考前第6天電場(chǎng)和磁場(chǎng)回顧知識(shí)1庫(kù)侖定律Fk(條件：真空中、點(diǎn)電荷)2電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式(1)定義式：E(適用任何電場(chǎng))(2)計(jì)算式：E(適用點(diǎn)電荷的電場(chǎng))(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)中：E(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))3電勢(shì)差和電勢(shì)的關(guān)系UABAB或UBABA4電場(chǎng)力做功的計(jì)算(1)普適：WqU(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)：WEdq5電容的計(jì)算C(定義式)C(平行板電容器的決定式)6磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B7安培力大小FBIL(B、I、L相互垂直)8洛倫茲力的大小FqvB9帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力充當(dāng)向心力，qvBmr2mmr42mrf2ma.(2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r、周期T.10“速度選擇器”“電磁流量計(jì)”“磁流體發(fā)電機(jī)”“霍爾效應(yīng)”的共同點(diǎn)：qvBqEq.回顧方法1帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析方法(1)帶電粒子的加速以初速度v0射入電場(chǎng)中的帶電粒子，經(jīng)電場(chǎng)力做功加速(或減速)至v，由qUmv2mv得v.當(dāng)v0很小或v00時(shí)，上式簡(jiǎn)化為v .(2)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)以初速度v0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子，受恒定電場(chǎng)力作用，做類似平拋的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(如圖所示)加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)間t側(cè)移量yat22偏轉(zhuǎn)角tan結(jié)論：不論帶電粒子的m、q如何，只要荷質(zhì)比相同，在同一電場(chǎng)中由靜止加速后，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們飛出時(shí)的側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角是相同的(即它們的運(yùn)動(dòng)軌跡相同)出場(chǎng)速度的反向延長(zhǎng)線跟入射速度相交于中點(diǎn)O，粒子就好像從中點(diǎn)射出一樣角度關(guān)系：tan2tan.2安培力方向的判斷方法(1)電流元法：把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導(dǎo)體所受合力的方向(2)特殊位置法：把通電導(dǎo)體或磁鐵轉(zhuǎn)換到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向(3)等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管還可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析(4)利用結(jié)論法：兩通電導(dǎo)線相互平行時(shí)，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩者不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)(5)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)橥妼?dǎo)線之間、導(dǎo)線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的安培力問(wèn)題時(shí)，可先分析電流在磁體的磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓心、半徑及時(shí)間的確定方法(1)圓心的確定已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度的垂線，交點(diǎn)即為圓心已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩條弦，作出兩弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心已知粒子在磁場(chǎng)中的入射點(diǎn)、入射方向和出射方向，延長(zhǎng)(或反向延長(zhǎng))兩速度方向所在直線使之成一夾角，作出這一夾角的角平分線，角平分線上到兩直線距離等于半徑的點(diǎn)即為圓心(2)半徑的確定：找到圓心以后，半徑的確定和計(jì)算一般利用幾何知識(shí)解直角三角形的辦法帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中常見(jiàn)的幾種運(yùn)動(dòng)情形如圖所示磁場(chǎng)邊界：直線，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)的軌跡具有對(duì)稱性，如圖(a)、(b)、(c)所示磁場(chǎng)邊界：平行直線，如圖(d)所示磁場(chǎng)邊界：圓形，如圖(e)所示(3)時(shí)間的確定tT或tT或t其中為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角，T為周期，v為粒子的速度，s為運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角叫速度偏向角，由幾何關(guān)系知，速度偏向角等于圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，如圖(d)、(e)所示回顧易錯(cuò)點(diǎn)1區(qū)分電場(chǎng)強(qiáng)度E及電容C的定義式與決定式2區(qū)分電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)3區(qū)分左手定則與右手定則4區(qū)分霍爾效應(yīng)中的“電子”導(dǎo)電與“空穴”導(dǎo)電5區(qū)分“微觀粒子”與“帶電小球”保溫精練1(多選)在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量相等、帶異種電荷的小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn))處在同一水平面上現(xiàn)將兩球以相同的水平速度v0向右拋出，最后落到水平地面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，兩球之間的靜電力和空氣阻力均不考慮，則()AA球帶正電，B球帶負(fù)電BA球比B球先落地C在下落過(guò)程中，A球的電勢(shì)能減少，B球的電勢(shì)能增加D兩球從拋出到各自落地的過(guò)程中，A球的速率變化量比B球的小解析兩球均做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上有xv0t，豎直方向上有hat2，得加速度大小a，可見(jiàn)水平距離x越大，加速度a越小，相應(yīng)所用時(shí)間t越長(zhǎng)，即B球先落地，A球的加速度a1小于B球的加速度a2，說(shuō)明A球帶正電而受到豎直向上的電場(chǎng)力，B球帶負(fù)電而受到豎直向下的電場(chǎng)力，在下落過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球做負(fù)功，A球電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力對(duì)B球做正功，B球電勢(shì)能減少，選項(xiàng)A正確，B、C均錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理有mahmv2mv，而vvv0，可見(jiàn)加速度a越大，落地速度v越大，速率變化量v越大，即A球的速率變化量較小，選項(xiàng)D正確答案AD2(多選)如圖所示，空間中固定的四個(gè)點(diǎn)電荷分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)處，A點(diǎn)為對(duì)應(yīng)棱的中點(diǎn)，B點(diǎn)為右側(cè)面的中心，C點(diǎn)為底面的中心，D點(diǎn)為正四面體的中心(到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均相等)關(guān)于A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)高低，下列判斷正確的是()AAB BADCB>C DC>D解析以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)k，正點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為正，負(fù)點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，電勢(shì)是標(biāo)量，可以用代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行加減如圖將四個(gè)點(diǎn)電荷編號(hào)，A點(diǎn)與3、4等距，與1、2等距，3、4兩點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)一正一負(fù)，相加剛好為零，1、2兩電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)相加也為零，則A0.同理，D點(diǎn)到四個(gè)點(diǎn)電荷的距離都相同，則D0.B點(diǎn)與3、4等距，與1的距離小于與2的距離，1在B點(diǎn)的正電勢(shì)與2在B點(diǎn)的負(fù)電勢(shì)相加大于零，則可得B>0.同理，C點(diǎn)與3、4等距，與1的距離大于與2的距離，則可得C<0.即有B>AD>C，B、C正確答案BC3(2018·合肥質(zhì)檢一) (多選)如圖所示，豎直放置的兩平行金屬板，長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，接在電壓為U的直流電源上在兩板間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電油滴，從距金屬板上端高為h處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線的中點(diǎn)P進(jìn)入板間油滴在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小恰好相等，且最后恰好從金屬板的下邊緣離開(kāi)空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A油滴剛進(jìn)入兩板間時(shí)的加速度大小為gB油滴開(kāi)始下落的高度hC油滴從左側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)D油滴離開(kāi)時(shí)的速度大小為 解析油滴剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，因此油滴在P點(diǎn)的合力大小等于重力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知油滴在P點(diǎn)的加速度大小為g，A正確；由于油滴在P點(diǎn)水平方向的合力為零，則由力的平衡條件可知qqBv，對(duì)油滴從釋放到P點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律可知mghmv2，整理得h，B正確；油滴進(jìn)入平行金屬板間后，做加速運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力小于洛倫茲力，由左手定則可知，油滴所受的洛倫茲力向右，則最終油滴從右側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)，C錯(cuò)誤；對(duì)油滴從釋放到從右側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mg(hL)qmv2，解得v，D正確答案ABD4(多選)如圖所示，在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別存在與紙面垂直但方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，一帶電粒子在區(qū)域左側(cè)邊界處以垂直邊界的速度進(jìn)入?yún)^(qū)域，發(fā)現(xiàn)粒子離開(kāi)區(qū)域時(shí)速度方向改變了30°，然后進(jìn)入?yún)^(qū)域，測(cè)得粒子在區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是()A粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11B粒子在區(qū)域和區(qū)域中的角速度之比為21C粒子在區(qū)域和區(qū)域中的圓心角之比為12D區(qū)域和區(qū)域的寬度之比為11解析由于洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，故粒子在兩磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率不變，故A正確；由洛倫茲力fqBvma和av·可知，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度之比為12B1B212，則B錯(cuò)誤；由于粒子在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由t可得t，且B22B1，所以可得1212，則C正確；由題意可知，粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為30°，則粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，由R可知粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑是在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)半徑的2倍，設(shè)粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，作粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則由圖可知，區(qū)域的寬度d12rsin30°r；區(qū)域的寬度d2rsin30°rcos(180°60°60°)r，故D正確答案ACD8