章末檢測 一、單項選擇題1.(2018徐州期中)高臺跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運(yùn)動項目之一。一運(yùn)動員在十米跳臺跳水比賽中,觸水時重力的功率約為()A.7000 WB.700 WC.70 WD.7 W答案A運(yùn)動員在跳水過程中看做自由落體運(yùn)動,故落水時的速度為v=2gh=102 m/s,運(yùn)動員的體重約為50 kg,故重力的瞬時功率約為P=mgv=7 000 W,故A項正確,B、C、D項錯誤。2.(2018課標(biāo))如圖,某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度,木箱獲得的動能一定()A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功答案A受力分析,找到能影響動能變化的是哪幾個物理量,然后觀測這幾個物理量的變化即可。木箱受力如圖所示,木箱在移動的過程中有兩個力做功,拉力做正功,摩擦力做負(fù)功,根據(jù)動能定理可知即WF-Wf=12mv2-0,所以動能小于拉力做的功,故A項正確;無法比較動能與摩擦力做功的大小,C、D項錯誤。3.(2018蘇北四市一調(diào))如圖所示,物塊固定在水平面上,子彈以某一速率從左向右水平穿透物塊時速率為v1,穿透時間為t1;若子彈以相同的速率從右向左水平穿透物塊時速率為v2,穿透時間為t2。子彈在物塊中受到的阻力大小與其到物塊左端的距離成正比。則()A.t1>t2B.t1<t2C.v1>v2D.v1<v2答案B阻力對子彈做功時W=Fx,描述力對空間的積累效果,根據(jù)受力的特點(diǎn)與做功的特點(diǎn)可知兩種情況下阻力對子彈做的功大小是相等的,根據(jù)動能定理可知二者的末速度大小是相等的,即v1=v2,故C項錯誤,D項錯誤;設(shè)子彈的初速度是v0,子彈在物塊中受到的阻力大小與其到物塊左端的距離成正比,可知若子彈以某一速率從左向右水平穿透物塊時,子彈受到的阻力越來越大,木塊做加速度增大的減速運(yùn)動,所以平均速度v1>v1+v02;若子彈以相同的速率從右向左水平穿透物塊時,子彈受到的阻力越來越小,則子彈做加速度減小的減速運(yùn)動,所以平均速度v2<v1+v02<v1。子彈穿過物塊的時間t=dv,所以可知t1<t2,故A項錯誤,B項正確。4.(2019啟東中學(xué)月考)一汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,從某時刻開始計時,發(fā)動機(jī)的功率P隨時間t的變化關(guān)系如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖像中,可能正確的是()答案D由題圖知,汽車開始做勻速直線運(yùn)動,功率為P0,當(dāng)功率變?yōu)?P0,知該時刻牽引力變?yōu)樵瓉淼?倍,汽車做加速運(yùn)動,由于速度增大,牽引力減小,則加速度減小,即做加速度減小的加速運(yùn)動,當(dāng)牽引力等于阻力時,速度達(dá)到最大,根據(jù)vm=Pf知,功率變?yōu)樵瓉淼?倍,則最大速度為2v0,故D項正確,A、B、C項錯誤。5.(2018常州一模)如圖所示,一小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度沿斜面向下滑動,最后停在水平面上?；瑝K與斜面間及水平面間的動摩擦因數(shù)相等,斜面與水平面平滑連接且長度不計,則該過程中,滑塊的機(jī)械能與水平位移x關(guān)系的圖線正確的是(取地面為零勢能面)()答案D設(shè)滑塊開始時的機(jī)械能為E0,斜面的傾角為,斜面長度為L,在斜面上運(yùn)動時E-E0-mg cos ×xcos=E0-mgx,在水平面上運(yùn)動時E=E0-mg cos ×Lcos mgx1=E0-mgx,綜上所述E=E0-mgx,故D項正確。二、多項選擇題6.(2017蘇州期中)下列情形中物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒的是(空氣阻力均不計)()A.拋出的籃球在空中運(yùn)動B.物體沿粗糙斜面勻速下滑C.細(xì)繩拴著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動D.系統(tǒng)只有重力或彈力做功的過程答案ACD空氣阻力不計,故籃球在空中只受重力,機(jī)械能守恒,故A項正確;物體沿粗糙斜面勻速下滑時,摩擦阻力做負(fù)功,故機(jī)械能不守恒,故B項錯誤;細(xì)繩拴著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,繩子拉力不做功,只有重力做功,機(jī)械能守恒,故C項正確;系統(tǒng)只有重力或彈力做功的過程,符合機(jī)械能守恒的條件,故機(jī)械能一定守恒,故D項正確。7.(2018徐州模擬)如圖所示,物塊用一不可伸長的輕繩跨過小滑輪與小球相連,與小球相連的輕繩處于水平拉直狀態(tài)。小球由靜止釋放運(yùn)動到最低點(diǎn)過程中,物塊始終保持靜止,不計空氣阻力。下列說法正確的有()A.小球剛釋放時,地面對物塊的摩擦力為零B.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時,地面對物塊的支持力可能為零C.上述過程中小球的機(jī)械能守恒D.上述過程中小球重力的功率一直增大答案AC小球剛釋放時,小球的速度為零,細(xì)線的拉力為零,故此時地面對物塊的摩擦力為零,選項A正確;小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時,小球速度最大,細(xì)線拉力最大,地面對物塊的摩擦力達(dá)到最大,此時地面對物塊的支持力不可能為零,選項B錯誤;上述過程中只有小球的重力對小球做功,故小球的機(jī)械能守恒,選項C正確;上述過程中小球的豎直分速度先增加后減小,根據(jù)P=Gvy可知重力的功率先增大后減小,選項D錯誤。8.(2017揚(yáng)州中學(xué)月考)將三個木板1、2、3固定在墻角,木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形,如圖所示,其中1和2底邊相同,2和3高度相同。現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放,并沿斜面下滑到底端,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均相同。在這三個過程中,下列說法正確的是()A.沿著1和2下滑到底端時,物塊的速度不同;沿著2和3下滑到底端時,物塊的速度相同B.沿著1下滑到底端時,物塊的速度最大C.物塊沿著3下滑到底端的過程中,產(chǎn)生的熱量是最少的D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程,產(chǎn)生的熱量是一樣多的答案BD設(shè)物塊滑到底端時的速度為v,斜面和水平方向夾角為,斜面長度為L,根據(jù)動能定理得mgh-mgL cos =12mv2-0;根據(jù)題圖中斜面高度和底邊長度可知滑到底邊時速度大小關(guān)系為v1>v2>v3,A錯誤,B項正確;物塊下滑過程中克服摩擦力做功為W=mgL cos 。L cos 即為底邊長度,由題圖可知1和2底邊相等且小于3,故摩擦生熱關(guān)系為Q1=Q2<Q3,C錯誤,D項正確。9.(2018無錫期末)如圖,質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接,靜止放置在光滑水平面上,彈簧開始時處于原長,運(yùn)動過程中始終處在彈性限度內(nèi)。t1=0時刻在A上施加一個水平向左的恒力F,t2=t時刻彈簧第一次恢復(fù)到原長狀態(tài),此時A、B速度分別為v1和v2。則t1到t2時間內(nèi)()A.A、B和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小B.當(dāng)A的加速度為零時,B的加速度為Fm1+m2C.當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,兩物塊速度相等D.物塊B移動的距離為m1v12+m2v222F答案CD在t1到t2時間內(nèi),A向左運(yùn)動,力F做正功,則A、B和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大,A錯誤;當(dāng)A的加速度為零時,彈簧彈力大小等于拉力F,那么B的加速度為Fm2,B錯誤;當(dāng)兩物塊速度相等時,兩者之間距離最大,則彈簧的彈性勢能最大,C正確;彈簧第一次恢復(fù)原長時,設(shè)物塊B移動的距離為x,則A的位移也是x,F作用的位移也是x,由動能定理知Fx=12m1v12+12m2v22,得x=m1v12+m2v222F,D正確。三、非選擇題10.(2018蘇州一模)某實(shí)驗小組利用如圖甲所示的實(shí)驗裝置測量小物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)。彈簧左端固定在擋板上,帶有遮光條的小物塊將彈簧右端壓縮至C處由靜止釋放,小物塊運(yùn)動一段距離后與彈簧分離,接著通過P處光電計時器的光電門,最后停在水平面上的B處。已知重力加速度為g。(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,其讀數(shù)刻度如圖乙所示,則d=mm。 (2)為了測量動摩擦因數(shù),還需要測量的物理量(寫出需要測量的物理量及其符號)是:;。由此可得動摩擦因數(shù)=。(用測量的量表示) (3)若已經(jīng)測得物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為,物塊質(zhì)量為m,只需再測出物塊釋放處到最終停止處的距離s,即可測出物塊釋放時彈簧的彈性勢能,試寫出彈性勢能Ep的表達(dá)式。 答案(1)4.20(2)遮光條通過光電門的時間t光電門到物塊停止處的距離xd22gxt2(3)Ep=mgs解析(1)主尺的刻度4 mm,游標(biāo)尺上的第10個刻度與主尺的刻度對齊,讀數(shù)是0.02×10 mm=0.20 mm,總讀數(shù)4 mm+0.20 mm=4.20 mm;(2)實(shí)驗的原理:根據(jù)遮光條的寬度與滑塊通過光電門的時間即可求得滑塊的速度v=dt;B到C的過程中,摩擦力做功,根據(jù)動能定理得-mgx=0-12mv2;聯(lián)立以上兩個公式得動摩擦因數(shù)的表達(dá)式=d22gxt2;還需要測量的物理量是,遮光條通過光電門的時間t;光電門到物塊停止處的距離x;(3)根據(jù)功能關(guān)系,釋放物體后,彈簧的彈性勢能減小,通過摩擦力做功,轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則有Ep=Wf=mgs。11.(2018徐州期中)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點(diǎn),另一端自由伸長到A點(diǎn),OA之間的水平面光滑。固定曲面在B處與水平面平滑連接。A、B之間的距離s=1 m。質(zhì)量m=0.2 kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點(diǎn),物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.4?，F(xiàn)給物塊一個水平向左v0=5 m/s的初速度,g取9.80 m/s2。(1)求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep;(2)求物塊返回B點(diǎn)時的速度大小;(3)若物塊能沖上曲面的最大高度h=0.2 m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。答案(1)1.7 J(2)3 m/s(3)0.5 J解析(1)從開始向左運(yùn)動經(jīng)過AB到將彈簧壓到最短的過程中,根據(jù)動能定理有-mgs-Ep=-12mv02代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7 J(2)從開始運(yùn)動到向右返回B點(diǎn)的過程中,根據(jù)動能定理有-mg×2s=12mv12-12mv02代入數(shù)據(jù)解得v1=3 m/s(3)從向右返回B到運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中,根據(jù)能量守恒定律有:Q+mgh=12mv12解得Q=0.5 J12.(2018蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖所示,長為3l的不可伸長的輕繩,穿過一長為l的豎直輕質(zhì)細(xì)管,兩端拴著質(zhì)量分別為m、2m的小球A和小物塊B,開始時B先放在細(xì)管正下方的水平地面上。手握細(xì)管輕輕搖動一段時間后,B對地面的壓力恰好為零,A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知重力加速度為g,不計一切阻力。(1)求A做勻速圓周運(yùn)動時繩與豎直方向的夾角;(2)求搖動細(xì)管的過程中手所做的功;(3)輕搖細(xì)管可使B在管口下的任意位置處于平衡,當(dāng)B在某一位置平衡時,管內(nèi)一觸發(fā)裝置使繩斷開,求A做平拋運(yùn)動的最大水平距離。答案(1)45°(2)1-24mgl(3)2l解析(1)如圖,對小球A有T=2mgT cos =mg,=45°(2)如圖T sin =mv2lsinv=22glW=12mv2+mg(l-l cos )=mgl1-24(3)設(shè)拉A的繩長為x(lx2l),T sin =mv2xsinv=22gx,t=2(2l-22x)gs=vt=x(22l-x)x=2l時,sm=2l8