帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)如圖3714所示，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()圖3714Aa、b的電荷同號(hào)，kBa、b的電荷異號(hào)，kCa、b的電荷同號(hào)，kDa、b的電荷異號(hào)，k解析：由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號(hào)根據(jù)庫(kù)侖定律，a對(duì)c的庫(kù)侖力為Fak0b對(duì)c的庫(kù)侖力為Fbk0設(shè)合力向左，如圖3715所示，根據(jù)相似三角形，得聯(lián)立式得k.圖3715答案：D2(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)如圖3716所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面a、b間的相互作用和重力可忽略下列說法正確的是()圖3716Aa的質(zhì)量比b的大B在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等解析：經(jīng)時(shí)間t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xaxb，根據(jù)xat2，得aaab，又由a知，mamb，A錯(cuò)；經(jīng)時(shí)間t到下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則電場(chǎng)力做功WaWb，由動(dòng)能定理知，a的動(dòng)能比b的動(dòng)能大，B對(duì)；a、b處在同一等勢(shì)面上，根據(jù)Epq，a、b的電勢(shì)能絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，C錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)量定理Ftpp0，則經(jīng)過時(shí)間t，a、b的動(dòng)量大小相等，D對(duì)答案：BD3(2018年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)如圖3717所示，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)一電荷量為q(q0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2.下列說法正確的是()圖3717A此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為C若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D若W1W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差解析：結(jié)合題意，只能判定Uab0、Ucd0，但電場(chǎng)方向不能得出，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系有W1q(ab)，W2q(cd)，WMNq(MN)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中“同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaMUMc，即aMMc，可得M，同理可得N，聯(lián)立式可得WMN，B正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只有沿cd時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E，但本題中電場(chǎng)方向未知，C錯(cuò)誤；若W1W2，則abcd，結(jié)合兩式可推出aMbN，D正確答案：BD4(2017年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖3718所示電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)(ra，a)標(biāo)出，其余類推現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是()圖3718AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析：設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式Ek，rarb12，rcrd36，可知，EaEb41，EcEd41，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功Wabq(ab)3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)做的功Wbcq(bc)q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做的功Wcdq(cd)q(J)，由此可知，WabWbc31，WbcWcd11，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案：AC5(2017年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖3719所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V下列說法正確的是()圖3719A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV解析：ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為E12 V/m、E21.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有Oabc，得O1 V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為10 eV、17 eV和26 eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W(17 eV)(26 eV)9 eV，D項(xiàng)正確答案：ABD6(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則()A運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合C粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行解析：A.若電場(chǎng)是由同種電荷形成，即由A點(diǎn)釋放負(fù)電荷，則先加速后減速，故A正確；B.若電場(chǎng)線為曲線，粒子軌跡不與電場(chǎng)線重合，故B錯(cuò)誤；C.由于N點(diǎn)速度大于等于零，故N點(diǎn)動(dòng)能大于等于M點(diǎn)動(dòng)能，由能量守恒可知，N點(diǎn)電勢(shì)能小于等于M點(diǎn)電勢(shì)能，故C正確；D.粒子可能做曲線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤圖3720答案：AC7(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)(多選)如圖3721所示，電荷量分別為q和q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)則()圖3721Aa點(diǎn)和b點(diǎn)電勢(shì)相等Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等Ca點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加解析：由幾何關(guān)系，圖3722可知b的電勢(shì)高于a的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤；由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理，可得出a、b的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向都相同，故B、C正確答案：BC8(2019年高考·課標(biāo)全國(guó)卷)如圖3723所示，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同G接地，P、Q的電勢(shì)均為(>0)質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場(chǎng)，重力忽略不計(jì)圖3723(1)求粒子第一次穿過G時(shí)的動(dòng)能，以及它從射入電場(chǎng)至此時(shí)在水平方向上的位移大??；(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場(chǎng)，則金屬板的長(zhǎng)度最短應(yīng)為多少？解：(1)PG、QG間場(chǎng)強(qiáng)方向相反大小相等，均為E，粒子在PG間所受電場(chǎng)力F的方向豎直向下，設(shè)粒子的加速度大小為a，有EE，F(xiàn)qEma設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)動(dòng)能為Ek，由動(dòng)能定理有qEhEkmv02設(shè)粒子第一次到達(dá)G時(shí)所用時(shí)間為t，粒子在水平方向的位移為l，則有hat2，lv0t聯(lián)立式解得Ekmv02qh，lv0(2)設(shè)粒子穿過G一次就從電場(chǎng)的右側(cè)飛出，則金屬板的長(zhǎng)度最短，由對(duì)稱性知，此時(shí)金屬板的長(zhǎng)度L為L(zhǎng)2l2v0- 8 -