電磁感應(yīng)1.(2018·全國卷I ·T17)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程)；再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B(過程)。在過程、中，流過OM的電荷量相等，則等于()A. B. C. D.2【解析】選B。由、解得：。過程中流過OM的電荷量；過程中流過OM的電荷量。而q1=q2，即，解得。2.(2018·全國卷I ·T19) 如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是()A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動B.開關(guān)閉合后并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向C.開關(guān)閉合后并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向D.開關(guān)閉合后并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動【解析】選A、D。開關(guān)閉合后的瞬間，根據(jù)安培定則可知，兩線圈內(nèi)的磁場方向水平向右。因為線圈內(nèi)的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可判斷直導(dǎo)線內(nèi)的電流方向由南到北，再根據(jù)安培定則可知直導(dǎo)線內(nèi)的電流在正上方產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，則小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故選項A正確；開關(guān)閉合后并保持一段時間后，與直導(dǎo)線相連的線圈內(nèi)磁通量不變，則直導(dǎo)線沒有感應(yīng)電流，故小磁針不動，故選項B、C錯誤；開關(guān)閉合后并保持一段時間再斷開后的瞬間，與直導(dǎo)線相連的線圈內(nèi)磁通量減少，根據(jù)楞次定律可判斷直導(dǎo)線內(nèi)的電流方向由北到南，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動，故選項D正確。3.(2018·全國卷II ·T18)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()【解析】選D。從起始位置向左運動的過程中，左右兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同，方向分別向上和向下，E=2Blv、，電流方向為順時針方向；向左運動l的過程中，左右兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同，方向都向下，回路中感應(yīng)電動勢為0，電流為0；左右兩導(dǎo)體棒向左運動l的過程中，兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，方向分別向下和向上，E=2Blv、，電流方向為逆時針方向；向左運動2l的過程中，兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，方向都向上，回路中電流為0。選項D正確?！绢}后反思】(1)對于多階段問題的分析，一定要做到合理分段，并對各段的起點、終點和規(guī)律細致分析。(2) 涉及兩段導(dǎo)體同時切割磁感線的問題，特別注意各導(dǎo)體棒所處磁場的磁感應(yīng)強度的方向，然后確定回路中總感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小。4.(2018·全國卷·T20)如圖甲，在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖乙所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢()A.在t=時為零B.在t=時改變方向C.在t=時最大，且沿順時針方向D.在t=T時最大，且沿順時針方向【解析】選A、C。由于長直導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，所以會在導(dǎo)線的左右兩側(cè)產(chǎn)生磁場，那么導(dǎo)線框R就會有磁通量。由于導(dǎo)線PQ中的電流大小和方向都在進行周期性變化，所以右側(cè)線框的磁通量就會有周期性的變化，所以就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律來判定在t=到t=時間內(nèi)導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢均沿順時針方向，故B錯；在t=時圖線斜率為零，磁通量變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，故A對；在t=時圖線斜率最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大且沿順時針方向，同理在t=T時感應(yīng)電動勢也最大，且沿逆時針方向，故C對D錯，故選A、C。5.(2018·江蘇高考 ·T9)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場、的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場和時的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。金屬桿()A.剛進入磁場時加速度方向豎直向下B.穿過磁場的時間大于在兩磁場之間的運動時間C.穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時距磁場上邊界的高度h可能小于【解析】選B、C。金屬桿在磁場、之間運動時，做加速運動，因此金屬桿在磁場中要做減速運動，才能保證進入磁場時和進入磁場時速度相等，選項A錯誤；畫出穿過磁場和在兩磁場之間的v-t圖象，能夠直觀反映出穿過磁場的時間大于在兩磁場之間的運動時間，選項B正確；進入磁場和時的速度相等，表明金屬桿穿過磁場到進入磁場之前動能沒有變化，減少的重力勢能2mgd變成了焦耳熱，再穿過磁場過程跟穿過磁場情況完全相同，產(chǎn)生的焦耳熱還等于2mgd，總的熱量為4mgd，選項C正確；由于在進入磁場前，金屬桿做自由落體運動，末速度為，在剛進入磁場時，安培力·>mg才能保證金屬桿做減速運動，化簡得，選項D錯誤。6.(2018·天津高考·T12)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖甲是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖甲所示，為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關(guān)閉。(1)要使列車向右運行，啟動時圖甲中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由。(2)求剛接通電源時列車加速度a的大小。(3)列車減速時，需在前方設(shè)置如圖乙所示的一系列磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為v0，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？【解析】(1)M接電源正極，列車要向右運動，安培力方向應(yīng)向右，根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b，由c到d，故M接電源正極。(2)由題意，啟動時ab、cd并聯(lián)，設(shè)回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識得R總=；設(shè)回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F，有F=BIl根據(jù)牛頓第二定律有F=ma，聯(lián)立式得a=(3)設(shè)列車減速時，cd進入磁場后經(jīng)t時間ab恰好進入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化量為，平均感應(yīng)電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E1=，其中=Bl2；設(shè)回路中平均電流為I，由閉合電路歐姆定律有設(shè)cd受到的平均安培力為F，有F=IlB以向右為正方向，設(shè)t時間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有I沖=-Ft同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為I0，有I0=2I沖設(shè)列車停下來受到的總沖量為I總，由動量定理有I總=0-mv0聯(lián)立式得討論：若恰好為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場，若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N+1塊有界磁場。答案：(1)M理由見解析 (2)(3)見解析7.(2018·江蘇高考 ·T13)如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d。導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流。金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g。求下滑到底端的過程中，金屬棒(1)末速度的大小v。(2)通過的電流大小I。(3)通過的電荷量Q。【解析】(1)金屬棒做勻加速直線運動，有v2=2as，解得v=。(2)安培力F安=IdB，金屬棒所受合力F=mgsin -F安由牛頓第二定律F=ma解得I=(3)運動時間t=，電荷量Q=It解得Q=答案：(1)(2)(3)5