課時作業(yè)45　機械波 時間：45分鐘 1．(多選)下列說法正確的是(　BCD　) A．海豚有完善的聲吶系統(tǒng)，海豚發(fā)出的聲波比無線電波傳播的速度快，方向性好 B．蝙蝠利用超聲脈沖導航，當它飛向某一墻壁時，接收到的脈沖頻率大于它發(fā)出的頻率 C．聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振 D．頻率相同，相位差恒定的兩列波能產生穩(wěn)定的干涉 解析：海豚有完善的聲吶系統(tǒng)，海豚的聲吶系統(tǒng)發(fā)出的是超聲波，故A錯誤；蝙蝠利用超聲脈沖導航，當蝙蝠飛向某一墻壁時，根據多普勒效應可知，它接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率大于它發(fā)出的頻率，故B正確；當聲波的頻率等于玻璃杯的固有頻率時，玻璃杯震蕩最劇烈，最容易被擊碎，即聲波擊碎玻璃杯的實驗原理是共振，故C正確；根據干涉產生的條件可知，頻率相同、相位差恒定的兩列波能產生穩(wěn)定的干涉，故D正確． 2．(多選)B超成像的基本原理就是向人體發(fā)射一組超聲波，其遇到人體組織會產生不同程度的反射(類似回聲)，通過探頭發(fā)送和接收超聲波信號，經過電子電路和計算機的處理，形成了我們今天的B超圖象(如圖甲所示)．圖乙為儀器檢測到發(fā)送和接收的超聲波圖象，其中實線為沿x軸正方向發(fā)送的超聲波，虛線為一段時間后遇到人體組織后沿x軸負方向返回的超聲波．已知超聲波在人體內傳播速度約為1 500 m/s，下列說法正確的是(　AC　) A．根據題意可知此超聲波的頻率約為1.25×105 Hz B．圖乙中質點A在此后的1 s內運動的路程為1 500 m C．圖乙中質點B此時沿y軸正方向運動 D．圖乙中質點A、B加速度大小相等，方向相反 解析：由圖象可知該超聲波的波長為12 mm，波速為1 500 m/s，T＝＝，可得f＝1.25×105 Hz，T＝8×10－6 s，故A選項正確；質點A振動的路程s＝×4A＝2 000 m，故B選項錯誤；虛線為沿x軸負方向返回的超聲波，可知質點B此時沿y軸正方向運動，故C選項正確；圖乙中質點A、B加速度大小相等，方向相同，故D選項錯誤． 3．(多選)均勻介質中相距為a的兩個波源S1和S2，振動頻率均為f，產生的簡諧橫波沿其連線相向傳播，振幅為A，波速為v.O為S1S2的中點，如圖所示．已知兩波源的振動方向和初始相位均相同．下列說法正確的是(　ACE　) A．質點O的振動頻率為f B．質點O的振動頻率為2f C．質點O的振幅為2A D．只要不滿足a＝n(n＝1,2,3…)，質點O的振幅就一定小于2A E．質點O的振動可能與波源S1、S2不同步 解析：S1和S2的振動在O點疊加，路程差x1－x2＝0，所以O點為振動加強點，即振幅為2A，頻率仍為f，故A、C正確，B、D錯誤；只有到波源的距離等于波長整數倍的質點的振動才與波源同步，所以質點O的振動可能與波源S1、S2不同步，故E正確． 4．(多選)波源S在t＝0時刻從平衡位置開始向上振動，形成向左、右兩側傳播的簡諧橫波．a、b、c和a′、b′、c′是沿波傳播方向上的間距為2 m的6個質點，Sa＝Sa′＝2 m，t＝0時刻各質點均處于平衡位置，如圖所示．已知波的傳播速度為4 m/s，當t＝0.25 s時波源S第一次達最高點，則下列說法正確的是(　BCD　) A．t＝5.25 s時質點b′處于波谷 B．t＝1.35 s時質點a的速度正在增大 C．波傳到c質點時，質點c開始向上振動 D．任意時刻質點a與質點a′的振動狀態(tài)完全相同 E．若接收器向距它20 m的波源S勻速遠離，接收器接收到的頻率將大于1 Hz 解析：當t＝0.25 s時波源S第一次達最高點，波源S振動了周期，波的周期為T＝4×0.25 s＝1 s，波傳到b′質點的時間為t＝＝ s＝1 s，則T＝5.25 s時，b′質點已經振動了4.25 s＝4T，又波源的起振方向向上，則t＝5.25 s時質點b′處于波峰位置，選項A錯誤；波傳到a質點經歷的時間是＝0.5 s，則t＝1.35 s時，a質點已經振動了0.85 s＝T＋T，又a質點初始時由平衡位置向上振動，則知t＝1.35 s時質點a在波谷與平衡位置之間向平衡位置運動，速度正在增大，選項B正確；因波源S起振方向向上，則當波傳到c質點時，質點c的振動方向向上，選項C正確；因質點a與質點a′與波源距離相同，則任意時刻質點a與質點a′的振動狀態(tài)完全相同，選項D正確；波的頻率為1 Hz，根據多普勒效應可知，若接收器向距它20 m的波源S勻速遠離，則接收器接收到的頻率將小于1 Hz，選項E錯誤． 5．(多選)如圖甲所示，在水平面內，有三個質點a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0時刻a、b同時開始振動，振動圖象均如圖乙所示，所形成的機械波在水平面內傳播，在t2＝4 s時c點開始振動(　ABC　) A．該機械波的傳播速度大小為2 m/s B．該列波的波長是2 m C．兩列波相遇后，c點振動加強 D．兩列波相遇后，c點振動減弱 E．兩列波相遇后，c點振動先加強后減弱 解析：a點振動產生的機械波最先到達c點，則根據關系式v＝可知波速v＝＝2 m/s，選項A正確；由于v＝，則λ＝vT＝2 m/s×1 s＝2 m，選項B正確；a波比b波早到達c點的時間t＝－＝＝1 s，即兩列波到達c點時，使c點振動加強，產生共振，由于兩列機械波頻率相同相干涉，故c總是振動加強點，選項C正確，選項D、E錯誤． 6．(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是(　BCE　) A．波向左傳播 B．波速為40 m/s C．t＝0.10 s時，質點P向y軸正方向運動 D．從t＝0到t＝0.05 s，質點P運動的路程為20 cm E．從t＝0到t＝0.25 s，質點Q運動的路程為50 cm 解析：由(a)和(b)兩圖可知，波向右傳播，A項錯誤．由(a)圖可知波長λ＝8 m，由(b)圖可知周期T＝0.2 s，則波速v＝＝40 m/s，B項正確．由于t＝0.10 s＝，則t＝0.10 s時P處在波谷與平衡位置之間且向y軸正方向運動，C項正確．從t＝0到t＝0.05 s的這內，P運動的路程小于20 cm，D項錯誤.0.25 s＝1T，則從t＝0到t＝0.25 s時間內，質點Q運動的路程為5A＝5×10 cm＝50 cm，E項正確． 7．如圖所示為一列簡諧橫波在t＝0時刻的圖象．此時質點P的運動方向沿y軸負方向，且當t＝0.55 s時質點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．問： (1)該簡諧橫波的波速v的大小和方向如何？ (2)從t＝0至t＝1.2 s，質點Q運動的路程L是多少？ (3)當t＝1.2 s時，質點Q相對于平衡位置的位移s的大小是多少？ 解析：(1)此波沿x軸負向傳播； 在t1＝0到t2＝0.55 s這段時間里，質點P恰好第3次到達y正方向最大位移處，則有T＝0.55 s，解得T＝0.2 s 簡諧波的波長為λ＝0.4 m，則波速v＝＝2 m/s； (2)在t1＝0至t3＝1.2 s這段時間里，質點Q恰經過了6個周期，即質點Q回到始點，由于振幅A＝5 cm，所以質點Q運動的路程為L＝4A×6＝4×5×6 cm＝120 cm； (3)質點Q經過6個周期后恰好回到始點，則相對于平衡位置的位移為s＝2.5 cm. 答案：(1)2 m/s，沿x軸負向傳播　(2)120 cm (3)2.5 cm 8．(2019·山東聊城一模)(多選)某橫波在介質中沿x軸傳播，圖甲是t＝1 s時的波形，圖乙是介質中x＝2 m處質點的振動圖象，則下列說法正確的是(　BDE　) A．波沿x軸正向傳播，波速為1 m/s B．t＝2 s時，x＝2 m處質點的振動方向為y軸負向 C．x＝1 m處質點和x＝2 m處質點振動步調總相同 D．在1 s的時間內，波動圖象上任意質點通過的路程都是10 cm E．在t＝1 s到t＝2 s的時間內，x＝0.5 m處質點的運動速度先增大后減小 解析：由甲圖知，波長λ＝2 m，由乙圖知，質點的振動周期為T＝2 s，則波速為v＝＝1 m/s，由乙圖知，t＝1 s時刻，x＝2 m處質點向上運動，根據甲圖可知，該波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由乙圖知，t＝2 s時刻，x＝2 m處質點的振動方向為y軸負向，故B正確；因Δt＝1 s＝，則在x＝1 m處質點和x＝2 m處質點相距半個波長，振動步調總相反，故C錯誤；1 s的時間內，波的圖象上任意質點通過的路程都是兩個振幅，為10 cm，故D正確；在t＝1 s到t＝2 s經歷的時間為Δt＝1 s＝，t＝1 s時刻x＝0.5 m處的質點位于波峰，則在t＝1 s到t＝2 s的時間內該質點的速度先增大后減小，故E正確． 9．(2019·四川成都一診)(多選)兩波源分別位于x＝0和x＝20 cm處，從t＝0時刻起兩波源開始振動，形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ，如圖所示為t＝0.04 s時刻兩列波的圖象．已知兩波的振幅分別為A1＝2 cm，A2＝3 cm，質點P的平衡位置在x＝1 cm處，質點Q的平衡位置在x＝18 cm處．下列說法中正確的是(　BCE　) A．兩列波的波源起振方向相同 B．Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為12 C．t＝0.05 s時，質點P向下振動，質點Q的坐標為(18 cm，－3 cm) D．Ⅰ和Ⅱ兩列波將在t＝0.1 s時相遇，之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣 E．t＝0.12 s時，x＝10 cm處的質點位移為零 解析：由圖可知，簡諧橫波Ⅰ的起振方向沿y軸負方向，簡諧橫波Ⅱ的起振方向沿y軸正方向，而波源的起振方向與波前質點的起振方向相同，故A錯誤；由圖可知簡諧橫波Ⅰ的波長為λⅠ＝2 cm，簡諧橫波Ⅱ的波長為λⅡ＝4 cm，則Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為12，故B正確；由圖可知，t＝0.05 s時質點P處在平衡位置且正向下振動；質點Q處在負向位移最大處，同時質點并不隨波遷移，則質點Q的坐標為(18 cm，－3 cm)，故C正確；兩列波的波長不相等，波速相等，所以兩列波的頻率不相等，無法形成穩(wěn)定的干涉圖樣，故D錯誤；由波的圖象和波的平移法可知t＝0.12 s時，簡諧橫波Ⅰ在x＝10 cm處的質點處在平衡位置，簡諧橫波Ⅱ在x＝10 cm處的質點也處在平衡位置，所以此處的質點位移為零，故E正確． 10．(2019·河南濮陽一模)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，P為傳播方向上一質點，圖象為t＝0時刻的波形，此時P點的縱坐標為 cm.若經過時間Δt＝0.1 s，P點首次到達波峰．求： (1)波的傳播速度v； (2)從t＝0時刻起，再經過t＝0.5 s質點P的位置坐標和在這段時間內P運動的路程． 解析：(1)根據波形可知：λ＝1 m，質點振幅A＝2 cm 由圖象可知，波動方程為y＝0.02sin2πx(m)，將P點縱坐標代入，結合圖象解得P點的坐標為 由于經過時間Δt＝0.1 s，P點首次到達波峰，即P點左側相鄰的波峰傳播到P點，距離等于Δx＝ m＝ m 波的傳播速度v＝ 代入數據可得v＝1.25 m/s (2)波的傳播方向上任意質點的振動周期T＝ 代入數據可得T＝0.8 s 假設質點P在此過程中振動了n個周期，則t＝nT 代入數據可得n＝ t＝0時刻P向上振動，t＝0.5 s時P點首次到達波谷位置，所以質點P運動的路程s＝(2－)＋2A＝(6－) cm 此時P在波谷位置，所以P點坐標為. 答案：(1)1.25 m/s　(2)　(6－) cm 11．有兩列簡諧橫波a、b在同一介質中分別沿x軸正方向和負方向傳播．兩列波在t＝0時刻的波形如圖所示，已知a波的周期Ta＝1 s. (1)求兩列波的傳播速度大??； (2)從t＝0時刻開始，最短經過多長時間平衡位置在x＝1.0 m處的質點偏離平衡位置的位移為0.16 m? 解析：(1)由題圖可知a、b兩列波的波長分別為λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，兩列波在同種介質中的傳播速度相同，為v＝＝2.5 m/s (2)a波的波峰傳播到x＝1.0 m處經歷的時間 ta＝＝(m＝0,1,2，…) b波的波峰傳播到x＝1.0 m處經歷的時間 tb＝＝，Δx＝1.5 m，(n＝0,1,2，…) 又ta＝tb＝t　聯(lián)立解得5m－8n＝1 分析知，當m＝5、n＝3時，x＝1.0 m處的質點偏離平衡位置的位移為0.16 m，經過時間最短． 將m＝5代入t＝，解得t＝5.4 s 答案：(1)2.5 m/s　(2)5.4 s 8