28 實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系方法點(diǎn)撥(1)實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法；(2)數(shù)據(jù)處理：圖象法1(2017·廣東廣州測(cè)試一)為驗(yàn)證物體所受合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1中a所示的裝置來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在自制的雙層架子上固定帶有刻度標(biāo)記的水平木板，架子放在水平桌面上實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：適當(dāng)調(diào)整裝置，使裝置不帶滑輪的一端稍稍墊高一些在兩個(gè)托盤中放入砝碼，并使兩托盤質(zhì)量(含砝碼)相同，且遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量連接小車的細(xì)線跨過(guò)定滑輪與托盤相連讓兩小車緊靠右邊的擋板，小車前端在刻度尺上的讀數(shù)如圖a所示，在甲車上放上砝碼，同時(shí)釋放兩小車，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，用手機(jī)對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行拍照結(jié)合照片和小車的初始刻度標(biāo)記，得到甲、乙兩車運(yùn)動(dòng)的距離分別為s1、s2.在甲小車上逐漸增加砝碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟.圖1(1)本實(shí)驗(yàn)的原理是通過(guò)驗(yàn)證小車發(fā)生的位移與小車(含砝碼)的質(zhì)量成_關(guān)系，來(lái)驗(yàn)證合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比(2)實(shí)驗(yàn)前將裝置右端稍稍墊高一些的目的是_.(3)某次拍到的照片如圖b所示，則小車通過(guò)的位移是_ cm.(4)如果以為橫坐標(biāo)，以甲車(含砝碼)的質(zhì)量為縱坐標(biāo)，作出的圖線如圖c所示，則該直線斜率代表的物理量是_，其大小為_2為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：圖2(1)以下實(shí)驗(yàn)操作正確的是_A將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)B調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C先接通電源后釋放小車D實(shí)驗(yàn)中小車的加速度越大越好(2)在實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T0.1 s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，則小車的加速度a_ m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條aF圖線，如圖丙所示，圖線_是在軌道傾斜情況下得到的(填“”或“”)；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m_ kg.3(2018·遼寧沈陽(yáng)九中月考)用圖3甲所示裝置“探究小車加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”請(qǐng)思考并完成相關(guān)內(nèi)容：圖3(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為平衡摩擦力，以下操作正確的是_A連著砂桶，適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運(yùn)動(dòng)B取下砂桶，適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度，直到小車被輕推后沿木板勻速運(yùn)動(dòng)C取下砂桶，適當(dāng)調(diào)整木板右端的高度，直到小車緩慢沿木板做直線運(yùn)動(dòng)(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，由此可求出小車的加速度a_ m/s2(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)一組同學(xué)在保持木板水平時(shí)，研究小車質(zhì)量一定的情況下加速度a與合外力F的關(guān)系，得到如圖丙中所示的aF圖線則小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力Ff_ N，小車質(zhì)量M_ kg.若該小組正確完成了步驟(1)，得到的aF圖線應(yīng)該是圖丙中的_(填“”“”或“”)4某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖4所示裝置探究光滑斜面上物體的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角的關(guān)系圖4(1)下列實(shí)驗(yàn)方法，可以采用_A等效法B控制變量法C放大法D累積法(2)實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)向小車放入鉤碼來(lái)改變小車質(zhì)量，只要測(cè)出小車從長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面頂端從靜止開始滑至底端的時(shí)間t，就可以由公式a_求出加速度(3)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變方木塊墊放位置來(lái)調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角，由于沒有量角器，因此通過(guò)測(cè)量出長(zhǎng)木板頂端到水平面的高度h，求出傾角的正弦值sin .某同學(xué)記錄了高度和加速度的對(duì)應(yīng)值，并在坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后描點(diǎn)作圖如圖5，請(qǐng)根據(jù)他所作的圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭_ m/s2.圖55為了探究加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖6所示的實(shí)驗(yàn)裝置，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板水平放置，長(zhǎng)木板上安裝兩個(gè)相距為d的光電門；放在長(zhǎng)木板上的滑塊通過(guò)繞過(guò)定滑輪的細(xì)線與力傳感器相連，力傳感器下掛一重物拉滑塊的細(xì)線的拉力大小F等于力傳感器的示數(shù)讓滑塊從光電門1處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t后，經(jīng)過(guò)光電門2.改變重物質(zhì)量，重復(fù)以上操作，得到下表中的5組數(shù)據(jù)(取g10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)圖6次數(shù)a/(m·s2)F/N11.00.7622.00.9933.01.2344.01.5055.01.76(1)若測(cè)得兩光電門之間距離d0.5 m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0.5 s，則滑塊的加速度a_m/s2.(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖7中畫出aF圖象圖7(3)根據(jù)圖象可得滑塊的質(zhì)量m_kg，滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)_.6(2018·四川成都模擬)如圖8甲所示，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板放置在水平桌面上，靠近長(zhǎng)木板的左端固定有一光電門，右端放置一帶有擋光片的小車，小車和擋光片的總質(zhì)量為M，細(xì)線繞過(guò)定滑輪，一端與小車相連，另一端掛有6個(gè)鉤碼，已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，且M4m.圖8(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小車上的擋光片的寬度，讀數(shù)如圖乙所示，則擋光片寬度d_ cm.(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)為了消除摩擦力的影響，可以把木板右端適當(dāng)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到使小車在_(填“受”或“不受”)細(xì)線的拉力時(shí)能沿木板做_直線運(yùn)動(dòng)(3)將小車從木板右端由靜止釋放，小車上的擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間為t1，則小車通過(guò)光電門的速度為_(用題給字母表示)(4)開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，細(xì)線另一端掛有6個(gè)鉤碼，由靜止釋放小車后細(xì)線上的拉力為F1，接著每次實(shí)驗(yàn)時(shí)將1個(gè)鉤碼移放到小車上，當(dāng)細(xì)線掛有3個(gè)鉤碼時(shí)細(xì)線上的拉力為F2，則F1_2F2(填“大于”“等于”或“小于”)圖9(5)若每次移動(dòng)鉤碼后都從同一位置釋放小車，設(shè)擋光片(寬度為d，且dL)與光電門的距離為L(zhǎng)，細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為n，測(cè)出每次擋光片通過(guò)光電門的時(shí)間為t，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，并繪出n圖象如圖9所示，已知圖線斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹開(用題給字母表示)答案精析1(1)反比(2)消除小車與木板之間摩擦力造成的影響(3)42.0(4)小車乙的質(zhì)量m乙0.2 kg2(1)BC(2)0.34(3)0.5解析(1)平衡摩擦力就是讓小車在無(wú)拉力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，讓小車重力沿斜面的分力等于小車受到的摩擦力所以平衡時(shí)應(yīng)為：將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不連砝碼及砝碼盤的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；為了使繩子拉力代替小車受到的合力，需要調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行，故B正確；使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放小車，故C正確；實(shí)驗(yàn)中小車的加速度不是越大越好，加速度太大，紙帶打的點(diǎn)太少，不利于計(jì)算，故D錯(cuò)誤(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：x4x13aT2x5x23aT2x6x33aT2聯(lián)立得：(x4x5x6)(x1x2x3)9aT2解得：a×102 m/s20.34 m/s2.(3)由題圖丙可知，當(dāng)F0時(shí)，a0.也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過(guò)大，即傾角過(guò)大，平衡摩擦力時(shí)木板的右端墊得過(guò)高所以圖線是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的根據(jù)Fma得aF圖象的斜率k，由題圖aF圖象得圖象斜率k2，所以m0.5 kg.3(1)B(2)1.60(3)0.100.20解析(1)在平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)使小車所受重力沿木板斜面方向的分力等于小車所受摩擦力，所以應(yīng)該取下砂桶，輕推小車后，小車能勻速下滑，B項(xiàng)正確(2)將所得紙帶分為等時(shí)的兩大段，由逐差公式xaT2可知，小車的加速度為：a cm/s21.60 m/s2.(3)木板水平時(shí)，由牛頓第二定律FFfMa得aF，結(jié)合題圖圖象可知，a0時(shí)，F(xiàn)fF0.10 N；當(dāng)F0時(shí)，0.50 m/s2，所以M0.20 kg.無(wú)論是否平衡摩擦力，aF圖線的斜率都等于小車質(zhì)量的倒數(shù)，故正確完成實(shí)驗(yàn)步驟(1)所得到的實(shí)驗(yàn)圖線應(yīng)過(guò)原點(diǎn)且與圖線平行，所以應(yīng)是圖線.4(1)B(2)(3)9.6解析(1)要探究光滑斜面上物體的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角的關(guān)系，由于有兩個(gè)變量，可采用控制變量法，B正確(2)小車在光滑斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由Lat2可得a.(3)小車在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度agsin，asin 圖象的斜率表示重力加速度，得g9.6 m/s2.5(1)4.0(2)見解析圖(3)0.250.2解析(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式dat2得，a m/s24.0 m/s2.(2)如圖所示(3)根據(jù)Fmgma得ag，所以滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象的斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)由圖象得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象的斜率k4，所以滑塊的質(zhì)量m0.25 kg.由圖象得，當(dāng)F0.5 N時(shí)，滑塊剛要開始滑動(dòng)，所以滑塊與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力等于0.5 N.而最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即mg0.5 N，解得0.2.6(1)0.520(2)不受勻速(3)(4)小于(5)解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×4 mm0.20 mm，則最終讀數(shù)為5.20 mm0.520 cm.(2)當(dāng)小車不受細(xì)線的拉力時(shí)，重力沿木板向下的分力若與摩擦力平衡，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(3)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，則小車通過(guò)光電門的速度為.(4)當(dāng)細(xì)線掛有6個(gè)鉤碼時(shí)，對(duì)小車和鉤碼整體分析，a10.6g，對(duì)小車分析，根據(jù)牛頓第二定律得F1Ma14m×0.6g2.4mg，當(dāng)細(xì)線掛有3個(gè)鉤碼時(shí)，對(duì)整體分析，a20.3g，對(duì)小車分析，根據(jù)牛頓第二定律得F27ma22.1mg，可知F12F2.(5)小車通過(guò)光電門的速度v，根據(jù)v22aL，得2aL，因?yàn)閍，代入解得n，圖線的斜率k，解得g.9