分層規(guī)范快練(十六)動能定理及其應(yīng)用 雙基過關(guān)練1在下列幾種情況下，甲、乙兩物體的動能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的B甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的D質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動，乙向西運(yùn)動解析：由動能表達(dá)式Ekmv2知，選項(xiàng)A、B、C錯誤答案：D22019·衡陽模擬用100 N的力將質(zhì)量為0.5 kg的球以8 m/s的初速度沿水平面踢出20 m遠(yuǎn)，則人對物體做的功為()A16 JB500 JC2 000 J D160 J解析：人跟球作用的過程中只有人對球的力做功，根據(jù)動能定理得Wmv2×0.5×64 J16 J，故A正確答案：A3質(zhì)量為m2 kg的物體，在光滑水平面上以v16 m/s的速度勻速向西運(yùn)動，若有一個F8 N方向向北的恒力作用于物體，在t2 s內(nèi)物體的動能增加了()A28 J B64 JC32 J D36 J解析：由于力F與速度v1垂直，物體做曲線運(yùn)動，其兩個分運(yùn)動為向西的勻速運(yùn)動和向北的勻加速直線運(yùn)動，對勻加速運(yùn)動：a4 m/s2，v2at8 m/s2.2 s末物體的速度v10 m/s,2 s內(nèi)物體的動能增加了Emv2mv1264 J，故選項(xiàng)B正確答案：B4某同學(xué)用如圖所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動到B1點(diǎn)在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0200 g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動到B2點(diǎn)測得AB1、AB2長分別為36.0 cm和12.0 cm，則木塊的質(zhì)量m為()A100 g B200 gC300 g D400 g解析：兩次木塊均由同一位置釋放，故彈簧恢復(fù)原長的過程中，彈簧所做的功相同，未加砝碼時，由動能定理，可得W彈mg·AB10，加上砝碼m0時，有W彈(mm0)g·AB20，解得m100 g，選項(xiàng)A正確答案：A5.(多選)光滑水平面上靜止的物體，受到一個水平拉力作用開始運(yùn)動，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，用Ek、v、x、P分別表示物體的動能、速度、位移和拉力F的功率，下列四個圖象分別定性描述了這些物理量隨時間變化的情況，其中正確的是()解析：由于拉力F恒定，所以物體有恒定的加速度a，則vat，即v與t成正比，選項(xiàng)B正確；由PFvFat可知，P與t成正比，選項(xiàng)D正確；由xat2可知x與t2成正比，選項(xiàng)C錯誤；由動能定理可知EkFxFat2，Ek與t2成正比，選項(xiàng)A錯誤答案：BD62019·淄博模擬如圖所示，傾角37°的斜面AB與水平面平滑連接于B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)之間的距離x03 m，質(zhì)量m3 kg的小物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.4.當(dāng)小物塊從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面下滑的同時，對小物塊施加一個水平向左的恒力F(圖中未畫出)取g10 m/s2.若F10 N，小物塊從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去恒力F，求小物塊在水平面上滑行的距離x為(sin 37°0.6，cos37°0.8.)()A5.7 m B4.7 mC6.5 m D5.5 m解析：小物塊在斜面上受力如圖所示，從A點(diǎn)開始沿ABC路徑運(yùn)動到C點(diǎn)停止過程中，由動能定理可得：Fx0cosmgx0sin Ffx0mgx0FfFNFNFsinmgcos代入數(shù)據(jù)解得：x4.7 m.故選項(xiàng)B正確答案：B72019·河北唐山模擬小孩玩冰壺游戲，如圖所示，將靜止于O點(diǎn)的冰壺(視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OB用水平恒力推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿直線滑行，最后停在B點(diǎn)已知冰面與冰壺的動摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為m，OAx，ABL，重力加速度為g.求：(1)冰壺在A點(diǎn)的速率vA.(2)冰壺從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中受到小孩施加的水平推力F.解析：(1)冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中，只有滑動摩擦力對其做負(fù)功，由動能定理得mgL0mvA2解得vA.(2)冰壺從O點(diǎn)運(yùn)動至A點(diǎn)的過程中，水平推力F和滑動摩擦力同時對其做功，由動能定理得(Fmg)xmvA2解得F.答案：(1)(2)技能提升練82018·江蘇卷，4從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動一段時間后落回地面忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖象是()解析：設(shè)小球拋出瞬間的速度大小為v0，拋出后，某時刻t小球的速度vv0gt，故小球的動能Ekmv2m(v0gt)2，結(jié)合數(shù)學(xué)知識知，選項(xiàng)A正確答案：A9.(多選)某質(zhì)點(diǎn)由靜止開始豎直向上運(yùn)動，在3 s其加速度與時間(at)圖象如圖所示，取豎直向上為正方向，重力加速度g10 m/s2，則下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)速度變化10 m/sB質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)處于失重狀態(tài)C質(zhì)點(diǎn)在第3 s末的速度大小為36 m/sD質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)合外力做的功小于在第2 s內(nèi)合外力做的功解析：圖象與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，因此第1 s內(nèi)速度的變化v110×1 m/s10 m/s，故A正確；第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故B錯誤；由于質(zhì)點(diǎn)的初速度為零，所以3 s末的速度等于質(zhì)點(diǎn)3 s內(nèi)速度的變化量，即vv(10×17×112×1) m/s29 m/s，故C錯誤；質(zhì)點(diǎn)在第1 s末的速度為v110 m/s，在第2 s末的速度為v2v2(10×17×1)m/s17 m/s，由動能定理得W合1mv050m J，W合2mvmv94.5m J，所以質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)合外力做的功小于第2 s內(nèi)合外力做的功，故D正確答案：AD10如圖所示，AB是長為L1.2 m、傾角為53 °的斜面，其上端與一段光滑的圓弧BC相切于B點(diǎn)C是圓弧的最高點(diǎn)，圓弧的半徑為R，A、C兩點(diǎn)與圓弧的圓心O在同一豎直線上物體受到與斜面平行的恒力作用，從A點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時撤去該力，物體將沿圓弧運(yùn)動，通過C點(diǎn)后落回到水平地面上已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.5，恒力F28 N，物體可看成質(zhì)點(diǎn)且m1 kg.重力加速度g10 m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6，求：(1)物體通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小(結(jié)果保留一位小數(shù))(2)物體在水平地面上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離解析：(1)根據(jù)題圖，由幾何知識得，OA的高度H1.5 m圓軌道半徑R0.9 m物體從A到C的過程，由動能定理得：L(Fmgcos53°)mg(HR)mv2解得：v2 m/s物體在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmgm由牛頓第三定律得物體通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小FNFN3.3 N(2)物體離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動在豎直方向：HRgt2在水平方向：xvt解得：x2.4 m答案：(1)3.3 N(2)2.4 m112019·領(lǐng)航高考沖刺卷冬奧會上自由式滑雪是一項(xiàng)極具觀賞性的運(yùn)動其場地由助滑坡AB(高度差為10 m)、過渡區(qū)BDE(兩段半徑不同的圓弧平滑連接而成，其中DE半徑為3 m、對應(yīng)的圓心角為60°)和跳臺EF(高度可調(diào)，取h4 m)等組成，如圖所示質(zhì)量60 kg的運(yùn)動員由A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿軌道運(yùn)動到F處飛出運(yùn)動員飛出的速度須在54 km/h到68 km/h之間才能在空中完成規(guī)定動作設(shè)運(yùn)動員借助滑雪桿僅在AB段做功，不計摩擦和空氣阻力，g取10 m/s2.則(1)為能完成空中動作，則該運(yùn)動員在AB過程中至少做多少功？(2)為能完成空中動作，在過渡區(qū)最低點(diǎn)D處，求該運(yùn)動員受到的最小支持力；(3)若將該運(yùn)動員在AB段和EF段視為勻變速運(yùn)動，且兩段運(yùn)動時間之比為tABtEF31，已知AB2EF，則運(yùn)動員在這兩段運(yùn)動的加速度之比為多少？解析：(1)由動能定理得mghAFW人mvW人mvmghAF3 150 J(2)從D點(diǎn)到F點(diǎn)，根據(jù)動能定理有mghR(1cos60°)mvmv其中vF取為最小vF54 km/h15 m/s在D點(diǎn)：FNmgm解得運(yùn)動員在D點(diǎn)承受的最小支持力；FNmgm7 300 N(3)兩段運(yùn)動的平均速度之比1：2：2：3設(shè)滑到B點(diǎn)速度為v1，則滑到E點(diǎn)速度也為v1，又設(shè)滑到F點(diǎn)速度為v2.則由AB，EF，得：v12v2由a1，a2得：a1：a22：3.答案：(1)3 150 J(2)7 300 N(3)2：37