磁場對運動電荷的作用1速率相同的電子垂直磁場方向進(jìn)入四個不同的磁場，其軌跡照片如圖所示，則磁場最強的是()解析：選D.由qvB可得B.磁場最強的是對應(yīng)軌跡半徑最小，選項D正確2(2019·溫州期末聯(lián)考)如圖是在有勻強磁場的云室中觀察到的帶電粒子的運動軌跡圖，帶電粒子沿軌跡由A點運動到B點勻強磁場垂直于紙面向里該粒子在運動過程中質(zhì)量和電荷量不變(不計粒子重力)，下列說法正確的是()A粒子的動能逐漸減小B粒子的動能不變C粒子帶正電D粒子在A點受到的洛倫茲力小于在B點受到的洛倫茲力解析：選A.粒子在云室中從A運動到B時，運動半徑逐漸減小，根據(jù)r，可知其速度逐漸減小，故粒子的動能逐漸減小，A正確，B錯誤；磁場垂直于紙面向里，粒子由A運動到B，所受洛倫茲力方向指向運動軌跡內(nèi)側(cè)；故由左手定則可知該粒子帶負(fù)電；由于粒子在B點的速度較小，根據(jù)FBvq可知粒子在B點受到的洛倫茲力小于在A點受到的洛倫茲力，故C、D錯誤3(2019·麗水檢測)質(zhì)譜儀主要由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成，其原理圖如圖設(shè)想有一個靜止的帶電粒子P(不計重力)，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到底片上的D點，設(shè)ODx，則圖中能正確反映x2與U之間函數(shù)關(guān)系的是()解析：選A.根據(jù)動能定理qUmv2得v .粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力提供向心力qvBm，則R.x2R ，知x2U，故A正確，B、C、D錯誤4.(多選)(2019·金華檢測)如圖所示，速度不同的同種帶電粒子(重力不計)a、b沿半徑AO方向進(jìn)入一圓形勻強磁場區(qū)域，a、b兩粒子的運動軌跡分別為AB和AC，則下列說法中正確的是()Aa、b兩粒子均帶正電Ba粒子的速度比b粒子的速度大Ca粒子在磁場中的運動時間比b粒子長D兩粒子離開磁場時的速度反向延長線一定都過圓心O解析：選CD.粒子進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則知，粒子均帶負(fù)電，故A錯誤根據(jù)a、b的運動軌跡知，b的軌道半徑大于a的軌道半徑，根據(jù)r知，b粒子的速度大于a粒子的速度，故B錯誤a粒子在磁場中運動的圓心角大于b粒子在磁場中運動的圓心角，根據(jù)T知，兩粒子的周期相同，結(jié)合t T知，a粒子在磁場中運動的時間大于b粒子在磁場中運動的時間，故C正確進(jìn)入磁場區(qū)域時，速度方向指向圓心O，根據(jù)圓的對稱性可以知道，離開磁場時，速度一定背離圓心，故D正確5.(多選)(2019·舟山質(zhì)檢)如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子(不計重力)，從點O以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正、負(fù)離子在磁場中()A運動時間相同B運動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度的大小和方向相同D重新回到邊界的位置與O點距離不相等解析：選BC.粒子在磁場中運動周期為T，則知兩個離子圓周運動的周期相等根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時正離子的速度偏轉(zhuǎn)角為22，軌跡的圓心角也為22，運動時間tT.同理，負(fù)離子運動時間tT，顯然時間不等，故A錯誤根據(jù)牛頓第二定律得：qvBm得：r，由題意可知q、v、B大小均相同，則r相同，故B正確正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同，故C正確根據(jù)幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離x2rsin ，r、相同，則x相同，故D錯誤【課后達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1.(2019·浙江黃巖選考適應(yīng)性考試)兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如圖若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()Aa粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電Ba粒子在磁場中所受洛倫茲力較大Cb粒子動能較大Db粒子在磁場中運動時間較長答案：C2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運動方向如圖所示，則()A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變答案：A3.(2019·寧波質(zhì)檢)如圖所示，一個帶正電q的帶電體處于垂直于紙面向里的勻強磁場B中，帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平的絕緣面恰好沒有正壓力，則應(yīng)該()A將磁感應(yīng)強度B的值增大B使磁場以速率v向上運動C使磁場以速率v向右運動D使磁場以速率v向左運動答案：D4(2019·嘉興高三選考科目教學(xué)測試)如圖所示，在邊長為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°，若要使粒子能從AC邊穿出磁場，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B需滿足()AB>BB<CB>DB<答案：B5(2019·嘉興月考)一傾角為的粗糙絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，將一個帶電的小物塊放在斜面上由靜止開始下滑如圖所示，設(shè)斜面足夠長，如物塊始終沒有離開斜面則下列說法正確的是()A物塊帶正電B下滑過程中物塊受到的洛倫茲力做負(fù)功C物塊最終將靜止在斜面上D下滑過程中物塊的機械能守恒解析：選A.物塊始終沒有離開斜面，洛倫茲力必然垂直于斜面向下，由左手定則知，物塊帶正電，選項A正確；洛倫茲力始終垂直于速度，不做功，選項B錯誤；物塊最終將在斜面上做勻速直線運動，選項C錯誤；由于摩擦力做負(fù)功，下滑過程中物塊的機械能不守恒，選項D錯誤6.(2019·舟山高二期中)如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里P為屏上的一個小孔PC與MN垂直一群質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計重力)，以相同的速率v從P處沿垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為的范圍內(nèi)則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為()A. B.C.D.解析：選D.屏MN上被粒子擊中的區(qū)域離P點最遠(yuǎn)的距離x12r，屏MN上被粒子擊中的區(qū)域離P點最近的距離x22rcos ，故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為x1x2，D正確7(2019·“超級全能王”浙江省選考科目聯(lián)考)如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成角(0<<)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)則下列說法正確的是()A若v一定，越大，則粒子在磁場中運動的時間越短B若v一定，越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠(yuǎn)C若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大D若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短解析：選A.由左手定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)若v一定，越大，則粒子在磁場中運動的時間越短，選項A正確；若v一定，等于90°時，粒子在離開磁場的位置距O點最遠(yuǎn)，選項B錯誤；若一定，粒子在磁場中運動的周期與v無關(guān)，粒子在磁場中運動的角速度與v無關(guān)，粒子在磁場中運動的時間與v無關(guān)，選項C、D錯誤8如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子(不計重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，粒子打至P點，設(shè)OPx，能正確反映x與U之間函數(shù)關(guān)系的xU圖為下列選項中的()解析：選B.帶電粒子經(jīng)加速后進(jìn)入磁場中的動能mv2qU，在磁場中做圓周運動時有Bqv，R，則x2R，則B正確9(2019·杭州調(diào)研)帶電粒子以初速度v0從a點垂直y軸進(jìn)入勻強磁場，如圖所示，運動中粒子經(jīng)過b點，OaOb，若撤去磁場加一個與y軸平行的勻強電場，仍以v0從a點垂直y軸進(jìn)入電場，粒子仍能通過b點，那么電場強度E與磁感應(yīng)強度B之比為()Av0B1C2v0D.解析：選C.設(shè)OaObR，粒子的質(zhì)量、電量分別為m、q，在磁場中：qv0B在電場中：Rat2聯(lián)立解得：2v0，故C正確二、非選擇題10(2019·紹興選考適應(yīng)性考試)如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0.10 T，磁場區(qū)域的半徑r m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點為C.今有質(zhì)量為m3.2×1026 kg、帶電荷量為q1.6×1019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點以速度v106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)域穿出求：(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間；(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離)解析：(1)離子在磁場中做勻速圓周運動，在左、右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T.由牛頓第二定律有qvBm，又T，聯(lián)立得R，T，代入數(shù)據(jù)可得R2 m由軌跡圖知tan ，即30°，則全段軌跡運動時間t2×T，代入數(shù)據(jù)，可得t4.19×106 s.(2)在圖中過O2點向AO1作垂線，根據(jù)運動軌跡的對稱關(guān)系可知側(cè)移距離為d2rsin 22 m.答案：(1)4.19×106 s(2)2 m11(2019·麗水質(zhì)檢)如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著兩勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面一電子由P(d，d)點，沿x軸正方向射入磁場區(qū)域.(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍；(2)若電子從位置射出，求電子在磁場中運動的時間t；(3)求第(2)問中電子離開磁場時的位置坐標(biāo)解析：(1)能射入第三象限的電子臨界軌跡如圖1所示電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為<r<d由evBm，解得v，入射速度的范圍為<v<.圖1(2)設(shè)電子在磁場中運動的軌道半徑為R，如圖2所示，得R2d2，解得：R，PHM53°由evBmR2，T，聯(lián)立解得T，若電子從(0，d/2)位置射出，則電子在磁場中運動的時間tT.圖2(3)根據(jù)幾何知識，帶電粒子在射出磁場區(qū)域時與水平方向夾角為53°，帶電粒子在磁場區(qū)域位置N點的橫坐標(biāo)為.由NBH，NB長度為Rsin 53°×d，QAd，由勾股定理HAd，HBRcos 53°所以電子離開磁場的位置坐標(biāo)是.答案：(1)<v<(2)(3)- 8 -