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2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 2 功率學(xué)案 教科版必修2

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1、 2 功率 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解功率的概念,能運(yùn)用功率的定義式P=進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解額定功率和實(shí)際功率,了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義.3.根據(jù)功率的定義導(dǎo)出P=Fv,會(huì)分析P、F、v三者的關(guān)系. 一、功率的含義 1.定義:力對(duì)物體所做的功W與做功所用時(shí)間t的比值. 2.公式:P=.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)為W.常用單位有kW,1 kW=1 000 W. 3.意義:功率是表示力對(duì)物體做功快慢的物理量. 4.額定功率和實(shí)際功率 (1)額定功率:機(jī)械允許長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大功率.發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率. (2)實(shí)際功率:機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率.發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)

2、際功率可以小于或等于額定功率,但不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率,否則會(huì)損壞機(jī)械. 二、功率、力和速度之間的關(guān)系 1.關(guān)系 (1)當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv. (2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α. 2.平均功率和瞬時(shí)功率 (1)平均功率:當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),若v為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度,則P表示該段時(shí)間內(nèi)的平均功率. (2)瞬時(shí)功率:若v為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)由公式P=知,做功越多,功率越大.(×) (2)力對(duì)物體做功越快,力的功率一定越大.(√) (3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作.(×

3、) (4)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.(×) 2.用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則水平力對(duì)物體做功的功率是 . 答案 μGv 一、功率 在建筑工地上分別采用以下三種方式,把1 t貨物從地面運(yùn)到三樓: 方式一:搬運(yùn)工分批搬運(yùn),需要時(shí)間3 h; 方式二:用一臺(tái)起重機(jī)提升,需要時(shí)間1 min; 方式三:用另一臺(tái)起重機(jī)提升,需要時(shí)間30 s. 上述三種情況下,把貨物由地面運(yùn)到三樓時(shí),試分析以下問(wèn)題: (1)用不同的方式,對(duì)貨物所做的功是否相同? (2)三種方式中做功的快慢是否相同? 答案 (

4、1)對(duì)貨物所做的功相同. (2)因?yàn)樗脮r(shí)間不同,說(shuō)明做功的快慢不同.方式一最慢,方式三最快. 1.功率表示的是物體做功的快慢,而不是做功的多少,功率大,做功不一定多,反之亦然. 2.求解功率時(shí),首先要明確求哪個(gè)力的功率,是某個(gè)力的功率,還是物體所受合力的功率,其次還要注意求哪段時(shí)間(或哪個(gè)過(guò)程)的功率. 3.做功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功率表示做功過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的快慢. 例1 某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體從靜止開(kāi)始在光滑水平面上前進(jìn)x距離,第二次使此物體從靜止開(kāi)始在粗糙水平面上前進(jìn)x距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2,拉力做功的平均功率分別為P1和P2

5、,則(  ) A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1>P2 C.W1>W(wǎng)2,P1>P2 D.W1>W(wǎng)2,P1=P2 答案 B 解析 兩次拉物體用的力都是F,物體的位移都是x.由W=Fxcos α可知W1=W2.物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí),加速度a較小,由x=at2可知用時(shí)較長(zhǎng),再由P=可知P1>P2.選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算 二、功率與速度 在光滑水平面上,一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t末速度為v.求: (1)在t時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體所做的功; (2)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率; (3)在t時(shí)刻

6、力F的功率. 答案 (1)Fvt (2)Fv (3)Fv 解析 (1)在t時(shí)間內(nèi)的位移x= W=Fx=Fvt (2)t時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率 ==Fv (3)t時(shí)刻的功率P=Fv. 1.功率與速度的關(guān)系 (1)當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv; (2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α. 2.平均功率和瞬時(shí)功率 (1)平均功率:時(shí)間t內(nèi)功率的平均值,計(jì)算公式: ①=. ②當(dāng)F與v方向相同時(shí),=F,其中為平均速度. (2)瞬時(shí)功率:某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值,能精確地描述做功的快慢,計(jì)算公式: ①當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv,其中v為瞬時(shí)速度; ②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r

7、,P=Fvcos α. 例2 如圖1所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上由靜止開(kāi)始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求: 圖1 (1)前2 s內(nèi)重力做的功; (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率; (3)2 s末重力的瞬時(shí)功率. 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木塊所受的合外力F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ)=2×10×(0.6-0.5×0.8) N=4 N 木塊的加速度a== m/s2=2 m/s

8、2 前2 s內(nèi)木塊的位移x=at2=×2×22 m=4 m 所以,重力在前2 s內(nèi)做的功為 W=mgsin θ·x=2×10×0.6×4 J=48 J. (2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為 == W=24 W. (3)木塊在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬時(shí)功率 P=mgsin θ·v=2×10×0.6×4 W=48 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 求解功率問(wèn)題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念.讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞:“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率,只能用P=Fv求解;“某段

9、時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過(guò)程中”等詞語(yǔ),則是求平均功率,此時(shí)可用=求解,也可以用=F求解. 針對(duì)訓(xùn)練 一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m=1.0×103 kg的貨物勻加速豎直吊起,在2 s末貨物的速度v=4 m/s.(取g=10 m/s2,不計(jì)額外功)求: (1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率; (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率. 答案 (1)2.4×104 W (2)4.8×104 W 解析 設(shè)貨物所受的拉力為F,加速度為a,則 (1)由a=得,a=2 m/s2 由牛頓第二定律知,F(xiàn)-mg=ma 則F=mg+ma=1.0×103×10 N+1.0×103×2 N =1.2×104 N

10、 2 s內(nèi)貨物上升的高度 h=at2=4 m 起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功 W=F·h=1.2×104×4 J=4.8×104 J 起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率 == W=2.4×104 W (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率 P=Fv=1.2×104×4 W=4.8×104 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 例3 放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6 s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖像和該拉力的功率與時(shí)間的圖像如圖2甲、乙所示.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖2 A.0~6 s內(nèi)物體的位移大小為20 m B.0~6 s內(nèi)拉力做功為1

11、00 J C.滑動(dòng)摩擦力的大小為5 N D.0~6 s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功為-50 J 答案 D 解析 在0~6 s內(nèi)物體的位移大小為x=×(4+6)×6 m=30 m,故A錯(cuò)誤;P-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示拉力做功的大小,則拉力做功WF=×2×30 J+10×4 J=70 J,故B錯(cuò)誤;在2~6 s內(nèi),v=6 m/s,P=10 W,物體做勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力f=F,得f=F== N,故C錯(cuò)誤;在0~6 s內(nèi)物體的位移大小為30 m,滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,即Wf=-×30 J=-50 J,D正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 1.(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率,下

12、列說(shuō)法正確的是(  ) A.由P=可知,只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率 B.由P=Fv可知,汽車的功率一定與它的速度成正比 C.由P=Fv可知,牽引力一定與速度成反比 D.當(dāng)汽車的功率一定時(shí),牽引力一定與速度成反比 答案 D 解析 公式P=求的是這段時(shí)間內(nèi)的平均功率,不能求瞬時(shí)功率,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=Fv可知,當(dāng)汽車牽引力一定時(shí),汽車的功率與速度成正比,故B錯(cuò)誤;由P=Fv可知,當(dāng)汽車功率一定時(shí),牽引力與速度成反比,故C錯(cuò)誤,D正確. 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率公式的理解 2.(平均功率和瞬時(shí)功率)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),那么,在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)

13、它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(重力加速度為g)(  ) A.=mg2t2,P=mg2t2 B.=mg2t2,P=mg2t2 C.=mg2t,P=mg2t D.=mg2t,P=2mg2t 答案 C 解析 前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率 ===mg2t t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P=mgv=mg·gt=mg2t 故C正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 3.(瞬時(shí)功率分析)如圖3所示,四個(gè)相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h處,A做自由落體運(yùn)動(dòng),B沿光滑固定斜面由靜止滑下,C做平拋運(yùn)動(dòng),D從地面開(kāi)始做斜拋運(yùn)動(dòng),其

14、運(yùn)動(dòng)的最大高度也為h.在每個(gè)小球落地的瞬間,其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD.下列關(guān)系式正確的是(  ) 圖3 A.PA=PC=PD>PB B.PA=PC>PB=PD C.PA=PB=PC=PD D.PA>PC=PD>PB 答案 A 解析 A做自由落體運(yùn)動(dòng),C做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故A、C落地時(shí)豎直方向的速度大小相同,故落地時(shí)重力的功率相同.D做斜拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的最大高度跟A下落時(shí)的高度相同,故落地時(shí)豎直方向的速度跟A落地時(shí)的速度大小相同,故重力的功率相同.B沿斜面下滑,下滑至斜面底端的速度的大小跟A落地時(shí)的速度大小相同,但速度方向與重力方向成一定的

15、夾角,故其重力的功率小于A重力的功率,所以A選項(xiàng)正確. 4.(瞬時(shí)功率計(jì)算)2017年貴州雷山遭受大雨侵襲發(fā)生內(nèi)澇和泥石流災(zāi)害,某路段有一質(zhì)量為2.0×103 kg的石塊隨著雨水由靜止開(kāi)始沿傾角為30°的斜坡滑下,石塊滑至坡底時(shí)的速度大小為10 m/s,g取10 m/s2,則此時(shí)(  ) A.石塊重力的瞬時(shí)功率為2×105 W B.石塊重力的瞬時(shí)功率為1×105 W C.石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為5×104 W D.石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為×105 W 答案 B 解析 石塊重力的瞬時(shí)功率PC=mg·v·sin 30°=2.0×103×10×10× W=1×105 W,故

16、A錯(cuò)誤,B正確;石塊所受斜坡支持力與石塊速度方向垂直,故石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為零,故C、D錯(cuò)誤. 5.(與功率有關(guān)的圖像問(wèn)題)起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度,其v-t圖像如圖4所示,則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像可能是圖中的哪一個(gè)(  ) 圖4 答案 B 解析 在0~t1時(shí)間內(nèi),重物勻加速上升,鋼索拉力F1>mg;在t1~t2時(shí)間內(nèi),重物勻速上升,鋼索拉力F2=mg;在t2~t3時(shí)間內(nèi),重物勻減速上升,鋼索拉力F3F2v1;t1~t2時(shí)間內(nèi),功率保持不變,P=F2v1,t2~t3時(shí)間內(nèi),

17、功率均勻減小,且t2時(shí)刻F2v1>F3v1,綜上所述,只有B正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 一、選擇題 考點(diǎn)一 功率概念的理解 1.關(guān)于功率,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.功率是描述力對(duì)物體做功多少的物理量 B.力做功時(shí)間越長(zhǎng),力的功率一定越小 C.力對(duì)物體做功越快,力的功率一定越大 D.力對(duì)物體做功越多,力的功率一定越大 答案 C 解析 功率是描述力對(duì)物體做功快慢的物理量,做功越快,功率越大,A錯(cuò)誤,C正確;力對(duì)物體做功時(shí)間長(zhǎng),未必做功慢,B錯(cuò)誤;力對(duì)物體做功多,未必做功快,D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率概念的理解 2.(多選)

18、放在水平面上的物體在拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),先后通過(guò)A、B兩點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中(  ) A.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,力F做功越多 B.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大,力F做功不變 C.物體的運(yùn)動(dòng)速度越大,力F做功的功率越大 D.不論物體的運(yùn)動(dòng)速度多大,力F做功的功率不變 答案 BC 解析 求做功用W=Fxcos α,故不論速度多大,F(xiàn)做功不變,故A錯(cuò),B對(duì);物體運(yùn)動(dòng)速度越大,通過(guò)A、B兩點(diǎn)所用時(shí)間越短,功率就越大,故C對(duì),D錯(cuò). 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率公式的理解 考點(diǎn)二 公式P=Fv和P=的應(yīng)用 3.豎直上拋一球,球又落回原處,空氣阻力的大小正比于球的速度,則(  

19、) A.上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功 B.上升過(guò)程中克服重力做的功小于下降過(guò)程中重力做的功 C.上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力做功的平均功率 D.上升過(guò)程中克服重力做功的平均功率大于下降過(guò)程中重力做功的平均功率 答案 D 解析 球在上升和下降過(guò)程中,重力做功的絕對(duì)值是相等的,所以A、B錯(cuò)誤;球在上升的過(guò)程中,受到的阻力向下,在下降的過(guò)程中受到的阻力向上,所以在上升時(shí)球受到的合力大,加速度大,球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短,在上升和下降的過(guò)程中,球的重力做功的絕對(duì)值是相等的,由P=知,上升的過(guò)程中克服重力做功的平均功率較大,所以D正確,C錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】功率

20、的計(jì)算 【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算 4.2015年10月,我國(guó)自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢(mèng)”號(hào)試飛成功.若飛艇在平流層水平勻速飛行時(shí),所受空氣阻力與飛行速度成正比.當(dāng)勻速飛行速度為v時(shí),動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為P;當(dāng)勻速飛行速度為2v時(shí),動(dòng)力系統(tǒng)的輸出功率為(  ) A. B. C.2P D.4P 答案 D 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 5.一輛小車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起,小車所受牽引力和阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示,則作用在小車上的牽引力F的功率隨時(shí)間變化的規(guī)律是選項(xiàng)中的(  ) 圖1 答案 D 解析 小車所受的牽引力和阻力恒定

21、,所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),牽引力的功率P=Fv=F(v0+at),故選項(xiàng)D正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 6.一質(zhì)量為m的滑塊靜止在光滑水平地面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,將一個(gè)大小為F的水平拉力作用在滑塊上,如圖2所示,在t=t1時(shí)刻力F的功率應(yīng)是(  ) 圖2 A. B. C. D. 答案 C 解析 由牛頓第二定律得滑塊的加速度a=,由v=at1得v=t1,則P=Fv=F·t1=,故C選項(xiàng)正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 7.如圖3所示,乒乓球運(yùn)動(dòng)員用同一個(gè)乒乓球兩次發(fā)球,乒乓球恰好都在等高處水平向左越過(guò)球網(wǎng),從最高點(diǎn)落到臺(tái)面

22、的過(guò)程中(不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力),下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖3 A.球第1次過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度小于第2次的 B.球第1次的速度變化量小于第2次的 C.球兩次落到臺(tái)面時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等 D.球兩次落到臺(tái)面過(guò)程中重力的平均功率不相等 答案 C 解析 球下落的高度相同,由h=gt2可知下落的時(shí)間相等,因球第1次比第2次通過(guò)的水平位移大,根據(jù)x=vt可知,球第1次過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度大于第2次過(guò)網(wǎng)時(shí)的速度.球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故速度變化量只在豎直方向,由Δv=gt可得速度變化量相等.重力的瞬時(shí)功率P=mgvy,落地時(shí)豎直方向的速度相等,故球兩次落到臺(tái)面時(shí)

23、重力的瞬時(shí)功率相等.平均功率等于功除以時(shí)間,重力兩次做的功相同,時(shí)間也相同,重力兩次的平均功率也相同.故選C. 8.(多選)如圖4所示,在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像為正弦曲線.從圖中可以判斷(  ) 圖4 A.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力做正功 B.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大 C.在t2時(shí)刻,外力的功率最大 D.在t1~t3時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零 答案 AD 解析 由題圖知0~t1時(shí)間內(nèi),加速度為正,所以外力做正功,故A正確.由P=Fv知0、t1、t2、t3時(shí)刻外力的功率為零,故B、C錯(cuò)誤.t1~t3時(shí)間內(nèi),外力先做負(fù)功后做正功,總功為零,故D正確. 【考點(diǎn)】

24、功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算 9.特斯拉Model S標(biāo)配全輪驅(qū)動(dòng)雙電機(jī),Model S P100 D更有高性能后置電機(jī),與高效率的前置電機(jī)聯(lián)動(dòng),實(shí)現(xiàn)超跑級(jí)別的加速表現(xiàn),僅需2.7 s,即可從靜止加速至100 km/h.假設(shè)駕駛員與車總質(zhì)量為2 200 kg,則在此加速過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.合力做功約為8.5×105 J B.牽引力做功約為8.5×105 J C.合力做功的平均功率約為3 150 kW D.牽引力做功的平均功率約為3 150 kW 答案 A 解析 v=100 km/h≈27.8 m/s F合=ma=m≈2.265×104 N l=t=3

25、7.53 m W合=F合l≈8.5×105 J P合=≈3.15×105 W=315 kW 牽引力功率大于合外力的功率,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算 10.(多選)如圖5所示,某同學(xué)通過(guò)一動(dòng)滑輪提升質(zhì)量為m=1 kg的物體.他豎直向上拉繩子,使物體由靜止開(kāi)始以5 m/s2的加速度上升,不計(jì)動(dòng)滑輪和繩子的質(zhì)量及摩擦,在此后的1 s時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)(  ) 圖5 A.拉力F做的功為18.75 J B.拉力F在1 s末的瞬時(shí)功率為75 W C.拉力F的平均功率為37.5 W D.物體克服重力做功的

26、平均功率為25 W 答案 BCD 解析 由牛頓第二定律可得2F-mg=ma,解得F=7.5 N,1 s內(nèi)的位移x=at2=2.5 m,該過(guò)程中力的作用點(diǎn)的位移L=2x=5 m,則拉力做的功W=FL=37.5 J,A錯(cuò)誤;1 s末物體的速度為v1=at=5 m/s,1 s末力F作用點(diǎn)的速度v2=2v1=10 m/s,則拉力在1 s末的瞬時(shí)功率為P=Fv2=75 W,選項(xiàng)B正確;拉力的平均功率=F=F·=37.5 W,C正確;物體上升的高度為2.5 m,克服重力做的功WG=mgx=25 J,則物體克服重力做功的平均功率PG==25 W,D正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功

27、率的計(jì)算 二、非選擇題 11.(平均功率和瞬時(shí)功率的計(jì)算)從空中以30 m/s的初速度平拋一個(gè)重10 N的物體,物體在空中運(yùn)動(dòng)4 s落地,不計(jì)空氣阻力.求4 s內(nèi)重力的平均功率和落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率(g取10 m/s2). 答案 200 W 400 W 解析 設(shè)物體剛拋出時(shí)距地面的高度為h,則有 h=gt2① 4 s內(nèi)重力的平均功率==② ①②兩式聯(lián)立得=mg2t=200 W 物體在4 s末落地時(shí)豎直方向的瞬時(shí)速度vy=gt=40 m/s 則4 s末重力的瞬時(shí)功率P=mgvy=400 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 12.(平均速率和瞬時(shí)功率

28、的計(jì)算)如圖6所示,位于水平面上的物體A,在斜向上的恒定拉力F作用下,由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).已知物體質(zhì)量為10 kg,F(xiàn)的大小為100 N,方向與速度v的夾角為37°,物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,g=10 m/s2.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: 圖6 (1)第2 s末,拉力F對(duì)物體做功的功率是多大? (2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,物體前進(jìn)12 m過(guò)程中拉力對(duì)物體做功的平均功率是多大? 答案 (1)960 W (2)480 W 解析 (1)物體對(duì)水平面的壓力等于水平面對(duì)物體的支持力,N=mg-Fsin 37°=100 N-100×0.6 N=40 N 由牛頓第二定律得物體的加速度 a== m/s2=6 m/s2 第2 s末,物體的速度v=at=12 m/s 拉力F對(duì)物體做功的功率P=Fvcos 37°=960 W. (2)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,前進(jìn)12 m用時(shí) t′== s=2 s 該過(guò)程中拉力對(duì)物體做功 W=Fxcos 37°=100×12×0.8 J=960 J 拉力對(duì)物體做功的平均功率P′== W=480 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 14

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