第4節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)1自由落體運(yùn)動(dòng)(1)對自由落體運(yùn)動(dòng)的兩種觀點(diǎn)亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn)：物體下落的快慢跟它的輕重有關(guān)，重的物體下落得快。伽利略的觀點(diǎn)：重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得同樣快。(2)伽利略的科學(xué)方法：通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行猜想，得出結(jié)論，最后用實(shí)驗(yàn)證實(shí)結(jié)論。伽利略這種推理與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法為物理學(xué)的研究奠定了基礎(chǔ)。(3)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。(4)條件：物體只受重力，且初速度為零。(5)理解：自由落體運(yùn)動(dòng)只在真空中才能發(fā)生。在有空氣的空間，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略，物體的下落可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)。2自由落體加速度(1)定義：實(shí)驗(yàn)表明，在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。(2)重力加速度的特點(diǎn)方向：重力加速度是一個(gè)矢量，其方向豎直向下。大小：重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化，在赤道處最小，在兩極處最大，隨著緯度的增高而增大，隨著高度的增加而減小。在一般的計(jì)算中，g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。(3)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)?；疽?guī)律：速度與時(shí)間的關(guān)系：vgt；位移與時(shí)間的關(guān)系：hgt2；速度與位移的關(guān)系：v22gh。重要推論：平均速度公式：；連續(xù)相等時(shí)間的位移之差：hgT2。典型考點(diǎn)一對自由落體運(yùn)動(dòng)的理解1(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)B自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體只在重力的作用下從靜止開始的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)D當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)答案BCD解析物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)可以加速、減速，也可以是勻速，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始的運(yùn)動(dòng)，故C正確；自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計(jì)，物體的下落也可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)，故D正確。典型考點(diǎn)二自由落體加速度2(多選)關(guān)于重力加速度g，下列說法正確的是()A重的物體g大B同一地點(diǎn)，輕、重物體的g值一樣大Cg值在任何地方都一樣大D赤道處的g值小于北極處的g值答案BD解析重力加速度g與物體質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；在同一地點(diǎn)，輕、重物體的重力加速度g相同，故B正確；重力加速度隨著緯度的升高而增大，g值在赤道處小于北極處，故C錯(cuò)誤，D正確。典型考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用3甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分別從高H、2H處同時(shí)自由落下(H足夠大，且忽略其對g值的影響)，下列說法正確的是()A同一時(shí)刻甲的速度比乙大B下落1 m時(shí)，甲、乙的速度相同C下落過程中甲的加速度大小是乙的5倍D在自由下落的全過程，兩球平均速度大小相等答案B解析因?yàn)榧?、乙兩球同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，任意時(shí)刻的速度為vgt，所以兩球下落過程中，在同一時(shí)刻速度相等，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)公式v22gh，下落1 m時(shí)，甲、乙的速度相同，故B正確；二者高度不同，由t可知下落時(shí)間不等，由知平均速度不同，故D錯(cuò)誤。4從離地面500 m的空中由靜止開始自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2，求：(1)小球經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；(2)小球最后1 s內(nèi)的位移；(3)小球下落一半時(shí)間的位移。答案(1)10 s(2)95 m(3)125 m解析(1)由hgt2得落地時(shí)間t s10 s。(2)前9 s內(nèi)的位移hgt2×10×92 m405 m。所以最后1 s內(nèi)的位移為xhh500 m405 m95 m。(3)下落一半時(shí)間的位移為g2×10×2 m125 m。5.有一條豎直懸掛起來的長為4.2 m的細(xì)桿AB，在桿的正下方離B端0.8 m的地方有一個(gè)水平放置的圓環(huán)C，如圖所示，若讓桿自由下落，求：(g取10 m/s2)(1)從桿下落開始，上端A及下端B到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用的時(shí)間。答案(1)1.0 s0.4 s(2)0.6 s解析(1)桿下落過程中，做自由落體運(yùn)動(dòng)。桿的A點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的過程中，hAgt，桿的B點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的過程中，hBgt，其中，hA5.0 m，hB0.8 m，解得tA1.0 s，tB0.4 s。(2)桿通過圓環(huán)的過程中所用的時(shí)間ttAtB0.6 s。- 4 -