第三講光的折射全反射1(人教版選修34P53第1題)(多選)光從介質a射向介質b，如果要在a、b介質的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是()Aa是光密介質，b是光疏介質B光在介質a中的速度必須大于在介質b中的速度C光的入射角必須大于或等于臨界角D必須是單色光答案：AC2一束單色光經空氣射入玻璃，這束光的()A速度變小，波長變短B速度不變，波長變短C頻率增大，波長變長D頻率不變，波長變長答案：A3如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進入液體中當入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是()A反射光線與折射光線的夾角為120°B該液體對紅光的折射率為C該液體對紅光的全反射臨界角為45°D當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°答案：C4關于折射率，下列說法正確的是()A根據n可知，介質的折射率與入射角的正弦成正比B根據n可知，介質的折射率與折射角的正弦成反比C根據n可知，介質的折射率與光在該介質中的光速成反比D同一頻率的光由真空進入某種介質時，折射率與光在介質中的波長成反比答案：CD5如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()答案：A考點一折射定律和折射率的理解和應用1折射率(1)折射率由介質本身性質決定，與入射角的大小無關(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質(3)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小(4)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同2光路的可逆性在光的折射現象中，光路是可逆的如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射 (2017·全國卷)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)已知玻璃的折射率為15現有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)求：()從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值；()距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離解析：()如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l.iic設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有nsin ic1由幾何關系有sin i聯立式并利用題給條件，得lR()設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1設折射光線與光軸的交點為C，在OBC中，由正弦定理有由幾何關系有Cr1i1sin i1聯立式并結合題給條件得OCR2.74 R答案：()R()2.74R解決光的折射問題的思路(1)根據題意畫出正確的光路圖(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角均以法線為標準(3)利用折射定律、折射率公式求解(4)注意：在折射現象中光路是可逆的 (2017·湖南郴州三模)如圖，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO垂直于水平桌面，位于O點正上方某一高度處的點光源S發(fā)出一束與OO夾角60°的單色光射向半球體上的A點，光線通過半球體后剛好垂直射向桌面上的B點，已知OBR，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內光的反射，求：(1)透明半球體對該單色光的折射率n；(2)該單色光在半球體內傳播的時間解析：(1)單色光從點光源S射出經半球體到達水平桌面的光路圖如圖所示單色光由空氣射向半球體，由折射定律有n，在OCD中，sin COD，得COD60°，單色光由半球體射向空氣，由折射定律，有n，由得，由幾何知識得60°，故30°，n.(2)該單色光在半球體中傳播的速度vc，該單色光在半球體中傳播的時間t，AC，ODRcos 60°，聯立解得t.答案：(1)(2)1(2016·四川卷)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑該同學測得多組入射角i和折射角r，做出sin i sin r圖象如圖乙所示則()A光由A經O到B，n15B光由B經O到A，n15C光由A經O到B，n0.67D光由B經O到A，n0.67解析：選B光線從空氣斜射入介質時，入射角大于折射角，從題圖可以看出對應的折射角比入射角大，故光是從介質射入空氣中，即光由B經O到A，由sin isin r圖象的斜率表示折射率的倒數，可得n15，選項B正確2(2017·廣東肇慶二模)如圖所示，一個透明的圓柱體橫截面的半徑為R，折射率為，AB是一條直徑，現有一束平行光沿AB方向射入圓柱體若有一條光線經折射后恰經過B點射出，求：(1)這條入射光線到AB的距離是多少？(2)這條入射光線在圓柱體中傳播的時間是多少？解析：(1)光線經C點折射后如圖所示根據折射定律可得n，在OBC中，有，聯立解得60°，30°，所以CDRsin R.(2)在DBC中，有BCR，v，解得t.答案：(1)R(2)考點二全反射現象的理解和綜合應用解決全反射問題的一般方法(1)確定光是從光密介質進入光疏介質(2)應用sin C確定臨界角(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射(4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖(5)運用幾何關系或三角函數關系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題 (2018·安徽六校研究會聯考)在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示有一半徑為r0.1 m的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，光線1、2為光束的邊界光線已知玻璃的折射率為n1.73則：(1)通過計算說明光線1能不能在圓錐的側面B點發(fā)生全反射；(2)光線1經過圓錐側面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是多少？(結果保留三位有效數字)解析：(1)sin C，sin C，而sin 60°，故C60°，所以，光線1能在圓錐的側面B點發(fā)生全反射(2)根據幾何關系知BEEFr，所以，總時間t1.58×109 s.答案：(1)見解析(2)1.58×109 s解答全反射類問題的技巧(1)根據題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖(2)作圖時找出具有代表性的光線，如符合邊界條件的臨界光線等(3)利用平面幾何知識分析線、角關系，找出入射角、折射角或臨界角注意入射角、折射角均以法線為標準(4)以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象，來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖 (2017·湖南永州二模)如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，ABC為一直角三角形，ABC90°，BAC60°，AB邊長度為L20 cm，AC邊垂直于地面，現在有一束單色光垂直于AC邊從P點射入玻璃磚，已知PAL，玻璃的折射率n，該束光最終射到了水平地面上某點，求該點到C點的距離(取tan 15°0.25，結果保留三位有效數字)解析：由sin C，可以得到臨界角C45°，單色光照射到AB上時入射點為D，入射角i60°C，將發(fā)生全反射，然后射入到BC面上Q點，入射角為30°，設折射角為，由n，可得45°，最終單色光射到地面上的K點，如圖所示由幾何知識可以得到AD5 cm，CQ15 cm，CS cm，SK cm，所以地面上的入射點距離C點CKCSSK18.6 cm.答案：18.6 cm3一玻璃立方體中心有一點狀光源今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經過一次折射不能透出立方體已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值解析：如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射根據折射定律有nsin sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，sin ，故A設線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關系有sin 式中a為玻璃立方體的邊長由式得RA由題給數據得RA由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓所求的鍍膜面積S與玻璃立方體的表面積S之比為由式得答案：4(2017·吉林實驗中學二模)一束平行光以一定的入射角從空氣射到直角棱鏡的側面AB，光線進入棱鏡后直接射向另一側面AC.逐漸調整光線在AB面的入射角，使AC面恰好無光線射出，測得此時光線在AB面的入射角為.(1)畫出光線在AB面的入射角為時，在AB面、AC面兩次折射的光路圖；(2)計算該棱鏡的折射率解析：(1)如圖所示；(2)由折射定律得n，在AC面恰好發(fā)生全反射，則sin sin C，由幾何關系得sin Ccos ，聯立解得n.答案：(1)見解析圖(2)考點三光路控制和色散1平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制類別項目平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結構玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經過兩次折射后向圓心偏折應用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向2光的色散及成因(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現象稱為光的色散(2)含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產生光的色散3各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍紫頻率低高同一介質中的折射率小大同一介質中的速度大小波長大小通過棱鏡的偏折角小大臨界角大小雙縫干涉時的條紋間距大小5(2017·北京卷)如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光如果光束b是藍光，則光束a可能是()A紅光B黃光C綠光D紫光解析：選D光的偏折程度大，則折射率大；光的頻率越大，折射率也越大題中a光的折射率大于b光的折射率，則a光的頻率大于b光的頻率，題中A、B、C項光的頻率均比藍光的小，只有D項光的頻率比藍光的大，只有選項D正確6(2015·四川卷)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖a、b光相比()A玻璃對a光的折射率較大B玻璃對a光的臨界角較小Cb光在玻璃中的傳播速度較小Db光在玻璃中的傳播時間較短解析：選C由題圖可知a光偏折程度小于b光，因此玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，選項A錯誤；由sin C得，玻璃對a光的臨界角較大，選項B錯誤；由v可知，a光在玻璃中的傳播速度大于b光，選項C正確；由于a光在玻璃中的傳播速度大于b光，且傳播距離小于b光，因此a光在玻璃中的傳播時間較短，選項D錯誤7(2018·河南衡陽第一次聯考)如圖，一束截面為圓形(半徑R0.8 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，且可全部射到平面上，經折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)屏幕S至球心的距離為D4 m，不考慮光的干涉和衍射(1)若玻璃半球對紫光的折射率為n，求圓形亮區(qū)的半徑；(2)若有一細束紫光在O點左側與O相距0.4 m處的O點(圖中未畫出)垂直于半球平面從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置(已知sin 53°0.8)解析：(1)如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區(qū)中心G的距離r即為所求亮區(qū)半徑設紫光臨界角為C，由全反射知識可得sin C，由數學知識可得ABRsin C，OBRcos CR，BFABtan C，GFD(OBBF)D，因為，則rGEABDnR2 m.(2)紫光在距O點左側0.4 m處的O點射入后，若在上表面的入射角為，由幾何關系及sin C知，60°C，紫光在玻璃磚內會發(fā)生三次全反射，最后由H點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關系得：OHOO0.4 m射到H點的光有一部分被反射，沿原路返回到達O點射出答案：(1)2 m(2)光線會從O點相對于O點的對稱點H射出，還有一部分射到H點的光被反射，沿原路返回到達O點射出12