考點規(guī)范練16平拋運動一、單項選擇題1.(2018·陜西西安月考)如圖所示,在粗糙的水平面上有一小球A以初速度v0向左運動,并最終到達(dá)C點,同時在它的正上方有一小球B以速度v0水平拋出,恰好落于C點,忽略空氣阻力,則()A.小球A先到達(dá)C點B.小球B先到達(dá)C點C.兩球同時到達(dá)C點D.因高度未知,上述三種可能都存在2.“套圈圈”是老少皆宜的游戲,如圖所示,大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈,都能套中地面上同一目標(biāo)。設(shè)鐵圈在空中運動時間分別為t1、t2,則()A.v1=v2B.v1>v2C.t1=t2D.t1>t23.(2018·天津南開中學(xué)期末)如圖所示,某物體自空間O點以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點,其軌跡為一拋物線?，F(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點由靜止釋放,受微小擾動而沿此滑道滑下,在下滑過程中物體未脫離滑道。P為滑道上一點,OP連線與豎直方向成45°,則此物體()A.由O點運動至P點的時間為2v0gB.物體經(jīng)過P點時,速度的水平分量為255v0C.物體經(jīng)過P點時,速度的豎直分量為v0D.物體經(jīng)過P點時的速度大小為225v0二、多項選擇題4.(2018·陜西西安調(diào)研)如圖所示,傾角為的斜面上有A、B、C三點,現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個小球均落在斜面上的D點,今測得ABBCCD=531,由此可判斷(不計空氣阻力)()A.A、B、C處三個小球運動時間之比為123B.A、B、C處三個小球落在斜面上時速度與初速度間的夾角之比為111C.A、B、C處三個小球的初速度大小之比為321D.A、B、C處三個小球的運動軌跡可能在空中相交5.(2018·河北唐山月考)如圖所示,空間有一底面處于水平地面上的正方體框架ABCD-A1B1C1D1,從頂點A沿不同方向平拋一小球(可視為質(zhì)點)。關(guān)于小球的運動,下列說法正確的是()A.落點在A1B1C1D1內(nèi)的小球,落在C1點時平拋的初速度最大B.落點在B1D1上的小球,平拋初速度的最小值與最大值之比是12C.運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同D.運動軌跡與A1C相交的小球,在交點處的速度方向都相同三、非選擇題6.右圖為娛樂節(jié)目中某個環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB,AO是高h(yuǎn)=3 m的豎直峭壁,OB是以A點為圓心的弧形坡,OAB=60°,B點右側(cè)是一段水平跑道。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上跑道,但身體素質(zhì)好的選手會選擇自A點直接躍到水平跑道。選手可視為質(zhì)點,忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;(2)若選手以速度v1=4 m/s水平跳出,求該選手在空中運動的時間。7.如圖所示,傾角為37°的斜面長l=1.9 m,在斜面底端正上方的O點將一小球以v0=3 m/s的速度水平拋出,與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊,經(jīng)過一段時間后,小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點,重力加速度g取9.8 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:(1)拋出點O離斜面底端的高度;(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)?？键c規(guī)范練16平拋運動1.B解析A球沿水平方向做減速運動,而B球做平拋運動,在水平方向上做勻速直線運動,可知相同的水平位移的情況下,B使用的時間短,可知B球先到達(dá)C點,故A、C、D錯誤,B正確。2.D解析根據(jù)平拋運動的規(guī)律h=12gt2知,運動的時間由下落的高度決定,故t1>t2,所以選項C錯誤,D正確;由題圖知,兩圈水平位移相同,再根據(jù)x=vt,可得v1<v2,故選項A、B錯誤。3.B解析OP連線與豎直方向成45°,則平拋運動的豎直位移與水平位移相等,有v0t=12gt2,解得t=2v0g,而沿光滑軌道由靜止下滑的物體除受重力外,還受軌道的支持力,其運動不是平拋運動,所以下滑至P的時間不為2v0g,故選項A錯誤;平拋運動豎直方向分速度為vy=gt=2v0,設(shè)瞬時速度方向與水平方向成角,則有tan=vyv0=2。由靜止沿軌道下滑過程,由動能定理得mgh=12mv2,而平拋運動時vy2=2gh,解得v=2v0,故選項D錯誤;物體經(jīng)過P點時,速度的水平分量為vx=vcos=2v0·55=255v0,豎直分量為vy=vsin=2v0·255=455v0,故選項B正確,C錯誤。4.BC解析由于沿斜面ABBCCD=531,故三個小球豎直方向運動的位移之比為941,運動時間之比為321,A項錯誤;斜面上平拋的小球落在斜面上時,速度與初速度之間的夾角滿足tan=2tan,與小球拋出時的初速度大小和位置無關(guān),因此B項正確;同時tan=gtv0,所以三個小球的初速度大小之比等于運動時間之比,為321,C項正確;三個小球的運動軌跡(拋物線)在D點相切,因此不會在空中相交,D項錯誤。5.ABC解析依據(jù)平拋運動規(guī)律有h=12gt2,得飛行時間t=2hg,水平位移x=v02hg,落點在A1B1C1D1內(nèi)的小球,h相同,而水平位移xAC1最大,則落在C1點時平拋的初速度最大,A項正確。落點在B1D1上的小球,由幾何關(guān)系可知最大水平位移xmax=l(l為正方體的棱長),最小水平位移xmin=22l,據(jù)v0=xg2h,可知平拋運動初速度的最小值與最大值之比vminvmax=xminxmax=12,B項正確。凡運動軌跡與AC1相交的小球,位移偏轉(zhuǎn)角相同,設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角為,由平拋運動規(guī)律有tan=2tan,故相同,則運動軌跡與AC1相交的小球,在交點處的速度方向都相同,C項正確,同理可知D項錯誤。6.解析(1)若選手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,則水平方向有hsin60°v0t,豎直方向有hcos60°=12gt2,解得v03210m/s。(2)若選手以速度v1=4m/s水平跳出,因v1<v0,人將落在弧形坡上。人下降高度為y=12gt2水平前進距離x=v1t,又x2+y2=h2,解得t=0.6s。答案(1)3210 m/s(2)0.6 s7.解析(1)設(shè)小球擊中滑塊時的速度為v,豎直速度為vy,如圖所示,由幾何關(guān)系得v0vy=tan37°。設(shè)小球下落的時間為t,豎直位移為y,水平位移為x,由運動學(xué)規(guī)律得vy=gt,y=12gt2,x=v0t,設(shè)拋出點到斜面底端的高度為h,由幾何關(guān)系得h=y+xtan37°,聯(lián)立解得h=1.7m。(2)設(shè)在時間t內(nèi),滑塊的位移為s,由幾何關(guān)系得s=l-xcos37°,設(shè)滑塊的加速度為a,由運動學(xué)公式得s=12at2,對滑塊,由牛頓第二定律得mgsin37°-mgcos37°=ma,聯(lián)立解得=0.125。答案(1)1.7 m(2)0.1254