驗證機械能守恒定律基本知識機械能守恒定律：只有重力做功，動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。實驗?zāi)康模和ㄟ^研究物體自由下落過程中動能與勢能的變化，驗證機械能守恒定律。實驗裝置：實驗步驟：（1） 按上圖安裝裝置（2） 先接通電源，后釋放紙帶（3） 選擇打點清晰的紙帶（4） 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理：（1） 選取0點（從0點到1點距離約為2cm）（2） 選取適當?shù)狞cP（3） 測物體下落的高度h（4） 計算P點的速度v（5） 驗證是否符合即注意事項：不需要測物體質(zhì)量m。例題和習題1. 如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是_。A重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C精確測量出重物的質(zhì)量D用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有_。AOA、AD和EG的長度 BOC、BC和CD的長度CBD、CF和EG的長度 D . AC、BD和EG的長度2.某同學用圖（a）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有和。打出紙帶的一部分如圖（b）所示。該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率，需要用實驗數(shù)據(jù)和其它題給條件進行推算。(1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用和圖（b）中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為_，打出C點時重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_。(2)已測得當?shù)刂亓铀俣却笮椋瑢嶒炛兄匚锸艿降钠骄枇Υ笮〖s為其重力的1%，由此推算出為_。【答案】，；40【解析】由于重物勻加速下落，各相鄰點之間時間間隔相同，因此點應(yīng)是從運動到的過程的中間時刻，由勻變速直線運動的推論可得：點的速度等于段的平均速度，即由于，故同理可得勻加速直線運動的加速度故 重物下落的過程中，由牛頓第二定律可得： 由已知條件 由得代入得：，代入數(shù)據(jù)得3.利用圖2裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量A. 速度變化量和勢能變化量B. 速度變化量和高度變化量除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是。A.交流電源 B.刻度尺 C.天平（含砝碼）實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖3所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打點到打點的過程中，重物的重力勢能變化量，動能變化量。大多數(shù)學生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是。A利用公式計算中午速度B利用公式計算重物速度C存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響D沒有采用多次試驗去平均值的方法某同學想用下述方法研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學的判斷是否正確。【解析】（2）根據(jù)機械能守恒定律可得，故需要比較動能變化量，A正確；電磁打點計時器使用的是交流電源，故A正確；因為在計算重力勢能變化量時，需要用到紙帶上兩點之間的距離，所以還需要刻度尺，故B正確；根據(jù)可得等式兩邊的質(zhì)量抵消，故不需要天平，C錯；重力勢能改變量為,由于下落過程中是勻變速直線運動，所以根據(jù)中間時刻規(guī)律可得B點的速度為,所以實驗過程中存在空氣阻力，紙帶運動過程中存在摩擦力，C正確；該同學的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)可知，圖像就是過原點的一條直線。要向通過圖像的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。4.在“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗中，用到的傳感器是 傳感器。若擺錘直徑的測量值大于其真實值會造成擺錘動能的測量值偏 。（選填：“大”或“小”）?！敬鸢浮抗怆婇T；大【解析】在實驗中，擺錘的速度通過光電門進行測量，測量的速度是通過小球直徑d與擋光時間的比值進行計算，為，當擺錘直徑大于真實值時，小球直徑d變大，導致計算出的小球速度變大，故小球動能也會變大。5.某同學用如題圖所示的裝置驗證機械能守恒定律一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方在鋼球底部豎直地粘住一片寬帶為d的遮光條將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小Ep與動能變化大小Ek，就能驗證機械能是否守恒題圖1（1）用Ep=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到 之間的豎直距離（A）鋼球在A點時的頂端（B）鋼球在A點時的球心（C）鋼球在A點時的底端（2） 用Ek=計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如題圖2所示，其讀數(shù)為cm某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度為v=m/s題圖2（3） 下表為該同學的實驗結(jié)果：他發(fā)現(xiàn)表中的Ep與Ek之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的你是否同意他的觀點？請說明理由（4）請你提出一條減小上述差異的改進建議【答案】（1）B （2）1.50（1.491.51都算對） 1.50（1.491.51都算對）（3）不同意，因為空氣阻力會造成Ek小于Ep，但表中Ek大于Ep（4）分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算Ek時，將v折算成鋼球的速度【解析】試題分析：(1)小球下落的高度為初末位置球心間的距離，所以選B；（2）由題圖知讀數(shù)為1.50cm，小球的速度為，代入數(shù)據(jù)解得v=1.50m/s；（3）若是空氣阻力造成的，則Ek小于Ep，根據(jù)表格數(shù)據(jù)知Ek大于Ep，故不是空氣阻力造成的6.甲同學準備做“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學準備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。（1）圖1中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學需在圖中選用的器材_；乙同學需在圖中選用的器材_。（用字母表示）（2）乙同學在實驗室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶和。紙帶_的加速度大（填或者），其加速度大小為_.【答案】（1）AB；BDE （2），（2.50.2）m/s2【解析】計算相鄰位移的路程差，為為，所以的加速度大，加速度?！军c評】本題考查“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學準備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的器材選擇，打點計時器紙帶的處理：計算加速度。難度：容易。7有4條用打點計時器（所用交流電頻率為50Hz）打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的。為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為S1、S2、S3。請你根據(jù)下列S1、S2、S3的測量結(jié)果確定該紙帶為 。（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2）A.61.0mm 65.8mm 70.7mmB. 41.2mm 45.1mm 53.0mmC.49.6mm 53.5mm 57.3mmD. 60.5mm 61.0mm 60.6mm【答案】C【解析】驗證機械能守恒采用重錘的自由落體運動實現(xiàn)，所以相鄰的0.02s內(nèi)的位移增加量為：，答案為C。8利用圖示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度和下落高度。某班同學利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案。a. 用刻度尺測出物體下落的高度，并測出下落時間,通過計算出瞬時速度.b. 用刻度尺測出物體下落的高度，并通過計算出瞬時速度.c. 根據(jù)做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算出高度.d. 用刻度尺測出物體下落的高度，根據(jù)做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度。以上方案中只有一種正確，正確的是 。（填入相應(yīng)的字母）【答案】d【解析】因為前3種方法用的公式都是在物體自由落體運動的基礎(chǔ)上得到的，也就是認為機械能守恒成立的基礎(chǔ)上得到的。但本實驗是“驗證機械能守恒定律”，所以a，b，c是錯誤的。D是分別用實驗的方法測量h和計算v，然后判斷是否，即，所以只有d正確。9.某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律弧形軌道末端水平，離地面的高度為H將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為shHs（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2（用H、h表示）（2）該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：h（101m）2.003.004.005.006.00s2 （101m2）2.623.895.206.537.78 請在坐標紙上作出s2h關(guān)系圖（3）對比實驗結(jié)果與理論計算得到的s2h關(guān)系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值123456702468101214理論h/101 ms2/101 m2（4）從s2h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是 【答案】4Hh； 見圖； 小于；摩擦，轉(zhuǎn)動（回答任一即可）【解析】 (1) 解得:（2）描點作圖123456702468101214理論h/101 ms2/101 m2(3) 小于(4) 摩擦10. 如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1m2，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律. （1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有 （在答題卡上對應(yīng)區(qū)域填入選項前的編號）物塊的質(zhì)量m1、m2；物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間；繩子的長度.（2）為提高實驗結(jié)果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：繩的質(zhì)量要輕：在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小.以上建議中確實對提高準確程度有作用的是 。（在答題卡上對應(yīng)區(qū)域填入選項前的編號）（3）寫出一條上面沒有提到的提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議： .【解析與答案】(1)設(shè)A下降的高度為h, 下落這段距離所用的時間為t, 速度為V, 機械能守恒的表達式為, ,物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間與物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間相等，所以選 或 （2） （3）對同一高度進行多次測量求平均值，或選取受力后伸長盡量小的繩。 12