《2019高考物理 模型系列之算法模型 專題07 機(jī)械能守恒定律應(yīng)用模型學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 模型系列之算法模型 專題07 機(jī)械能守恒定律應(yīng)用模型學(xué)案（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題07 機(jī)械能守恒定律應(yīng)用模型 模型界定 本模型主要是歸納有關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件、表達(dá)形式、應(yīng)用方法等問題． 模型破解 1. 適用條件 （i)內(nèi)容 在只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功的情形下，物體的重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變. （ii）適用條件 只有重力或彈力做功.可以從以下三個(gè)方面理解： ①只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒. ②受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒. ③其他力做功，但

2、做功的代數(shù)和為零. 例１.如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈B上表面水平且粗糙，物體A放在B的上表面上，由靜止釋放后兩物體一起下滑，則在物體下滑過程中 A. 物體B對(duì)A的支持力不做功 B.物體B對(duì)A的摩擦力做負(fù)功 C.下滑過程中物體A的機(jī)械能守恒 D.任一時(shí)刻A所受支持力與所受摩擦力的瞬時(shí)功率之和為零 【答案】：CD 【解析】：從整體來看，兩物體一起沿斜面以加速度gsinθ下滑．再分析Ａ物體受力，除重力外還受到豎直向上的支持力與水平向左的摩擦力，由于Ａ物體速度方向與支持力間成鈍角、Ｂ與摩擦力方向成銳角，故Ｂ對(duì)Ａ的支持力做負(fù)功、摩擦力做正功，ＡＢ皆錯(cuò)誤．由a=gsinθ知

3、Ｂ對(duì)Ａ的支持力與摩擦力的合力必與重力垂直于斜面方向上的分力相平衡，即此二力的合力方向必與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零即二力瞬時(shí)功率之和為零、合力做功為零即此二力所做總功為零，ＣＤ正確． （iii）判定方法 ?做功條件分析法： 應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析.分析物體或系統(tǒng)的受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. ?能量轉(zhuǎn)化分析法： 從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析.若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如內(nèi)能增

4、加），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. ?增減情況分析法： 直接從機(jī)械能的各種形式的能量的增減情況進(jìn)行分析.若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)的動(dòng)能不變，而勢(shì)能發(fā)生了變化，或系統(tǒng)的勢(shì)能不變，而動(dòng)能發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒. ④典型過程 對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒. 例２.在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成圖示形狀，相應(yīng)的曲線方程為（單位：m），式中k=1 m-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度，下列說法正

5、確的是 A．小環(huán)沿金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒 B．小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是5m/s C．小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是 D．小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是 【答案】：D 【解析】：環(huán)在運(yùn)動(dòng)中桿對(duì)其彈力方向始終與速度方向垂直，彈力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，Ａ錯(cuò)誤．當(dāng)x=0時(shí)y1=-1.25m；當(dāng)時(shí)，由機(jī)械能守恒，解之有，ＢＣＤ中Ｄ正確． 例３.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述,正確的是（ ） A.做變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能可能守恒 B.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能一定守恒 C.合外力對(duì)物體做功等于零時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒 D.只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒

6、 【答案】：AD ２.表達(dá)形式與應(yīng)用步驟 (i)表達(dá)形式 ?觀點(diǎn)Ｉ：守恒觀點(diǎn) E1=E2或Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能．常用于單個(gè)物體，應(yīng)用時(shí)需要選參考平面（零勢(shì)能面）． ?觀點(diǎn)II：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) ΔEk+ΔEp=0 表示系統(tǒng)動(dòng)能的減少（或增加）等于勢(shì)能的增加（或減少）．初、末態(tài)高度可未知，但高度變化已知.，應(yīng)用時(shí)不需要選參考平面（零勢(shì)能面） ?觀點(diǎn)III:轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) ΔEＡ+ΔEB=0 表示系統(tǒng)一部分A機(jī)械能的減少（或增加）等于另一部分B機(jī)械能的增加（或減少）.適用于系統(tǒng)，應(yīng)用時(shí)不需要選參考平面（零勢(shì)能面）． (ii)應(yīng)用步驟

7、 ?確定研究對(duì)象，即要明確以哪幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象. ?正確分析研究對(duì)象內(nèi)各物體所受的力. 分析時(shí)應(yīng)注意：重力、彈力、摩擦力都是成對(duì)出現(xiàn)的，要分清哪幾個(gè)力是內(nèi)力，哪幾個(gè)力是外力. ?看外力是否對(duì)物體做功，內(nèi)力中有沒有重力和彈力以外的力做功，由此即可判斷系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒. ④根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程并求解. 例４.如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。 （1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大小。 （2）由圖示位置無初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速

8、度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。 【答案】：（1）mgtanα（2）， 【解析】：（1）受力圖見右 根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足 拉力大小F=mgtanα （2）運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 則通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小 根據(jù)牛頓第二定律 解得輕繩對(duì)小球的拉力 ，方向豎直向上 模型演練 1.光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長(zhǎng)的松弛細(xì)繩相連。開始時(shí)a球靜止，b球以一定速度運(yùn)動(dòng)直至繩被拉緊，然后兩球一起運(yùn)動(dòng)，在此過程中兩球的總動(dòng)量 (填“守恒”或“不守恒”)；機(jī)械能 (填“守恒”或“不守恒”)。 【答案】

9、：守恒，不守恒 2.如圖所示，間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1，間距為d2，兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均勻?yàn)镽的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g） （1）若d進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中增加的動(dòng)能. （2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等.求a穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中

10、，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q. （3）對(duì)于第（2）問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v. 【答案】：（1）（2）mg(d1+d2)sin （3） （3）在無磁場(chǎng)區(qū)域 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2-v1=gtsin ……⑤ 且平均速度 ……⑥ 有磁場(chǎng)區(qū)域 棒a受到合力F=mgsin-BIl ……⑦ 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=Blv ……⑧ 感應(yīng)電流I=

11、 ……⑨ 解得 F=mgsin-v ……⑩ 根據(jù)牛頓第二定律，在t到t+時(shí)間內(nèi) ……（11） 則有 ……（12） 解得 v1= v2=gtsin-d1 ……（13） 聯(lián)列⑤⑥(13)式，解得 由題意知， 3.在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示.已

12、知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍，重力加速度為g.求： （1）小球運(yùn)動(dòng)到任意位置P（x,y）處的速率v. （2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中第一次下降的最大距離ym. （3）當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E（）的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率vm. 【答案】：（1）（2）（3） 且由②知 ……④ 由③④及R=2ym 得 ……⑤ （3）小球運(yùn)動(dòng)如圖所示， 由動(dòng)能定理 （qE-mg）|ym|= ……⑥ 由圓周運(yùn)動(dòng) qvmB+mg-qE=m ……⑦ 且由⑥⑦及R

13、=2|ym|解得 vm= 4.如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零。不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度為g。求： （1）質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)的速度大小v1; （2）彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep; （3）已知地面欲睡面

14、相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO-。在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？ 【答案】：（1）（2）（3） 【解析】:(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供,則 ? 由? 式解得 ? 2) 彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能,由機(jī)械能守恒定律有 ? 由?(解得 ④ 3) 不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響,質(zhì)量為m的魚餌離開管口C后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)經(jīng)過t時(shí)間

15、落在水面上,離OO'的水平距離為x1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 5 6 由56式解得 7 當(dāng)魚餌的質(zhì)量為2m/3時(shí),設(shè)其到達(dá)管口的速度大小為v2,由機(jī)械能守恒定律有 8 由48式解得 9 質(zhì)量為2m/3的魚餌落到水面上時(shí),設(shè)離OO'的水平距離為x2,則 10 由5910得 魚餌能落到水面的最大面積S ３.內(nèi)力做功與系統(tǒng)機(jī)械能守恒 對(duì)于系統(tǒng)來說，除重力外無其他外力做功只是系統(tǒng)機(jī)械能守恒的必要條件之一，另一個(gè)重要條件是系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功

16、，非保守內(nèi)力（如摩檫力）不做功或所做的總功為零，在這種情況下系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但它們的總量保持不變． 系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)內(nèi)力做功的規(guī)律有： （i）一對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和取決于力和在力的方向上發(fā)生的相對(duì)位移，跟參照物的選取無關(guān) （ii）若內(nèi)力為恒力，則一對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和數(shù)值上等于其中一個(gè)力和在力的方向上發(fā)生的相對(duì)位移大小的乘積,與參考系無關(guān)。 （iii）若兩個(gè)物體在內(nèi)力的方向上發(fā)生的相對(duì)位移為零，或者兩個(gè)物體在內(nèi)力方向上始終保持相對(duì)靜止，則該對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。 （iv）將兩物體間的一對(duì)內(nèi)力類比于一對(duì)引力或斥力，則當(dāng)兩物體遠(yuǎn)離時(shí)，類似于引力的一對(duì)內(nèi)力做負(fù)功，類似于斥力的

17、一對(duì)內(nèi)力做正功。 (v)系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)保守內(nèi)力所做的總功等于系統(tǒng)內(nèi)對(duì)應(yīng)形式勢(shì)能的減少量，如一對(duì)點(diǎn)電荷間靜電力所做的總功等于這一對(duì)點(diǎn)電荷間電勢(shì)能的減少量： 例5：如圖所示，重球m用一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線拴住后懸于O點(diǎn)，重球置于一個(gè)斜面劈M上，用水平力F向左推動(dòng)斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲勻速向左移動(dòng)到位置乙，在此過程中，正確的說法是 （ ） A．M、m間的摩擦力對(duì)m不做功 B．M、m間的摩擦力對(duì)m做負(fù)功 C．F對(duì)M所做的功與m對(duì)M所做的功的絕對(duì)值相等 D．M、m間的彈力對(duì)m所做的功與對(duì)M做的功的絕對(duì)值不相等 【答案】：C 【解析】： 因m相對(duì)M向上運(yùn)動(dòng)，故m受摩

18、擦力方向沿斜面向下，而重球的速度方向垂直于細(xì)線斜向左上方，故摩擦力對(duì)重球做正功，AB皆錯(cuò)誤；因M勻速運(yùn)動(dòng)，且只有力F及m對(duì)M的作用力做功，故C正確；在垂直于M、m之間的接觸面的方向上，兩物體未發(fā)生相對(duì)位移，則這對(duì)彈力所做的總功應(yīng)為零，D錯(cuò)誤。 例6.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L，開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求 （1）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v； （2）B球能上升的最大高度h。（不計(jì)直角尺的質(zhì)量） 【答案】：（1）（2

19、）32L/25 （1）由 （2）設(shè)B球上升到最高時(shí)OA與豎直方向的夾角為θ，則有 則B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/25 三模型演練 5.如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑 A．在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒 B．在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功 C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng) D．被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處 【答案】：C 6.如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧

20、一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止。則下列說法正確的是（ ） A． A和B均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 B． 作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比。 C． B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功。 D． B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功。 【答案】：AB 【解析】：先以A、B整體為研究對(duì)象。整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由彈簧彈力提供回復(fù)力，即有 ， 得。 然后以A為研究對(duì)象。A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力顯然只能是B對(duì)A的靜摩擦力提供，所以 。 B對(duì)A的靜摩擦力隨著A

21、的運(yùn)動(dòng)有時(shí)做正功，有時(shí)做負(fù)功。根據(jù)牛頓第三定律知，A對(duì)B也有靜摩擦力，這個(gè)力也是有時(shí)做正功，有時(shí)做負(fù)功。故選A、B。 7.如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表述正確的是 A．兩個(gè)物塊的電勢(shì)能逐漸減少 B．物塊受到的庫(kù)侖力不做功 C．兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒 D. 物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫(kù)侖力 【答案】：A 8.如圖所示，小車質(zhì)量M=4kg，車內(nèi)壁ABC為一半徑R=2.4m的半圓，車左側(cè)緊靠墻壁，質(zhì)量m=1kg的小滑塊，從距車壁A點(diǎn)正上方高度為h=2.6m的D點(diǎn)，由

22、靜止下落后滑入車內(nèi)，若不計(jì)一切摩檫，g取10m/s2。 （1）小滑塊在車上由A滑到C的過程中，滑塊與車的系統(tǒng)（ ） A.機(jī)械能不守恒. B.機(jī)械能守恒

23、 C。動(dòng)量守恒. D.水平動(dòng)量守恒 (2)小滑塊從C點(diǎn)滑出小車后 A.小滑塊水平速度為零. B.小滑塊豎直速度為零. C.小滑塊能上升到原高度. D. 小滑塊不能上升到原高度 (3)求出小滑塊經(jīng)過車右端C點(diǎn)時(shí)相對(duì)地的速度大小。 【答案】：（1）B（2）D（3）6m/s （2）由于m始終未脫離M的圓弧軌道，故在垂直于接觸面方向上，M與m始終具有相同分速度，當(dāng)m經(jīng)過車右端時(shí)接觸面的垂線方向變?yōu)樗?故此時(shí)二者在水平方向具有相同速度

24、，即小滑塊水平分速度與車的速度相同。由于在從BC過程中系統(tǒng)的水平方向上動(dòng)量守恒且水平方向上總動(dòng)量不為零，A錯(cuò)誤。由于小滑塊離開小車后小車獲得了動(dòng)能，且小滑塊離開小車后其水平分速度不變，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，故小車上升的高度一定比原高度小，C錯(cuò)誤D正確。至于B選項(xiàng)，可從（3）中計(jì)算結(jié)果判定。 （3）小滑塊m由DB過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 mg（R+h）= mv2，∴v==10m/s。 m由BC，系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，末狀態(tài)m在水平方向與M有共同速度v2， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律 有mv=（m+M）v2， ∴v2=2m/s。 設(shè)m在C點(diǎn)的機(jī)械能為Em，m相對(duì)地面的速度為v1，則根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械

25、能守恒定律 ： mv2=Mv22+Em， ∴Em=mv2–Mv22=50J–8J=42J 又 m的機(jī)械能Em=mgR+mv12，∴v1==6m/s，即m離開C時(shí)的速度為v1=6m/s。 9. 如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的剛性輕桿，一端Ｏ為固定轉(zhuǎn)軸，桿可在豎直平面內(nèi)無摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中心點(diǎn)及另一端各固定一個(gè)小球Ａ和Ｂ。已知兩球質(zhì)量相同，現(xiàn)用外力使桿靜止在水平方向，然后撤去外力，桿將擺下，從開始運(yùn)動(dòng)到桿處于豎直方向的過程中 A.重力對(duì)Ａ球的沖量等于重力對(duì)Ｂ球的沖量 B.桿的彈力對(duì)Ａ球做正功，對(duì)Ｂ球做負(fù)功 C.桿的彈力對(duì)Ａ球做負(fù)功，對(duì)Ｂ球做正功 D.桿的彈力對(duì)Ａ球和Ｂ球均不做

26、功 【答案】：AC 10.如圖所示，一長(zhǎng)為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的兩小球，光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上，將輕桿由水平位置靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，忽略空氣的阻力．下列說法正確的是 ( ) A．在豎直位置兩球的速度大小均為 B．桿豎直位置時(shí)對(duì)m球的作用力向上，大小為3(2)mg C．桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上，大小為3(11)mg D．由于忽略一切摩擦阻力，根據(jù)機(jī)械能守恒，桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng) 【答案】：C 【解析】：由機(jī)械能守恒定律可得：2mgL－mgL＝2(1)·2mv2＋2(1)mv

27、2，可求得：v＝ gl(2)，A錯(cuò)誤；對(duì)m，由mg－F1＝ml(v2)可得：F1＝3(1)mg，方向豎直向上，B錯(cuò)誤；對(duì)2m，F(xiàn)2－2mg＝2ml(v2)得：F2＝3(10)mg，方向豎直向上，因此，鐵釘對(duì)桿的作用力為F1＋F2＝3(11)mg，方向豎直向上，C正確；由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，當(dāng)小球2m擺至右側(cè)與O等高時(shí)速度恰好為零 ，然后再回?cái)[，不可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤． 11.如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止。由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑的過程中，下列說法中正確的是 A．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．在A落地之前輕桿對(duì)B一直做正功 C．A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 D．當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B對(duì)水平面的壓力大小為2mg 【答案】：AC 17