電磁感應(yīng)規(guī)律及其應(yīng)用一、選擇題(本題共8小題，其中15題為單選，68題為多選)1(2019·廣東模擬)航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示，在固定線圈左右兩側(cè)對(duì)稱位置放置兩個(gè)閉合金屬圓環(huán)，鋁環(huán)和銅環(huán)的形狀、大小相同，已知銅的電阻率較小，則合上開關(guān)S的瞬間(D)A兩個(gè)金屬環(huán)都向左運(yùn)動(dòng)B兩個(gè)金屬環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)C銅環(huán)受到的安培力小于鋁環(huán)受到的安培力D從左側(cè)向右看，鋁環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向解析若環(huán)放在線圈兩邊，根據(jù)“來拒去留”可得，合上開關(guān)S的瞬間，環(huán)為阻礙磁通量增大，則環(huán)將向兩邊運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；由于銅環(huán)的電阻較小，則銅環(huán)中感應(yīng)電流較大，故銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán)，C錯(cuò)誤；線圈中電流為右側(cè)流入，磁場(chǎng)方向?yàn)橄蜃?，在閉合開關(guān)的過程中，磁場(chǎng)變強(qiáng)，由楞次定律可知，電流由左側(cè)向右看為順時(shí)針，D正確。2(2019·湖南模擬)圖甲為興趣小組制作的無線充電裝置中受電線圈示意圖，已知線圈匝數(shù)n100匝、電阻r1 、橫截面積S1.5×103 m2，外接電阻R7 。線圈處在平行于線圈軸線的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，設(shè)磁場(chǎng)的正方向水平向左，則(C)A在0.005 s時(shí)通過電阻R的電流大小為0B在0.005 s時(shí)通過電阻R的電流方向由a流向bC在00.01 s內(nèi)通過電阻R的電荷量q1.5×103CD在0.020.03 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q1.8×103 J解析t0.005 s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，磁通量為0，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，A錯(cuò)誤；00.005 s過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律，根據(jù)電流磁場(chǎng)方向向左，由安培定則知流過電阻R的電流方向由b流向a，B錯(cuò)誤；在00.01 s內(nèi)，根據(jù)感應(yīng)電量的公式有qn，其中2BS2×4×102×1.5×1031.2×104Wb，所以q100×C1.5×103C，C正確；由圖象知周期T2.0×102s，角速度100 rad/s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmnBS100×4×102×1.5×103×1000.6，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E，電流IA，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QI2Rt()2×7×0.01 J4.0×103 J，D錯(cuò)誤。3(2019·江蘇模擬)發(fā)光二極管是目前電器指示燈廣泛使用的電子元件，在電路中的符號(hào)是“”。只有電流從標(biāo)有“”號(hào)的一端流入時(shí)，它才能發(fā)光，如圖所示，螺線管與兩只反向并聯(lián)的發(fā)光二極管相連，磁鐵從螺線管的正上方由靜止釋放，向下穿過螺線管。下列說法正確的是(A)A磁鐵N極朝下釋放時(shí)，先紅燈亮后綠燈亮B磁鐵S極朝下釋放時(shí)，先紅燈亮后綠燈亮C若磁鐵磁性足夠強(qiáng)，則磁鐵可以懸停在管內(nèi)D磁鐵減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的電能解析磁鐵N極朝下釋放時(shí)， 由楞次定律可判斷先是紅燈亮后綠燈亮，A正確；磁鐵S極朝下釋放時(shí)，由楞次定律可判斷先是綠燈亮后紅燈亮，B錯(cuò)誤；即使磁鐵磁性足夠強(qiáng)，磁鐵也不可能懸停在管內(nèi)，因?yàn)榧僭O(shè)懸停在管內(nèi)，螺線管內(nèi)無磁通量變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，磁鐵只受重力，C錯(cuò)誤；此過程中，磁鐵的重力勢(shì)能、動(dòng)能和回路中的電能相互轉(zhuǎn)化，磁鐵減少的機(jī)械能等于回路中產(chǎn)生的電能，D錯(cuò)誤。4(2019·云南模擬)如圖所示，兩光滑水平放置的平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(C)A電容器兩端的電壓為零B通過電阻R的電流為C電容器所帶電荷量為CBLvD為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為解析導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，給電容器充電，根據(jù)左手定則可知，安培力使得導(dǎo)線減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電容器電壓與導(dǎo)線的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，導(dǎo)線中沒有電流，導(dǎo)線做勻速運(yùn)動(dòng)，因此選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；根據(jù)QCU可知，最終電容器所帶電荷量為QCBLv，C正確；根據(jù)上述分析，當(dāng)電容器電壓與切割磁感線的電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，就沒有感應(yīng)電流，因此不要外界作用力，D錯(cuò)誤。5(2019·遼寧沈陽模擬)如圖所示，兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上，線圈的繞向如圖甲所示，左線圈連著正方形線框abcd，線框所在區(qū)域存在變化的磁場(chǎng)，取垂直紙面向外力正，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，不計(jì)線框以外的感生電場(chǎng)，右側(cè)線圈連接一定值電阻R，下列說法中正確的是(D)A設(shè)t1、t3時(shí)刻ab邊電流大小分別為i1、i3，則有i1i3，定值電阻R中有電流Bt2t4時(shí)間內(nèi)通過ab邊電量為0，定值電阻R中無電流Ct1時(shí)刻ab邊中電流方向由ab，e點(diǎn)電勢(shì)高于f點(diǎn)Dt5時(shí)刻ab邊中電流方向由ba，f點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律EnnS，正方形線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定值， 原線圈中電流值恒定，副線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，e點(diǎn)電勢(shì)等于f點(diǎn)電勢(shì)，A錯(cuò)誤；t2t4時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，磁通量均勻變化，有恒定感應(yīng)電流通過ab，通過ab邊的電量不為0，副線圈磁通量不變，定值電阻R中無電流，B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻磁場(chǎng)方向向外且均勻增加，根據(jù)楞次定律，線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，ab邊中電流方向由ba，副線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，e點(diǎn)電勢(shì)等于f點(diǎn)電勢(shì)，C錯(cuò)誤；t5時(shí)刻磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)變小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律得感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，ab邊中電流方向由ba，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大，感應(yīng)電流變大，穿過副線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，副線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上負(fù)下正，因此e點(diǎn)電勢(shì)低于f點(diǎn)，D正確。6(2019·福建漳浦模擬)健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質(zhì)飛輪的外側(cè)有一些磁鐵(與飛輪不接觸)，人在健身時(shí)帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵會(huì)對(duì)飛輪產(chǎn)生阻礙，拉動(dòng)控制拉桿可以改變磁鐵與飛輪間的距離。則(CD)A飛輪受到阻力大小與其材料密度有關(guān)B飛輪受到阻力大小與其材料電阻率無關(guān)C飛輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越大D磁鐵與飛輪間距不變時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速越大，其受到阻力越大解析飛輪在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，所以會(huì)產(chǎn)生電源電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知，磁場(chǎng)會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)的飛輪產(chǎn)生阻力，以阻礙飛輪與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以飛輪受到的阻力主要來源于磁鐵對(duì)它的安培力，而安培力大小與其材料的電阻率有關(guān)，與其密度無關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；磁鐵越靠近飛輪，飛輪處于的磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，所以在飛輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，磁鐵越靠近飛輪，飛輪上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流越大；飛輪受到的阻力越大，C正確；磁鐵和飛輪間的距離一定時(shí)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，飛輪轉(zhuǎn)速越大，則飛輪上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流越大，那么飛輪受到的阻力越大，D正確。7(2019·浙江模擬)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、間距為l的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌，位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌上橫放著質(zhì)量分別為m和3m的導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知兩棒的電阻均為R，回路中其余部分的電阻不計(jì)。開始時(shí)，導(dǎo)體棒cd靜止，導(dǎo)體棒ab以大小為v0的初速度從導(dǎo)軌左端開始向右運(yùn)動(dòng)，忽略回路中電流對(duì)磁場(chǎng)的影響，導(dǎo)體棒ab和cd在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)發(fā)生碰撞，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，下列說法正確的是 (BC)A金屬棒cd先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到v0后做直線運(yùn)動(dòng)B金屬棒cd先做變加速直線運(yùn)動(dòng)，后以某一速度勻速直線運(yùn)動(dòng)C兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多為mvD兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多為mv解析開始階段ab棒向右減速運(yùn)動(dòng)，cd棒向右加速運(yùn)動(dòng)，cd棒速度小于ab棒速度。設(shè)某時(shí)刻ab棒速度為v1，cd棒速度為v2，v1v2，則cd棒的加速度a2。隨時(shí)間推移，v1減小，v2增大，故a2隨時(shí)間減小，因此cd棒先做變加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)v1v2時(shí)，a20，ab棒和cd棒以相同的速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳為Q，以兩棒為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律有：mv04mv；由能量守恒定律有：mv·4mv2Q，聯(lián)立求解得：Qmv，故選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8(2019·江蘇蘇州模擬)如圖所示，導(dǎo)體框位于豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2.0 T，水平導(dǎo)體棒MN可沿兩側(cè)足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌下滑而不分離，導(dǎo)體棒MN質(zhì)量m0.1 kg，接入電路的電阻r1.0 ；導(dǎo)軌寬度L1.0 m，定值電阻R3.0 ，裝置的其余部分電阻可忽略不計(jì)。將導(dǎo)體棒MN無初速度釋放，導(dǎo)體棒下滑h2.0 m高度時(shí)速度達(dá)到最大，重力加速度g10 m/s2。則導(dǎo)體棒(BD)A下滑的最大速度為4 m/sB從釋放到下滑h高度所經(jīng)歷時(shí)間為2.1 sC從釋放到下滑h高度過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為1.95 JD從釋放到下滑h高度過程中，通過電阻R的電荷量為1 C解析導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)為v。根據(jù)mg得：v1 m/s，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：mgmam，變形得：mgttmv，兩邊求和得：mgttmv，可得：mgtmv，解得t2.1 s，B正確；從釋放到下滑h高度過程中，根據(jù)能量守恒定律得：mghmv2Q，電阻R產(chǎn)生的熱量為：QRQ，解得：QR1.462 5 J，C錯(cuò)誤；從釋放到下滑h高度過程中，通過電阻R的電荷量為：1 C，D正確。二、計(jì)算題(本題共2小題，需寫出完整的解題步驟)9(2019·四川模擬)如圖所示， 一金屬導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為r，折成閉合的等腰直角三角形線框ABC，直角邊長(zhǎng)為d，在t0時(shí)刻從圖示位置開始以速度v勻速穿過磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?d。則：(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，直角邊AC產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的大小；(2)當(dāng)線框的水平直角邊進(jìn)入一半時(shí)，導(dǎo)線內(nèi)電流的大?。?3)若使線框穿出磁場(chǎng)區(qū)域過程中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，僅改變磁場(chǎng)，其他條件不變，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律。答案(1)B0dv(2)(3)BB0(t)解析(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，直角邊AC產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)EB0dv(2)當(dāng)線框的水平直角邊進(jìn)入一半時(shí)，有效切割長(zhǎng)度為，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EB0·vB0dv線框的總電阻R總(2dd)×r則I(3)在t0時(shí)刻磁通量0B0d2t時(shí)刻磁通量B·(dvt)2要使線框穿出磁場(chǎng)區(qū)域過程中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則0可得BB0(t)10(2019·高考大綱調(diào)研卷)兩固定水平平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上放著兩根相同導(dǎo)體棒ab和已知每根導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，開始時(shí)ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速度，大小分別為v0和2v0。(1)求從開始到最終穩(wěn)定的過程中回路總共產(chǎn)生的焦耳熱；(2)當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)闀r(shí)，求：通過cd棒的電荷量為多少？?jī)砂糸g的距離增大為多少？回路消耗的電功率為多少？答案(1)mv(2)或或或解析(1)從開始到最終穩(wěn)定的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，則有：2mv0mv02mv解得：v由能量守恒可得從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Qmvm(2v0)2(2m)v2mv(2)分析兩棒運(yùn)動(dòng)的情況可知，ab棒的速度大小為有兩種情況： 當(dāng)ab棒速度未反向時(shí)，即vab，設(shè)此時(shí)cd棒的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律：2mv0mv0mmv1解得： v1當(dāng)ab棒速度反向時(shí)，即vab，設(shè)此時(shí)cd棒的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律：2mv0mv0mmv2解得： v2對(duì)棒由動(dòng)量定理可得： F安tmv，其中F安BILI，EBL(vcdvab)，qIt代入兩種情況可知：當(dāng)vab時(shí)，BLq2mv0m解得： q1當(dāng)vab時(shí)， BLq2mv0m解得： q2由q可得：x1 或x2由于是純電阻電路，電功率就是電生熱的功率，即PI2R，將I，EBL(vcdvab)代入得：P；P1，P2 - 8 -