第3課時共點(diǎn)力的平衡1.受力分析把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程。2.受力分析的一般順序先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力。3.受力分析的常用方法(1)整體法：將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法。(2)隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法。(3)假設(shè)法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運(yùn)動狀態(tài)影響的不同來判斷該力的有無。4.平衡狀態(tài)：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，即a0。5.共點(diǎn)力的平衡條件F合0或者6.平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反；并且這三個力的矢量可形成一個封閉的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反?！舅伎寂袛唷?.物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)( × )2.物體處于平衡狀態(tài)時，其加速度一定為零( )3.物體受兩個力處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定等大反向 ( )4.豎直上拋的小球到最高點(diǎn)時處于平衡狀態(tài)( × ) 5.宇航員乘坐神舟十一號飛船繞地球做圓周運(yùn)動時處于平衡狀態(tài)( × )考點(diǎn)一受力分析(c/c)要點(diǎn)突破1.受力分析的基本思路2.受力分析的注意事項(1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施加的力。(2)只分析性質(zhì)力，不分析效果力。(3)每分析一個力，都應(yīng)找出施力物體。(4)合力和分力不能同時作為物體所受的力。(5)應(yīng)結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)。(6)注意牛頓第三定律的應(yīng)用。(7)遇到彈力、摩擦力的判斷較復(fù)雜時可用假設(shè)法。典例剖析【例1】 (2017·湖州期中)如圖所示，沿光滑水平面運(yùn)動的小滑塊，當(dāng)沖上光滑的斜面后，受到的力有()A.重力、彈力、上沖力 B.重力、彈力C.重力、彈力、下滑力 D.重力、彈力、上沖力、下滑力解析小滑塊受重力、斜面的支持力，沒有上沖力，因?yàn)樵摿]有施力物體，也沒有下滑力，下滑力是重力的一個分力。故B正確，A、C、D錯誤。答案B【例2】 在水平桌面上疊放著木塊P和Q，用水平力F推Q，使P、Q兩木塊一起沿水平桌面勻速滑動，如圖所示，以下說法中正確的是()A.P受三個力，Q受六個力B.P受四個力，Q受六個力C.P受兩個力，Q受五個力D.以上答案均不正確解析分析木塊P受豎直方向的重力G和支持力FN的作用，木塊Q受重力G，地面的支持力FN，P木塊的壓力FN、水平推力F和地面對木塊Q的摩擦力Ff。答案C【例3】 如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為。斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。在小物塊運(yùn)動的過程中，楔形物塊始終保持靜止。則地面對楔形物塊的支持力的大小為()A.(Mm)g B.(Mm)gFC.(Mm)gFsin D.(Mm)gFsin 解析勻速沿斜面上滑的小物塊和楔形物塊都處于平衡狀態(tài)，可將二者看作一個處于平衡狀態(tài)的整體，由豎直方向受力平衡可得(Mm)gFNFsin ，解得FN(Mm)gFsin 。答案D【方法總結(jié)】受力分析的常用方法(1)整體法：將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法。(2)隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開來分析的方法。(3)假設(shè)法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對物體運(yùn)動狀態(tài)影響的不同來判斷該力的有無。針對訓(xùn)練1.如圖所示，物塊靜止在固定的斜面上，物塊受到的力有()A.重力、支持力和摩擦力B.重力、摩擦力和下滑力C.重力、摩擦力和平衡力D.重力、彈力和平衡力解析對物塊受力分析，物塊受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，選項A正確。答案A2.如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運(yùn)動，由此可判斷()A.若地面光滑，則小車一定受三個力作用B.若地面粗糙，則小車一定受三個力作用C.若小車做勻速運(yùn)動，則小車一定受四個力作用D.若小車做加速運(yùn)動，則小車一定受三個力作用解析先分析重力和已知力F，再分析彈力，由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對物體無彈力作用，選項A錯誤；F的豎直分力可能小于重力，地面對物體有彈力作用，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個力作用，選項B錯誤；若小車勻速運(yùn)動，那么水平方向上所受摩擦力與F的分力平衡，這時小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用，選項C正確；若小車做加速運(yùn)動，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r，小車受重力和力F作用或受重力、力F、地面彈力作用，選項D錯誤。答案C考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下物體的平衡(c/c)要點(diǎn)突破1.應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點(diǎn))作為研究對象。(2)畫受力示意圖：對研究對象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。(3)建立坐標(biāo)系：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進(jìn)行討論。2.平衡問題常見處理方法方法內(nèi)容合成法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力3.動態(tài)平衡問題解決方法(1)動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題。(2)基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。(3)基本方法：圖解法和解析法。圖解法是利用力的平行四邊形(或矢量三角形)中角與邊長的變化情況來直接確定物理量的變化情況。典例剖析【例1】 如圖所示，有一只重為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行，在此過程中，蜻蜓受到空氣對它的作用力的方向是()A.a方向 B.b方向C.c方向 D.d方向解析 蜻蜓做勻速直線運(yùn)動，蜻蜓受重力和空氣的作用力而處于平衡狀態(tài)，故空氣對蜻蜓的作用力的方向豎直向上，即沿a方向，故選A。答案A【例2】 如圖所示，質(zhì)量為m的物體在與水平方向成角的拉力作用下做勻速直線運(yùn)動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，則物體所受摩擦力的大小為()A.Fcos B.Fsin C.mg D.(mgFcos )解析以質(zhì)量為m的物體為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得：水平方向上Fcos Ff，豎直方向上Fsin FNmg，則FfFN(mgFsin )，故A正確。答案A【例3】 如圖所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動而保持O點(diǎn)位置和OB繩的位置不變，則在A點(diǎn)向上移動的過程中()A.繩OB的拉力逐漸增大B.繩OB的拉力不變C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大解析在繩OA的連接點(diǎn)A向上移動的過程中，結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài)。取結(jié)點(diǎn)O為研究對象，受力情況如圖所示，圖中F1、F2、F3分別是繩OA、繩OB、電線對結(jié)點(diǎn)O的拉力，F(xiàn)3是F1和F2的合力，且F3F3。在A點(diǎn)向上移動的過程中，F(xiàn)3的大小和方向都保持不變，F(xiàn)2的方向保持不變。由圖可知，當(dāng)繩OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力逐漸減小，正確選項為D。答案D針對訓(xùn)練1.如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若斜面的傾角為，則()A.FGcos B.FGsin C.物體對斜面的壓力FNGcos D.物體以斜面的壓力FN解析物體所受三力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、FN的合力與重力等大反向，有FGtan ，F(xiàn)NFN，故只有D選項正確。答案D2.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示是這個裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直并緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是()A.MN對Q的彈力逐漸減小B.地面對P的摩擦力逐漸增大C.P、Q間的彈力先減小后增大D.Q受到P和MN的合力逐漸增大解析對圓柱體Q受力分析，如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運(yùn)動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故選項D錯誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故選項A、C都錯誤；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小等于FN，所以地面對P的摩擦力逐漸增大，選項B正確。答案B考點(diǎn)三 平衡中的臨界與極值問題(c/c)要點(diǎn)突破1.極值問題(1)定義：平衡物體的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。(2)解題方法：解決這類問題的常用方法是解析法，即根據(jù)物體的平衡條件列出方程，在解方程時，采用數(shù)學(xué)知識求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。另外，圖解法也是常用的一種方法，即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值或最小值。2.臨界問題(1)定義：由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變化為另一種物理狀態(tài)時，發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，解題的關(guān)鍵是確定“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。(2)解題方法：解決這類問題的基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識進(jìn)行論證、求解。典例剖析【例1】 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，對物體施加一個與水平方向成角的力F，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，試求：要使物體在水平地面上運(yùn)動，力F的取值范圍。解析要使物體能夠運(yùn)動，水平方向的力必須要大于等于最大靜摩擦力，當(dāng)力F有極小值時，物體恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，由平衡條件可得：Fmincos FNFminsin FNmg聯(lián)立，解得Fmin當(dāng)力F取最大值時，物體將要脫離水平面，此時地面對物體的支持力恰好為零，則：Fmaxsin mg解得Fmax則物體在水平地面上運(yùn)動時F的范圍為F答案F【例2】 將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持30°，則F的最小值為()A.mg B.mgC.mg D.mg解析當(dāng)力F與Oa垂直時，F(xiàn)有最小值，以兩小球整體為研究對象，F(xiàn)最小值F2mgsin 30°mg。答案B針對訓(xùn)練1.如圖所示，一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球A施加的最小的力是()A.mg B.mgC.mg D.mg解析如圖所示，球受重力mg、繩的拉力FT、外力F三個力作用，合力為0。則mg與F的合力一定與FT等大反向，畫出力的三角形可知，當(dāng)F與FT垂直時F最小，F(xiàn)minmgsin 30°mg，選項C正確。答案C2.如圖所示，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運(yùn)動，應(yīng)該再加上另一個力的作用，則加上去的這個力的最小值為()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.Fcot 解析要使物塊沿AB方向運(yùn)動，恒力F與另一個力的合力必沿AB方向，當(dāng)另一個力與AB方向垂直時為最小，故FFsin ，B正確。答案B 1.(2017·溫州選考模擬)如圖所示，小張同學(xué)左手抓起一籃球，當(dāng)籃球與手臂都靜止時，下列說法正確的是()A.手對籃球作用力的大小等于籃球的重力B.手對籃球作用力的大小大于籃球的重力C.手對籃球的作用力和籃球的重力是一對相互作用力D.手對籃球的作用力和籃球?qū)κ值淖饔昧κ且粚ζ胶饬馕龌@球靜止時合力為零，籃球只受重力和手對籃球的作用力，故二力平衡，A正確，B、C不正確；手對籃球的作用力和籃球?qū)κ值淖饔昧κ亲饔昧头醋饔昧Γ皇瞧胶饬?，D不正確，綜上應(yīng)選A。答案A2.(2017·嘉興模擬)如圖所示，一物體放在自動扶梯上，隨自動扶梯勻速斜向下運(yùn)動，則物體受到的外力有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個解析物體勻速運(yùn)動，由受力分析知物體受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，故B選項正確。答案B3.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止。物體A的受力個數(shù)為()A.2 B.3C.4 D.5 解析先以A、B整體為研究對象，A、B整體只受到向上的推力F和重力(注意墻壁對A無彈力)；再以A為研究對象，A受豎直向下的重力，B對A的支持力和摩擦力，所以A受到三個力的作用。 答案B4.用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q，如圖所示。P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中，正確的是()A.P受3個力B.Q受3個力C.若繩子變長，繩子的拉力將變小D.若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大解析小球P受重力、細(xì)繩的拉力、Q對P的支持力和Q對P的摩擦力作用；物塊Q受到重力、墻對Q的支持力、P對Q的壓力及摩擦力作用；對小球P及物塊Q的整體，繩子的拉力FT，若繩子變長，減小，則繩子的拉力將變?。粚ξ飰KQ而言，向下的重力等于P對Q向上的摩擦力，若繩子變短，Q受到的靜摩擦力大小不變。C選項正確。答案C5.(2017·杭州市余杭四校期中)自卸式運(yùn)輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車，又稱為翻斗車、工程車，由汽車底盤、液壓舉升機(jī)構(gòu)、取力裝置和貨廂組成。如圖所示，在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，有關(guān)貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff，下列說法中正確的是()A.摩擦力Ff逐漸增大B.摩擦力Ff先增大后減小C.支持力FN逐漸增大D.支持力FN先減小后不變解析 設(shè)貨廂底板與水平方向夾角為，在增大過程中，若貨物沒有滑動，受力分析則有FNmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，滑動后受力分析有FNmgcos ，F(xiàn)fmgcos ，故隨著的增大，F(xiàn)N一直減小，F(xiàn)f先增大后減小，選項B正確，A、C、D錯誤。答案B基礎(chǔ)過關(guān)1.(2017·嘉興模擬)如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶，飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)?) A.馬跑得快的緣故 B.馬蹄大的緣故C.馬的重心在飛燕上D.馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上解析 駿馬處于平衡狀態(tài)，因此重力與支持力等大反向，同時馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，否則不可能平衡，故選項D正確。答案D2.如圖所示，一重球用輕質(zhì)繩子懸掛著，且與光滑斜面接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若繩子保持豎直狀態(tài)，則重球受到的力有()A.重力和繩子的拉力B.重力、繩子的拉力和斜面的支持力C.重力、斜面的彈力和斜面的靜摩擦力D.重力、繩子的拉力、斜面的支持力和下滑力解析可以用假設(shè)法進(jìn)行判斷。假設(shè)沒有此斜面小球依然會處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明斜面對小球沒有力的作用，A項正確。答案A3.(2017·紹興測試)2016年8月14日里約奧運(yùn)會羽毛球男單最后一輪小組賽中，中國選手林丹以20輕取對手。在其中一個回合的對拍期間，林丹快速扣殺的羽毛球在飛行中受到的力有()A.重力B.重力、擊打力C.重力、空氣阻力D.重力、空氣阻力、擊打力答案C4.(2017·金華十校調(diào)研)如圖所示，A、B疊放在水平面上，水平力F作用在A上，使二者一起向右做勻速直線運(yùn)動，下列說法正確的是()A.A、B之間無摩擦力B.A受到的靜摩擦力水平向右C.B受到A的靜摩擦力水平向右D.地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右解析 對A物體，由于A勻速運(yùn)動，由二力平衡可知，B對A的靜摩擦力必與F等值反向，故A、B錯誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的靜摩擦力一定與B對A的靜摩擦力反向，故B受到A的靜摩擦力水平向右，故C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向右勻速運(yùn)動，則地面對B的摩擦力一定為滑動摩擦力，且水平向左，故D錯誤。答案C5.如圖所示，當(dāng)重物靜止時，結(jié)點(diǎn)O受三段繩的拉力，其中AO沿水平方向，關(guān)于三段繩中承受拉力的情況，下列說法中正確的是()A.AO承受的拉力最大B.BO承受的拉力最大C.CO承受的拉力最大D.三段繩承受的拉力一樣大解析OB段力的水平分力與OA段的力平衡，豎直分力與OC段的力平衡。OB段繩子的拉力最大。答案B6.如圖所示，質(zhì)量為m的物體A在豎直向上的力F(Fmg)作用下靜止于斜面上。若減小力F，則()A.物體A所受合力減小B.斜面對物體A的支持力不變C.斜面對物體A的摩擦力不變D.斜面對物體A的摩擦力增大解析減小力F，物體A仍靜止于斜面上，合力為零，物體A所受合力不變，選項A錯誤；斜面對物體A的支持力增大，摩擦力增大，選項B、C錯誤，選項D正確。答案D7.在下圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()解析物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止(F0，v0)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)(F合0，a0，v不變)，可判斷只有C正確。答案C8.某物體在三個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若把其中一個力F1的方向沿順時針轉(zhuǎn)過90°而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受到的合力大小為()A.F1 B.F1C.2F1 D.無法確定解析由物體處于平衡狀態(tài)可知，F(xiàn)1與另外兩個共點(diǎn)力的合力F等大反向，這是解本題的巧妙之處。如圖所示，當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90°時，F(xiàn)沒變化，其大小仍等于F1，而F1沿順時針轉(zhuǎn)過90°時，如圖所示，此時總的合力FF1，選項B正確。答案B9.如圖所示，光滑斜面的傾角為，質(zhì)量為m的物體在平行于斜面的輕質(zhì)彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則彈簧的彈力大小為()A.mg B.mgsin C.mgcos D.mgtan 解析對物體進(jìn)行受力分析可知沿斜面方向物體受彈簧斜向上的拉力和重力沿斜面向下的分力，又因?yàn)槲矬w處于靜止?fàn)顟B(tài)，故有F彈mgsin 。答案B能力提升10.(2017·紹興期中)如圖所示，用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一長方體物塊Q，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點(diǎn)開始緩慢下移，則在鉛筆緩慢下移的過程中()A.細(xì)繩的拉力逐漸變小B.Q受到墻壁的彈力逐漸變大C.Q受到墻壁的摩擦力逐漸變大D.Q將從墻壁和小球之間滑落解析 對P分析，P受到重力、拉力和Q對P的彈力處于平衡狀態(tài)，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：拉力F，Q對P的支持力Nmgtan 。鉛筆緩慢下移的過程中，增大，則拉力F增大，Q對P的支持力增大，故A錯誤；對Q分析知，在水平方向上P對Q的壓力增大，則墻壁對Q的彈力增大，在豎直方向上重力與摩擦力相等，所以Q受到的摩擦力不變，Q不會從墻壁和小球之間滑落，故B正確，C、D錯誤。答案B11.如圖所示，小球A的重力為G20 N，上端被豎直懸線掛于O點(diǎn)，下端與水平桌面相接觸，懸線對球A、水平桌面對球A的彈力大小不可能為()A.0，G B.G，0C.， D.，G解析球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，球A所受的力為平衡力，即線對球的拉力FT及桌面對球的支持力FN共同作用與重力G平衡，即FTFNG，若線恰好伸直，則FT0，F(xiàn)NG，A可能；若球剛好離開桌面，則FN0，F(xiàn)TG，B可能；也可能FNFT，C可能；D選項中，豎直向上的合力為G2GG，故D不可能。答案D12.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中()A.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大B.FN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小C.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小D.FN1先增大后減小，F(xiàn)N2先減小后增大解析方法一(解析法)如圖所示，由平衡條件得FN1FN2隨逐漸增大到90°，tan 、sin 都增大，F(xiàn)N1、FN2都逐漸減小，所以選項B正確。方法二(圖解法)對球受力分析如圖所示，球受3個力，分別為重力G、墻對球的彈力FN1和板對球的彈力FN2。當(dāng)板逐漸轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，球始終處于平衡狀態(tài)，即FN1與FN2的合力F始終豎直向上，大小等于球的重力G，如圖所示。由圖可知FN1的方向不變，大小逐漸減小，F(xiàn)N2的方向發(fā)生變化，大小也逐漸減小，故選項B正確。答案B13.如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角，發(fā)現(xiàn)當(dāng)30°和45°時物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之間的動摩擦因數(shù)為()A. B. C. D.解析30°時物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ffmgsin 30°。當(dāng)45°時物塊沿斜面下滑，滑動摩擦力為FfFNmgcos 45°，由mgsin 30°mgcos 45°，解得。選項B正確。答案B18