課時(shí)作業(yè)七帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題1(2016年高考·課標(biāo)全國卷)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是()A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析：在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：B2(2019年定州第三次月考)如圖1，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個(gè)頂點(diǎn)已知G、F、B、D點(diǎn)的電勢(shì)分別為8 V、3 V、2 V、4 V，則A點(diǎn)的電勢(shì)為()圖1A1 V B1 VC2 V D3 V解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由公式UEd知，沿著任意平行且相等的距離電勢(shì)差相等，由于GFCB，且GFCB，則有GFCB，代入數(shù)據(jù)解得CGFB8 V3 V2 V7 V，同理，ABDC，解得ABDC2 V4 V7 V1 V，故B正確答案：B3(2018年高考·天津卷)如圖2所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為M、N，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是()圖2AvM<vN，aM<aN BvM<vN，M<NCM<N，EpM<EpN DaM<aN，EpM<EpN解析：由粒子的軌跡知電場(chǎng)力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向偏向左，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知N<M，EpM<EpN.N點(diǎn)電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN，由加速度a知aM<aN.粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故vM>vN.綜上所述，選項(xiàng)D正確答案：D4(2019年菏澤一中質(zhì)檢)如圖3為靜電除塵機(jī)原理示意圖，廢氣先經(jīng)過一個(gè)機(jī)械過濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，圖中虛線為電場(chǎng)線(方向未標(biāo))不考慮塵埃在遷移過程中的相互作用和電荷量的變化，則()圖3A電場(chǎng)線方向由放電極指向集塵極B圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C塵埃在遷移過程中做勻變速運(yùn)動(dòng)D塵埃在遷移過程中電勢(shì)能減小解析：帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移，則知集塵極帶正電荷，是正極，所以電場(chǎng)線方向由集塵極指向放電極，故A錯(cuò)誤；集塵極帶正電荷，A點(diǎn)更靠近放電極，所以圖中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；由圖可知放電極與集塵極間為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以塵埃所受的電場(chǎng)力是變化的，塵埃不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；帶電塵埃所受的電場(chǎng)力方向與位移方向相同，電場(chǎng)力做正功，所以在遷移過程中電勢(shì)能減小，故D正確答案：D5(2019年定州中學(xué)月考)如圖4所示，三條平行等間距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10 V、20 V、30 V，實(shí)線是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)下列說法正確的是()圖4A粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc<Epa<EpbB粒子在三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力不相等C粒子必先過a，再到b，然后到cD粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekb>Eka>Ekc解析：由題圖可知，電場(chǎng)的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子帶負(fù)電，而帶負(fù)電的粒子無論是沿a、b、c運(yùn)動(dòng)，還是沿c、b、a運(yùn)動(dòng)，都會(huì)得到如圖的軌跡，故C錯(cuò)誤粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，故電勢(shì)能與動(dòng)能之和是恒定不變的，帶負(fù)電的粒子在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大，在c點(diǎn)的電勢(shì)能最小，則可判斷帶電粒子在c點(diǎn)的動(dòng)能最大，在b點(diǎn)的動(dòng)能最小，故A正確，D錯(cuò)誤因表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的電場(chǎng)力相等，故B錯(cuò)誤答案：A6如圖5所示，無限大均勻帶正電的薄板豎直放置，其周圍空間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)光滑絕緣細(xì)管垂直穿過板中間小孔，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢和速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)、小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x變化的圖象，其中正確的是()圖5解析：在x<0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且UEd，可知電勢(shì)差均勻增大，x圖線應(yīng)為向上傾斜的直線；在x>0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，同理可知電勢(shì)差均勻減小，x圖線應(yīng)為向下傾斜的直線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤在x<0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向右，加速度向右，為正值；在x>0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向左，加速度向左，為負(fù)值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qExmv2，vx圖象中的圖線應(yīng)是曲線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為曲線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qExEk，Ekx圖象中的圖線應(yīng)是傾斜的直線；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線也為傾斜的直線，選項(xiàng)D正確答案：D7(2019年六安一中高考模擬卷)(多選)如圖6所示a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v1，在B點(diǎn)的速度大小為v2，方向與等勢(shì)面平行A、B連線長(zhǎng)為L(zhǎng)，連線與等勢(shì)面間的夾角為，不計(jì)粒子受到的重力，則()圖6Av1可能等于v2B等勢(shì)面b的電勢(shì)比等勢(shì)面c的電勢(shì)高C粒子從A運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間為D勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為解析：A.電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，等勢(shì)面水平，則電場(chǎng)線豎直，粒子軌跡彎曲向上，則受力向上，AB電場(chǎng)力做負(fù)功，速度減小，A錯(cuò)誤；B.受力向上，粒子帶正電，則場(chǎng)強(qiáng)向上，c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；C.粒子在A點(diǎn)速度v1，B點(diǎn)速度大小為v2，等勢(shì)面方向速度不變，為v2，t，C正確；D.yL·sin，AB間電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理qUABqEymv12mv22得E，D正確答案：CD8(多選)如圖7所示，空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場(chǎng)，實(shí)線表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)線，過O點(diǎn)的虛線MN表示該電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開始運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于MN，A、B連線與MN平行，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2.粒子的重力不計(jì)，則()圖7Av1>v2 Bv1<v2CEp1<Ep2 DEp1>Ep2解析：由題意知兩個(gè)相同的帶正電粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度運(yùn)動(dòng)，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子都做正功，再由電場(chǎng)線和等勢(shì)面的垂直關(guān)系以及沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知B點(diǎn)的電勢(shì)B高于A點(diǎn)的電勢(shì)A，B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差，對(duì)兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動(dòng)能定理有qUm(v2v02)，而UBO>UAO，可知兩個(gè)粒子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度v1<v2，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；再由電勢(shì)能公式Epq，知Ep1<Ep2，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案：BC9(2019年成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)理綜測(cè)試)(多選)現(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，它們電荷量分別為Q和Q，a為AB連線的中點(diǎn)，b與a關(guān)于B對(duì)稱，它們都在一條直線上，如圖8所示把一個(gè)帶正電的試探電荷從a沿直線移到b的過程中，下列說法正確的是()圖8A電場(chǎng)力對(duì)試探電荷一直做正功B電場(chǎng)力對(duì)試探電荷先做正功后做負(fù)功C試探電荷受到的電場(chǎng)力一直增大D試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小解析：圖9等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線分布如圖9所示，正電荷由a移到b的過程中受力沿電場(chǎng)線方向，則由圖可知，由a向B電荷運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力向右，故電場(chǎng)力做正功；而在由B向b方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力向左，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤，B正確由圖可知，由a到b過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確答案：BD10(多選)如圖10所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負(fù)電，下板帶正電，斷開電源后一帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng)，且沿下板邊緣飛出若下板不動(dòng)，將上板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球()圖10A將打在下板中央B仍沿原軌跡由下板邊緣飛出C不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線運(yùn)動(dòng)D若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離，小球可能打在下板的中央解析：將電容器上板向上移動(dòng)一段距離，電容器所帶的電荷量Q不變，由于E可知，當(dāng)d增大時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E不變，以相同的速度入射的小球仍按原來的軌跡運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C錯(cuò)誤若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子所受的電場(chǎng)力不變，粒子軌跡不變，小球可能打在下板的中央，故D正確答案：BD二、解答題11如圖11所示，豎直平行正對(duì)放置的帶電金屬板A、B，B板中心的小孔(未畫出)正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E×103 V/m，比荷為1.0×105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O處由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過M( m，1 m)點(diǎn)粒子P的重力不計(jì)圖11(1)求金屬板A、B之間的電勢(shì)差UAB；(2)若在粒子P經(jīng)過O點(diǎn)的同時(shí)，在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電粒子Q，使P、Q恰能在運(yùn)動(dòng)中相碰假設(shè)Q的質(zhì)量是P的質(zhì)量的2倍，帶電情況與P相同，Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)，求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合解：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0.由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)該粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M( m，1 m)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得xMv0t0，yM t02，解得v0×104 m/s.在金屬板A、B之間，由動(dòng)能定理得qUABmv02，解得UAB1 000 V.(2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，粒子Q從坐標(biāo)N(x、y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相遇對(duì)于P有Eqma1對(duì)于Q有Eq2ma2且xv0ta1t2ya2t2聯(lián)立以上各式解得yx2，其中x>0即粒子Q的釋放點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)滿足方程yx2(x>0)12如圖12所示，開有小孔的平行板水平放置，兩極板接在電壓大小可調(diào)的電源上，用噴霧器將油滴噴注在小孔上方已知兩極板間距為d，油滴密度為，電子電荷量為e，重力加速度為g，油滴視為球體，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣的粘滯阻力大小Ff6rv(r為油滴半徑、為粘滯系數(shù)，且均為已知量)，油滴所帶電荷量是電子電荷量的整數(shù)倍，噴出的油滴均相同，不考慮油滴間的相互作用圖12(1)當(dāng)電壓調(diào)到U時(shí)，可以使帶電的油滴在板間懸??；當(dāng)電壓調(diào)到時(shí)，油滴能在板間以速度v向下勻速運(yùn)動(dòng)求油滴所帶電子的個(gè)數(shù)n及油滴勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；(2)當(dāng)油滴進(jìn)入小孔時(shí)與另一油滴粘連在一起形成一個(gè)大油滴，以速度v1(已知)豎直向下進(jìn)入小孔，為防止碰到下極板，需調(diào)整電壓，使其減速運(yùn)行，若將電壓調(diào)到2U，大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處剛好速度為零，求大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處時(shí)的加速度及這一過程粘滯阻力對(duì)大油滴所做的功解：(1)油滴靜止時(shí)，電場(chǎng)力與重力平衡，有mg勻速下降時(shí)，有6rvmg其中質(zhì)量mr3聯(lián)立可得n，v.(2)大油滴質(zhì)量為2m，所帶電荷量為2q，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)速度恰好為零，故2q2mg2ma聯(lián)立解得ag，方向豎直向上油滴從上極板到下極板由動(dòng)能定理可得2mgd2q·2UWf0·2mv12，mr3聯(lián)立解得Wfgdr3v12r3r3(2gdv12)- 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