向紙外偏轉(zhuǎn)B由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而陰極射線電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確。2(多選)帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是()A油滴必帶正電荷，電荷量為B油滴必帶正電荷，比荷C油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為D油滴帶什么電荷都可以，只要滿足qAB油滴水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，其所受洛倫茲力方向必向上，與重力平衡，故帶正電，其電荷量q，油滴的比荷為，A、B項(xiàng)正確。3(2019·大慶模擬)如圖所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B12B2，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)()A B C DB粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由周期公式T知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再一次通過O點(diǎn)的時(shí)間t，所以選項(xiàng)B正確。4(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的粗糙細(xì)桿上自由滑動(dòng)，細(xì)桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)直至處于平衡狀態(tài)，則圓環(huán)克服摩擦力做的功可能為()A0 Bmv C DmABD若圓環(huán)所受洛倫茲力等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力為零，摩擦力為零，圓環(huán)克服摩擦力做的功為零，選項(xiàng)A正確；若圓環(huán)所受洛倫茲力不等于重力，圓環(huán)對(duì)粗糙細(xì)桿壓力不為零，摩擦力不為零，若開始圓環(huán)所受洛倫茲力小于重力，則圓環(huán)一直減速到速度為零，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為mv，選項(xiàng)B正確；若開始圓環(huán)所受洛倫茲力大于重力，則減速到洛倫茲力等于重力時(shí)圓環(huán)達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定速度v，由動(dòng)能定理可得圓環(huán)克服摩擦力做的功為Wmvmv2m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。5如圖所示，直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質(zhì)子1和2，兩個(gè)質(zhì)子都過P點(diǎn)。已知OPa，質(zhì)子1沿與OP成30°角的方向發(fā)射，不計(jì)質(zhì)子的重力和質(zhì)子間的相互作用力，則()A質(zhì)子1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為aB質(zhì)子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為C質(zhì)子1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D質(zhì)子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B根據(jù)題意作出質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由幾何知識(shí)可知，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：ra，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T，故B正確；由幾何知識(shí)可知，質(zhì)子1在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角：160°，質(zhì)子1在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1TT，故C錯(cuò)誤；由幾何知識(shí)可知，質(zhì)子2在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角：2300°，質(zhì)子2在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2T，故D錯(cuò)誤。6(2019·重慶市上學(xué)期期末抽檢)如圖所示，在0x3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°90°范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)右邊界上P(3a，a)點(diǎn)離開磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()A粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3aB粒子的發(fā)射速度大小為C帶電粒子的比荷為D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2t0D根據(jù)題意作出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，圓心為O，根據(jù)幾何關(guān)系，可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2a，故A錯(cuò)誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0，解得：v0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為，對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，所以粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T3t0，由Bqv0mr，則，故C錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，由幾何知識(shí)得該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2t0，故D正確。甲乙7(多選)(2019·湖北省十堰市調(diào)研)如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形(邊界上有磁場(chǎng))，A、B、C為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以速度v從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則()APB<LBPB<LCQBLDQBLBD粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r，因此可得rL，當(dāng)入射點(diǎn)為P1，圓心為O1，且此刻軌跡正好與BC相切時(shí)，PB取得最大值，若粒子從BC邊射出，根據(jù)幾何關(guān)系有PB<P1BL，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡為弧P2Q時(shí)，即O2Q與AB垂直時(shí)，此刻QB取得最大值，根據(jù)幾何關(guān)系有QBL，所以有QBL，C錯(cuò)誤，D正確。8.如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P(不在原點(diǎn))沿著與x軸成30°角的方向射入磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是()A只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為C粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為D粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為C利用“放縮圓法”：根據(jù)同一直線邊界上粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子運(yùn)動(dòng)的情況有兩種，一種是從y軸邊界射出，最短時(shí)間要大于，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)軌跡時(shí)，t1，C項(xiàng)正確，另一種是從x軸邊界飛出，如軌跡，時(shí)間t3T，此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。9.(多選)如圖所示，虛線MN將平面分成和兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由區(qū)運(yùn)動(dòng)到區(qū)，弧線aPb為運(yùn)動(dòng)過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為21，下列判斷一定正確的是()A兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為21B粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小之比為11C粒子通過aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為21D弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為21BC粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，結(jié)合左手定則可知，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)題中信息無法求得粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓周的半徑之比，所以無法求出兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)軌跡粒子只受洛倫茲力的作用，而洛倫茲力不做功，所以粒子的動(dòng)能不變，速度大小不變，B項(xiàng)正確；已知粒子通過aP、Pb兩段弧的速度大小不變，而路程之比為21，可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為21，C項(xiàng)正確；由圖知兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不等，粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T也不等，粒子通過弧aP與弧Pb的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比并不等于弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比，D項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(多選)如圖所示，直角三角形ABC內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于ABC平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，30°。一對(duì)正、負(fù)電子(不計(jì)重力)自O(shè)點(diǎn)沿ABC平面垂直AB邊射入磁場(chǎng)，結(jié)果均從AB邊射出磁場(chǎng)且均恰好不從兩直角邊射出磁場(chǎng)。下列說法正確的是()A正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場(chǎng)B正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等C正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑較大D正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率之比為(32)9ABD根據(jù)左手定則可知，正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場(chǎng)，故A正確。由題意可知，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為180°，根據(jù)t×可知正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故B正確。正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)正電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得3r1AB，解得正電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r1AB；對(duì)負(fù)電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得r2AB，解得負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r2AB，故C錯(cuò)誤。根據(jù)qvBm可知v，正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率之比為×，故D正確。11(2019·全國卷)如圖所示，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求：(1)帶電粒子的比荷；(2)帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。解析(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有qUmv2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qvBm由幾何關(guān)系知dr聯(lián)立式得。(2)由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過的路程為srtan 30°帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為t聯(lián)立式得t。答案(1)(2)12(2019·濰坊模擬)如圖所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第一次通過A點(diǎn)，則初速度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？解析(1)如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1，則由幾何關(guān)系得R1甲乙又qv1Bm解得v1。(2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為R2，則由幾何關(guān)系有(2rR2)2Rr2，可得R2又qv2Bm，可得v2故要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，粒子的初速度不能超過。答案(1)(2)8