考點(diǎn)規(guī)范練44測量電源的電動勢與內(nèi)阻1.(2018·云南昭通綏江一中期末)利用伏安法測量干電池的電動勢和內(nèi)阻,現(xiàn)有的器材為干電池(電動勢約為1.5 V),電壓表(量程1 V,內(nèi)阻998.3 ),電流表(量程1 A),滑動變阻器(最大阻值99 999.9 ),單刀單擲開關(guān)1個,導(dǎo)線若干。(1)設(shè)計測量電源電動勢和內(nèi)阻的電路并將它畫在虛線框內(nèi),要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)。(2)為了滿足本實(shí)驗要求并保證實(shí)驗的精確度,電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的倍,電阻箱的阻值應(yīng)為。 2.某同學(xué)利用如圖甲所示電路測量電源的電動勢E和內(nèi)阻r,可供選擇的實(shí)驗器材有待測電源(電動勢約6 V,內(nèi)阻約1 ),定值電阻RA(阻值10 )和RB(阻值1 ),滑動變阻器R(最大阻值10 ),電流表A(量程為00.6 A,內(nèi)阻約1 ),電壓表V(量程為05 V,內(nèi)阻約10 k),開關(guān)S,導(dǎo)線若干。請回答下列問題:甲乙(1)圖甲為該同學(xué)設(shè)計的電路圖的一部分,將電路圖補(bǔ)充完整。(2)圖甲中的R1應(yīng)選(選填“RA”或“RB”)。 (3)改變滑動變阻器接入電路的阻值,分別記下幾組電壓表的示數(shù)U和相應(yīng)電流表的示數(shù)I;以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),作U-I圖線如圖乙所示,并求出U-I圖線在橫軸上的截距a和在縱軸上的截距b。請選用待測電源電動勢E、內(nèi)阻r、定值電阻R1和R2,寫出a、b的表達(dá)式,a=,b=,代入相應(yīng)數(shù)值即可得E和r的測量值。 3.(2018·湖北襄陽高三調(diào)研)圖甲為某興趣小組測量電池組的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗原理圖,已知電池組的電動勢約3 V,內(nèi)阻約2 ?，F(xiàn)提供的器材如下:甲A.電池組B.電壓表V1(量程010 V,內(nèi)阻約10 000 )C.電壓表V2(量程03 V,內(nèi)阻約10 000 )D.電阻箱R(099.9 )E.定值電阻R1=20 F.定值電阻R2=1 000 H.開關(guān)和導(dǎo)線若干(1)如果要準(zhǔn)確測量電源的電動勢和內(nèi)阻,電壓表V應(yīng)選擇(選填“B”或“C”);定值電阻R0應(yīng)選擇(選填“E”或“F”)。 乙(2)改變電阻箱的阻值R,記錄對應(yīng)電壓表的讀數(shù)U,作出的1U-1R圖像如圖乙所示,圖線與橫、縱坐標(biāo)軸的截距分別為-b、a,定值電阻的阻值用R0表示,則可得該電池組的電動勢為,內(nèi)阻為。 (3)該實(shí)驗測得的電動勢與真實(shí)值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”),內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 4.(2018·北京卷)如圖甲所示,用電動勢為E,內(nèi)阻為r的電源,向滑動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值,路端電壓U與電流I均隨之變化。甲乙(1)以U為縱坐標(biāo),I為橫坐標(biāo),在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I圖像的示意圖,并說明U-I圖像與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義。(2)a.請在圖乙畫好的U-I關(guān)系圖線上任取一點(diǎn),畫出帶網(wǎng)格的圖形,以其面積表示此時電源的輸出功率;b.請推導(dǎo)該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。(3)請寫出電源電動勢定義式,并結(jié)合能量守恒定律證明:電源電動勢在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢降落之和。考點(diǎn)規(guī)范練44測量電源的電動勢與內(nèi)阻1.解析(1)利用伏安法測量干電池的電動勢和內(nèi)阻,根據(jù)實(shí)驗原理選擇儀器設(shè)計電路圖。實(shí)驗中應(yīng)保證電流由電表的正接線柱流入,由負(fù)接線柱流出,并且電流表要串聯(lián)在電路中,而電壓表串聯(lián)一個電阻并聯(lián)在電源兩端,分析電表的連接即可得出正確電路。如圖所示。(2)電動勢約為1.5V,電壓表量程1V,為了滿足本實(shí)驗要求并保證實(shí)驗的精確度,電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的2倍,要使量程擴(kuò)大為原來的2倍,則應(yīng)串聯(lián)一個與電壓表內(nèi)阻相等的電阻,故應(yīng)使與之串聯(lián)的電阻箱的阻值為998.3。答案(1)見解析(2)2998.32.解析(1)利用電壓表和電流表測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗,電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大,所以要把電流表內(nèi)接,電路圖如答案圖。(2)由于滑動變阻器最大阻值只有10,電流表量程只有0.6A,所以需要串聯(lián)的電阻R1應(yīng)該選擇阻值為10的定值電阻RA。(3)由閉合電路歐姆定律得,E=U+I(R2+r),變化為U=E-(R2+r)I。對照題圖乙,則有b=E,a=ER2+r。答案(1)如圖所示(2)RA(3)ER2+rE3.解析(1)電壓表V1的量程太大,使得電壓表指針的偏角太小,測量誤差太大,R2=1000的定值電阻太大,使得電壓表指針的偏角太小,且在改變電阻箱阻值時,電壓表的示數(shù)變化不明顯,故電壓表選擇C,定值電阻選擇E。(2)由閉合電路歐姆定律得U=E-UR(r+R0),化簡得1U=r+R0E·1R+1E,則有k=ab=r+R0E,a=1E,解得E=1a,r=1b-R0。(3)考慮到電壓表的分流作用,則有E=U+UR+URV(r+R0),變形得1U=r+R0E·1R+1E+r+R0ERV,縱軸截距變大,為1E+r+R0ERV,計算時依然用1U=r+R0E·1R+1E求解E和r,則求得的值均偏小。答案(1)CE(2)1a1b-R0(3)偏小偏小4.解析(1)U=E-I·r所以U與I為一次函數(shù)關(guān)系,U-I圖像為直線,截距為E,斜率為-r與縱軸交點(diǎn):I=0,U=E,即電動勢;與橫軸交點(diǎn):U=0,I=Er,即電源短路時的電流。(2)a.輸出功率P=U·I,即該點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積,即圖中矩形部分的面積。b.方法一:因為網(wǎng)格面積代表輸出功率,所以P=U·I=(E-I·r)·I=E·I-I2r=-r·I-E2r2+E24r當(dāng)I=E2r,即ER+r=E2r,R=r時,P有最大值E24r方法二:P=I2·R=ER+r2·R=E2R2+2Rr+r2·R=E2R+r2R+2r由均值不等式,當(dāng)R=r2R,即R=r時,R+r2R有最小值2r,所以P有最大值E24r。(3)電動勢定義式:E=W非q在時間t內(nèi)通過電路的電荷量為q=It根據(jù)能量守恒定律,非靜電力做的功應(yīng)該等于內(nèi)外電路產(chǎn)生的焦耳熱的總和。即W非=Q內(nèi)+Q外在時間t內(nèi):Q外=I2Rt,Q內(nèi)=I2rt聯(lián)立式,EIt=I2Rt+I2rt即E=IR+Ir得到:E=U外+U內(nèi)其中U外即外電路電勢降落,U內(nèi)即內(nèi)電路電勢降落。答案(1)圖像見解析,與縱軸交點(diǎn)表示電動勢,與橫軸交點(diǎn)表示電源短路時的電流(2)a.圖見解析;b.見解析(3)E=W非q,證明見解析4