專題限時(shí)集訓(xùn)(一)力與物體的平衡(建議用時(shí)：40分鐘)專題通關(guān)練1(2019·湖南省六校聯(lián)考)如圖所示，輕桿下端固定在光滑軸上，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，重力為G的小球粘在輕桿頂部，在細(xì)線的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。細(xì)線、輕桿與豎直墻壁間的夾角均為30°，則細(xì)線與桿對(duì)小球的作用力的大小分別是()A.G，GB.G，GCG，G D.G，GB分析小球受力，小球受到豎直向下的重力G、沿細(xì)線方向的拉力FT和輕桿的彈力FN，由平衡條件可得FTsin 30°FNsin 30°，F(xiàn)Tcos 30°FNcos 30°G，聯(lián)立解得FTFNG，選項(xiàng)B正確。2(易錯(cuò)題)(多選)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，OP與水平方向的夾角為30°。下列說(shuō)法正確的是()A容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為mgC容器對(duì)小球的作用力豎直向上D彈簧原長(zhǎng)為RBD由于小球和容器組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，容器相對(duì)于水平面沒有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；容器對(duì)小球的作用力是支持力，指向半球形容器的球心O，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)小球受力分析，如圖所示，由30°可知，支持力N和彈簧的彈力F之間的夾角為120°，由幾何關(guān)系可知，小球受到容器的支持力和彈簧對(duì)小球的彈力大小均為mg，圖中彈簧的長(zhǎng)度為R，壓縮量為，故彈簧原長(zhǎng)為R，選項(xiàng)B、D正確。3(易錯(cuò)題)(多選)如圖所示，傾角為的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()AB受到C的摩擦力一定不為零BC受到地面的摩擦力一定為零CB受到的拉力一定等于A的重力D將細(xì)繩剪斷，若B依然靜止在斜面上，此時(shí)地面對(duì)C的摩擦力為零CD因A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A進(jìn)行受力分析可知，繩受到的拉力一定等于A的重力，即B受到的拉力一定等于A的重力，選項(xiàng)C正確；設(shè)A、B、C的重力分別為GA、GB、GC，對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)GAGBsin 時(shí)，B相對(duì)于C沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，B、C之間不存在摩擦力作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以B、C整體為研究對(duì)象，其受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件可知，地面對(duì)C的摩擦力fFcos GAcos ，方向水平向左，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；剪斷細(xì)繩，若B依然靜止在斜面上，則以B、C整體為研究對(duì)象可得此時(shí)地面對(duì)C的摩擦力為零，選項(xiàng)D正確。4(2019·武漢市調(diào)研)如圖所示，水平地面上固定著一個(gè)三棱柱，其左側(cè)光滑，傾角為；右側(cè)粗糙，傾角為。放置在三棱柱上的物塊A和物塊B通過(guò)一根跨過(guò)頂端光滑定滑輪的細(xì)繩相連，若物塊A和物塊B始終保持靜止。下列說(shuō)法正確的是()A僅增大角(小于90°)，物塊B所受的摩擦力一定增大B僅增大角(小于90°)，物塊B對(duì)三棱柱的壓力可能減小C僅增大角(小于90°)，細(xì)繩的拉力一定增大D僅增大角(小于90°)，地面對(duì)三棱柱的支持力不變D物塊A受重力、三棱柱的支持力、細(xì)繩的拉力，由平衡條件可知細(xì)繩的拉力大小為FmAgsin ，則僅增大角，細(xì)繩的拉力增大，如果mAgsin <mBgsin ，則物塊B所受的摩擦力隨的增大而減小，A錯(cuò)誤；物塊B對(duì)三棱柱的壓力為FNBmgcos ，僅增大，物塊B對(duì)三棱柱的壓力不變，B錯(cuò)誤；由于物塊A始終靜止不動(dòng)且三棱柱左側(cè)光滑，因此僅增大角，細(xì)繩的拉力不變，C錯(cuò)誤；將三棱柱、物塊A、物塊B視為整體受力分析，整體受重力以及地面的支持力，因此僅增大角，地面對(duì)三棱柱的支持力不變，D正確。5.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再將細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持為30°，則F達(dá)到最小值時(shí)，細(xì)線Oa的拉力為()A.mg BmgC.mg D.mgA以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖如圖所示，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與細(xì)線Oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為F2mgsin mg，T2mgcos mg，A正確。6(2019·福州市一模)如圖所示，細(xì)繩上端固定于天花板上的A點(diǎn)，細(xì)繩的下端懸掛一質(zhì)量為m的物體P，用力F作用于細(xì)繩上的O點(diǎn)，使細(xì)繩上端與豎直方向的夾角為，且保持物體平衡，此時(shí)F與水平方向的夾角為，若，重力加速度為g，則F的大小等于()Amgsin Bmgcos Cmgtan D.AO點(diǎn)受豎直向下的細(xì)繩的拉力大小等于物體P的重力mg、細(xì)繩OA上的拉力和力F，三力平衡，如圖所示，結(jié)合可知，力F的大小為mgsin ，選項(xiàng)A正確，B、C、D均錯(cuò)誤。7.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)帶同種電荷的小球a和b，分別靜止在豎直墻面和水平地面上；b球被光滑豎直板擋住，所有接觸面均光滑，a球由于緩慢漏電而緩慢下降，在此過(guò)程中()A地面對(duì)b的支持力變小B豎直擋板對(duì)b的支持力變小Ca、b間的作用力變大D以上說(shuō)法均不正確C對(duì)a、b整體而言，豎直方向受重力和地面的支持力，故支持力總等于兩球的重力之和，可知地面對(duì)b的支持力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)a受力分析如圖，受重力G、庫(kù)侖力F和墻面的彈力N，當(dāng)a球下移時(shí)，由受力圖可知，N和F均變大，選項(xiàng)C正確；對(duì)a、b整體，水平方向豎直擋板對(duì)b的支持力等于墻面對(duì)a的彈力N，則豎直擋板對(duì)b的支持力變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。8如圖所示，重力為G112 N的物塊a在細(xì)繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩BP方向水平，細(xì)繩AP與豎直方向成37°角，且BP連在重力為G250 N的物塊b上，物塊b靜止于傾角為37°的斜面上(sin 37°0.6，cos 37°0.8)。則下列說(shuō)法正確的是()A繩BP對(duì)物塊b的拉力為16 NB繩AP的拉力為20 NC斜面對(duì)物塊b的摩擦力為37.2 ND斜面對(duì)物塊b的支持力為37.2 NC選擇結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，分析受力，由平衡條件可得FBPG1tan 37°9 N，F(xiàn)AP15 N，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；對(duì)靜止于斜面上的物塊b受力分析，設(shè)斜面對(duì)物塊b的摩擦力為f，支持力為FN，由平衡條件有，F(xiàn)BPFNsin 37°fcos 37°，F(xiàn)Ncos 37°fsin 37°G2，其中FBPFBP，聯(lián)立解得f37.2 N，F(xiàn)N34.6 N，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。能力提升練9某班級(jí)同學(xué)要調(diào)換座位，一同學(xué)用斜向上的拉力拖動(dòng)桌子沿水平地面勻速運(yùn)動(dòng)。已知桌子的總質(zhì)量為10 kg，若拉力的最小值為50 N，此時(shí)拉力與水平方向間的夾角為。重力加速度大小為g10 m/s2，桌子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力，則()A，60° B，60° C，30° D，30°A對(duì)桌子受力分析，如圖所示。根據(jù)平衡條件可知，水平方向有Fcos Ff0，豎直方向有FNFsin G0，其中FfFN，故F，令tan ，則F；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)minGsin 50 N，解得60°，故tan 60°，60°，選項(xiàng)A正確。10(易錯(cuò)題)如圖所示，斜面體放在水平地面上，物體放在斜面上，受到一個(gè)水平向右的力F，物體和斜面體始終保持靜止，這時(shí)物體受到的摩擦力大小為f1，斜面體受到水平地面的摩擦力大小為f2。則當(dāng)F變大時(shí)，有()Af1變大，f2不一定變大Bf2變大，f1不一定變大Cf1與f2都不一定變大 Df1與f2都一定變大B對(duì)物體受力分析可知，物體受到推力、重力、支持力，可能有摩擦力。設(shè)斜面傾角為，斜面體質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，則在斜面方向上有，當(dāng)mgsin >Fcos 時(shí)，摩擦力的方向平行斜面向上，大小為f1mgsin Fcos ，隨著F的增大，f1先變小后增大；當(dāng)mgsin Fcos 時(shí)，摩擦力等于零，當(dāng)F增大時(shí)，摩擦力的方向平行斜面向下，f1隨F的增大而增大；當(dāng)mgsin <Fcos 時(shí)，摩擦力的方向平行斜面向下，大小為f1Fcos mgsin ，當(dāng)F增大時(shí)，f1增大。對(duì)物體和斜面體組成的整體進(jìn)行受力分析可知，斜面體受到水平地面的摩擦力大小為f2F，方向水平向左，當(dāng)F增大時(shí)，f2一定增大，綜上可知選項(xiàng)B正確。11(2019·湖南湘東六校聯(lián)考)如圖所示，斜面體靜置于粗糙水平面上，用一輕繩拴住小球置于光滑的斜面上，輕繩左端固定在豎直墻面上的P處，初始時(shí)輕繩與斜面平行，若將斜面體移至虛線位置處，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與在原來(lái)位置相比()A在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力小B在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)小球的支持力大C在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的壓力大D在虛線位置時(shí)斜面體對(duì)水平面的摩擦力小D隔離小球分析其受力，小球受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、輕繩的拉力，畫出小球受力的矢量三角形，如圖所示。由圖可知，斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，斜面體對(duì)小球的支持力小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；把小球和斜面體看成一個(gè)整體，由于斜面體在虛線位置時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力大，由平衡條件可知，斜面體在虛線位置時(shí)水平面對(duì)斜面體的支持力小，摩擦力小，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面體在虛線位置時(shí)對(duì)水平面的壓力小，摩擦力小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。12(多選)(2019·武漢高三調(diào)研)在如圖所示的裝置中，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，而且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)輕質(zhì)動(dòng)滑輪右端的輕繩與水平面之間的夾角為，若小車向左緩慢移動(dòng)一小段距離并停下來(lái)后，整個(gè)系統(tǒng)再次處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是()A物塊A的位置將變高B物塊A的位置將變低C輕繩與水平面的夾角將變大D輕繩與水平面的夾角將不變AD以輕質(zhì)動(dòng)滑輪與輕繩的接觸點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析O點(diǎn)的受力情況，作出O點(diǎn)的受力分析圖，如圖所示，設(shè)繩子的拉力大小為F，動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子的夾角為2，由于動(dòng)滑輪兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，則有2Fcos mBg，又小車向左緩慢移動(dòng)一小段距離后，輕繩中的拉力大小與小車移動(dòng)前相同，即FmAg保持不變，可知角保持不變，由幾何知識(shí)得，90°，則保持不變，當(dāng)小車向左緩慢移動(dòng)一小段距離后，動(dòng)滑輪將下降，則物塊A的位置將變高，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤。13.(多選)城市中的路燈、無(wú)軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這一類結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型。圖中輕桿OB可以繞過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，設(shè)懸掛物的重力為G，ABO90°，AB>OB。某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)和性能測(cè)試中保持A、B兩點(diǎn)不動(dòng)，只改變鋼索OA的長(zhǎng)度，關(guān)于鋼索OA的拉力F1和桿OB上的支持力F2的變化情況，下列說(shuō)法正確的有()A從圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1先減小后增大B從圖示位置開始縮短鋼索OA，桿OB上的支持力F2大小不變C從圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大D從圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，桿OB上的支持力F2先減小后增大BC設(shè)鋼索OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，桿OB的長(zhǎng)度為R，A、B兩點(diǎn)間的距離為H，根據(jù)相似三角形知識(shí)可知，所以從題圖圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F1減小，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從題圖圖示位置開始伸長(zhǎng)鋼索OA，鋼索OA的拉力F1增大，桿OB上的支持力F2大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。題號(hào)內(nèi)容押題依據(jù)核心考點(diǎn)核心素養(yǎng)1物體的靜態(tài)平衡受力分析及平衡條件應(yīng)用科學(xué)思維：整體法、隔離法的應(yīng)用2物體的動(dòng)態(tài)平衡受力分析及解析法的應(yīng)用科學(xué)思維：數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用1.如圖所示，傾角為30°的斜面體放在水平面上，質(zhì)量為m1 kg的滑塊用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩拴接，細(xì)繩跨過(guò)固定在斜面體頂端的光滑滑輪后被水平向右、大小為F5 N的拉力拉著，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g10 m/s2。則下列說(shuō)法正確的是()A滑塊與斜面體之間的摩擦力的大小為5 NB斜面體對(duì)滑塊的支持力大小為5 NC地面對(duì)斜面體沒有摩擦力的作用D滑塊與斜面體之間沒有摩擦力的作用D滑塊的重力沿斜面方向的分力G1mgsin 30°5 N，該力剛好與細(xì)繩的拉力大小相等，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可知，滑塊與斜面體之間的摩擦力等于零，A錯(cuò)誤，D正確；斜面體對(duì)滑塊的支持力大小FNmgcos 30°5 N，B錯(cuò)誤；斜面體和滑塊組成的整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明整體所受合外力等于零，則地面對(duì)斜面體的摩擦力大小等于細(xì)繩的拉力大小，為5 N，C錯(cuò)誤。2.如圖所示，水平直桿AB的中點(diǎn)O為轉(zhuǎn)軸，一輕繩跨過(guò)輕質(zhì)滑輪，兩端分別固定在A、B兩點(diǎn)，滑輪通過(guò)另一根輕繩連接一重物，不計(jì)滑輪與輕繩之間的摩擦?，F(xiàn)讓直桿AB繞O逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)角度(<90°)，輕繩的張力()A逐漸減小B逐漸增大C先增大后減小 D先減小后增大A由題意可知，讓直桿AB繞O逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)角(<90°)的過(guò)程中可認(rèn)為重物處于平衡狀態(tài)，滑輪左、右兩側(cè)輕繩繩長(zhǎng)記為l1、l2，與豎直方向的夾角記為1、2，輕繩張力大小記為FT，受力分析如圖所示，水平方向上有FTsin 1FTsin 2，豎直方向上有FTcos 1FTcos 2mg，由幾何關(guān)系知，l1sin 1l2sin 2ABcos ，解得12，F(xiàn)T，sin 1，由該過(guò)程中角度逐漸增大可知，1逐漸減小，故輕繩的張力逐漸減小，選項(xiàng)A正確。- 10 -