第2節(jié)勢(shì)能的改變1.理解重力勢(shì)能的概念，會(huì)用重力勢(shì)能的定義進(jìn)行計(jì)算2.知道重力做功的特點(diǎn)，理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系，并能解決有關(guān)問題3.知道重力勢(shì)能的相對(duì)性、系統(tǒng)性4.了解彈性勢(shì)能的變化和彈力做功的關(guān)系，能解釋實(shí)際問題 學(xué)生用書P21一、重力勢(shì)能概念物體處于一定的高度而具有的能大小(1)重力勢(shì)能的計(jì)算式：Epmgh，其中h是指物體相對(duì)于零勢(shì)能參考面的高度(2)重力勢(shì)能的大小與物體的重力和所處的高度有關(guān)，物體的質(zhì)量越大，所處的高度越高，重力勢(shì)能Ep就越大單位重力勢(shì)能是標(biāo)量，它的單位與功的單位相同，在國(guó)際單位制中都是焦耳1(1)重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的()(2)重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的()(3)在地面上的物體，它具有的重力勢(shì)能一定等于零()提示：(1)(2)(3)×二、重力做功與重力勢(shì)能的改變1重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)；重力做功總是對(duì)應(yīng)于物體重力勢(shì)能的變化，兩者的大小相等，并且與是否存在其他作用力及其他力是否做功無(wú)關(guān)2兩者間的關(guān)系：重力對(duì)物體做多少功，物體的重力勢(shì)能就減少多少；物體克服重力做多少功，物體的重力勢(shì)能就增加多少3關(guān)系式：WGEp1Ep2Ep如圖所示的滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪山高處高速滑下，運(yùn)動(dòng)員的重力做了正功還是負(fù)功？其重力勢(shì)能增大了還是減小了？當(dāng)沖上另一個(gè)高坡時(shí)會(huì)怎樣？提示：運(yùn)動(dòng)員從高處滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力勢(shì)能減??；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員沖上另一個(gè)高坡時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大三、彈性勢(shì)能的改變1彈性勢(shì)能：物體因發(fā)生彈性形變而具有的能2影響彈性勢(shì)能的因素：一個(gè)物體彈性勢(shì)能的大小取決于彈性形變的大小3彈性勢(shì)能的改變：物體彈性勢(shì)能的改變總是與彈力做功相對(duì)應(yīng)，即彈力對(duì)外做了多少功，彈性勢(shì)能就減少多少；反之，克服彈力做了多少功，彈性勢(shì)能就增加多少4勢(shì)能：由相對(duì)位置決定的能，包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能等2(1)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能()(2)只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能()(3)彈性勢(shì)能可以與其他形式的能相互轉(zhuǎn)化()提示：(1)(2)×(3)重力勢(shì)能的理解與計(jì)算學(xué)生用書P221相對(duì)性：Epmgh中的h是物體重心相對(duì)參考平面的高度參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢(shì)能的大小也就不同，所以確定重力勢(shì)能首先選擇參考平面2系統(tǒng)性：重力是地球與物體相互吸引產(chǎn)生的，所以重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，平時(shí)所說的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化說法3重力勢(shì)能是標(biāo)量：無(wú)方向，但有正負(fù)負(fù)的重力勢(shì)能只是表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)具有的重力勢(shì)能要少，這跟用正負(fù)表示溫度高低是一樣的4重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性：重力勢(shì)能雖然是相對(duì)的，但重力勢(shì)能的變化卻是絕對(duì)的，即重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考平面的選取無(wú)關(guān) 命題視角1重力勢(shì)能概念的理解(多選)關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B物體與零勢(shì)能面間的距離越大，它的重力勢(shì)能也就越大C一個(gè)物體的重力勢(shì)能從5 J變化到3 J，重力勢(shì)能變大了D重力勢(shì)能的減小量與參考平面的選擇無(wú)關(guān)解析重力勢(shì)能的大小與參考平面的選擇有關(guān)，A錯(cuò)誤；當(dāng)物體在參考平面的下方時(shí)，距離越大，重力勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正、負(fù)表示重力勢(shì)能的大小，5 J3 J，C正確；重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，故D正確答案CD 命題視角2重力勢(shì)能的計(jì)算如圖所示，桌面距地面的高度為0.8 m，一物體質(zhì)量為2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上(g取10 m/s2)(1)以桌面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面的過程中重力勢(shì)能減少多少？(2)以地面為零勢(shì)能參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到地面的過程中重力勢(shì)能減少多少？(3)以上計(jì)算結(jié)果說明什么？解題探究(1)什么是重力勢(shì)能，其大小和什么有關(guān)？(2)研究重力勢(shì)能為什么要選零勢(shì)能面？解析(1)以桌面為零勢(shì)能參考平面，物體距離零勢(shì)能參考平面的高度h10.4 m，因而物體具有重力勢(shì)能Ep1mgh12×10×0.4 J8 J物體落至地面時(shí)，物體重力勢(shì)能Ep22×10×(0.8) J16 J因此物體在此過程中重力勢(shì)能減小量EpEp1Ep28 J(16) J24 J.(2)以地面為零勢(shì)能參考平面，物體的高度h1(0.40.8) m1.2 m因而物體具有的重力勢(shì)能Ep1mgh12×10×1.2 J24 J物體落至地面時(shí)重力勢(shì)能Ep20在此過程中物體重力勢(shì)能減小量EpEp1Ep224 J024 J.(3)通過上面的計(jì)算可知，重力勢(shì)能是相對(duì)的，它的大小與零勢(shì)能參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，它與零勢(shì)能參考平面的選取無(wú)關(guān)，其變化值與重力對(duì)物體做功的多少有關(guān)答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)見解析(1)重力勢(shì)能的大小具有相對(duì)性，與參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的改變量Epmgh，h與參考平面的選取無(wú)關(guān)，是絕對(duì)的，因此重力勢(shì)能改變量具有絕對(duì)性(2)解決重力勢(shì)能類問題的一般步驟：找準(zhǔn)研究對(duì)象；選取參考平面；確定物體初、末位置相對(duì)參考平面的高度；利用重力做功和重力勢(shì)能改變的關(guān)系求解 重力做功與重力勢(shì)能的變化學(xué)生用書P231重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功的大小只取決于初、末位置的高度差，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)方式、受力無(wú)關(guān)(2)重力做功WGmghmgh1mgh2，其中h為初、末位置的高度差2重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)重力做功是重力勢(shì)能變化的原因，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變多少，即WGEp1Ep2Ep.當(dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少當(dāng)物體從低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(2)重力做的功與重力勢(shì)能的變化量均與參考平面的選擇無(wú)關(guān)(3)重力勢(shì)能的變化只取決于物體重力做功的情況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無(wú)關(guān)3物體的重力勢(shì)能與物體的重力和物體重心位置的高度有關(guān)，在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)遇到細(xì)繩、鏈條等柔軟類物體的重力勢(shì)能的求解，柔軟類物體的重心位置不易確定，在處理這類問題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)準(zhǔn)確確定物體的重心，并確定重心位置相對(duì)于零勢(shì)能參考平面的高度h.柔軟類物體的形狀容易發(fā)生改變，而物體的重心位置與物體的形狀及質(zhì)量分布有關(guān)因此，這類問題中難點(diǎn)就是準(zhǔn)確確定物體的重心位置的高度(3)粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的繩子、鏈條等柔軟類物體，當(dāng)其以直線(即水平、豎直或傾斜)形式放置時(shí)，重心位置高度h表示其中點(diǎn)處相對(duì)于零勢(shì)能參考平面的高度；當(dāng)其不以直線(如折線、彎曲等)形式放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)將其細(xì)分，分別求出每一小段的重力勢(shì)能再求和 命題視角1重力做功的特點(diǎn)如圖所示，甲、乙兩名學(xué)生的質(zhì)量都是m，當(dāng)他們分別以圖示的路徑登上高h(yuǎn)的階梯頂端A時(shí)，他們的重力做功情況是()A甲的重力做功多B乙的重力做功多C甲、乙的重力做功一樣多D無(wú)法判斷解析因?yàn)橹亓ψ龉χ慌c物體的初、末位置的高度差有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，所以甲、乙的重力做的功均為mgh，故C正確答案C 命題視角2重力勢(shì)能變化的分析與計(jì)算一只100 g的球從1.8 m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個(gè)過程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g10 m/s2)()A重力做功為1.8 JB重力做了0.55 J的負(fù)功C球的重力勢(shì)能一定減少0.55 JD球的重力勢(shì)能一定增加1.25 J解題探究(1)下落點(diǎn)與反彈最高點(diǎn)間的高度差是多少？(2)重力勢(shì)能的增加或減少取決于什么？解析整個(gè)過程重力對(duì)球做正功，其大小為Wmghmg(h1h2)0.55 J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；重力做正功，重力勢(shì)能減少，且重力做多少正功，重力勢(shì)能就減少多少，因此球的重力勢(shì)能減少了0.55 J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案C(1)求解物體重力勢(shì)能的具體值，必須明確物體所在處與零勢(shì)能參考平面的高度關(guān)系，在其上Ep>0，在其下Ep<0.(2)要牢記重力做功、重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考平面的選取無(wú)關(guān)(3)要理解重力做功的過程就是重力勢(shì)能變化的過程，兩者的關(guān)系是WGEp. 命題視角3繩、鏈條類重力勢(shì)能的求法如圖所示，在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的繩子，繩子的懸于桌面下，從繩子開始下滑至繩子剛好全部離開桌面的過程中，重力對(duì)繩子做功為多少？繩子的重力勢(shì)能增量為多少？(桌面離地面高度大于l)解析取桌面為參考平面，剛開始時(shí)繩子的重力勢(shì)能為Ep1mg×mgl當(dāng)繩子剛好全部離開桌面時(shí)，繩子的重力勢(shì)能為Ep2mg×mgl則EpEp2Ep1mglmgl由WGEp知重力做功為WGmgl.答案mglmgl1.如圖所示，一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn)若將其下端向上提起使其對(duì)折，則做功至少為()AmglB.mglC.mgl D.mgl解析：選D.將軟繩下端向上提起，相當(dāng)于把下半段向上移動(dòng)了，重力勢(shì)能增加了mg·mgl，即外力至少要做的功為mgl，選項(xiàng)D正確彈力做功與彈性勢(shì)能的變化學(xué)生用書P241彈性勢(shì)能的特點(diǎn)(1)共有性：彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能一樣是系統(tǒng)所共有的(2)相對(duì)性：彈性勢(shì)能也是相對(duì)的彈簧彈性勢(shì)能的零勢(shì)能參考點(diǎn)一般選擇彈簧的自然長(zhǎng)度時(shí)的端點(diǎn)，即彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)彈性勢(shì)能為零彈簧被拉長(zhǎng)或壓縮后，都具有彈性勢(shì)能2彈性勢(shì)能的大小：彈性勢(shì)能的大小跟形變的大小有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能也越大3彈力做功與彈性勢(shì)能的變化關(guān)系(1)關(guān)系：物體彈性勢(shì)能的改變總是與彈力做功相聯(lián)系彈力做功是彈性勢(shì)能變化的唯一量度彈力做多少正功，彈性勢(shì)能就減少多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能就增加多少(2)表達(dá)式：W彈EpEp1Ep2如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大解析由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大，所以選項(xiàng)D正確答案D2如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體放在水平面上，物體上方安裝一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，直到物體離開地面一段距離在此過程中，P點(diǎn)的位移是H.開始時(shí)彈簧沒有形變，則物體重力勢(shì)能的增加量為()AMgHBMgHCMgHDMgH解析：選C.物體離開地面后，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，可見，物體上升的高度為hHxH，從而，物體重力勢(shì)能的增加量為EpMghMgMgH.隨堂檢測(cè)學(xué)生用書P241(多選)關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解正確的是()A重力勢(shì)能等于零的物體，一定不會(huì)對(duì)別的物體做功B放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零C在同一高度將某一物體無(wú)論向任何方向拋出，落地時(shí)減少的重力勢(shì)能都相等D相對(duì)不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響有關(guān)重力勢(shì)能變化的研究解析：選CD.可通過以下表格對(duì)各選項(xiàng)逐一分析：選項(xiàng)分析結(jié)論A一個(gè)物體能不能對(duì)別的物體做功，和它所具有重力勢(shì)能的多少無(wú)關(guān)×B只有選擇地面為零勢(shì)能參考平面，放在地面上的物體重力勢(shì)能才為零×C、D重力勢(shì)能是相對(duì)的，重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，只與高度差有關(guān)2物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功50 J，則()A重力做功為50 JB物體的重力勢(shì)能增加了50 JC物體的動(dòng)能一定減少了50 JD物體的重力勢(shì)能減少了50 J解析：選B.物體在運(yùn)動(dòng)過程中，克服重力做功50 J，說明重力做功為50 J，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，重力做功為50 J，重力勢(shì)能增加了50 J，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；重力做功為50 J，其余力做功未知，故合力做功未知，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，故無(wú)法判斷動(dòng)能的變化量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤3關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()A當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能解析：選C.彈簧變長(zhǎng)(或變短)時(shí)，它的彈性勢(shì)能不一定變大(或變小)，比如彈簧在被壓縮著的時(shí)候，長(zhǎng)度稍變長(zhǎng)一點(diǎn)，彈性勢(shì)能反而減小，故A、B均錯(cuò)誤由Epkx2知，C正確，D錯(cuò)誤4如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h(yuǎn)，拉力F做功WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則下列說法中正確的是()A重力做功mgh，重力勢(shì)能減少mghB彈力做功WF，彈性勢(shì)能增加WFC重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加FHD重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加WFmgh解析：選D.可將整個(gè)過程分為兩個(gè)階段：一是彈簧伸長(zhǎng)到m剛要離開地面階段，拉力克服彈力做功WF1W彈，等于彈性勢(shì)能的增加量；二是彈簧長(zhǎng)度不變，物體上升h，拉力克服重力做功WF2WGmgh，等于重力勢(shì)能的增加量，又由WFWF1WF2可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確5.如圖所示，質(zhì)量為m、總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)軟繩，跨過一光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時(shí)滑輪左側(cè)的繩長(zhǎng)為，右側(cè)為，某時(shí)刻受一微小擾動(dòng)繩從右側(cè)滑落，求從開始滑落到軟繩的上端即將離開滑輪時(shí)繩子的重力對(duì)繩子做的功解析：法一：開始時(shí)左側(cè)繩的重心在滑輪下方處，即將離開時(shí)該部分繩子到了滑輪的右邊，但重心高度仍然在滑輪下方處，右側(cè)繩開始時(shí)重心在滑輪下處，當(dāng)軟繩上端即將離開滑輪時(shí)該部分繩子的重心下降了，故重力對(duì)繩子做功Wmg·mgL.法二：可等效認(rèn)為整個(gè)過程中右側(cè)繩子不動(dòng)，左側(cè)繩子運(yùn)動(dòng)到右側(cè)繩子的下方，左側(cè)繩子下降，如圖所示，重力對(duì)繩子做的功Wmg·mgL.答案：mgL課時(shí)作業(yè)學(xué)生用書P105(單獨(dú)成冊(cè))一、單項(xiàng)選擇題1關(guān)于重力勢(shì)能的下列說法中正確的是()A當(dāng)物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減少B質(zhì)量非常大的物體，重力勢(shì)能不可能等于零C在三十層樓上的物體，它具有的重力勢(shì)能一定不等于零D重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性和相對(duì)性解析：選D.物體克服重力做功，也就是說重力對(duì)物體做負(fù)功，物體的空間位置升高，物體的重力勢(shì)能一定增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)量大的物體，其相對(duì)于參考位置的高度可能很小，甚至等于零，因此，其重力勢(shì)能可能很小，甚至等于零，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是物體與地球之間由于相互作用而具有的能量，是屬于地球與地球上的物體組成的系統(tǒng)的能量，重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性和相對(duì)性，選項(xiàng)D正確2關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說法中不正確的是()A發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能B彈性勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量C彈性勢(shì)能的單位是焦耳(在國(guó)際單位制中)D彈性勢(shì)能是狀態(tài)量解析：選A.物體的形變有兩種：一種是彈性形變，另一種是非彈性形變(也稱范性形變)只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能，A錯(cuò)誤彈性勢(shì)能只有大小、沒有方向，是一個(gè)標(biāo)量，B正確彈性勢(shì)能的單位與功的單位是相同的，都是焦耳，C正確彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)著發(fā)生彈性形變的物體的某一狀態(tài)，是一個(gè)狀態(tài)量，D正確3.某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說法中正確的是()A從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過程重力做的功B從A到B過程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過程重力做的功C從A到B重力做功為mg(Hh)D從A到B重力做功為mgH解析：選D.重力對(duì)物體所做的功只與初、末位置的高度差有關(guān)，大小為WGmgH，故正確選項(xiàng)為D.4如圖所示的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體彈性勢(shì)能增加的是()A圖甲，撐桿跳高運(yùn)動(dòng)員從壓桿到桿伸直的過程中，桿的彈性勢(shì)能B圖乙，人拉長(zhǎng)彈簧過程中彈簧的彈性勢(shì)能C圖丙，模型飛機(jī)用橡皮筋發(fā)射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D圖丁，放在彈簧上的小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能解析：選B.甲中桿的彈性勢(shì)能減小，乙中彈簧的彈性勢(shì)能增加，丙中橡皮筋的彈性勢(shì)能減小，丁中彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤5.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體從同一高度沿傾角不同的斜面加速下滑，12，且第一個(gè)斜面光滑，第二個(gè)斜面粗糙物體由頂端滑到底端的過程中，重力對(duì)物體做的功分別為W1和W2，重力勢(shì)能的變化量分別為Ep1和Ep2，則()AW1W2BW1W2CEp1Ep2 DEp1Ep2解析：選A.兩物體的質(zhì)量相等，初位置的高度相等，末位置的高度相等，所以由WGmgh知W1W2；改變的重力勢(shì)能EpWG，所以Ep1Ep2，故正確選項(xiàng)為A.6升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí)，物體增加的重力勢(shì)能為()Amgh BmghmahCmah Dmghmah解析：選A.重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力做的功，A正確，B、C、D錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題7下面關(guān)于重力做功及重力勢(shì)能的說法中，正確的是()A物體A的高度是物體B的2倍，那么A的重力勢(shì)能是B的2倍B一物體從某一高度下落至地面，如果考慮空氣阻力，物體重力勢(shì)能的減小與無(wú)阻力時(shí)重力勢(shì)能減小一樣C重力做功的多少，與參考平面的選取無(wú)關(guān)D相對(duì)不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但這影響研究有關(guān)重力勢(shì)能變化的問題解析：選BC.由重力勢(shì)能計(jì)算公式Epmgh可知，重力勢(shì)能由mg和h共同決定，A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的變化只與重力做功的多少有關(guān)，而與阻力無(wú)關(guān)，而重力做功的多少只與物體下落的高度差有關(guān)，與參考平面的選取無(wú)關(guān)，B、C正確；重力勢(shì)能的變化與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤8下列說法正確的是()A做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在第1 s內(nèi)與第3 s內(nèi)重力勢(shì)能的減少量之比為15B物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)重力勢(shì)能一定不變C重力勢(shì)能等于零的物體，可能對(duì)別的物體做功D以上說法均不對(duì)解析：選AC.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在第1 s內(nèi)與第3 s內(nèi)下落的高度之比為hh15，在這兩段時(shí)間內(nèi)重力勢(shì)能的減少量等于重力所做的功，即EpEpmghmgh15，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤當(dāng)物體沿斜面勻速下滑時(shí)，高度改變，重力勢(shì)能也發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤重力勢(shì)能具有相對(duì)性，其大小與參考平面的選取有關(guān)，所謂重力勢(shì)能等于零的物體，是指物體處在零勢(shì)能面上，并不能表明物體不具有做功的本領(lǐng)，例如地面上流動(dòng)的河水，若取地面為參考平面，則其重力勢(shì)能為零，但當(dāng)河水流向更低的下游時(shí)仍然可以對(duì)別的物體做功，所以選項(xiàng)C正確9.將一木球靠在輕質(zhì)彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木球彈出已知彈出過程彈簧做了40 J的功，周圍阻力做了10 J的功，此過程物體的()A彈性勢(shì)能減小10 J B彈性勢(shì)能減小40 JC動(dòng)能減小10 J D動(dòng)能增加30 J解析：選BD.彈簧彈力做了40 J的功，彈性勢(shì)能減少了40 J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；合外力做功為30 J，動(dòng)能增加了30 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確10抽水蓄能電站的工作原理是在用電低谷時(shí)(如深夜)，電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電，如圖所示，蓄水池(上游水庫(kù))可視為長(zhǎng)方體，有效總庫(kù)容量(可用于發(fā)電)為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過程中上游水庫(kù)水位最大落差為d.某電站年抽水用電為2.4×108 kW·h，年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(水的密度為，重力加速度為g，涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面)()A能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能EpVgHB能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能EpVgC電站的總效率達(dá)75%D該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電(電功率以105 kW計(jì))約10 h解析：選BC.不考慮下游水位變化，以下游水面為零勢(shì)能面，最大蓄水時(shí)重心高度為H，所以能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能為EpmgVg，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確電站的總效率×100%×100%75%，選項(xiàng)C正確該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電的時(shí)間為t h5 h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤三、非選擇題11.金茂大廈是上海的標(biāo)志性建筑之一，它主體建筑地上88層，地下3層，高420.5 m，如圖所示距地面341 m的第88層為觀光層，環(huán)顧四周，極目眺望，上海新貌盡收眼底一位體重為60 kg的游客站在第88層，在下列情況中，他的重力勢(shì)能各是多少？(g取10 m/s2)(1)以地面為參考平面；(2)以第88層為參考平面；(3)以420.5 m的樓頂為參考平面，若他乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面為參考平面，游客在第88層相對(duì)地面高度341 m，則Ep1mgh60×10×341 J2.046×105 J.(2)若以第88層處為參考平面，游客在第88層相對(duì)高度是0，故Ep20.(3)克服重力做的功與參考平面的選擇無(wú)關(guān)，即W1mgh2.046×105 J.答案：(1)2.046×105 J(2)0(3)2.046×105 J12.如圖所示，在離地面高為H的地方，將質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出，上升的最大高度為h.取拋出位置所在的平面為參考平面則：(1)小球在最高點(diǎn)和落地處的重力勢(shì)能各是多少？(2)小球從拋出至落地的過程中，重力對(duì)小球做的功和重力勢(shì)能的變化各是多少？解析：(1)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，距參考平面的距離為h，所以小球在最高點(diǎn)具有的重力勢(shì)能Ep1mgh；落地時(shí)小球在參考平面下方H處，所以落地時(shí)小球具有的重力勢(shì)能Ep2mgH.(2)由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以小球從拋出至落地的過程中重力做功WGmgH；由公式WGEp得，這一過程中小球重力勢(shì)能的變化EpmgH，負(fù)號(hào)表示重力勢(shì)能減少答案：(1)mghmgH(2)mgH減少了mgH14