第1講功功率基礎(chǔ)鞏固練1水平方向的兩個相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置，使箱子在水平粗糙的地面上移動一段距離，若力F1對箱子做了300 J功，力F2對箱子做了400 J功，則力F1與F2的合力對箱子做的功()A等于500 J B等于700 JC大于500 J D大于700 J解析：合力的功等于各力做功的代數(shù)和，故兩力的合力做功W300 J400 J700 J，選項(xiàng)B正確。答案：B2.(2018·泉州模擬)如圖所示，平板車放在光滑水平面上，一個人從車的左端加速向右端跑動，設(shè)人受到的摩擦力為Ff，平板車受到的摩擦力為Ff，下列說法正確的是()AFf、Ff均做負(fù)功BFf、Ff均做正功CFf做正功，F(xiàn)f做負(fù)功D因?yàn)槭庆o摩擦力，F(xiàn)f、Ff做功均為零解析：如圖所示，人在移動過程中，人對車的摩擦力向左，車向后退，故人對小車的摩擦力做正功；但對于人來說，人在蹬車過程中，人受到的是靜摩擦力，方向向右，位移也向右，故摩擦力對人做的是正功，故選項(xiàng)B正確。答案：B3以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A0 BFhCFhD2 Fh解析：阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，WFh(Fh)2Fh，D選項(xiàng)正確。答案：D4假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?)A4倍B2倍C.倍D倍解析：當(dāng)功率為P時，PFvkv·vkv2；當(dāng)功率為2P時，2Pkv·vkv2，因此，vv，D正確。答案：D5.質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動方向上受拉力F作用沿水平面做勻變速運(yùn)動，物體運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示，若物體所受摩擦力為10 N，則在這段運(yùn)動過程中做功情況正確的是()A拉力做功150 JB拉力做功100 JC摩擦力做功250 JD物體克服摩擦力做功200 J解析：速度時間圖象與時間軸圍成的面積表示位移大小，所以位移為25 m，加速度為2 m/s2，F(xiàn)Ffma，F(xiàn)6 N，拉力F做功為WFl150 J，A正確，B錯誤；克服摩擦力做功WFfl250 J，C、D錯誤。答案：A6.(多選)如圖所示，擺球的質(zhì)量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說法正確的是()A重力做功為mgLB繩的拉力做功為0C空氣阻力F阻做功為mgLD空氣阻力F阻做功為F阻L解析：小球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為0，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力F阻做功為F阻·L，C錯誤，D正確。答案：ABD7.(多選)如圖所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動。取g10 m/s2，不計額外功。則()A起重機(jī)允許輸出的最大功率為5.1×104 WB起重機(jī)允許輸出的最大功率為5×104 WC重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間為5 sD重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間為5.1 s解析：本題為機(jī)車啟動模型，本題中的重力等效為機(jī)車啟動中的阻力。當(dāng)起重機(jī)的牽引力等于重物的重力時，重物做勻速直線運(yùn)動，此時起重機(jī)輸出的功率最大，最大功率為Pmmgvm5.1×104 W，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；由Fmgma、PmFv、vat1，聯(lián)立解得t15 s，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤。答案：AC8.A、B兩物體的質(zhì)量之比mAmB21，它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，直到停止，其速度圖象如圖所示。那么，A、B兩物體所受摩擦阻力之比FAFB與A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WAWB分別為()A21,41 B41,21C14,12 D12,14解析：由v ­t圖象可知aAaB21，又由Fma，mAmB21，可得FAFB41，又由圖象中面積關(guān)系可知A、B位移之比xAxB12，由做功公式WFx，可得WAWB21，故選B。答案：B9(2018·河北省兩校高三年級模擬考試)質(zhì)量為m2 kg的物塊靜置于水平地面上，現(xiàn)對物塊施加水平向右的力F，力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)4 s后撤去力F，物塊還能繼續(xù)滑動的時間t；(2)前4 s內(nèi)，力F的平均功率。解析：(1)物塊與地面之間最大靜摩擦力Ffmmg4 N，在第1 s內(nèi)物塊靜止不動第13 s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律a12 m/s23 s末，物塊的速度v1a1t12×2 m/s4 m/s第34 s內(nèi)，物塊做勻速直線運(yùn)動，4 s后撤去外力物塊做勻減速運(yùn)動，加速度大小為a2g2 m/s2則物塊繼續(xù)滑行時間t2 s(2)設(shè)第13 s內(nèi)與第34 s內(nèi)物塊的位移分別為x1、x2x1a1t4 mx2v1t24 m前4 s內(nèi)，力F做功大小為WF1x1F2x248 J前4 s內(nèi)，力F的平均功率P12 W答案：(1)2 s(2)12 W能力提升練10長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，其下方有一個傾角為的光滑斜面體，放在水平面上，開始時小球與斜面剛剛接觸且細(xì)繩恰好豎直，如圖所示，現(xiàn)在用水平推力F緩慢向左推動斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行，則下列說法中正確的是()A由于小球受到斜面的彈力始終與斜面垂直，故對小球不做功B細(xì)繩對小球的拉力始終與小球的運(yùn)動方向垂直，故對小球不做功C小球受到的合外力對小球做功為零，故小球在該過程中機(jī)械能守恒D若水平面光滑，則推力做功為mgL(1cos )解析：小球受到斜面的彈力沿小球的運(yùn)動方向有分量，故對小球做正功，A錯誤；細(xì)繩的拉力方向始終和小球的運(yùn)動方向垂直，故對小球不做功，B正確；合外力對小球做的功等于小球動能的改變量，雖然合外力做功為零，但小球的重力勢能增加，故小球在該過程中機(jī)械能不守恒，C錯誤；若水平面光滑，則推力做功為mgL(1sin )，D錯誤。答案：B11.質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩種物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其v ­t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()AF1、F2大小相等BF1、F2對A、B做功之比為21CA、B受到的摩擦力大小相等D全過程中摩擦力對A、B做功之比為12解析：設(shè)A加速時加速度大小為a，則減速時加速度大小為0.5a，B加速時加速度大小為0.5a，減速時加速度大小為a。根據(jù)牛頓第二定律，對A：F1Ff12ma，F(xiàn)f12m×0.5a，對B：F2Ff20.5ma，F(xiàn)f2ma，解得F13ma，F(xiàn)21.5ma，F(xiàn)f2Ff1。A錯誤，C正確；外力F1、F2做功分別為：W1F1l1，W2F2l2，由圖線圍成的面積可知l10.5l2，故W1W211，B錯誤；兩物體運(yùn)動位移相同，故摩擦力做功之比為Ff1lFf2l11，D錯誤。答案：C12(多選)(2018·福州模擬)在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，兩段長度相同，如圖所示。在A處靜止的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)開始運(yùn)動，到C點(diǎn)恰好停下。下列判斷正確的是()A水平恒力F在兩段路面上做功相等B整個過程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功C水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率D水平恒力F在AB段中點(diǎn)位置瞬時功率大于在BC段中點(diǎn)位置瞬時功率解析：由WFl知，恒力F在兩種路面做功一樣多，即W1W2，故選項(xiàng)A正確；在整個過程中，根據(jù)動能定理可知WFWf00，故整個過程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功，故選項(xiàng)B正確；在AB段做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，在BC段可看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，整個過程的v ­t圖象如圖所示，在兩段所需時間相同，根據(jù)P可知，水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率，故選項(xiàng)C錯誤；由圖可知，在AB段中點(diǎn)位置瞬時速度和在BC段中點(diǎn)位置瞬時速度相同，故水平恒力F在AB段中點(diǎn)位置瞬時功率等于在BC段中點(diǎn)位置瞬時功率，故選項(xiàng)D錯誤。答案：AB13一輛汽車質(zhì)量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動，最大速度為v2，運(yùn)動中汽車所受阻力恒定。發(fā)動機(jī)的最大牽引力為3×103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示。試求：(1)根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運(yùn)動？(2)最大速度v2的大小；(3)勻加速直線運(yùn)動中的加速度；(4)當(dāng)汽車的速度為10 m/s時發(fā)動機(jī)的功率為多大？解析：(1)圖線AB段牽引力F不變，阻力F阻不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動，直至達(dá)到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運(yùn)動。(2)汽車速度為v2時，牽引力為F11×103 N，v2 m/s20 m/s。(3)汽車做勻加速直線運(yùn)動時阻力F阻 N1 000 N。加速度a m/s22 m/s2。(4)與B點(diǎn)對應(yīng)的速度為v1 m/s6.67 m/s，當(dāng)汽車的速度為10 m/s時處于圖線BC段，故此時的功率為最大，Pm2×104 W。答案：(1)見解析(2)20 m/s(3)2 m/s2(4)2×104 W8