電磁感應中的動力學和能量問題1.如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框；在導線框右側有一寬度為d(dL )的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導線框的一邊平行，磁場方向豎直向下導線框以某一初速度向右運動t0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框進入并通過磁場區(qū)域下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是()解析：選D.線框進入和離開磁場時，安培力的作用都是阻礙線框運動，使線框速度減小，由EBLv、I及FBILma可知安培力減小，加速度減小，當線框完全進入磁場后穿過線框的磁通量不再變化，不產(chǎn)生感應電流，不再產(chǎn)生安培力，線框做勻速直線運動，故選項D正確2.(2019·麗水質檢)如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場若第一次用0.3 s時間拉出，外力所做的功為W1，通過導線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為W2，通過導線截面的電荷量為q2，則()AW1<W2，q1<q2BW1<W2，q1q2CW1>W2，q1>q2DW1>W2，q1q2解析：選D.設線框的長為L1，寬為L2，速度為v，線框所受的安培力大小為FABIL2，又I，EBL2v，則得FA.線框勻速運動，外力與安培力平衡，則外力的大小為FFA，外力做功為WFL1·L1·，可見，外力做功與所用時間成反比，則有W1>W2.兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應電荷量公式q可知，通過導線截面的電荷量相等，即有q1q2，故選D.3(2019·紹興高三選考科目教學測試)如圖所示，間距為L，電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為R的電阻連接，導軌上橫跨一根質量為m，電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導軌接觸良好整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導軌向右運動，若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是()A金屬棒在導軌上做勻減速運動B整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為C整個過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為D整個過程中金屬棒克服安培力做功為解析：選D.設某時刻的速度為v，則此時的電動勢EBLv，安培力F安，由牛頓第二定律有F安ma，則金屬棒做加速度減小的減速運動，選項A錯誤；由能量守恒定律知，整個過程中克服安培力做功等于電阻R和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱之和，即W安Qmv，選項B錯誤，D正確；整個過程中通過導體棒的電荷量q，得金屬棒在導軌上發(fā)生的位移x，選項C錯誤4.如圖所示，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的邊長為l2，線框的質量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的上方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是()A線框進入磁場前運動的加速度為B線框進入磁場時勻速運動的速度為C線框做勻速運動的總時間為D該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為(Mgmgsin )l2解析：選D.由牛頓第二定律，Mgmgsin (Mm)a，解得線框進入磁場前運動的加速度為，選項A錯誤；由平衡條件，Mgmgsin F安0，F(xiàn)安BIl1，I，EBl1v，聯(lián)立解得線框進入磁場時勻速運動的速度為v，選項B錯誤；線框做勻速運動的總時間為t，選項C錯誤；由能量守恒定律，該勻速運動過程產(chǎn)生的焦耳熱等于系統(tǒng)重力勢能的減小，為(Mgmgsin )l2，選項D正確5(2019·嘉興月考)如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，其寬度L1 m，一勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P之間連接阻值為R0.40 的電阻，質量為m0.01 kg、電阻為r0.30 的金屬棒ab緊貼在導軌上現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過程中ab始終保持水平，且與導軌接觸良好，其下滑距離x與時間t的關系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導軌電阻不計，g10 m/s2(忽略ab棒運動過程中對原磁場的影響)，求：(1)磁感應強度B的大小；(2)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，通過電阻R的電荷量；(3)金屬棒ab在開始運動的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量解析：(1)金屬棒在AB段勻速運動，由題中圖象乙得：v7 m/s，I，mgBIL解得B0.1 T.(2)qt，SB，Sx·L解得：q1 C.(3)Qmgxmv2，解得Q0.455 J從而QR Q0.26 J.答案：(1)0.1 T(2)1 C(3)0.26 J【課后達標檢測(一)】一、選擇題1.(2019·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框abcd，其邊長為l，質量為m，金屬線框與水平面的動摩擦因數(shù)為.虛線框abcd內(nèi)有一勻強磁場，磁場方向豎直向下開始時金屬線框的ab邊與磁場的dc邊重合現(xiàn)使金屬線框以初速度v0沿水平面滑入磁場區(qū)域，運動一段時間后停止，此時金屬線框的dc邊與磁場區(qū)域的dc邊距離為l.在這個過程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為()A.mvmglB.mvmglC.mv2mgl D.mv2mgl答案：D2.(2019·麗水期中)一個長方形的金屬線框放在有界的勻強磁場中，磁場方向與線框所在平面垂直，如圖所示，線框在水平恒力F作用下，由靜止開始向左運動，一直到被拉出磁場在此過程中，若線框的速度逐漸增大，線框中的感應電流的大小隨時間變化的圖象可能是下面圖中的()答案：A3.(2019·杭州質檢)如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制(為細導線)兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面運動過程中，線圈平面始終保持豎直且下邊緣平行于磁場上邊界設線圈、落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2，不計空氣阻力，則()Av1<v2，Q1<Q2 Bv1v2，Q1Q2Cv1<v2，Q1>Q2Dv1v2，Q1<Q2答案：D4.如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B.有一質量為m、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達ab的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為.則下列不正確的是()A上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2mgs(sin cos )C上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2D上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2mgssin 解析：選C.本題考查的是電磁感應定律和力學的綜合問題，上滑過程中開始時導體棒的速度最大，受到的安培力最大為；根據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2mgs(sin cos )；上滑過程中導體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的熱也是mv2mgs(sin cos )；上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2mgssin .5.(2019·舟山質檢)如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計勻強磁場與導軌平面垂直阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好t0時，將開關S由1擲到2.q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度下列圖象正確的是()解析：選D.當開關S由1擲到2時，電容器開始放電，此時電流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒開始運動，產(chǎn)生感應電動勢，棒相當于電源，利用右手定則可判斷棒的上端為正極，下端為負極，當棒運動一段時間后，電路中的電流逐漸減小，當電容器電壓與棒兩端電動勢相等時，電容器不再放電，電路電流等于零，棒做勻速運動，加速度減為零，所以B、C錯誤，D正確；因為電容器兩極板間有電壓，電荷量qCU不等于零，所以A錯誤6.(2019·紹興調研)如圖所示，在光滑水平面上方，有兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大一個邊長為L、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框沿垂直磁場方向，以速度v從圖示位置向右運動，當線框中心線AB運動到與PQ重合時，線框的速度為，則()A此時線框的電功率為B此時線框的加速度為C此過程通過線框截面的電荷量為D此過程回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2解析：選C.在題圖中虛線位置，線框產(chǎn)生的電動勢EBLv，電流I，由牛頓第二定律可知，線框的加速度a2×，B錯誤；線框的電功率PI2R，A錯誤；由法拉第電磁感應定律和電流的定義，可得此過程通過線框截面的電荷量qt，C正確；由能量守恒定律可得，回路產(chǎn)生的電能Wmv2mmv2，D錯誤7.如圖所示為幾個有理想邊界的磁場區(qū)域，相鄰區(qū)域的磁感應強度大小相等、方向相反，區(qū)域的寬度均為L.現(xiàn)有一邊長為L的正方形導線框由圖示位置開始，沿垂直于區(qū)域邊界的直線勻速穿過磁場區(qū)域，設逆時針方向為電流的正方向，下列各圖能正確反映線框中感應電流的是()解析：選D.線框進入磁場中0至L的過程中，由右手定則知，感應電流的方向為順時針，即負方向，感應電流I，大小恒定，故A、B兩項不正確；線框進入磁場中L至2L的過程中，由右手定則，可判斷感應電流的方向為逆時針，即為正方向，感應電流I，D項正確8(2019·湖州調研)如圖(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質量1 kg的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v03 m/s進入勻強磁場時開始計時t0，此時線框中感應電動勢為1 V，在t3 s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場此過程中vt圖象如圖(b)所示，那么()A在t0時刻線框右側的邊兩端MN間電壓為0.25 VB恒力F的大小為1.0 NC線框完全離開磁場的瞬間位置3速度為2 m/sD線框完全離開磁場的瞬間位置3速度為1 m/s解析：選C.在t0時刻，MN邊切割磁感線，相當于電源，其兩端的電壓是路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，線框右側的邊兩端MN間電壓為0.75 V，A項錯誤；根據(jù)13 s時間內(nèi)線框做勻加速直線運動可知，這段時間線框中沒有感應電流，線框所受合力為F，根據(jù)牛頓第二定律可知Fma0.5 N，B項錯誤；由(b)圖象看出，在t3 s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場時與線框進入時速度相同，則線框出磁場與進磁場運動情況完全相同，則知線框完全離開磁場的瞬間位置3速度與t1時刻的速度相等，即為2 m/s，故C正確，D錯誤二、非選擇題9(2019·寧波質檢)如圖所示，兩平行導軌間距L0.1 m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角30°，垂直斜面向上的磁場的磁感應強度B0.5 T，水平部分沒有磁場金屬棒ab質量m0.005 kg，電阻r0.02 ，運動中與導軌有良好接觸，并且垂直于導軌，電阻R0.08 ，其余電阻不計，當金屬棒從斜面上離地高h1.0 m以上任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是1.25 m(取g10 m/s2)求：(1)棒在斜面上的最大速度(2)水平面的動摩擦因數(shù)(3)從高度h1.0 m處滑下后電阻R上產(chǎn)生的熱量解析：(1)金屬棒從離地高h1.0 m以上任何地方由靜止釋放后，在到達水平面之前已經(jīng)開始勻速運動設最大速度為v，則感應電動勢EBLv感應電流I安培力FBIL勻速運動時，有mgsin F解得v1.0 m/s.(2)在水平面上運動時，金屬棒所受滑動摩擦力Ffmg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速運動，有Ffmav22ax解得0.04.(3)下滑的過程中，由動能定理可得：mghWmv2安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，有WQ電阻R上產(chǎn)生的熱量：QRQ解得QR3.8×102 J.答案：(1)1 m/s(2)0.04(3)3.8×102 J10(2019·浙北名校聯(lián)考)用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abba.如圖2所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計可認為方框的aa邊和bb邊都處在磁極之間，磁場的磁感應強度大小為B.方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)(1)求方框下落的最大速度vm(設磁場區(qū)域在豎直方向足夠長)；(2)當方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；(3)已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為vt(vt<vm)若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在方框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達式解析：(1)方框質量m4LAd，方框電阻R，方框下落速度為v時，產(chǎn)生的感應電動勢EB·2Lv，感應電流I，方框下落過程，受到重力G及安培力F，Gmg4LAdg，方向豎直向下，F(xiàn)BI·2L，方向豎直向上，當FG時，方框達到最大速度，即vvm，則4LAdg，方框下落的最大速度vm.(2)方框下落加速度為時，有mgBI·2Lm，則I.方框的發(fā)熱功率PI2R.(3)根據(jù)能量守恒定律，有mghmvIRt，解得恒定電流I0的表達式I0 .答案：(1)(2)(3) 【課后達標檢測(二)】一、選擇題1(多選)(2019·寧波高二期中)如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，導軌左端接一電容器，電容器的電容為C，導軌處于一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中一質量為m的導體棒ab垂直放在軌道上，且與導軌接觸良好，導體棒ab在水平拉力的作用下由靜止開始向右運動電容器兩極板間電勢差U隨時間t變化的圖象如圖乙所示，圖線為過原點的直線，已知t1時刻電容器兩極板間的電勢差為U1，導軌和導體棒的電阻均不計，則()A電容器上極板帶正電B電容器上極板帶負電C水平拉力逐漸增大D水平拉力大小F答案：AD2.如圖甲所示，光滑的導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，軌道左側連接一定值電阻R，導體棒ab垂直導軌，導體和軌道的電阻不計導體棒ab在水平外力F作用下運動，外力F隨t變化的圖象如圖乙所示，在0t0時間內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運動，則在t0以后，導體棒ab運動的情況為()A一直做勻加速直線運動B做勻減速直線運動，直到速度為零C先做加速，最后做勻速直線運動D一直做勻速直線運動答案：C3(多選)(2019·麗水檢測)如圖所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，一個半徑為L、質量為m的半圓形硬導體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形硬導體AC的電阻為r，其余電阻不計，導體AC與U形框架間的動摩擦因數(shù)為.下列說法正確的是()A此時AC兩端電壓為UAC2BLvB此時AC兩端電壓為UACC此過程中電路產(chǎn)生的電熱為QFdmv2D此過程中通過電阻R0的電荷量為q答案：BD4.(多選)(2019·嘉興質檢)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導軌，質量為m的金屬導體棒ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，且導體棒ab與金屬導軌接觸良好，ab電阻為R，其他電阻不計導體棒ab由靜止開始下落，過一段時間后閉合開關S，發(fā)現(xiàn)導體棒ab立刻做變速運動，則在以后導體棒ab的運動過程中，下列說法中正確的是()A導體棒ab做變速運動期間加速度一定減小B單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉化為電能，電能又轉化為內(nèi)能C導體棒減少的機械能轉化為閉合電路中的電能和內(nèi)能之和，符合能的轉化和守恒定律D導體棒ab最后做勻速運動時，速度大小為v解析：選ABD.導體棒由靜止下落，在豎直向下的重力作用下，做加速運動，開關閉合時，由右手定則可知，導體中產(chǎn)生的電流方向為逆時針方向，再由左手定則，可判定導體棒受到的安培力方向向上，F(xiàn)BILB··L，導體棒受到的重力和安培力的合力變小，加速度變小，做加速度越來越小的變速運動，A正確；最后合力為零，加速度為零，做勻速運動，由Fmg0得，B ··Lmg，v，D正確；導體棒克服安培力做功，減少的機械能轉化為電能，由于電流的熱效應，電能又轉化為內(nèi)能，B正確，C錯誤5(多選)(2019·湖州調研)如圖所示，平行金屬導軌與水平面成角，用導線與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面有一導體棒ab，質量為m，兩導軌間距為l，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相等，都等于R，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，有()A棒中感應電流的方向由a到bB棒所受安培力的大小為C棒兩端的電壓為D棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量與電路上產(chǎn)生的電熱之和解析：選AC.由右手定則可判定導體棒中的電流方向為ab，故選項A正確；由EBlv及串、并聯(lián)電路的特點，知R外，則I，所以導體棒所受安培力的大小FBIl，故選項B錯誤；結合I，知導體棒兩端的電壓UI·，故選項C正確；由能量守恒知：導體棒動能的減少量等于其重力勢能的增加量以及電路中產(chǎn)生的電熱和克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，故選項D錯誤6(多選)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕質彈簧下端，金屬棒與導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示除電阻R外其余電阻不計現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則()A釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為abC金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為FD電阻R上產(chǎn)生的熱量等于金屬棒重力勢能的減少量解析：選AC.金屬棒剛釋放時，彈簧處于原長，此時彈力為零，又因此時速度為零，因此也不受安培力作用，金屬棒只受到重力作用，其加速度應等于重力加速度，故A正確；金屬棒向下運動時，由右手定則可知，金屬棒上電流方向向右，電阻在外電路，其電流方向為ba，故B錯誤；金屬棒速度為v時，安培力大小為FBIL，故C正確；金屬棒下落過程中，由能量守恒守律知，金屬棒減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能以及電阻R上產(chǎn)生的熱量，因此D錯誤二、非選擇題7(2019·杭州質量評估)為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設在地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(測量記錄儀未畫出)當列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車的速度和加速度如圖乙所示為鐵軌和列車的俯視圖，假設磁體端部為磁感應強度B1.2×102T豎直向下的勻強磁場，該磁場區(qū)域在運動過程中兩個時刻恰能依次覆蓋兩個線圈，每個線圈的電阻r0.30 ，匝數(shù)n4，垂直于鐵軌方向長l0.25 m，平行于軌道方向的寬度遠小于兩線圈的距離s，每個測量記錄儀自身電阻R1.70 ，其記錄下來的電流一位置關系圖，即is圖如圖丙所示(1)當磁場區(qū)域的右邊界剛離開線圈時，線圈的電流方向時順時針還是逆時針？(俯視圖)(2)試計算列車通過線圈和線圈時的速度v1和v2的大?。?3)假設列車做的是勻加速直線運動，求列車在兩個線圈之間的加速度的大小(結果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)由楞次定律得，線圈的電流為順時針(2)列車車頭底部的強磁體通過線圈時，在線圈中產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，根據(jù)公式可得：EI(Rr)解得：E10.24 V和E20.30 V而線圈、中產(chǎn)生的感應電動勢為：E1nBlv1，E2nBlv2解得：v120 m/s，v225 m/s.(3)根據(jù)勻速運動公式：vv2as從圖中讀出s100 m，解得：a1.13 m/s2.答案：見解析8(2018·11月浙江選考)如圖所示，在間距L0.2 m的兩光滑平行水平金屬導軌間存在方向垂直于紙面(向內(nèi)為正)的磁場，磁感應強度的分布沿y方向不變，沿x方向如下：B導軌間通過單刀雙擲開關S連接恒流源和電容C1 F的未充電的電容器，恒流源可為電路提供恒定電流I2 A，電流方向如圖所示有一質量m0.1 kg的金屬棒ab垂直導軌靜止放置于x00.7 m處開關S擲向1，棒ab從靜止開始運動，到達x30.2 m處時，開關S擲向2.已知棒ab在運動過程中始終與導軌垂直求：(提示：可以用Fx圖象下的“面積”代表力F所做的功)(1)棒ab運動到x10.2 m時的速度v1；(2)棒ab運動到x20.1 m時的速度v2；(3)電容器最終所帶的電荷量Q.解析：(1)從x0x1的過程，由于安培力為恒力安培力FBIL運用動能定理BIL(x0x1)mv0解得v12 m/s.(2)在區(qū)間0.2 mx0.2 m安培力F5xIL如圖所示，安培力做功W安(xx)由動能定理得W安mvmv，v2 m/s.(3)從0.2 m處移到0.2 m處安培力不做功v3v12 m/s設最后穩(wěn)定時的速度為v則導體棒兩端電壓UBLv電容器上所帶電荷量QCU電路中通過的電荷量QIt根據(jù)動量定理BILtmvmv3得v m/s，因此Q C.答案：(1)2 m/s，方向向左(2) m/s，方向向左(3) C9(2019·紹興質檢)如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ被固定在水平面上，導軌間距l(xiāng)0.6 m，兩導軌的左端用導線連接電阻R1及理想電壓表V，電阻r2 的金屬棒垂直于導軌靜止在AB處；右端用導線連接電阻R2，已知R12 ，R21 ，導軌及導線電阻均不計在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場，CE0.2 m，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示開始時電壓表有示數(shù)，當電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫?，對金屬棒施加一水平向右的恒力F，使金屬棒剛進入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹?，金屬棒在磁場運動過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變求：(1)t0.1 s時電壓表的讀數(shù)；(2)恒力F的大小；(3)從t0時刻到金屬棒運動出磁場過程中整個電路產(chǎn)生的熱量解析：(1)設磁場寬度為dCE，在00.2 s的時間內(nèi)，有E，Eld0.6 V此時，R1與金屬棒r并聯(lián)，再與R2串聯(lián)RR并R2(11) 2 UR并0.3 V.(2)金屬棒進入磁場后，有I0.45 AFABIl1×0.45×0.6 N0.27 N由于金屬棒進入磁場后電壓表示數(shù)始終不變，所以金屬棒做勻速運動，有FFA0.27 N.(3)金屬棒在00.2 s的運動時間內(nèi)有Qt0.036 J金屬棒進入磁場后，有Rr ，EIR1.2 V，EBlv，v2 m/st s0.1 sQEIt0.054 J，Q總QQ(0.0360.054) J0.09 J.答案：(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J- 16 -