有理數(shù)的減法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=52.冰箱冷凍室的溫度為-6,此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20,則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高()A.26B.14C.-26D.-143.若a=12,b=34,則a-b的值是()A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46二、填空題(每小題4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表:日期1月19日1月20日1月21日1月22日最高氣溫693-1.5最低氣溫-6.6-5-4.5-7根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,的溫差最大(填表中日期).【變式訓(xùn)練】某工廠在2014年第一季度效益如下:一月份獲利150萬(wàn)元,二月份比一月份少獲利70萬(wàn)元,三月份虧損5萬(wàn)元.(1)一月份比三月份多獲利萬(wàn)元.(2)第一季度該工廠共獲利萬(wàn)元.5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖,則a-b一定是(填正數(shù)、0或負(fù)數(shù)).6.符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算,它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f=2,f=3,f=4,f=5,利用以上規(guī)律計(jì)算:f(2014)-f=.三、解答題(共26分)7.(8分)光明中學(xué)七年級(jí)1班學(xué)生的平均身高是160cm.(1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:cm).試完成下表:姓名張明劉斌王紅趙亮孫麗周燕身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?8.(8分)列式并計(jì)算:(1)什么數(shù)與-的和等于-?(2)-1減去-與的和,所得的差是多少?【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)a,b是兩個(gè)任意有理數(shù),比較:(1)a+b與a-b的大小.(2)|a-b|與a-b的大小.課時(shí)提升作業(yè)(九)有理數(shù)的減法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)+0=5【解析】選C.(+5)-(-5)=(+5)+(+5)=10,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,0-5=0+(-5)=-5,故B項(xiàng)錯(cuò)誤,(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=0.故C項(xiàng)正確,(-5)+0=-5,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.2.冰箱冷凍室的溫度為-6,此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20,則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高()A.26B.14C.-26D.-14【解析】選A.由題意得20-(-6)=20+6=26().3.若a=12,b=34,則a-b的值是()A.-22或22B. -46或46C. 22或46D.-22,22,-46或46【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.先求絕對(duì)值是12和34的數(shù).2.分四種情況計(jì)算a-b的值.【解析】選D.由a=12,b=34得,a=±12,b=±34,當(dāng)a=12,b=34時(shí),a-b=12-34=-22;當(dāng)a=12,b=-34時(shí),a-b=12-(-34)=12+34=46;當(dāng)a=-12,b=34時(shí),a-b=-12-34=-46;當(dāng)a=-12,b=-34時(shí),a-b=-12-(-34)=-12+34=22.二、填空題(每小題4分,共12分)4.某地2014年1月19日至22日每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表:日期1月19日1月20日1月21日1月22日最高氣溫693-1.5最低氣溫-6.6-5-4.5-7根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,的溫差最大(填表中日期).【解析】因?yàn)?月19日:6-(-6.6)=6+6.6=12.6;1月20日:9-(-5)=9+5=14;1月21日:3-(-4.5)=3+4.5=7.5:1月22日:-1.5-(-7)=-1.5+7=5.5所以1月20日的溫差最大.答案:1月20日【變式訓(xùn)練】某工廠在2014年第一季度效益如下:一月份獲利150萬(wàn)元,二月份比一月份少獲利70萬(wàn)元,三月份虧損5萬(wàn)元.(1)一月份比三月份多獲利萬(wàn)元.(2)第一季度該工廠共獲利萬(wàn)元.【解析】(1)150-(-5)=155(萬(wàn)元).(2)150+(150-70)+(-5)=225(萬(wàn)元).答案:(1)155(2)2255.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖,則a-b一定是(填正數(shù)、0或負(fù)數(shù)).【解析】因?yàn)閎是正數(shù),所以-b是負(fù)數(shù),又因?yàn)閍是負(fù)數(shù),所以a-b=a+(-b)是負(fù)數(shù).答案:負(fù)數(shù)【知識(shí)歸納】?jī)蓴?shù)差的符號(hào)規(guī)律兩數(shù)差的正與負(fù)只與被減數(shù)與減數(shù)的大小有關(guān),而與被減數(shù)與減數(shù)的正負(fù)無(wú)關(guān):1.大數(shù)減小數(shù),差是正數(shù).2.相等兩數(shù)的差等于0.3.小數(shù)減大數(shù),差是負(fù)數(shù).6.符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算,它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,(2)f=2,f=3,f=4,f=5,利用以上規(guī)律計(jì)算:f(2014)-f=.【解析】觀察(1)中的各數(shù),我們可以得出f(2014)=2013,觀察(2)中的各數(shù),我們可以得出f=2014.則:f(2014)-f=2013-2014=-1.答案:-1三、解答題(共26分)7.(8分)光明中學(xué)七年級(jí)1班學(xué)生的平均身高是160cm.(1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:cm).試完成下表:姓名張明劉斌王紅趙亮孫麗周燕身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?【解析】(1)第一行從左到右依次填:162,160,163;第二行從左到右依次填:-6,+5.(2)由表格可以發(fā)現(xiàn):周燕最高,趙亮最矮.(3)因?yàn)橹苎嗌砀?65cm,趙亮身高154cm,165-154=11(cm),所以最高與最矮的學(xué)生身高相差11cm.8.(8分)列式并計(jì)算:(1)什么數(shù)與-的和等于-?(2)-1減去-與的和,所得的差是多少?【解析】(1)-=+=+=-.(2)-1-=-1+=-.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)a,b是兩個(gè)任意有理數(shù),比較:(1)a+b與a-b的大小.(2)|a-b|與a-b的大小.【解析】(1)當(dāng)b>0時(shí),a+b>a-b;當(dāng)b=0時(shí),a+b=a-b;當(dāng)b<0時(shí),a+b<a-b.(2)當(dāng)a>b時(shí),|a-b|=a-b;a=b時(shí),|a-b|=a-b;a<b時(shí),|a-b|>a-b.故|a-b|a-b.- 4 -