課后限時集訓10曲線運動、運動的合成與分解建議用時：45分鐘1(多選)下列說法正確的是()A兩勻速直線運動合運動的軌跡必是直線B兩勻變速直線運動合運動的軌跡必是直線C一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線D幾個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線AD物體做曲線運動的條件是所受的合力方向與初速度方向不在一條直線上。物體做勻速直線運動時，合外力為零，兩個勻速直線運動合成時合外力仍為零，物體仍做勻速直線運動。物體做勻變速直線運動時，受到的是恒力，兩個勻變速直線運動合成時合外力也是恒力，這個恒力與初速度方向不在一條直線上時，運動的軌跡就是曲線；當兩個分運動合成后的合力與合初速度在一條直線上，合運動的軌跡仍是一條直線。幾個初速度為零的勻變速直線運動合成時，合外力是恒力，由于初速度為零，所以一定沿合力方向運動，其軌跡一定是一條直線。2.(2019·江蘇鹽城中學高三月考)如圖所示，一小船橫渡一條兩岸平行的河流，vs 表示水流速度，與河岸平行，vc 表示小船在靜水中的速度，速度方向與上游成角，小船恰好能夠沿直線到達正對岸的A點。若vs變小，要保證小船仍到達正對岸且時間不變，則下列方法可行的是()A變小，vc變小 B變大，vc變小C變大，vc變大 D變小，vc變大B要保證小船仍到達正對岸且時間不變，則vc沿垂直河岸方向的速度不變，因vs變小，則vc沿河岸方向的分速度減小，可知變大，vc變小，故選B。3(多選)一艘船過河時，船頭始終與船實際運動的方向垂直，水速恒為v1，船相對于水的速度大小恒為v2，船過河的時間為t，則()Av1有可能等于v2B船的實際速度大小為C船頭方向與河岸上游的夾角大小滿足cos D河寬為tCD由于船相對于水的速度始終與船實際運動的方向垂直，即船相對于水的速度始終與船實際速度v垂直，由幾何關系可知，v1大于v2，A項錯誤；船的實際速度大小為，B項錯誤；cos ，C項正確；河寬為v2tsin t，D項正確。4.人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為，則物體A實際運動的速度是()Av0sin B Cv0cos DD由運動的合成與分解可知，物體A參與這樣的兩個分運動，一個是沿著與它相連接的繩子方向的運動，另一個是垂直于繩子斜向上的運動。而物體A實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應的運動就是物體A的合運動。它們之間的關系如圖所示。由三角函數(shù)知識可得vA，所以D選項是正確的。5在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A. B0 C. DC摩托艇要想在最短時間內(nèi)到達河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇實際的運動是相對于水的航行運動和水流的運動的合運動，垂直于江岸方向的運動速度為v2，到達江岸所用時間t；沿江岸方向的運動速度是水速v1，在相同的時間內(nèi)，被水沖向下游的距離，即為登陸點距離O點的距離sv1t，故選C。6.(2019·洛陽模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為s，如圖所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是()A相對地面的運動軌跡為直線B相對地面做變加速曲線運動Ct時刻猴子對地速度的大小為v0atDt時間內(nèi)猴子對地的位移大小為D猴子豎直向上做勻加速直線運動，水平向右做勻速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v，C錯誤；t時間內(nèi)猴子對地的位移是指合位移，其大小為，D正確。7.如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成角，且恰好對準對岸邊C點。若兩船同時開始渡河，經(jīng)過一段時間t，同時到達對岸，乙船恰好到達正對岸的D點。若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A兩船在靜水中的劃行速率不同B甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C兩船同時到達D點D河水流速為C由題意可知，兩船渡河的時間相等，兩船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等，由v1vsin 知兩船在靜水中的劃行速率v相等，選項A錯誤；乙船沿BD到達D點，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水vcos ，甲船不可能到達正對岸，甲船渡河的路程較大，選項B錯誤；由于甲船沿垂直于河岸的位移大小dvsin ·t，沿AB方向的位移大小x(vcos v水)t，解得xAB，故兩船同時到達D點，選項C正確；根據(jù)速度的合成與分解，v水vcos ，而vsin ，解得v水，選項D錯誤。8.(多選)民族運動會上有一騎射項目如圖所示，運動員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側向的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭速度為v2，跑道離固定目標的最近距離為d。要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則 ()A運動員放箭處離目標的距離為B運動員放箭處離目標的距離為C箭射到固定目標的最短時間為D箭射到固定目標的最短時間為BC要想使箭在空中飛行的時間最短的情況下?lián)糁心繕耍瑅2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標，如圖所示，故箭射到目標的最短時間為，C對，D錯；運動員放箭處離目標的距離為，又xv1tv1·，故，A錯，B對。9(2019·蘇北三市一模)一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運動，某同學用畫筆在白板上畫線，畫筆相對于墻壁從靜止開始水平向右先勻加速，后勻減速直到停止。取水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為()ABCDD由題可知，畫筆相對白板豎直方向向下做勻速運動，水平方向先向右做勻加速運動，根據(jù)運動的合成和分解可知此時畫筆做曲線運動，由于合力向右，則曲線向右彎曲，然后水平方向向右減速運動，同理可知軌跡仍為曲線運動，由于合力向左，則曲線向左彎曲，故選項D正確，A、B、C錯誤。10(多選)(2019·湖北車胤中學月考)玻璃生產(chǎn)線的最后工序有一臺切割機，能將寬度一定但很長的原始玻璃板按需要的長度切成矩形。假設送入切割機的原始玻璃板的寬度L2 m，其沿切割機的軌道與玻璃板的兩側邊平行，以v10.15 m/s的速度水平向右勻速移動；已知割刀相對玻璃的切割速度v20.2 m/s，為了確保割下來的玻璃板是矩形，則相對地面參考系()A割刀運動的軌跡是一段直線B割刀完成一次切割的時間為10 sC割刀運動的實際速度為0.05 m/sD割刀完成一次切割的時間內(nèi)，玻璃板的位移是1.5 mABD為了使切割下來的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，割刀相對玻璃板的運動速度方向應垂直于玻璃板兩側邊。割刀實際參與兩個分運動，即沿玻璃板長邊的運動和垂直于玻璃板兩側邊的運動。兩個分運動都是勻速直線運動，則割刀的合運動為勻速直線運動，故A正確。割刀切割玻璃板的速度為垂直于玻璃板兩側邊的運動速度，則其完成一次切割的時間為t s10 s，故B正確。根據(jù)運動的合成與分解可知，割刀運動的實際速度為v m/s0.25 m/s，故C錯誤。10 s內(nèi)玻璃板的位移xv1t1.5 m，故D正確。11(多選)(2019·江蘇高三如皋月考)如圖所示，一鐵球用細線懸掛于天花板上，靜止垂在桌子的邊緣，懸線穿過一光盤的中間孔，手推光盤在桌面上平移，光盤帶動懸線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運動，當光盤由A位置運動到圖中虛線所示的B位置時，懸線與豎直方向的夾角為，此時鐵球()A豎直方向速度大小為vcos B豎直方向速度大小為vsin C豎直方向速度大小為vtan D相對于地面的速度大小為BD由題意可知，線與光盤交點參與兩個運動，一是逆著線的方向運動，二是垂直線的方向運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有：v線vsin ；而線的速度的大小，即為小球上升的速度大小，故B正確，A、C錯誤；由上分析可知，球相對于地面速度大小為v，故D正確。12(2019·臨沂2月檢測)質量為m2 kg的物體(可視為質點)靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點處，先用沿x軸正方向的力F18 N作用2 s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F210 N作用2 s。則物體在這4 s內(nèi)的軌跡為()ABCDD物體在F1的作用下由靜止開始從坐標系原點沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度a14 m/s2，末速度為v1a1t18 m/s，對應位移x1a1t8 m；到2 s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運動，x2v1t216 m，在y軸正方向做勻加速運動，y軸正方向的加速度a25 m/s2，對應的位移ya2t10 m，物體做曲線運動。再根據(jù)曲線運動的加速度方向大致指向軌跡的凹側，可知選項A、B、C均錯誤，D正確。13.(2019·江蘇通州中學月考)光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成角(如圖所示)，與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A因為有Fx，質點一定做曲線運動B如果Fy>Fx，質點向y軸一側做曲線運動C質點不可能做直線運動D如果Fx>Fycot ，質點向x軸一側做曲線運動D若FxFycot ，則合力方向與速度方向在同一條直線上，物體做直線運動，選項A、C錯誤；因為不確定cot 的大小，所以無法通過比較Fy與Fx的大小來確定質點向哪一側做曲線運動，選項B錯誤；若Fx>Fycot ，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向下側，質點向x軸一側做曲線運動，故D正確。14.(多選)(2019·江蘇姜堰中學高三月考)如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端有固定轉動軸O，桿可在豎直面內(nèi)繞轉動軸O無摩擦轉動。質量為m的物塊放置在光滑水平面上。開始時，使小球靠在物塊的光滑側面上，輕桿與水平面夾角為45°，用手控制物塊靜止。然后，釋放物塊，在之后球與物塊運動的過程中，下列說法正確的是()A球與物塊分離前，球與物塊速度相等B球與物塊分離前，物塊速度逐漸增大C球與物塊分離前，桿上彈力逐漸增大D球與物塊分離時，球加速度等于重力加速度gBD設球的速度為v，根據(jù)題意得物塊與球的水平速度相等，設桿與地面夾角為，由運動的分解：vxvsin ，所以分離前，球與物塊速度不相等，A錯誤；由于地面光滑，球水平方向只受到桿對球的彈力，所以分離前，物塊受力即加速度始終向左，一直加速，B正確；對小球和物塊整體受力分析，受重力，桿的彈力F，地面的支持力FN，在水平方向運用牛頓第二定律得：Fcos (Mm)ax，根據(jù)題意知，水平方向加速度逐漸變小，所以彈力變小，當恰好分離時，水平加速度為零，彈力為零，球只受重力，加速度為g，C錯誤，D正確。15.如圖所示，甲、乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關系為()At甲<t乙 Bt甲t乙Ct甲>t乙 D無法確定C設水速為v0，人在靜水中的速度為v，x。對甲，OA階段人對地的速度為(vv0)，所用時間t1；AO階段人對地的速度為(vv0)，所用時間t2。所以甲所用時間t甲t1t2。對乙，OB階段和BO階段的實際速度v為v和v0的合成，如圖所示。由幾何關系得，實際速度v，故乙所用時間t乙。>1，即t甲>t乙，故C正確。9