第五節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道機(jī)械能守恒的內(nèi)容、條件。2、會(huì)根據(jù)要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的過程三、課前預(yù)習(xí)（自主探究）1. 實(shí)驗(yàn)原理：在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能守恒。設(shè)某時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度為V，下落高度為h，則有： 。利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出重物下落時(shí)某時(shí)刻的 及下落的高度，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。 2.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、 、紙帶、復(fù)寫紙片、重物、 、帶有夾子的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線。3.減小實(shí)驗(yàn)誤差：應(yīng)盡量減小重物下落時(shí)紙帶所受的阻力。因此重錘應(yīng)選_（填重、輕），紙帶應(yīng)_放置。4.(單選)關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中，下列敘述正確的有（ ）A天平測(cè)出重錘質(zhì)量 B采用直流低壓電源C先接通電源，后釋放紙帶 D測(cè)出重錘下落時(shí)間5.(單選)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，通過計(jì)算得到的有 ( )A重錘質(zhì)量 B下落時(shí)間C重錘的下落高度 D與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的即時(shí)速度四、課堂活動(dòng)（1）小組合作交流知識(shí)點(diǎn)1 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖4-5-1驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)鍵是在滿足只有重力（或彈力）做功的前提條件，重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）的變化同動(dòng)能的變化在誤差允許范圍內(nèi)相等，自由落體運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的機(jī)械能守恒問題。物體減小的重力勢(shì)能可以通過測(cè)量物體下落的高度差計(jì)算，再利用平均速度與中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的關(guān)系計(jì)算瞬時(shí)速度和動(dòng)能的改變量。除自由落體外，任何滿足只有重力做功的情況機(jī)械能都是守恒的，因自由落體法阻力較大，且下落時(shí)間較短，不便觀察。為提高實(shí)驗(yàn)精確度可以選擇在氣墊導(dǎo)軌上操作實(shí)驗(yàn)，如圖4-5-1所示，滑塊與氣墊導(dǎo)軌間的摩擦力非常小，幾乎為零，這樣滑塊在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)就等效為只有重力做功。我們只需要測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上 的高度差就可測(cè)出重力勢(shì)能的減小量，再利用光電門測(cè)出滑塊 的時(shí)間，利用平均速度與中間時(shí)刻瞬時(shí)速度的關(guān)系計(jì)算 和 的改變量。通過比較經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。同理，平拋運(yùn)動(dòng)等只要滿足只有重力做功也可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。重點(diǎn)歸納1.用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(1)在該實(shí)驗(yàn)中選取氣墊導(dǎo)軌、光電門、數(shù)字計(jì)時(shí)器等器材，如圖451所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置，圖中m為滑塊質(zhì)量，l為擋光板長(zhǎng)度，G1、G2為光電門(2)將滑塊從軌道上端某一處滑下，測(cè)出它通過光電門G1和G2時(shí)的速度v1和v2，可得到G1到G2這段位移中滑塊的動(dòng)能增量Ekmvmv.(3)再算出G1到G2這段位移中滑塊重力勢(shì)能的減少量Ep，比較Ek和Ep，得到EkEp的結(jié)論，從而證明機(jī)械能守恒2. 利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖452(1)運(yùn)用如圖452所示的裝置，讓小球從光滑斜軌道的某一高度處由靜止開始滾下小球離開軌道時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)(2)測(cè)出圖中平臺(tái)高度H、小球在光滑斜軌道上由靜止開始滾下時(shí)離平臺(tái)的高度h以及小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平位移s.(3)由Hgt2算出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由v算出小球離開軌道時(shí)的速度v.(4)比較mgh和mv2的大小，即比較gh和v2的大小，若ghv2，則可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒知識(shí)點(diǎn)2 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)分析誤差分析及數(shù)據(jù)處理方法1落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的注意事項(xiàng)(1)安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使穿紙帶的兩限位孔在同一豎直線上，以減少紙帶和限位孔的摩擦(2)紙帶應(yīng)保持豎直，平直不卷曲，避免人為增大摩擦阻力(3)紙帶選?。狐c(diǎn)跡清晰、點(diǎn)成一線及第1、2點(diǎn)間間距接近2 mm這樣的紙帶最合適(4)測(cè)量下落高度時(shí)，必須從起點(diǎn)開始算(5)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)比較式為ghn和v，不需要進(jìn)行物體質(zhì)量的測(cè)量，物體的質(zhì)量選取要盡量大些，以減小因摩擦造成的相對(duì)誤差(6)數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意重力加速度g取當(dāng)?shù)氐闹?7)式子v是根據(jù)機(jī)械能守恒定律mghmv2得到的，而我們的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證機(jī)械能守恒定律，顯然，運(yùn)用該式求解速度不妥(8)不能用公式vgt求物體下落速度該式認(rèn)為物體下落的運(yùn)動(dòng)加速度為g，而實(shí)際上在實(shí)驗(yàn)中不可避免地受到各種摩擦力的作用，如計(jì)時(shí)器的限位孔與紙帶的阻力等因此下落的加速度必將小于g，而下落高度是直接測(cè)量值這樣得到的是機(jī)械能增加的結(jié)論，而有阻力作用時(shí)機(jī)械能應(yīng)為減小的，故這種方法不能使用 (2)數(shù)據(jù)處理除了數(shù)學(xué)分析以外，還可以用作圖法來進(jìn)行處理實(shí)驗(yàn)透視用自由落體和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖4-5-6【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹框?yàn)證節(jié)能守恒定律【實(shí)驗(yàn)原理】在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，若物體某時(shí)刻速度為v，下落高度為h，恒有：mgh=mv2/2圖4-5-7故只需借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過紙帶測(cè)出重物某時(shí)刻的下落高度h和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒. 測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離Sn和Sn+1，然后由公式vn=（Sn+Sn+1）/2T或由vn=（dn+1-dn-1）/2T算出（如圖4-5-6所示）. 【實(shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶幾條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，直尺，學(xué)生電源.【實(shí)驗(yàn)步驟】1. 1.按圖3-5-7把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好.2.把紙帶的一端用夾子固定在重錘上，另一端穿過計(jì)時(shí)器限位孔，用手豎直提起紙帶使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近. 3.先接通電源，后松手讓重錘帶著紙帶自由下落.4.重復(fù)幾次，得到35條打好點(diǎn)的紙帶5.在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起點(diǎn)標(biāo)上O，以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3、4、用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3、h46.應(yīng)用公式Vn=（dn+1-dn-1）/2T計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度V1、V2、V37.計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量mgh，和動(dòng)能增量mv2n/2，進(jìn)行比較.【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，物體機(jī)械能守恒?！咀⒁馐马?xiàng)】1.實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦阻力.2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才松手讓紙帶重錘下落.3.打點(diǎn)記時(shí)器必須接交流電源.4.重錘的選擇應(yīng)是質(zhì)量較大，從而使重力遠(yuǎn)大于下落過程中所受的阻力，實(shí)現(xiàn)減小實(shí)驗(yàn)誤差的目的.5.選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶.6.計(jì)算下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起。不能搞錯(cuò)，為了減小測(cè)量h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，但紙帶也不宜過長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm-80cm內(nèi).7.因?yàn)閷?shí)驗(yàn)要求第一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘開始下落的時(shí)刻，這就要盡量使每點(diǎn)是清晰小點(diǎn)，為此提起紙帶的手要保持不動(dòng)，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶.8.測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)開始，只進(jìn)行一次刻度對(duì)齊，讀出各點(diǎn)高度，實(shí)現(xiàn)減少測(cè)量次數(shù)多而帶來的誤差.9.實(shí)驗(yàn)中，只要驗(yàn)證gh是否等于V2/2即可，不用測(cè)重錘的質(zhì)量.（2）課堂小測(cè)單項(xiàng)選擇題1. 利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是A應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量B操作時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再釋放紙帶C打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接220 V的直流電源 D應(yīng)用停表測(cè)量物體下落的時(shí)間2運(yùn)用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)重錘的要求，下列說法不正確的是A質(zhì)量較大的 B密度較大的C體積較小的 D質(zhì)量、體積、密度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論沒有影響3在利用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用儀器直接測(cè)量的物理量有A重錘質(zhì)量 B重錘下落的高度C重錘下落的瞬時(shí)速度 D重錘下落的時(shí)間4實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)重錘減小的勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是A選用的重錘質(zhì)量過大 B選用的重錘質(zhì)量過小C空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力影響過大D實(shí)驗(yàn)操作不細(xì)致，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確5. 在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：圖455(1)所用重錘的質(zhì)量m1.0 kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖455所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點(diǎn)O到該點(diǎn)的距離)，則在打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB_m/s，重錘的動(dòng)能EkB_J，從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，重錘的勢(shì)能減少量是_J.(取兩位有效數(shù)字)(2)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是下圖所示中的( )五、課外作業(yè)六、課后反思5. 在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：圖455(1)所用重錘的質(zhì)量m1.0 kg，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，打下的紙帶如圖455所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點(diǎn)O到該點(diǎn)的距離)，則在打B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB_m/s，重錘的動(dòng)能EkB_J，從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，重錘的勢(shì)能減少量是_J.(取兩位有效數(shù)字)(2)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是下圖所示中的( )解析：vB m/s0.79 m/sB點(diǎn)的動(dòng)能為EkBmv×1×0.792 J0.31 J重錘的勢(shì)能減少量為Epmgh1×9.8×32.4×103 J0.32 J因?yàn)閙ghmv2，故v2h，作出的v2h圖線應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，正確選項(xiàng)為C.6