實(shí)驗(yàn)08測定金屬的電阻率一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法；2掌握螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法；3會(huì)用伏安法測電阻，進(jìn)一步測定金屬的電阻率二、實(shí)驗(yàn)原理由電阻定律R得R.金屬導(dǎo)線的電阻R用伏安法測量，金屬導(dǎo)線的長度l用毫米刻度尺測量，金屬導(dǎo)線的橫截面積S可由其直徑d算出，即S2，直徑d可由螺旋測微器測出三、實(shí)驗(yàn)器材被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干四、實(shí)驗(yàn)步驟1直徑測定：用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個(gè)不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出導(dǎo)線的橫截面積S.2電路連接：按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路3長度測量：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l.4U、I測量：把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S.5拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材 (2018·長春質(zhì)檢)(1)某實(shí)驗(yàn)小組在“測定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)過程中，正確操作獲得金屬絲直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖甲、乙、丙所示，則金屬絲的直徑的讀數(shù)是_.(2)已知實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器阻值范圍為010 ，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20 k.電源為干電池(不宜在長時(shí)間、大功率狀況下使用)，電動(dòng)勢E4.5 V，內(nèi)阻很小則圖丁電路圖中_(填電路圖下方的字母代號(hào))電路為本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路但用此最佳電路測量的結(jié)果仍然會(huì)比真實(shí)值偏_.(填“大”或“小”)(3)若實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA是已知的，那么準(zhǔn)確測量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是圖丁中的_電路(填電路圖下的字母代號(hào))此時(shí)測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx_(用題中字母代號(hào)表示)解析：(1)螺旋測微器先讀固定部分為0.5 mm，可動(dòng)部分可估讀為38.0×0.01 mm0.380 mm，故總示數(shù)為：(0.50.380)mm0.880 mm；電流表量程為0.6 A，則最小刻度為0.02，指針?biāo)緸?.42 A；電流表量程為3 V，最小刻度為0.1 V，則讀數(shù)為2.25 V.(2)因電源不能在大功率下長時(shí)間運(yùn)行，則本實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用限流接法；同時(shí)電壓表內(nèi)阻較大，由以上讀數(shù)可知，待測電阻的內(nèi)阻約為5 ，故采用電流表外接法誤差較小，故選A；在實(shí)驗(yàn)中電壓表示數(shù)準(zhǔn)確，但電流測量的是干路電流，故電流表示數(shù)偏大，則由歐姆定律得出的結(jié)果偏小(3)因已知電流表內(nèi)阻準(zhǔn)確值，則可以利用電流表內(nèi)接法準(zhǔn)確求出待測電阻；故應(yīng)選B電路；待測電阻及電流表總電阻R，則待測電阻RxRRARA答案：(1)0.880 mm(2)A小(3)BRA一、數(shù)據(jù)處理1在求R的平均值時(shí)可用兩種方法(1)用R分別算出各次的數(shù)值，再取平均值(2)用UI圖線的斜率求出2計(jì)算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)R、l、d的值代入電阻率計(jì)算式R.二、誤差分析1金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一2采用伏安法測量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實(shí)值，使電阻率的測量值偏小3金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來偶然誤差4由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差三、注意事項(xiàng)1先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時(shí)應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量2電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法3電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大 (2018·河南開封模擬)在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)所測的金屬導(dǎo)體的形狀如圖甲所示，其橫截面為空心的等邊三角形，外等邊三角形的邊長是內(nèi)等邊三角形邊長的 2 倍，內(nèi)三角形為中空為了合理選用器材設(shè)計(jì)測量電路，他先用多用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測其電阻，指針如圖乙，則讀數(shù)應(yīng)記為_.現(xiàn)利用實(shí)驗(yàn)室的下列器材，精確測量它的電阻 R，以便進(jìn)一步測出該材料的電阻率 ：A電源E(電動(dòng)勢為3 V，內(nèi)阻約為1 )B電流表(量程為00.6 A，內(nèi)阻r1 約為1 )C電流表(量程為00.6 A，內(nèi)阻r25 )D最大阻值為10 的滑動(dòng)變阻器R0E開關(guān)S，導(dǎo)線若干(1)請?jiān)趫D丙虛線框內(nèi)補(bǔ)充畫出完整、合理的測量電路圖(2)先將R0調(diào)至最大，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，記下各電表讀數(shù)，再改變R0進(jìn)行多次測量在所測得的數(shù)據(jù)中選一組數(shù)據(jù)，用測量量和已知量來計(jì)算R時(shí)，若的示數(shù)為I1，的示數(shù)為I2，則該金屬導(dǎo)體的電阻 R_. (3)該同學(xué)用直尺測量導(dǎo)體的長度為L，用螺旋測微器測量了外三角形的邊長a.測邊長a時(shí)，螺旋測微器讀數(shù)如圖丁所示，則a_mm.用已經(jīng)測得的物理量 R、L、a 等可得到該金屬材料電阻率的表達(dá)式為_.解析：多用電表讀數(shù)為：6×1 6 ；(1)測量電路如圖所示；(2)由歐姆定律可知：I2r2(I1I2)R，解得R；(3)螺旋測微器讀數(shù)a5.5 mm0.01 mm×16.35.663 mm；導(dǎo)體的截面積為Sa22a2，則根據(jù)歐姆定律R，解得答案：6(1)電路圖見解析(2)R(3)5.663(5.6615.665)方法1伏安法測電阻伏安法測電阻是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，是高考考查的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)它滲透在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，如測未知電阻、測電阻率、測各種電表內(nèi)阻等特點(diǎn)：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時(shí)應(yīng)用內(nèi)接法測量，測小電阻時(shí)應(yīng)采用外接法測量)方法2伏伏法測電阻(電壓表的靈活選用)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用(1)如圖甲所示，兩電壓表的滿偏電流接近時(shí)，若已知的內(nèi)阻R1，則可測出的內(nèi)阻R2R1.(2)如圖乙所示，兩電壓表的滿偏電流IV1IV2時(shí)，若已知的內(nèi)阻R1，并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得的內(nèi)阻R2.方法3安安法測電阻(電流表的靈活選用)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用(1)如圖甲所示，當(dāng)兩電流表所能測得的最大電壓接近時(shí)，如果已知的內(nèi)阻R1，則可測得的內(nèi)阻R2.(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電流表的滿偏電壓UA2UA1時(shí)，如果已知的內(nèi)阻R1，串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得的電阻R2. 用伏安法測定一個(gè)待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 )，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：電池組E：電動(dòng)勢3 V，內(nèi)阻不計(jì)；電流表A1：量程015 mA，內(nèi)阻約為100 ；電流表A2：量程0300 A，內(nèi)阻為1 000 ；滑動(dòng)變阻器R1：阻值范圍020 ，額定電流2 A；電阻箱R2，阻值范圍09 999 ，額定電流1 A；開關(guān)S、導(dǎo)線若干要求實(shí)驗(yàn)中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值，請回答下列問題：(1)為了測量待測電阻兩端的電壓，可以將電流表_(填寫器材代號(hào))與電阻箱串聯(lián)，并將電阻箱阻值調(diào)到_，這樣可以改裝成一個(gè)量程為3.0 V的電壓表(2)在圖中畫出完整測量Rx阻值的電路圖，并在圖中標(biāo)明器材代號(hào)(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，兩表的示數(shù)如圖所示，可讀出電流表A1的示數(shù)是_mA，電流表A2的示數(shù)是_A，測得待測電阻Rx的阻值是_.解析：(1)把A2和R2串聯(lián)起來充當(dāng)電壓表，此電壓表量程為3 V，R2 1 000 9 000 .(3)由圖可知，電流表A1的示數(shù)為8.0 mA，電流表A2的示數(shù)是150 A，待測電阻阻值為Rx 191 .答案：(1)A29 000(2)電路如圖(3)8.0150191 方法4半偏法測電表內(nèi)阻(1)半偏法近似測量電流表內(nèi)阻如圖所示，測量電流表的內(nèi)阻，操作步驟如下：斷開S2、閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使表滿偏為I0；保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為；由上得RAR.(2)半偏法近似測量電壓表內(nèi)阻如圖所示，測量電壓表的內(nèi)阻，操作步驟如下：滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端，電阻箱的阻值調(diào)到最大；閉合S1、S2，調(diào)節(jié)R0，使表示數(shù)指到滿偏刻度斷開S2，保持R0不變，調(diào)節(jié)R，使表指針指到滿刻度的一半；由上得RVR. (2015·全國卷)電壓表滿偏時(shí)通過該表的電流是半偏時(shí)通過該表電流的兩倍某同學(xué)利用這一事實(shí)測量電壓表的內(nèi)阻(半偏法)，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測電壓表(量程3 V，內(nèi)阻約為3 000 )，電阻箱R0(最大阻值為99 999.9 )，滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值100 ，額定電流2 A)，電源E(電動(dòng)勢6 V，內(nèi)阻不計(jì))，開關(guān)2個(gè)，導(dǎo)線若干(1)虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分，將電路圖補(bǔ)充完整(2)根據(jù)設(shè)計(jì)的電路，寫出實(shí)驗(yàn)步驟：_.(3)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV，與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV相比，RV_RV(填“>”、“”或“<”)主要理由是_.解析：(1)由于R1的總阻值遠(yuǎn)小于測量電路總電阻，故控制電路采用分壓式接法，電路圖見答案(2)(3)見答案答案：(1)實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在支路分壓最?。婚]合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0使電壓表的指針半偏；讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻(3)>斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表成半偏狀態(tài)，電壓表所在支路總電阻增大，分得的電壓也增大；此時(shí)R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓，故RV>RV方法5“電橋”法測電阻在ab間接一靈敏電流計(jì)如圖所示，當(dāng)其讀數(shù)為零時(shí)即Uab0，相當(dāng)于ab間斷路，此時(shí)ab , 則有IR1IR3，IR2IR4，兩式相除得R1/R2R3/R4即R1R4R2R3 此時(shí)交叉電阻的乘積相等，所以知道其中任意三個(gè)電阻就可以求出第四個(gè)電阻的阻值 (2017·全國卷)某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路測量一微安表(量程為100 A，內(nèi)阻大約為2 500 )的內(nèi)阻可使用的器材有：兩個(gè)滑動(dòng)變阻器R1、R2(其中一個(gè)阻值為20 ，另一個(gè)阻值為2 000 )；電阻箱Rz(最大阻值為99 999.9 )；電源E(電動(dòng)勢約為1.5 V)；單刀開關(guān)S1和S2.C、D分別為兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的滑片 圖(a)(1)按原理圖(a)將圖(b)中的實(shí)物連線(2)完成下列填空：R1的阻值為_ (填“20”或“2 000”)為了保護(hù)微安表，開始時(shí)將R1的滑片C滑到接近圖(a)中滑動(dòng)變阻器的_端(填“左”或“右”)對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 ，接通S1.將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢_(填“相等”或“不相等”)將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 時(shí)，在接通S2前后，微安表的示數(shù)也保持不變待測微安表的內(nèi)阻為_(結(jié)果保留到個(gè)位)(3)寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：_.解析：(1)根據(jù)原理圖(a)，將圖(b)中的實(shí)物連線如圖所示(2)滑動(dòng)變阻器R1在實(shí)驗(yàn)中為控制電路，且為分壓接法，應(yīng)選總阻值小的滑動(dòng)變阻器，故R1的阻值為20 .為了保護(hù)微安表，S1閉合時(shí)，微安表上的電壓為零，故開始時(shí)應(yīng)將R1的滑片C滑到滑動(dòng)變阻器的左端接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，說明S2閉合后，沒有電流流過S2，故B、D兩點(diǎn)的電勢相等實(shí)驗(yàn)過程中，由于測量電路，即由Rz、R2組成的電路的阻值很大，可認(rèn)為測量電路兩端的電壓不變，故與Rz互換后通過R2、Rz和的電流不變，電路如圖所示由于B、D兩點(diǎn)的電勢相等，對于圖甲，I1RAI2RI1Rz1I2R，即對于圖乙，I1Rz2I2RI1RAI2R.即所以所以RA 2 550 . (3)提高測微安表內(nèi)阻的精度，可減小系統(tǒng)誤差，如調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程答案：(1)見解析圖(2)20左相等2 550(3)調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程10