45分鐘高考熱點練(十)電磁感應(yīng)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)熱點一楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1.(多選)等腰三角形線框abc與長直導(dǎo)線MN絕緣，且線框被導(dǎo)線分成面積相等的兩部分，如圖甲所示，MN中通有由N流向M的電流，電流強度隨時間的變化如圖乙所示，則關(guān)于線框中感應(yīng)電流的判斷正確的是()A在任何時刻線框中都無感應(yīng)電流B在t1時刻線框中有沿acba方向的感應(yīng)電流C在t2時刻線框中有沿acba方向的感應(yīng)電流D在t3時刻線框中有沿abca方向的感應(yīng)電流解析：穿過線框的磁通量垂直紙面向里，在t1時刻時，磁通量增加，在t2時刻時，磁通量不變，在t3時刻時，磁通量減少，根據(jù)楞次定律可得B、D正確。答案：BD2.(多選)(2018·遼寧葫蘆島模擬)如圖所示，和是一對異名磁極，ab為放在其間的金屬棒。ab和cd用導(dǎo)線連成一個閉合回路。當(dāng)cd棒向右運動時，cd金屬棒受到向下的安培力。下列說法正確的是()A由此可知d端電勢高于c端電勢B由此可知是S極C由此可知是N極D當(dāng)cd棒向下運動時，ab導(dǎo)線受到向左的安培力答案：CD3.如圖所示，在均勻磁場中有一由兩段圓弧及其半徑構(gòu)成的導(dǎo)線框CDEF，且C點和F點正好是OD、OE的中點，圓的半徑OE和OD與磁場邊緣重合，磁場方向垂直于圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強度大小為B0。使該線框繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)過90°，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置不變，而磁感應(yīng)強度大小隨時間均勻變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)過90°過程中同樣大小的電流，則磁感應(yīng)強度隨時間的變化率的大小應(yīng)為()A.BC.D解析：設(shè)OE2r，該線框繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流I。線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動90°過程中同樣大小的電流，有I·，所以有，故C對，A、B、D錯。答案：C熱點二電磁感應(yīng)中的圖象問題4.(2018·江西聯(lián)考)如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)()解析：由EBLv可知，導(dǎo)體棒由b運動到ac過程中，切割磁感線有效長度L均勻增大，感應(yīng)電動勢E均勻增大，由歐姆定律可知，感應(yīng)電流I均勻增大。由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由M到N，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，大小不斷增大，故選項A正確。答案：A5(多選)如圖甲所示，一個邊長為L的正方形線框固定在勻強磁場(圖中未畫出)中，磁感應(yīng)強度的方向垂直于導(dǎo)線框所在平面。規(guī)定向里為磁感應(yīng)強度的正方向，向右為導(dǎo)線框ab邊所受安培力的正方向。已知在04 s時間內(nèi)導(dǎo)線框ab邊所受的安培力如圖乙所示，則下圖中能正確表示磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖象是()解析：由FBIl，I、ES可知，由于第1 s內(nèi)，ab邊所受安培力向左且逐漸減小，線圈中的磁場應(yīng)向外均勻減弱，或向里均勻減弱；由于第2 s內(nèi)，ab邊所受安培力向右逐漸增大，線圈中的磁場應(yīng)向里均勻增強，或向外均勻增強；第3 s內(nèi)的磁場變化與第1 s內(nèi)相同，第4 s內(nèi)的磁場變化與第2 s內(nèi)相同，選項A、B、D正確，C錯誤。答案：ABD6如圖甲所示，在水平面上固定有長為L2 m、寬為d0.5 m的光滑金屬“U”形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接有R1 的電阻，在“U”形導(dǎo)軌右側(cè)l1 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。在t0時刻，質(zhì)量為m0.1 kg、內(nèi)阻r1 的導(dǎo)體棒ab以v01 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，g取10 m/s2。(1)求第一秒內(nèi)流過ab電流的大小及方向。(2)求ab棒進磁場瞬間的加速度大小。(3)導(dǎo)體棒最終停止在導(dǎo)軌上，求全過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)第一秒內(nèi)磁場隨時間均勻變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律有E10.5 V所以流過ab的電流I10.25 A，方向由a到b。(2)依題意可知ab棒在1 s末時刻進入磁場(速度仍為v0)，此后磁感應(yīng)強度保持不變，則E2Bdv00.5 V，I20.25 A，F(xiàn)BI2d由牛頓第二定律，有BI2dma，所以a1.25 m/s2(3)依據(jù)焦耳定律，Q1I(Rr)，Q10.125 J根據(jù)功能關(guān)系，則有：Q2mv0.05 J全過程回路產(chǎn)生的焦耳熱QQ1Q20.175 J答案：(1)0.25 A方向由a到b(2)1.25 m/s2(3)0.175 J熱點三電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用7.(2018·大連模擬)如圖所示，上下不等寬的平行導(dǎo)軌，EF和GH部分導(dǎo)軌間的距離為L，PQ和MN部分的導(dǎo)軌間距為3L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30°，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中。金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)對金屬桿ab施加一個沿導(dǎo)軌平面向上的作用力F，使其沿斜面勻速向上運動，同時cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F的大小為()A.mgBmgC.mgDmg解析：設(shè)ab桿向上做切割磁感線運動時，產(chǎn)生感應(yīng)電流大小為I，受到安培力大小為：F安BIL，對于cd，由平衡條件有：BI·3Lmgsin 30°，對于ab桿，由平衡條件有：Fmgsin 30°BIL，綜上可得：Fmg，故A正確。答案：A8.(多選)如圖所示，水平放置的粗糙U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。一個半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運動距離d后速度達到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計。下列說法正確的是()AA點的電勢高于C點的電勢B此時AC兩端電壓為UACC此過程中電路產(chǎn)生的電熱為QFdmv2D此過程中通過電阻R0的電荷量為q解析：根據(jù)右手定則可知，A點相當(dāng)于電源的正極，電勢高，A正確；穩(wěn)定后，AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2BLv，AC兩端的電壓為UAC，B錯誤；由功能關(guān)系得Fdmv2QQf，C錯誤；此過程中平均感應(yīng)電流為，通過電阻R0的電荷量為qt，D正確。答案：AD9.如圖所示，質(zhì)量為m0.1 kg粗細(xì)均勻的導(dǎo)線，繞制成閉合矩形線框，其中長LAC50 cm，寬LAB20 cm，豎直放置在水平面上。中間有一磁感應(yīng)強度B1.0 T，磁場寬度d10 cm的勻強磁場。線框在水平向右的恒力F2 N的作用下，由靜止開始沿水平方向運動，使AB邊進入磁場，從右側(cè)以v1 m/s的速度勻速運動離開磁場，整個過程中始終存在大小恒定的阻力F阻1 N，且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求線框AB邊：(1)離開磁場時感應(yīng)電流的大??；(2)剛進入磁場時感應(yīng)電動勢的大小；(3)穿越磁場的過程中安培力所做的總功的大小。解析：(1)線框離開磁場時已經(jīng)勻速運動，根據(jù)平衡條件可得：FF阻BILAB所以I5 A(2)線框進入磁場前，根據(jù)牛頓第二定律得：FF阻ma，a10 m/s2設(shè)線框AB邊剛進入磁場時速度大小為v0，根據(jù)勻變速直線運動的公式得：v2ax解得：v02 m/s線框進入磁場時感應(yīng)電動勢為：EBLABv00.4 V(3)線框在穿越磁場的過程中，運用動能定理得：(FF阻)dWmv2mv解得：W0.25 J，即安培力所做的總功的大小為0.25 J。答案：(1)5 A(2)0.4 V(3)0.25 J10(2018·洛陽市高中三年級模擬)如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距為L，與水平面的夾角為，整個空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。在導(dǎo)體棒EF以初速度v0沿導(dǎo)軌上滑至最大高度的過程中，導(dǎo)體棒MN一直靜止在導(dǎo)軌上。若已知兩導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m，電阻均為R，導(dǎo)體棒EF上滑的最大位移為x，導(dǎo)軌電阻不計，空氣阻力不計，重力加速度為g，試求在導(dǎo)體棒EF上滑的整個過程中：(1)導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力；(2)通過導(dǎo)體棒MN的電荷量；(3)導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)對MN受力分析可知，MN受到的安培力FA沿斜面向下，所以靜摩擦力Ff沿斜面向上，所以有：FAmgsin Ff可見，當(dāng)EF向上的速度為v0時，靜摩擦力最大。此時導(dǎo)體棒EF產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：EBLv0感應(yīng)電流：I導(dǎo)體棒MN受到的安培力：FABIL由以上各式聯(lián)立可解得導(dǎo)體棒MN受到的最大摩擦力：Ffmgsin (2)設(shè)在導(dǎo)體棒EF減速上滑的整個過程中經(jīng)歷的時間為t，則產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢：B平均感應(yīng)電流：通過導(dǎo)體棒MN的電荷量：qt由以上各式聯(lián)立可解得：q(3)設(shè)在導(dǎo)體棒EF上滑的整個過程中克服安培力做的功為W，則由動能定理可得：mgx·sin W0mv電路中產(chǎn)生的總焦耳熱：Q總W則導(dǎo)體棒MN產(chǎn)生的焦耳熱：QQ總由以上各式聯(lián)立可解得：Qmvmgx·sin 答案：(1)mgsin (2)(3)mvmgx·sin 8