考點(diǎn)規(guī)范練3運(yùn)動(dòng)圖像追及與相遇問(wèn)題一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示的v-t圖像中,表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是()2.A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示。在t=0時(shí)刻,B在A的前面,兩物體相距7 m,B物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2。則A物體追上B物體所用時(shí)間是()A.5 sB.6.25 sC.7 sD.8 s3.(2018·天津二模)平直公路上有甲、乙兩車,t=0時(shí)刻從同一位置同向運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.t1時(shí)刻甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)B.t2時(shí)刻,兩車的加速度相同C.0t2時(shí)間內(nèi),乙車的速度先減小后變大D.0t2時(shí)間內(nèi),乙車平均速度大于v0+v12二、多項(xiàng)選擇題4.甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像(x-t圖像)如圖所示,則下列關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A.甲車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng),后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.乙車在010 s內(nèi)的平均速度大小為0.8 m/sC.在010 s內(nèi),甲、乙兩車相遇兩次D.若乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則圖線上P所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.8 m/s5.甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,圖中PQR和MNR的面積分別為s1和s2(s1>s2)。初始時(shí),甲車在乙車前方s0處。則()A.若s0=s1+s2,兩車一定不會(huì)相遇B.若s0<s1,兩車一定相遇2次C.若s0=s2,兩車可能相遇1次D.若s0=s1,兩車可能相遇2次三、非選擇題6.(2018·山東煙臺(tái)質(zhì)檢)如圖甲所示,A車原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車靠近,A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車,以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),A、B兩車的v-t圖像如圖乙所示。已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12 m。甲乙(1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小。(2)若A、B兩車不會(huì)相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件?7.如圖所示,在兩車道的公路上有甲、乙兩輛車,甲車停在A線位置,某時(shí)刻乙車以速度v1=40 m/s通過(guò)A線后立即以大小a1=4 m/s2的加速度開(kāi)始制動(dòng)減速,甲車4 s后開(kāi)始以a2=4 m/s2的加速度向同一方向勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一定時(shí)間,兩車同時(shí)在B線位置。兩車看成質(zhì)點(diǎn),從乙車通過(guò)A線位置開(kāi)始計(jì)時(shí),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車同時(shí)在B線位置及在B線位置時(shí)甲車的速度大小?？键c(diǎn)規(guī)范練3運(yùn)動(dòng)圖像追及與相遇問(wèn)題1.B解析A圖像速度恒定不變,表示勻速直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B圖像速度隨時(shí)間均勻增大,表示勻加速直線運(yùn)動(dòng),屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;C圖像速度時(shí)間圖像的斜率逐漸增大,表示物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng),故為變加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D圖像速度時(shí)間圖像的斜率逐漸減小,表示物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),故為變加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.D解析B車減速到零所需的時(shí)間t=0-vBa=0-10-2s=5s,xB=12(v+0)t=12×10×5m=25mA車在5s內(nèi)的位移xA=vAt=4×5m=20mxA<xB+x,x=7m,所以B車在停止運(yùn)動(dòng)后被追上設(shè)A物體追上B物體所用時(shí)間為t0,則vAt0=x+xBt0=324s=8s,故選項(xiàng)D正確。3.C解析當(dāng)速度相同時(shí),兩者相距最遠(yuǎn),故在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn),故A錯(cuò)誤;在v-t圖像中,斜率代表加速度,t2時(shí)刻,斜率不同,故兩車的加速度不相同,故B錯(cuò)誤;由圖可知,0t2時(shí)間內(nèi),乙車的速度先減小后變大,故C正確;在v-t圖像中與時(shí)間軸所圍面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移,因甲的位移大于乙的位移,故甲的平均速度大于乙的平均速度,甲做勻變速運(yùn)動(dòng),甲的平均速度為v0+v12,故乙的平均速度小于v0+v12,故D錯(cuò)誤。4.BCD解析x-t圖像的斜率表示速度,根據(jù)圖像可知,甲先做勻速運(yùn)動(dòng),后靜止,故A錯(cuò)誤;乙車在010s內(nèi)的位移x=0-8m=-8m,則平均速度v=xt=-810m/s=-0.8m/s,所以乙車在010s內(nèi)的平均速度大小為0.8m/s,故B正確;圖像的交點(diǎn)表示相遇,根據(jù)圖像可知,兩物體相遇兩次,故C正確;若乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng),中間時(shí)刻的速度等于平均速度,所以5s末的速度等于0.8m/s,所以P點(diǎn)速度一定大于0.8m/s,故D正確。5.AC解析開(kāi)始時(shí)乙車的速度大于甲車,故兩車距離逐漸減小,當(dāng)速度相等時(shí),兩車距離最小,此時(shí)若兩車相遇,則滿足s甲+s0=s乙,即s0=s乙-s甲=s1;若s0=s1+s2,可知s0>s1,可知兩車一定不會(huì)相遇,選項(xiàng)A正確,D錯(cuò)誤;若s0<s1,即s甲+s0<s乙,即兩車在達(dá)到速度相等之前已經(jīng)相遇一次,在兩車速度相同時(shí)乙在甲之前,且兩車相距最遠(yuǎn),以后兩車距離逐漸減小,但是可能在甲追上乙車之前兩車都已停止,故兩車不一定相遇2次,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因s1>s2,則若s0=s2,兩車可能在速度相等之前相遇1次,根據(jù)以上分析可知,兩車可能以后不能再次相遇,選項(xiàng)C正確。6.解析(1)在t1=1s時(shí)A車剛啟動(dòng),兩車間縮短的距離x1=vBt1代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB=12m/sA車的加速度a=vBt2-t1將t2=5s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a=3m/s2。(2)兩車的速度達(dá)到相等時(shí),兩車的距離達(dá)到最小,對(duì)應(yīng)于v-t圖像的t2=5s時(shí)刻,此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積,則x=12vB(t1+t2)代入數(shù)據(jù)解得x=36m因此,若A、B兩車不會(huì)相撞,則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件:x0>36m。答案(1)12 m/s3 m/s2(2)x0>36 m7.解析設(shè)乙車停下來(lái)所需的時(shí)間為t1,減速過(guò)程通過(guò)的距離為x1,則v1=a1t1,v12=2a1x1解得x1=200m,t1=10s在t1=10s時(shí),設(shè)甲車通過(guò)的距離為x2,則x2=12a2(t1-t0)2解得x2=72m<x1=200m所以乙車停車前未相遇,即乙車停車位置就是B線位置。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車同時(shí)在B線位置,在B線位置甲車的速度為v2,則x1=12a2(t-t0)2,v2=a2(t-t0)解得t=14s,v2=40m/s。答案14 s40 m/s4