牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用【隨堂檢測(cè)】1(2019·舟山月考)在天宮二號(hào)中工作的景海鵬和陳東可以自由漂浮在空中，宇航員處于失重狀態(tài)下列分析正確的是()A失重就是航天員不受力的作用B失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球的引力C失重是航天器獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在D正是由于引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)解析：選D.失重時(shí)航天員仍受地球引力的作用，只是彈力為零而已，A、B錯(cuò)誤；失重在地球上也很普遍，它只是視重(即彈力)小于重力的現(xiàn)象，C錯(cuò)誤；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)，D正確2(2019·浙江六校聯(lián)考)在水平桌面上用書本做成一個(gè)斜面，斜面與水平桌面的夾角為，把一個(gè)計(jì)算器放在書本上并保持靜止，已知計(jì)算器質(zhì)量為m，計(jì)算器與書本間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則()A計(jì)算器對(duì)書本的摩擦力方向沿斜面向上B計(jì)算器對(duì)書本的壓力等于計(jì)算器的重力mgC計(jì)算器受到的摩擦力為mgcos D計(jì)算器受到的摩擦力為mgsin 解析：選D.計(jì)算器受到三個(gè)力：重力mg、書本對(duì)它的彈力FN、書本對(duì)它的摩擦力Ff，由平衡條件可知，F(xiàn)Nmgcos ，F(xiàn)fmgsin ，計(jì)算器對(duì)書本的壓力等于mgcos ，故B、C不對(duì)，D正確；書本對(duì)計(jì)算器的摩擦力Ff方向沿斜面向上，由牛頓第三定律知計(jì)算器對(duì)書本的摩擦力方向沿斜面向下，A錯(cuò)誤3(2019·杭州調(diào)研)一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則()At1t2Bt1<t2Ct1>t2 D無法判斷t1與t2的大小解析：選A.設(shè)滑梯與水平面的夾角為，則第一次時(shí)a1gsin gcos ，第二次時(shí)a2gsin gcos ，所以a1a2，與質(zhì)量無關(guān)又xat2，t與m也無關(guān)，A正確4一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(a)所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖(b)所示取g10 m/s2，求：(1)1 s末物塊所受摩擦力的大小f1；(2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x；(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).解析：(1)從題圖(a)中可以讀出，當(dāng)t1 s時(shí)，f1F14 N；(2)由題圖(b)知物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x m12 m；(3)從題圖(b)中可以看出，在t2 s至t4 s的過程中，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a m/s22 m/s2由牛頓第二定律得F2mgmaF3f3mg所以m kg2 kg0.4.答案：(1)4 N(2)12 m(3)0.4【課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1(多選)小明參加開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)后，從6層乘坐電梯到達(dá)1層，走出電梯，準(zhǔn)備回家對(duì)于小明在電梯中由6層到1層的過程，下列說法中正確的是()A小明一直處于超重狀態(tài)B小明一直處于失重狀態(tài)C小明的速度大小發(fā)生了變化D小明的加速度方向發(fā)生了變化答案：CD2.(2019·浙江猜題卷)如圖所示，在阻力可以忽略的冰面上，質(zhì)量為60 kg的男同學(xué)和質(zhì)量為50 kg的女同學(xué)用一根輕繩做“拔河”游戲當(dāng)女同學(xué)的加速度大小為0.60 m/s2時(shí)，男同學(xué)的加速度大小是()A0B0.50 m/s2C0.60 m/s2 D0.72 m/s2答案：B3一物塊靜止在粗糙的水平桌面上從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小能正確描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()答案：C4.如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力F與水平方向的夾角為.則m1的加速度大小為()A. B.C. D.解析：選A.把m1、m2看做一個(gè)整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓第二定律可得Fcos (m1m2)a，所以a，選項(xiàng)A正確5.(2019·麗水質(zhì)檢)如圖所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做無相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則在這個(gè)過程中，木塊受到的摩擦力大小是()Amg B.C(Mm)g D.解析：選B.m與M無相對(duì)滑動(dòng)，故a相同對(duì)m、M整體F(Mm)·a，故a，m與整體加速度相同也為a，對(duì)mFfma，即Ff，又由牛頓第二定律隔離m，F(xiàn)fma，故B正確6.(2019·麗水質(zhì)檢)靜止在光滑水平面上的物體受到一個(gè)水平拉力的作用，該力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則()A物體在2 s內(nèi)的位移為零B4 s末物體將回到出發(fā)點(diǎn)C2 s末物體的速度為2 m/sD物體一直在朝同一方向運(yùn)動(dòng)解析：選D.01 s內(nèi)物體勻加速運(yùn)動(dòng)，12 s內(nèi)沿原方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為零，然后重復(fù)上述過程，D正確7.若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是()解析：選B.根據(jù)vt圖象可知升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況：加速下降勻速下降減速下降加速上升勻速上升減速上升，根據(jù)牛頓第二定律Fmgma可判斷支持力F的變化情況：失重等于重力超重超重等于重力失重，故選項(xiàng)B正確8(2019·紹興質(zhì)檢)如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m.現(xiàn)用水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)若改為水平力F拉A，使A、B也保持相對(duì)靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F不得超過()A2F B.C3F D.解析：選B.用水平力F拉B時(shí)，A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，這實(shí)際上是將要滑動(dòng)，但尚未滑動(dòng)的一種臨界狀態(tài)，從而可知此時(shí)A、B間的摩擦力即為最大靜摩擦力先用整體法考慮，對(duì)A、B整體：F(m2m)a再將A隔離可得A、B間最大靜摩擦力為：Ffmma解得：Ffm若將F作用在A上，隔離B，B能與A一起運(yùn)動(dòng)，而A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最大加速度a再用整體法考慮，對(duì)A、B整體：F(m2m)a解得：F.所以選項(xiàng)B正確9.(2019·浙江名校聯(lián)盟檢測(cè))如圖所示，斜面體 b 的質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上一質(zhì)量為m的滑塊 a 以一定的初速度沿著有摩擦的斜面向上滑，然后又返回，整個(gè)過程中b相對(duì)地面沒有移動(dòng)由此可知()A地面對(duì)b一直有向右的摩擦力B地面與b間無摩擦力作用C地面對(duì)b的摩擦力方向先向左后向右D地面對(duì)b的支持力一直小于(Mm)g 解析：選D.不論滑塊向上滑行，還是向下滑行，其加速度方向均沿斜面向下而保持不變，則對(duì)斜面和滑塊整體而言，水平方向有向左的加速度，故地面對(duì)b一直有向左的摩擦力，而豎直方向有向下的加速度而處于失重狀態(tài)，則地面對(duì)b的支持力一直小于(Mm)g.10(2019·寧波質(zhì)檢)如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m1 kg，初速度v010 m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻后恒力F突然反向，整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g10 m/s2.下列選項(xiàng)中正確的是()A23 s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B在t1 s時(shí)刻，恒力F反向C恒力F大小為10 ND物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5解析：選B.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2v2ax可知，v2x圖象中圖線的斜率為2a，所以在前5 m內(nèi)，物塊以大小為10 m/s2的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間為1 s513 m的運(yùn)動(dòng)過程中，物塊以4 m/s2的加速度做加速運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)間為2 s，即物塊在13 s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確根據(jù)牛頓第二定律可知，在減速的過程中，F(xiàn)mgma1，加速過程中Fmgma2，代入數(shù)據(jù)可解得F7 N，0.3，所以C、D錯(cuò)誤二、非選擇題11質(zhì)量為3 kg的物體放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4 s末撤去此水平恒力F.物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示求：(1)物體在04 s的加速度大?。?2)物體在410 s的位移大小；(3)物體所受的摩擦力大小解析：設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，運(yùn)動(dòng)過程最大速度為v1(1)04 s內(nèi)的加速度大小a1得a13 m/s2；(2)410 s的加速度大小a2得a22 m/s2410 s的位移大小x2a2t得x236 m；(3)由牛頓第二定律Ffma2得Ff6 N.答案：(1)3 m/s2(2)36 m(3)6 N12.(2019·浙江十校聯(lián)考)鮮蛋儲(chǔ)運(yùn)箱中放有光滑的塑料蛋托架，架上有整齊排列的卵圓形凹槽，將蛋放在槽中，可避免互相擠壓、碰撞并能減震假設(shè)蛋和槽的橫面為圓形，如圖所示，圖中O為圓心，A、B兩點(diǎn)為水平槽口，角為半徑OA與水平線AB的夾角問：(1)已知蛋的質(zhì)量為m，當(dāng)運(yùn)蛋的汽車以加速度a向前加速前進(jìn)時(shí)，槽對(duì)蛋的作用力多大？(2)已知汽車輪胎與柏油路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)運(yùn)蛋的汽車緊急剎車時(shí)，為避免蛋從槽中滾出，圖中應(yīng)滿足的條件(可用三角函數(shù)表示)解析：蛋與凹槽的接觸面為曲面，接觸曲面上每一點(diǎn)均對(duì)蛋有支持力當(dāng)運(yùn)蛋的汽車靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲面對(duì)蛋的支持力豎直向上當(dāng)運(yùn)蛋的汽車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲面對(duì)蛋的支持力將偏離豎直方向，偏轉(zhuǎn)角度的大小與加速度大小有關(guān)當(dāng)加速度增大到某一數(shù)值時(shí)，只有凹槽的A點(diǎn)或B點(diǎn)對(duì)蛋有作用力，支持力將偏離豎直方向(90°)的角，這時(shí)蛋處于將從槽中滾出而未滾出的臨界狀態(tài)(1)鮮蛋受兩個(gè)力的作用：重力mg，槽對(duì)蛋的作用力F，其合力為ma，如圖甲則槽對(duì)蛋的作用力Fm.(2)由題圖得，當(dāng)槽對(duì)蛋的作用力F的方向與水平方向間的夾角超過時(shí)(如圖乙)，蛋將從槽中滾出為避免蛋從槽中滾出，應(yīng)有cot 又汽車緊急剎車時(shí)的加速度由下式?jīng)Q定MgMa綜合以上兩式得應(yīng)滿足的條件是cot .答案：(1)m(2)cot - 6 -