第1節(jié)機械功1.理解功的概念2.知道功是標量，認識正功、負功的含義，能判斷物體所受的各力是否做功以及做功的正負3能利用功的一般公式計算恒力的功，掌握計算總功的兩種方法一、機械功的含義1功的定義：如果作用于某物體的恒力大小為F，該物體沿力的方向運動，經(jīng)過位移s，則F與s的乘積叫做機械功，簡稱功2做功的兩個因素(1)有作用在物體上的力(2)物體在力的方向上發(fā)生位移3功的定義式：WFscos_(1)定義式中的F應為恒力(2)s表示力的作用點的位移(3)表示力F與位移s之間的夾角4功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號為J.1 J等于1 N的力使物體在力的方向上發(fā)生 1_m的位移時所做的功下面所示的三種情景中，人是否對物體做功？提示：甲圖中有力沒有位移，人不做功；乙圖中在力的方向上沒有位移，人也不做功；丙圖中在力的方向上有位移，人做功二、機械功的計算1功的標矢性：功是標量，只有大小，沒有方向2功的計算(1)0<90°時，W>0，力對物體做正功(2)90°時，W0，力對物體不做功(3)90°<180°時，W<0，力對物體做負功，也可以說物體克服這個力做了功3總功的計算(1)各個力分別對物體做功的代數(shù)和：WW1W2Wn(2)各個力的合力對物體做的功：WF合scos_(1)總功就是所有外力做功的代數(shù)和()(2)功有正負，說明功是矢量，因此總功是所有外力做功的矢量和()(3)總功等于合外力的功()提示：(1)(2)×(3)對機械功的理解學生用書P11做功具有兩個必不可少的決定因素(1)作用在物體上的外力；(2)物體在力的方向上的位移力對物體是否做了功，只與這兩個因素有關，而與其他因素(如物體的運動性質(zhì)、運動速度、物體的質(zhì)量等)均無關系2功是過程量：功是力在空間上的積累效應，它總是與一個過程相聯(lián)系因此，功是一個過程量利用公式WF·scos 計算功時，一定要明確是哪個力在哪一過程中對物體做的功. 命題視角1做功的兩因素的理解下面列舉的情況中所做的功不為零的是()A舉重運動員舉著杠鈴在頭上方停留3 s，在這3 s內(nèi)運動員對杠鈴做的功B木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功C一個人用力推一個笨重的物體，但沒推動，人的推力對物體做的功D自由落體運動中，重力對物體做的功解題探究(1)物體受力時，力對物體一定做功嗎？(2)物體發(fā)生一段位移，一定有力對物體做功嗎？解析舉重運動員舉著杠鈴在頭上方停留3 s的時間內(nèi)，運動員對杠鈴施加了豎直向上的支持力，但杠鈴在支持力方向上沒有位移，所以運動員對杠鈴沒有做功木塊滑動過程中，在支持力方向上沒有位移，故支持力對木塊沒有做功推而不動，只有力而沒有位移，人的推力不做功重力豎直向下，物體的位移也豎直向下，故重力對物體做了功，選項D正確答案D 命題視角2功的概念的理解關于功的概念，下列說法正確的是()A力對物體做功多，說明物體的位移一定大B力對物體做功少，說明物體的受力一定小C力對物體不做功，說明物體一定無位移D力對物體做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夾角的余弦三者的乘積解析力對物體做的功WFscos ，功的大小由力的大小、位移的大小及位移和力的夾角的余弦三者共同決定，做功的多少并不是由其中一者來決定的，故A、B、C均錯答案D力和力的作用點在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個不可缺少的因素 功的正、負的理解及判斷學生用書P21對功的正負的理解(1)功是標量，其正負既不表示大小，也不表示方向，只表示是動力做功還是阻力做功比較功的大小時，要看功的絕對值，絕對值大的做功多，絕對值小的做功少例如，10 J的功要比5 J的功多(2)一個力對物體做負功，也可以說物體克服這個力做功(取絕對值)例如，滑動摩擦力對物體做的功為10 J，也可以說物體克服摩擦力做的功為10 J.2功的正負的物理意義動力學角度能量角度正功若某個力對物體做正功，則這個力對物體來說是動力若力對物體做正功，則外界向物體提供能量，即受力物體獲得了能量負功若某個力對物體做負功，則這個力對物體來說是阻力若物體克服外力做功，則物體要消耗自身的能量，即物體失去了能量3.功的正、負判定(1)根據(jù)力和位移的夾角判斷例如(如圖所示)，物體a由斜面頂端靜止滑下，a受到的重力G對物體做正功，因為重力G與位移L之間的夾角小于90°.(2)根據(jù)運動物體的速度方向和受力方向的夾角判斷例如(如圖所示)，人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運行，在由a點運動到b點的過程中，萬有引力做負功因為萬有引力的方向和速度方向的夾角大于90°. 命題視角1功的正、負的理解下列關于功的正、負的說法正確的是()A功的正、負表示功的大小，負功一定比正功小B功的負號表示力與位移的方向相反C功的負號表示功的方向與力的方向相反D功的正、負只表示動力做功還是阻力做功解析功的正、負不表示大小，“10 J”并不比“3 J”小，所以選項A錯誤功是標量，只有大小，沒有方向，功的負號表示做功的力一定是阻力，但力與位移方向不一定相反，所以選項B、C錯誤功的正、負表示做功的力是動力還是阻力，所以選項D正確答案D 命題視角2功的正、負的判斷在圖中，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的水平細繩系于左墻上，B在拉力F作用下向右勻速運動在此過程中，A、B間的摩擦力的做功情況是()A對A、B都做負功B對A不做功，對B做負功C對A做正功，對B做負功D對A、B都不做功解題探究(1)判斷力對物體做正功、負功的依據(jù)是什么？(2)當B向右勻速運動時，A、B兩物體所受摩擦力的方向與位移方向有什么關系？解析因為A的位移為零，所以A、B間的摩擦力對A不做功；B相對A向右運動，B所受的A、B間的摩擦力向左，A、B間的摩擦力對B做負功，故選項B正確答案B(1)判斷功的正負的關鍵是緊緊抓住力與位移或力與速度的方向關系，若兩方向之間的夾角90°<180°，則力做負功；90°，不做功；0°<90°，做正功(2)摩擦力可以對物體做正功、負功，也可以不做功(3)作用力和反作用力做功也沒有一定關系，可能都做正功或都做負功；可能一個做正功，一個做負功；還可能一個做功，一個不做功 恒力做功的計算學生用書P31對WFscos 的理解(1)WFscos 僅適用于計算恒力的功，不能直接用于求變力做功(2)F表示力的大小，s表示力的作用點相對于地面的位移的大小(s也常常被說是物體相對于地面的位移大小)，表示力和位移方向間的夾角(3)公式可以表達為WF·scos ，意義是功等于沿力F方向的分位移與力的乘積；公式也可以表達為WFcos ·s，意義是功等于位移與沿位移方向的分力的乘積2幾個力的總功的求法(1)先由WF·scos 計算各個力對物體所做的功W1、W2、W3然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合W1W2W3.(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合F合scos 計算總功，此時為F合的方向與s的方向間的夾角 命題視角1恒力做功的計算如圖所示，用一個與水平方向成37°、大小為60 N的力F拉著雪橇沿水平地面從靜止開始以a0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，已知雪橇的質(zhì)量為20 kg，求2 s內(nèi)雪橇上各力做的功分別是多少？合力做的功是多少？思路點撥 解析2 s內(nèi)雪橇的位移lat21 m.對雪橇受力分析知其受重力、支持力、拉力和摩擦力重力和支持力做功為零拉力F做功WFFlcos 60×1×0.8 J48 J雪橇所受合力為F合ma20×0.5 N10 N合外力對雪橇做的功W合F合l10×1 J10 J摩擦力做的功WFfW合 WF10 J48 J38 J.答案重力和支持力做功為零拉力做功48 J摩擦力做功38 J合力做功10 J 命題視角2摩擦力做功問題質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)，以某一速度沿木板上表面從木板的左端滑至右端時，兩者恰好達到同樣的速度而相對靜止已知木板長為L，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，在這一過程中，木板沿水平面前進了距離l，求：(1)摩擦力對滑塊所做的功；(2)摩擦力對木板所做的功；(3)這一對摩擦力做功的代數(shù)和為多大？思路點撥 滑塊沖上木板后，因受到向左的摩擦力而減速，而木板因受到向右的摩擦力而加速，直至滑塊和木板獲得共同的速度，此后兩者不再受摩擦力而一起勻速運動兩物體的運動情景如圖所示解析(1)對滑塊：受力分析如圖甲所示，滑動摩擦力大小FfFN1mg，方向水平向左，滑塊對地位移大小為lL，方向水平向右，所以W1Ff(lL)cos mg(lL)(2)對木板：受力分析如圖乙所示，滑動摩擦力大小Ffmg，方向水平向右，木板對地位移大小為l，方向水平向右，所以W2Fflcos 0mgl.(3)WW1W2mgL.答案(1)mg(lL)(2)mgl(3)mgL摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力做功的特點靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功在靜摩擦力做功的過程中，靜摩擦力起著傳遞機械能的作用，沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零(2)滑動摩擦力做功的特點滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功在一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個方面：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積滑動摩擦力、空氣阻力等做的功，在曲線運動或往返運動中等于力和路程(不是位移)的乘積 【通關練習】1質(zhì)量m3 kg的物體，受到與斜面平行向下的拉力F10 N，沿固定斜面下滑距離l2 m，斜面傾角30°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù).求各力對物體所做的功，以及力對物體所做的總功(g取10 m/s2)解析：物體所受到的各個力均為恒力，可用功的公式進行計算如圖所示，物體受到重力、拉力、斜面的支持力和摩擦力的作用，做單向直線運動，其位移的大小與移動的距離相等所以，重力所做的功為WGmglcos mglcos(90°)3×10×2×cos 60° J30 J拉力所做的功WFFl10×2 J20 J支持力與物體運動方向垂直，它所做的功WFN0滑動摩擦力的方向與位移方向相反，做功為WFf(mgcos )l×3×10×2× J30 J總功W總WGWFWFNWFf30 J20 J(30 J)20 J.答案：WG30 JWF20 JWFN0WFf30 JW總20 J2在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長木板A，如圖所示，木板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間的動摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對滑動，經(jīng)過時間t，B未滑離木板A.(1)求摩擦力對A所做的功；(2)求摩擦力對B所做的功；(3)若木板A固定，求B對A的摩擦力對A做的功解析：(1)木板A在滑動摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得mgMaA，所以aA經(jīng)過時間t，A的位移為lAaAt2·t2.因為摩擦力Ff的方向和位移lA的方向相同，即對A做正功，其大小為W1FflAmgt2t2.(2)物體B在水平恒力F和摩擦力Ff的合力作用下向右做勻加速直線運動，設B的加速度為aB，由牛頓第二定律得FmgmaB所以aBB的位移為lBaBt2·t2摩擦力Ff的方向和位移lB的方向相反，所以Ff對B做負功，W2FflB.(3)若長木板A固定，則A的位移lA0，所以摩擦力對A做功為0，即對A不做功答案：(1)t2(2)(3)0變力做功的計算學生用書P41平均值法：若力的方向不變，且與位移方向相同，大小隨位移均勻變化，則可用力的平均值乘以位移2轉(zhuǎn)換法：通過滑輪拉動物體時，可將人的拉力對物體做的功轉(zhuǎn)換為繩的拉力對物體做的功，或者將繩的拉力對物體做的功轉(zhuǎn)換為人的拉力對繩做的功3圖象法：根據(jù)力(F)位移(s)圖象的物理意義計算力對物體做的功如圖中陰影部分的面積的數(shù)值等于功的大小橫軸上方的面積表示做正功，橫軸下方的面積表示做負功4分段法(微元法)：當力的大小不變，力的方向時刻與速度同向(或反向)時，把物體的運動過程分為很多小段，這樣每一小段均可以看成直線，先求力在每一小段上做的功，再求和即可如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計物塊(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為.以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力的大小為Fkx，k為常量(1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)Fx圖象，求物塊沿x軸從O點運動到x位置的過程中，彈力所做的功(2)物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中彈力所做的功解析(1)Fx圖象如圖所示，物塊沿x軸從O點運動到x位置的過程中，彈力做負功，F(xiàn)x圖線與x軸所圍的面積等于彈力做功的大小彈力做功WF·kx·xkx2.(2)彈簧的彈力隨位移均勻變化，可分段利用平均值法計算物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功WF1·(kx1kx3)·(x3x1)kxkx物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功WF2·(kx2kx3)·(x3x2)kxkx整個過程中，彈力做功WFWF1WF2kxkx.答案(1)見解析圖kx2(2)kxkx彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比，即成線性關系時，可用平均作用力(為恒力)求變力F做的功，即W·s cos . 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊的深度成正比，在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊1 cm.則擊第二次時，能把鐵釘再擊入多少深度？(設鐵錘每次做功相等)解析：法一：(平均值法)如圖所示，第一次擊入深度為x1，平均阻力1kx1，做的功W11x1kx第二次擊入深度為(x2x1)，平均阻力2k(x2x1)，位移為(x2x1)，做的功W22(x2x1)k(xx)兩次做功相等，即W1W2，解得x2x11.41 cmxx2x10.41 cm.法二：(圖象法)因為阻力Fkx，以F為縱坐標，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標，作出Fx圖象如圖所示圖線與x軸所包圍的面積可表示F對鐵釘做的功由于兩次做功相等，故有S1S2(面積)即kxk(x2x1)(x2x1)所以xx2x1(1) cm0.41 cm.答案：0.41 cm隨堂檢測學生用書P41(多選)下列說法中正確的是()A功是矢量，正負表示其方向B功是標量，正負表示是外力對物體做功，還是物體克服外力做功C力對物體做正功還是做負功取決于力和位移的方向關系D力對物體做的功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量解析：選BCD.功是標量，正、負號不表示功的大小，也不表示功的方向，比較功的大小要看絕對值，功的存在總是與某一過程相對應，故選項B、C、D正確，A錯誤2如圖所示，重為G的物體受一向上的拉力F，向下以加速度a做勻減速運動，則()A重力做正功，拉力做正功，合力做正功B重力做正功，拉力做負功，合力做負功C重力做負功，拉力做正功，合力做正功D重力做正功，拉力做負功，合力做正功解析：選B.由于物體向下運動，因此重力做正功，拉力做負功，物體向下做勻減速運動，說明加速度的方向向上，合力方向向上，故合力做負功，B項正確3兩個互相垂直的力F1和F2作用在同一物體上，使物體運動，如圖所示物體通過一段位移時，力F1對物體做功4 J，力F2對物體做功3 J，則力F1與F2的合力對物體做的功為()A7 JB2 JC5 J D3.5 J解析：選A.功是標量，合力對物體做的功等于各分力對物體做功的代數(shù)和，故選項A正確4.如圖所示，一位質(zhì)量m50 kg的滑雪運動員從高度h30 m的斜坡自由滑下(初速度為零)斜坡的傾角37°，滑雪板與雪面間的動摩擦因數(shù)0.1，則在運動員滑至坡底的過程中，求：(1)各個力對運動員所做的功分別是多少？(2)合力對運動員做了多少功？(不計空氣阻力，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：(1)重力做的功WGmgh50×10×30 J1.5×104 J.支持力做的功WN0.摩擦力做的功Wfflmgcos 37°×2×103 J.(2)合力做的功W合WGWfWN1.5×104 J2×103 J01.3×104 J.答案：見解析5一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.1.從t0時刻開始，物體受到一個大小和方向均呈周期性變化的水平力F的作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示求83 s內(nèi)物體位移的大小和力F對物體所做的功(g取10 m/s2)解析：當物體在前半周期時，由牛頓第二定律得F1mgma1故a12 m/s2則v1a1t4 m/s，s1a1t24 m當物體在后半周期時，由牛頓第二定律得F2mgma2故a22 m/s2則s2v1ta2t24 m，v2v1a2t083 s包括20個周期余3 s，一個周期的位移為8 m，最后1 s的位移為3 m，故83 s內(nèi)物體的位移大小為s20×8 m4 m3 m167 m每個周期內(nèi)力F對物體做功W1(F1F2)s1(12 N4 N)×4 m32 J最后3 s內(nèi)力F對物體做的功W212 N×4 m4 N×3 m36 J所以，WF20W1W220×32 J36 J676 J.答案：167 m676 J課時作業(yè)學生用書P93(單獨成冊)一、單項選擇題1下列關于力做功的說法中正確的是()A人用力F300 N將足球踢出，而球在空中飛行40 m，人對足球做功1 200 JB人用力推物體，但物體未被推動，人對物體做功為零C物體豎直上升時，重力不做功D只有恒力才能做功，變力不能做功解析：選B.人踢足球的力只存在于球飛出的瞬間，而球在空中飛行40 m的過程，不受人踢足球的力，A錯；物體沒有被推動，位移為零，人對物體做功為零，B對；物體豎直上升時，重力做負功，C錯；任何力都有可能做功，D錯2如圖所示，一小孩和一大人勻速推動相同的木箱，在相同的路面走同樣的位移(推箱的速度如圖中所注)，比較此過程中兩人分別對木箱做功的多少，下列說法正確的是()A大人做的功多B小孩做的功多C大人和小孩做的功一樣多D條件不足，無法判斷解析：選C.木箱勻速運動，所以推力等于摩擦力，即Fmg，根據(jù)功的計算公式，推力所做的功WFscos mgscos ，所以大人和小孩做的功一樣多，C正確3如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下列說法正確的是()A摩擦力對皮帶不做功BP物體克服摩擦力做功C摩擦力對P做正功D合力對P做正功解析：選C.物體勻速運動，受到沿斜面向上的靜摩擦力，f與v同向，做正功，選項C正確4關于作用力、反作用力做功的問題，下列說法中正確的是()A作用力做功，反作用力必定做功B作用力做功與反作用力做功數(shù)值一定相等C作用力做正功，反作用力一定做負功D單純根據(jù)作用力做功情況不能判斷反作用力做功情況解析：選D.作用力與反作用力雖然大小相等，方向相反，但作用在不同物體上，因而力與位移的方向關系不確定，因此，作用力與反作用力可以同時做正功，也可以同時做負功，可以一個做正功另一個做負功，也可以一個做功而另一個不做功5如圖所示，木板放在光滑地面上，將一滑塊m用恒力F由木板一端拉至另一端，木板分固定和不固定兩種情況，力F做功分別為W1和W2，則()AW1W2BW1<W2CW1>W2 D無法比較解析：選B.設木板長為L，當木板固定時，滑塊由木板一端到另一端對地位移為L，故W1FL；若木板不固定，木板隨滑塊向右運動，當木板位移為s時，滑塊對地位移為(sL)，故W2F(sL)，故選項B正確6.質(zhì)量為m的物體沿底面長度為L、傾角不同的a、b、c三個斜面頂端滑下，如圖所示物體和斜面間的動摩擦因數(shù)相同，a、b、c三個斜面與水平面的夾角關系是1>2>3.物體從a、b、c三個斜面頂端滑到底端的過程中，摩擦力做功分別是W1、W2和W3，則它們的關系是()AW1>W2>W3BW1W3>W2CW1<W2<W3DW1W2W3解析：選D.以斜面a為研究對象，當物體在斜面a上運動時W1F1smgcos 1·mgL同理得W2mgL，W3mgL因此選項D正確二、多項選擇題7如圖所示，物體在水平桌面上，當對它施加如圖甲所示的拉力F，使它由靜止發(fā)生位移s；當對它施加如圖乙所示的推力F，使它由靜止發(fā)生位移s.F與水平方向的夾角均為，則關于做功的下述說法中正確的是()A圖乙中F做功多B圖甲、乙中F做功相同C圖乙中克服摩擦力做功多D圖甲、乙中克服摩擦力做功相同解析：選BC.力F做功WFFscos ，兩圖中F做功相同，選項A錯誤，選項B正確；由于摩擦力f甲(mgFsin )，f乙(mgFsin )，所以克服摩擦力做功W甲f甲s(mgFsin )s，W乙f乙s(mgFsin )s，選項C正確，選項D錯誤8.如圖所示，在勻加速運動的車廂內(nèi)一個人用力向前推車廂，若人與車廂始終保持相對靜止，則以下結論中正確的是()A人對車廂的推力不做功B人對車廂的摩擦力做負功C人對車廂的作用力不做功D人對車廂的作用力做負功解析：選BD.在水平方向上，人對車廂的作用力有兩個：對車廂向前的推力和對車廂地板向后的摩擦力車廂的運動方向向右，所以人對車廂的推力做正功，人對車廂的摩擦力做負功，故選項A錯誤，B正確；由于人隨車廂向前做勻加速運動，故車廂對人的總的作用力(即車廂對人的推力和摩擦力的合力)向前，人對車廂的總的作用力向后，所以人對車廂所做的總功為負功，故選項C錯誤，D正確9.如圖所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開始運動時間t，拉力F斜向上與水平面夾角為60°.如果要使拉力做的功變?yōu)樵瓉淼?倍，在其他條件不變的情況下，可以將()A拉力變?yōu)?FB時間變?yōu)?tC物體質(zhì)量變?yōu)镈拉力大小不變，但方向改為與水平面平行解析：選ABD.由sat2·t2，WFscos 60°t2，當F2F時，W4W；當時間變?yōu)?t時，W4W；當mm時，W2W；當0°時，W4W；由此可知，C錯，A、B、D對三、非選擇題10.某人用F100 N的恒力，通過滑輪把物體M拉上斜面，如圖所示，力F方向恒與斜面成60°角，若物體沿斜面運動1 m，人的拉力所做的功是_J(g取10 m/s2)解析：如圖所示，設拉力的作用點為A，則該作用點的位移為s2s物·cos 30°2×1×cos 30° m m，所以人的拉力所做的功為WF·s·cos 30°100××cos 30° J150 J.答案：15011.一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，物體相應的速度v隨時間t的變化關系如圖丙所示求：(1)06 s時間內(nèi)物體的位移；(2)010 s時間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功解析：(1)由題圖丙知06 s時間內(nèi)物體的位移為s×3 m6 m.(2)由題圖丙知，在68 s時間內(nèi)，物體做勻速運動，于是有f2 N在010 s時間內(nèi)物體的總位移為s×3 m15 m，所以Wffs2×15 J30 J即物體克服摩擦力所做的功為30 J.答案：(1)6 m(2)30 J12(1)用起重機把質(zhì)量為200 kg的物體勻速提高了5 m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？(g10 m/s2)(2)若物體勻加速上升，加速度a2 m/s2，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？解析：(1)物體勻速提升，由平衡條件：FG2.0×103 N鋼繩的拉力做功：WFFh2.0×103×5 J1.0×104 J重力做功：WGmgh2.0×103×5 J1.0×104 J物體克服重力做功1.0×104 J這些力所做的總功是：W總WFWG0即：這些力所做的總功是0.(2)根據(jù)牛頓第二定律Fmgma所以Fmgma2 400 NWFFh2 400×5 J1.2×104 J各力做的總功也等于合外力做的功W總mah2.0×103 J.答案：(1)1.0×104 J1.0×104 J1.0×104 J0(2)1.2×104 J2×103 J18