牛頓第二定律 兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題A組·基礎(chǔ)題1一根輕彈簧的下端掛一重物，上端用手牽引使重物向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從手突然停止到重物下降到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重物的加速度的數(shù)值將( B )A逐漸減小B逐漸增大C先減小后增大 D先增大再減小2如圖所示，質(zhì)量滿足mA2mB3mC的三個(gè)物塊A、B、C，A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細(xì)繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)( C )Ag、2g、0 B2g、2g、0Cg、g、0 B2g、g、g3.(2018·江蘇東海高級(jí)中學(xué)試題)如圖所示，斜面AD和BD與水平方向的夾角分別為60° 和30° ，兩斜面的A端和B端在同一豎直面上，現(xiàn)讓兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊分別從兩斜面的頂端同時(shí)由靜止下滑，結(jié)果兩物塊同時(shí)滑到斜面底端D，設(shè)兩物塊與AD、BD面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1和2，則為( D )A.1 B1 C13 D31解析：根據(jù)牛頓第二定律，物塊由AD下滑時(shí)有：mgsin 60° 1 mgcos 60° ma1，得：a1gsin 60° 1gcos 60°，由BD下滑時(shí)有： mgsin 30° 2 mgcos 30° ma2，得：a2gsin 30° 2gcos 30° .設(shè)斜面底部長(zhǎng)為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：a1t2；a2t2.聯(lián)立以上四式解得：，故選D.4(多選)(2018·武漢華中師大附中高三復(fù)習(xí))如圖所示為一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量均勻分布的粗繩AB.在粗繩上與B端距離為x的某位置有一質(zhì)量不計(jì)的力傳感器，可讀出該處粗繩中的張力粗繩在水平外力F的作用下，沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由力傳感器讀數(shù)和已知條件( BD )A能夠判斷粗繩運(yùn)動(dòng)是否受到摩擦力作用B可知水平外力F的大小C可知粗繩沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小D若水平外力F的大小恒定，則傳感器讀數(shù)與x成正比，與是否存在摩擦力無(wú)關(guān)解析：設(shè)粗繩與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，力傳感器讀數(shù)為FT，對(duì)整根繩子，由牛頓第二定律有Fmgma，對(duì)粗繩左側(cè)長(zhǎng)度為x的部分，由牛頓第二定律有FTga，解得FT；由力傳感器讀數(shù)和已知條件，不能夠判斷粗繩運(yùn)動(dòng)是否受到摩擦力作用，可知水平外力F的大小，不能得出粗繩沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，故A、C錯(cuò)誤，B正確若水平外力F的大小恒定，則傳感器讀數(shù)FT與x成正比，D正確5(多選)如圖所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上，質(zhì)量m2 kg的物塊與水平輕彈簧相連，物塊在與水平方向成45°角的拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)水平面對(duì)物塊的彈力恰好為零g取10 m/s2，以下說(shuō)法正確的是( ABD )A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB當(dāng)撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間物塊的加速度為10 m/s2，方向向右6. (多選)如圖所示，小車向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，某段時(shí)間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對(duì)車廂靜止，懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角，B與車底板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，假設(shè)B所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力在這段時(shí)間內(nèi)，下述判斷中正確的是( BC )A物塊B不受摩擦力作用B物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C要使A、B和車保持相對(duì)靜止，最大為37° D要使A、B和車保持相對(duì)靜止，最大為53° 解析：根據(jù)小球所處的狀態(tài)可知，小車正在向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故車廂內(nèi)的物塊B跟隨小車一起向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度水平向左保持不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，物塊B一定受水平向左的恒定摩擦力作用，A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)能使A、B和車廂保持相對(duì)靜止的最大加速度大小為am，則此時(shí)B受到的摩擦力為最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知：mgmam，得amg；以小球A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：mgtan mam，得amgtan ，聯(lián)立兩個(gè)加速度表達(dá)式得：tan 0.75，則此時(shí)的角為37°.故要使A、B和車保持相對(duì)靜止，最大為37° ，C正確，D錯(cuò)誤7. (2019·撫州七校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上有一水平支架，一質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛于支架上現(xiàn)用一水平向右的力拉小球，使小球和車一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為.重力加速度為g.求： (1)繩上的拉力大小FT；(2)拉小球的水平力大小F.解析：(1)對(duì)繩上的拉力正交分解可得：FTcos mg，解得：FT.(2)小車水平方向受到的合力：F合FTsin 聯(lián)立以上解得小車的加速度大小：a對(duì)小球與小車整體分析可得拉小球的水平力大小為：F(mM)a.答案：(1)(2)B組·能力題8如圖所示，質(zhì)量為m2的物塊B放置在光滑水平桌面上，其上放置質(zhì)量為m1的物塊A，A通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線與質(zhì)量為M的物塊C連接釋放C，A和B一起以加速度a從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為1，則細(xì)線中的拉力大小為( C )AMg BMgMaC(m1m2)a Dm1a1m1g9. (2019·四川眉山中學(xué)月考)如圖，質(zhì)量為M的三角形木塊A靜止在水平面上一質(zhì)量為m的物體B正沿A的斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止則下列說(shuō)法中正確的是( A )AA對(duì)地面的壓力可能小于(Mm)gB水平面對(duì)A的靜摩擦力一定水平向左C水平面對(duì)A的靜摩擦力不可能為零DB沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小滿足一定條件時(shí)，三角形木塊A可能會(huì)立刻開(kāi)始滑動(dòng)解析：對(duì)物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示：再對(duì)A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B對(duì)A的壓力N，B對(duì)A的摩擦力f，地面對(duì)A可能有靜摩擦力F靜，先假設(shè)有且向右，如圖所示：當(dāng)物體B勻速下滑時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可得mgsin f0，Nmgcos 0，當(dāng)物體B加速下滑時(shí)，有mgsin f，Nmgcos 0，當(dāng)物體B減速下滑時(shí)，有mgsin f，Nmgcos 0，由于物體A保持靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有FNMgfsin Ncos 0，fcos Nsin F靜0，根據(jù)牛頓第三定律：NN，ff，當(dāng)物體加速下滑時(shí)，聯(lián)立以上可得：FN(Mm)g，故A正確；當(dāng)物體加速下滑時(shí)，由聯(lián)立可得到F靜0，即靜摩擦力與假定的方向相反，即向左，當(dāng)物體勻速下降時(shí)，聯(lián)立以上可得到F靜0，故B、C錯(cuò)誤；若B沿A的斜面下滑時(shí)突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發(fā)生了變化，但由于慣性，速度來(lái)不及變化，故摩擦力方向不變，故B對(duì)A的力不變，故A依然保持靜止，故D錯(cuò)誤10. (2018·雄安新區(qū)高級(jí)中學(xué)模擬)浙江寧波慈溪方特歡樂(lè)世界的“跳樓機(jī)”游戲，以驚險(xiǎn)刺激深受年輕人的歡迎，它的基本原理是將巨型娛樂(lè)器械由升降機(jī)送到離地面100 m的高處，然后讓座艙自由落下落到離地面20 m高時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，使座艙均勻減速，到達(dá)地面時(shí)剛好停下某次游戲中，座艙中小明用手托著重5 N的蘋果，(取g10 m/s2)試求： (1)此過(guò)程中的最大速度是多少？(2)當(dāng)座艙落到離地面40 m的位置時(shí)，手對(duì)蘋果的支持力？(3)當(dāng)座艙落到離地面15 m的位置時(shí)，蘋果對(duì)手的壓力？解析：(1)由題意可知先自由下降h (10020)m80 m，由v22gh，有v40 m/s (2)離地面40 m時(shí)，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，所以手對(duì)球的支持力為零(3)a由此得： a40 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：FNMgMa得：FN25 N根據(jù)牛頓第三定律，蘋果對(duì)手的壓力為25 N.答案：(1)40 m/s(2)0(3)25 N11某同學(xué)近日做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)小鐵塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以一定大小的初速度，沿傾角可在0 °90 °之間任意調(diào)整的木板向上滑動(dòng)，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x，若木板傾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最大位移x與木板傾角的關(guān)系如圖所示g取10 m/s2.求：(結(jié)果如果是根號(hào)，可以保留)(1)小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？(2)當(dāng)60 °時(shí)，小鐵塊達(dá)到最高點(diǎn)后，又回到出發(fā)點(diǎn)，小鐵球速度將變?yōu)槎啻螅拷馕觯?1)當(dāng)90°時(shí)，x1.25 m，則v0 m/s5 m/s.當(dāng)30°時(shí)，x1.25 m，a m/s210 m/s2.由牛頓第二定律得agsin 30°gcos 30°，解得.(2)當(dāng)60°時(shí)，上滑的加速度a1gsin 60°gcos 60°，下滑的加速度a2gsin 60°gcos 60°.v22ax，則有v1v0v0 m/s.答案：(1)v05 m/s(2) m/s6