動量定理、動量守恒定律1(2017年高考·課標(biāo)全國卷)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動F隨時間t變化的圖線如圖2512所示，則()圖2512At1 s時物塊的速率為1 m/sBt2 s時物塊的動量大小為4 kg·m/sCt3 s時物塊的動量大小為5 kg·m/sDt4 s時物塊的速度為零解析：設(shè)t1 s時物塊的速率為v1，由動量定理得Ftmv1，得v11 m/s，A項正確t2 s時動量p22×2 kg·m/s4 kg·m/s，B項正確t3 s時的動量p32×2 kg·m/s11 kg·m/s3 kg·m/s，C項錯誤t4 s時物塊速度v4 m/s1 m/s，故D項錯誤答案：AB2(2017年高考·課標(biāo)全國卷)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A30 kg·m/s B5.7×102 kg·m/sC6.0×102 kg·m/s D6.3×102 kg·m/s解析：燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為p，根據(jù)動量守恒定律，可得pmv00.050×600 kg·m/s30 kg·m/s，選項A正確答案：A3(2019年高考·課標(biāo)全國卷)最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展若某次實(shí)驗中該發(fā)動機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106 N，則它在1 s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()A1.6×102 kg B1.6×103 kgC1.6×105 kg D1.6×106 kg解析：設(shè)該發(fā)動機(jī)在t s時間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為m，根據(jù)動量定理，F(xiàn)tmv，可知，在1 s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量m0 kg1.6×103 kg，故本題選B.答案：B4(2018年高考·課標(biāo)全國卷)汽車A在水平冰雪路面上行駛駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B.兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖2513所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g10 m/s2.求：圖2513(1)碰撞后的瞬間B車速度的大??；(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小解：(1)設(shè)B車的質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB.根據(jù)牛頓第二定律有mBgmBaB式中是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為vB，碰撞后滑行的距離為sB，由運(yùn)動學(xué)公式有vB22aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB3.0 m/s(2)設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA，根據(jù)牛頓第二定律有mAgmAaA設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為vA，碰撞后滑行的距離為sA，由運(yùn)動學(xué)公式有vA22aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車速度的大小為vA.兩車在碰撞過程中動量守恒，有mAvAmAvAmBvB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.3 m/s5(2019年高考·課標(biāo)全國卷)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA1.0 kg，mB4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l1.0 m，如圖2514所示某時刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek10.0 J釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為u0.20.重力加速度取g10 m/s2.A、B運(yùn)動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短圖2514(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；(2)物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？解：(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動量守恒定律和題給條件有0mAvAmBvBEkmAvA2mBvB2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得vA4.0 m/s，vB1.0 m/s(2)A、B兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動時加速度大小相等，設(shè)為a.假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B.設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時間為t，B向左運(yùn)動的路程為sB，則有mBamBgsBvBtat2vBat0在時間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動，碰撞并不改變A的速度大小，所以無論此碰撞是否發(fā)生，A在時間t內(nèi)的路程SA都可表示為sAvAtat2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得sA1.75 m，sB0.25 m這表明在時間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒有與B發(fā)生碰撞，此時A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25 m處B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25 m處，兩物塊之間的距離s為s0.25 m0.25 m0.50 m(3)t時刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時速度的大小為vA，由動能定理有mAvA2mAvA2mAg(2lsB)聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得vA m/s故A與B將發(fā)生碰撞設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA和vB，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有mA(vA)mAvAmBvBmAvA2mAvA2mBvB2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得vA m/s，vB m/s這表明碰撞后A將向右運(yùn)動，B繼續(xù)向左運(yùn)動設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動距離為sA時停止，B向左運(yùn)動距離為sB時停止，由運(yùn)動學(xué)公式2asAvA2，2asBvB2由式及題給數(shù)據(jù)得sA0.63 m，sB0.28 msA小于碰撞處到墻壁的距離由上式可得兩物塊停止后的距離ssAsB0.91 m- 6 -