第一講電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 知識(shí)建構(gòu)高考調(diào)研1.電場(chǎng)知識(shí)仍將是考查的重點(diǎn)選擇題中可能考查電場(chǎng)強(qiáng)度的求解與比較的相關(guān)問(wèn)題，計(jì)算題中可能考查帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不過(guò)考慮到動(dòng)量第二年被納入必考范疇，作為壓軸題出現(xiàn)的可能較大，因此計(jì)算題的第1題有可能考查電場(chǎng)或磁場(chǎng)的相關(guān)問(wèn)題2.常用的思想方法：等效法對(duì)稱法圖象法類比法答案(1)電場(chǎng)強(qiáng)度三公式的異同及選擇原則(2)電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法WABqUAB(普遍適用)WqElcos(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng))WABEpEpAEpB(從能量角度求解)W電W非電Ek(由動(dòng)能定理求解)(3)電勢(shì)高低的判斷方法考向一對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解歸納提煉電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的表達(dá)式及特點(diǎn)對(duì)比(多選)(2017·全國(guó)卷)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV思路點(diǎn)撥(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)的變化是均勻的(2)求場(chǎng)強(qiáng)大小時(shí)可添加輔助線，利用幾何關(guān)系求解解析解法一：巧妙運(yùn)用勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)分布特點(diǎn)求解ab與Oc交點(diǎn)電勢(shì)相等，且，則可得Oabc1 V.這是突破本題第一個(gè)難點(diǎn)的簡(jiǎn)便方法本題還有第二個(gè)難點(diǎn)：求出該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小這需要添加輔助線，利用幾何關(guān)系列式求解如圖1所示，過(guò)b點(diǎn)作bd垂直于Oc，則由幾何關(guān)系可得cd m故，則d點(diǎn)的電勢(shì)為d17 V，故bd為等勢(shì)面從而得出電場(chǎng)線沿cO方向，故E2.5 V/cm.至于選項(xiàng)C、D，學(xué)生均可根據(jù)電場(chǎng)力做功引起電勢(shì)能變化列式求解，對(duì)大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有太大的難度從a到b移動(dòng)電子，電場(chǎng)力做功WUab(e)(7)×(e)7 eV.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故電子在a點(diǎn)電勢(shì)比在b點(diǎn)高7 eV，故C錯(cuò)誤；從b到c移動(dòng)電子，電場(chǎng)力做功WeUbc9 eV，故D正確解法二：利用假設(shè)法求解設(shè)過(guò)c點(diǎn)的一條電場(chǎng)線ck與ac間夾角為，場(chǎng)強(qiáng)為E，如圖2所示過(guò)a點(diǎn)做該電場(chǎng)線的垂線ad，過(guò)b點(diǎn)作垂線be，由于ad和be為兩條等勢(shì)線，且Ucd16 V，Uce9 V，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的規(guī)律UE·d可得UcdE×dcd16 VUceE×dce9 V根據(jù)tan可得37°，則E2.5 V/cm這種解法對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高，可是當(dāng)求出場(chǎng)強(qiáng)大小后，坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)便可順利求解由以上分析可見(jiàn)電場(chǎng)線沿cO方向由dcO10 cm得UcOE·dcO25 V01 V.答案ABD在平時(shí)的練習(xí)中不難發(fā)現(xiàn)，正確答案為三項(xiàng)的選擇題，即使解題難度不大，也極易出錯(cuò)，正確率直線下降，更何況此題本身對(duì)學(xué)生的能力要求較高，所以得分率很低.導(dǎo)致失誤的第二個(gè)原因，可能是平時(shí)解題習(xí)慣不好，作等勢(shì)線圖不用直尺，不嚴(yán)謹(jǐn)或不簡(jiǎn)潔，在圖中找不出正確的幾何關(guān)系.第三個(gè)原因，就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，幾何運(yùn)算不熟練等.這就提示我們，在平時(shí)要正確使用作圖工具作圖，切不可養(yǎng)成隨手畫圖的不良習(xí)慣，沒(méi)有規(guī)矩不成方圓.熟練強(qiáng)化1(多選)(2017·長(zhǎng)沙四縣一市期中聯(lián)考)如右圖所示，質(zhì)量和電荷量均相同的兩個(gè)小球A、B分別套在光滑絕緣桿MN、NP上，兩桿固定在一起，NP水平且與MN處于同一豎直平面內(nèi)，MNP為鈍角B小球受一沿桿方向的水平推力F1作用，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)A、B兩球間距為L(zhǎng)1.現(xiàn)緩慢推動(dòng)B球，A球也緩慢移動(dòng)，當(dāng)B球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，水平推力大小為F2，A、B兩球間距為L(zhǎng)2，則()AF1<F2 BF1>F2CL1<L2 DL1>L2解析對(duì)A球受力分析如圖所示，A球受到重力mg、支持力FA和庫(kù)侖力F庫(kù)，根據(jù)平衡條件，可知重力mg和庫(kù)侖力F庫(kù)的合力FA，與支持力FA等值反向，可以把重力mg、支持力FA和庫(kù)侖力F庫(kù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閙g、FA、F庫(kù)之間的三角形關(guān)系，如圖所示在B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即圖中角變小，由矢量三角形可知庫(kù)侖力在變小，根據(jù)庫(kù)侖定律F庫(kù)k，可知L變大，即A、B之間的距離變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)B球受力分析如圖所示，B球受到重力mg、支持力FB、庫(kù)侖力F庫(kù)和推力F，根據(jù)平衡條件，可知FF庫(kù)cos，在B球向C移動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力的方向在改變，即在變大，則cos變小，庫(kù)侖力也在減小，故推力F變小，即F1>F2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確答案BC2(多選)(2017·河北唐山一模)如右圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C、D點(diǎn)構(gòu)成一位于紙面內(nèi)的平行四邊形，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行已知A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為A12 V、B6 V，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)可能分別為()A9 V、15 V B9 V、18 VC0 V、6 V D6 V、0 V解析已知ABCD為平行四邊形，則AB與CD平行且等長(zhǎng)，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與紙面平行，所以UABUDC6 V，分析各選項(xiàng)中數(shù)據(jù)可知，A、C正確，B、D錯(cuò)誤答案AC考向二平行板電容器問(wèn)題歸納提煉1兩個(gè)電容公式的比較2.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析思路(2016·天津卷)如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，表示靜電計(jì)指針的偏角若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則()A增大，E增大B增大，Ep不變C減小，Ep增大D減小，E不變思路點(diǎn)撥電容器與電源斷開(kāi)，電荷量不變，上極板向下移動(dòng)一小段距離，C變化，從而引起兩極板間的電勢(shì)差發(fā)生變化極板間距離的變化不影響場(chǎng)強(qiáng)E，結(jié)合A點(diǎn)的位置可判斷Ep的變化情況解析根據(jù)電容器定義式C得U，因電量不變，則兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，又C，則E，當(dāng)極板正對(duì)面積不變時(shí)，兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至題圖中虛線位置，由UEd可知，兩極板之間的電勢(shì)差減小，靜電計(jì)指針的偏角減小，由于下極板接地(電勢(shì)為零)，兩極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能Ep不變綜上所述，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤答案D判斷電容器中某點(diǎn)電勢(shì)的變化時(shí)，一般是通過(guò)該點(diǎn)與某一極板的電勢(shì)差的變化來(lái)判斷.該題中因?yàn)樯蠘O板位置變化，下極板位置固定且接地，分析時(shí)應(yīng)以A點(diǎn)與下極板的距離為參考，若以A點(diǎn)與上極板的距離為參考來(lái)分析容易出錯(cuò). (1)電容器與電源連接時(shí)電勢(shì)和電勢(shì)能的分析如圖所示，平行板電容器經(jīng)開(kāi)關(guān)S保持與電源連接，a處固定一帶電荷量很小的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)將電容器N板向下移動(dòng)一小段距離時(shí)，由于電壓不變，根據(jù)E得場(chǎng)強(qiáng)減小，a點(diǎn)和上極板M的電勢(shì)差UMaEdMa，則UMa減小，又根據(jù)UMaMa知，因M不變，所以a升高，正電荷的電勢(shì)能增大.(2)靜電計(jì)與電壓表的使用：在靜電實(shí)驗(yàn)中，由于帶電體一般電壓都比較高，容易超過(guò)電壓表的量程，且物體所帶電荷量少，如用電壓表測(cè)電勢(shì)差，物體所帶電荷量就會(huì)很快通過(guò)電壓表內(nèi)部的通路放完.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓表指針在接通瞬間偏轉(zhuǎn)一下后，很快又回到零刻度.電壓表雖可以既方便又準(zhǔn)確地測(cè)量電勢(shì)差，但在靜電實(shí)驗(yàn)中，一般不能用來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)帶電體(如平行板電容器)的電勢(shì)差. 熟練強(qiáng)化1(2016·全國(guó)卷)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變解析平行板電容器接在電壓恒定的直流電源上，電容器兩極板之間的電壓U不變?nèi)魧⒃颇附橘|(zhì)移出，電容C減小，由CQ/U可知，電容器所帶電荷量Q減小，即電容器極板上的電荷量減小由于U不變，d不變，由EU/d可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤答案D2(2017·河南三市二模)如圖所示，固定在絕緣支架上的平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，B極板接地，A極板與一個(gè)靜電計(jì)相連將B極板向左水平移動(dòng)一小段距離后，電容器的電容C、靜電計(jì)指針偏角和極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化情況分別是()AC變小，變大，E不變 BC不變，不變，E變小CC變小，不變，E不變 DC變小，變大，E變小解析電容器充好電后與電源斷開(kāi)，則電容器所帶電荷量不變當(dāng)B極板左移時(shí)，極板間距離增大，由C知電容C減小，又C，則知兩板間電壓U升高，則靜電計(jì)指針偏角變大，再由E可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故A正確答案A3如圖所示，平行板電容器通過(guò)一滑動(dòng)變阻器R與直流電源連接，G為一零刻度在表盤中央的靈敏電流計(jì)，閉合開(kāi)關(guān)S后，下列說(shuō)法正確的是()A若只在兩極板間插入電介質(zhì)，電容器的兩極板間電壓將增大B若只在兩極板間插入電介質(zhì)，電容器的電容將保持不變C若只將電容器下極板向下移動(dòng)一小段距離，此過(guò)程電流計(jì)中有從a到b方向的電流D若只將滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)，電容器儲(chǔ)存的電荷量將增加解析電容器兩個(gè)極板間的電壓等于滑動(dòng)變阻器與電容器并聯(lián)部分兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器滑片P不動(dòng)，則電容器兩極板間電壓不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)C，插入電介質(zhì)后，電容器的電容變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)C，增大d，電容器的電容變小，即QCU變小，電容器放電，電流方向應(yīng)該是從b到a，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將滑動(dòng)變阻器滑片P向上移動(dòng)，電容器兩極板間的電壓變大，即QCU變大，電容器存儲(chǔ)的電荷量將增加，選項(xiàng)D正確答案D考向三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)歸納提煉帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理思路及方法1用能量的觀點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助于能量的觀點(diǎn)來(lái)處理，即使都是恒力作用的問(wèn)題，用能量觀點(diǎn)處理也常常顯得簡(jiǎn)捷2用整體法處理多物體或多過(guò)程問(wèn)題整體思想可對(duì)物理研究對(duì)象而言，亦可對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程而言，其求解過(guò)程快捷在運(yùn)用此法處理帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡或加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)結(jié)合物體的平衡條件及動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解3正交分解法或化曲為直法處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們是可以掌握的，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量4等效“重力”法將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如下圖所示，則F合等效于“重力”，g等效于“重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效于“重力”的方向，即在重力場(chǎng)中的豎直向下方向(2017·全國(guó)卷)如圖，兩水平面(虛線)之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開(kāi)已知N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下；M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g.求(1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比；(2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度；(3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小思路路線解析(1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0，則它們進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的水平速度仍然為v0.M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向，大小均為a，在電場(chǎng)中沿水平方向的位移分別為s1和s2.由題給條件和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v0at0s1v0tat2s2v0tat2聯(lián)立式得3(2)設(shè)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度為h，小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2ghHvytgt2M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系知聯(lián)立式可得hH(3)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球M進(jìn)入電場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，則設(shè)M、N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2，由動(dòng)能定理得Ek1m(vv)mgHqEs1Ek2m(vv)mgHqEs2由已知條件Ek11.5Ek2聯(lián)立式得E答案(1)3(2)(3)本題為帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)此類問(wèn)題的分析主要包括以下幾種情形：(1)對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，重點(diǎn)掌握以下三種情況：如果電場(chǎng)力為恒力，可由牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電體的速度、位移等.如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理或能量守恒研究帶電體的速度、位移等.對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的情境出現(xiàn).(2)對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，重點(diǎn)掌握以下兩種運(yùn)動(dòng)形式：一般是類平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理.通過(guò)對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解.粒子做加速圓周運(yùn)動(dòng)，注意電場(chǎng)力做功等于電場(chǎng)力與在電場(chǎng)力方向上位移的乘積.對(duì)于帶電粒子在交變電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)，解決的方法仍然是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，然后分別應(yīng)用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律加以解決. 熟練強(qiáng)化遷移一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)1(2016·北京卷)如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d.(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；(2)分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法在解決(1)問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因已知U2.0×102 V，d4.0×102 m，m9.1×1031 kg，e1.6×1019 C，g10 m/s2；(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”G的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系，有eU0mv電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度v0 在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tL偏轉(zhuǎn)距離ya(t)2·(t)2(2)考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力Gmg1029 N電場(chǎng)力F1015 N由于FG，因此不需要考慮電子所受重力(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值，即由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量m的比值，叫做“重力勢(shì)”，即G電勢(shì)和重力勢(shì)G都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定答案(1) (2)原因見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析遷移二帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2(多選)(2017·山東五校聯(lián)考)制造納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行金屬板，如圖甲所示，加在A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為kU0(k1)，電壓變化的周期為2T，如圖乙所示在t0時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場(chǎng)方向從兩極板正中間射入電場(chǎng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板相撞，且不考慮重力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()A若k且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則應(yīng)滿足的條件是d B若k1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場(chǎng)，則其動(dòng)能增加C若k且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，則射出時(shí)的速度為 D若k1，則電子在射出電場(chǎng)的過(guò)程中，沿電場(chǎng)方向的分速度方向始終不變解析豎直方向，電子在0T時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a1，位移x1a1T2，在T2T時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小a2，初速度的大小v1a1T，勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移x2，由題知dx1x2，解得d ，A正確；若k1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場(chǎng)，電場(chǎng)力做功為零，動(dòng)能不變，B錯(cuò)誤；若k且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng)，垂直電場(chǎng)方向速度為v0，射出時(shí)的速度為 ，C錯(cuò)誤；若k1，電子在射出電場(chǎng)的過(guò)程中，沿電場(chǎng)方向的分速度方向始終不變，D正確答案AD遷移三“等效法”電場(chǎng)中的應(yīng)用3如圖所示，絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道，斜面與圓軌道相切整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，電荷量為q，要使小球能安全通過(guò)圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？解析小球先在斜面上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、支持力，然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、軌道作用力，如圖所示，類比重力場(chǎng)，將電場(chǎng)力與重力的合力視為等效重力mg，大小為mg，tan，得30°，等效重力的方向與斜面垂直指向右下方，小球在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)因要使小球能安全通過(guò)圓軌道，在圓軌道的“等效最高點(diǎn)”(D點(diǎn))滿足“等效重力”剛好提供向心力，即有：mg，因30°與斜面的傾角相等，由幾何關(guān)系知2R，令小球以最小初速度v0運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理知：2mgRmvmv解得v0 ，因此要使小球安全通過(guò)圓軌道，初速度應(yīng)滿足v.答案 v.高考高頻考點(diǎn)強(qiáng)化電場(chǎng)中的“兩類”典型圖象問(wèn)題考點(diǎn)歸納幾種常見(jiàn)的Ex圖象幾種常見(jiàn)的x圖象真題歸類1(多選)(2017·全國(guó)卷)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)(ra，a)標(biāo)出，其余類推現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是()AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析結(jié)合圖象可知Uab3 V，Ubc1 V，Ucd1 V，根據(jù)WUq可得WabWbc31，WbcWcd11，C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)Ek，故，A正確，B錯(cuò)誤答案AC2(多選)(2017·江蘇卷)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示下列說(shuō)法正確的有()Aq1和q2帶有異種電荷Bx1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大解析由題圖可知，空間的電勢(shì)有正有負(fù)，且只有一個(gè)極值，則兩個(gè)點(diǎn)電荷必定為異種電荷，A項(xiàng)正確；由E可知，x圖象的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移到x2的過(guò)程中，電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，由Epq，F(xiàn)qE可知，電勢(shì)能減小，受到的電場(chǎng)力減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案AC3(多選)(2014·上海卷)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如右圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A在x2和x4處電勢(shì)能相等B由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大D由x1運(yùn)到到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大解析x2x4處場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，則從x2到x4處逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)升高，則正電荷在x4處電勢(shì)能較大，故A錯(cuò)誤；x1x3處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x1到x3處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x3處電勢(shì)能較大，故B正確；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中，逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤；由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，故由FqE知，電場(chǎng)力先增大后減小，故D錯(cuò)誤答案B(1)Ex圖象特點(diǎn)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律.E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向.圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定.(3)x圖象特點(diǎn)及應(yīng)用電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零.在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷. 遷移訓(xùn)練1(多選)(2016·福建漳州三聯(lián))空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示，x軸上B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說(shuō)法中正確的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x軸正方向C電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大D負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功解析在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段(d)，由圖象知B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，將此小段看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，再由E，可見(jiàn)EBx>ECx，A項(xiàng)正確；同理可知O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則由圖可知在O點(diǎn)左側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，電場(chǎng)方向在x方向上的分量沿x軸正方向，則負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確答案AD2.(多選)(2016·肇慶三模)x軸上O點(diǎn)右側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)方向與x軸方向一致，O點(diǎn)左側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)方向與x軸方向相反，若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖所示，該圖象關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，x1和x1為x軸上的兩點(diǎn)下列說(shuō)法正確的是()AO點(diǎn)的電勢(shì)最低Bx1和x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C電子在x1處的電勢(shì)能大于在x1處的電勢(shì)能D電子從x1處由靜止釋放后，若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度最大解析作出電場(chǎng)線，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則O點(diǎn)電勢(shì)最高，故A錯(cuò)誤；從圖線看出，電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢(shì)相等，電子在x1和x1兩點(diǎn)處的電勢(shì)能相等，故B正確，C錯(cuò)誤；電子從x1處由靜止釋放后，若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功最多，故動(dòng)能最大，速度最大，故D正確答案BD3(2017·江西六校聯(lián)考)兩個(gè)點(diǎn)電荷位于x軸上，在它們形成的電場(chǎng)中，若取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在x軸正半軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖中曲線所示，當(dāng)x0時(shí)，電勢(shì)，當(dāng)x時(shí)，電勢(shì)0.電勢(shì)為零的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，電勢(shì)為最小值0的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，根據(jù)圖線提供的信息，下列判斷正確的是()A這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是同種電荷B這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量的異種電荷C在x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D在x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零解析若這兩個(gè)點(diǎn)電荷是同種電荷，則在x1處的電勢(shì)不可能為零，因此這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是異種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，電勢(shì)，可知在原點(diǎn)一定有正點(diǎn)電荷，負(fù)點(diǎn)電荷只能在x軸負(fù)半軸上，且負(fù)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值一定大于正點(diǎn)電荷所帶電荷量，可知這兩個(gè)點(diǎn)電荷必定是不等量的異種電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系可知E，故在x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤答案D22