考點(diǎn)規(guī)范練15曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.如圖甲所示,孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng),在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng),孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的()A.直線OAB.曲線OBC.曲線OCD.曲線OD2.如圖所示,光滑水平桌面上,一個(gè)小球以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng),它們經(jīng)過(guò)靠近桌邊的豎直木板ad邊之前時(shí),木板開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng);若木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),cd邊與桌面相齊,則小球在木板上的投影軌跡是()3.如圖所示,水平光滑長(zhǎng)桿上套有一物塊Q,跨過(guò)懸掛于O點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q,另一端懸掛一物塊P。設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為,初始時(shí)很小?，F(xiàn)將P、Q由靜止同時(shí)釋放,關(guān)于P、Q以后的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)=60°時(shí),P、Q的速度之比是32B.當(dāng)=90°時(shí),Q的速度最大C.當(dāng)=90°時(shí),Q的速度為零D.當(dāng)向90°增大的過(guò)程中Q的合力一直增大二、多項(xiàng)選擇題4.如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖乙所示,同時(shí)人頂著桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說(shuō)法正確的是()甲A.猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.t=0時(shí)猴子的速度大小為8 m/sD.猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s25.甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開(kāi)始渡河。河水流速為v0。兩船在靜水中的速率均為v。甲、乙兩船船頭均與河岸夾角為,如圖所示,已知甲船恰好能垂直到達(dá)河正對(duì)岸的A點(diǎn),乙船到達(dá)河對(duì)岸的B點(diǎn),A、B之間的距離為l。則下列判斷正確的是()A.甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸B.若僅是河水流速v0增大,則兩船的渡河時(shí)間都不變C.不論河水流速v0如何改變,只要適當(dāng)改變,甲船總能到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)D.若僅是河水流速v0增大,則兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí),兩船之間的距離仍然為l三、非選擇題6.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系,一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),沿x方向和y方向的x-t圖像和vy-t圖像分別如圖甲、乙所示,求:(1)運(yùn)動(dòng)后4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度;(2)4 s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。7.如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4 m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示(坐標(biāo)格為正方形,g取10 m/s2)求:(1)小球在M點(diǎn)的速度v1;(2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小?？键c(diǎn)規(guī)范練15曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.D解析孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則合外力沿Oy方向,在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng),此方向上合力為零,所以合運(yùn)動(dòng)的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故孔明燈做曲線運(yùn)動(dòng),結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知軌跡可能為曲線OD,故選項(xiàng)D正確。2.C解析影子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),故小球的影子的速度應(yīng)偏向上方,故軌跡從左向右應(yīng)向上偏折,故選C。3.B解析P、Q用同一根繩連接,則Q沿繩子方向的速度與P的速度大小相等,則當(dāng)=60°時(shí),Q的速度vQcos60°=vP,解得vPvQ=12,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)=90°時(shí),即Q到達(dá)O點(diǎn)正下方,垂直于Q運(yùn)動(dòng)方向上的分速度為0,即vP=0,此時(shí)Q的速度最大,故選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)向90°增大的過(guò)程中Q的合力逐漸減小,當(dāng)=90°時(shí),Q的速度最大,加速度為零,合力為零,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.BD解析猴子在豎直方向做初速度為8m/s、加速度為4m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),水平方向做速度大小為4m/s的勻速運(yùn)動(dòng),其合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng),故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;t=0時(shí)猴子的速度大小為v0=v0x2+v0y2=42+82m/s=45m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;猴子在2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2,選項(xiàng)D正確。5.ABD解析甲、乙兩船在垂直河岸方向上的分速度相同,都為vsin,根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性可知,兩船的渡河時(shí)間相同,且與河水流速v0無(wú)關(guān),故選項(xiàng)A、B正確;將船速v正交分解,當(dāng)vcos=v0,即船的合速度垂直指向?qū)Π稌r(shí),船才能到達(dá)正對(duì)岸,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;兩船到達(dá)對(duì)岸時(shí),兩船之間的距離x=x乙-x甲=(vcos+v0)t-(v0-vcos)t=2vtcos,與v0無(wú)關(guān),故選項(xiàng)D正確。6.解析(1)由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為vx=xt1=2m/s,在運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi),沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s,則運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度有vm=vx2+vy2=25m/s。(2)02s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),24s內(nèi)先沿y軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),再沿y軸負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)加速度大小為a=vt=62m/s2=3m/s2則質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=va=23s則運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi)沿y軸方向的位移y=12×2×2+23m-12×4×43m=0因此4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于沿x軸方向的位移由題圖甲可知,4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離s=x=8m。答案(1)25 m/s(2)8 m7.解析(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0。豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),2s0=v02t1水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),3s0=v12t1。解得v1=6m/s。(2)由豎直方向的對(duì)稱性可知,小球再經(jīng)過(guò)t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0)。(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,故v2=v02+vx2=410m/s。答案(1)6 m/s(2)圖見(jiàn)解析(3)410 m/s4