重力勢能(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.下列說法中正確的是()A.在地平面以下的物體重力勢能一定為負值B.質(zhì)量大的物體重力勢能一定大C.不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大D.離地面有一定高度的物體其重力勢能可能為零【解析】選D。重力勢能具有相對性,其大小與零勢能面的選取有關(guān),所以在地平面以下的物體的重力勢能也不一定為負值,A項錯。而離地面有一定高度的物體的重力勢能也可能為零,D項對。重力勢能的大小取決于物體質(zhì)量和所在的高度兩個因素,B、C項錯誤。2.某樓房升降機中有一質(zhì)量為m的物體,當升降機以加速度a勻減速上升h高度時,物體增加的重力勢能為()A.mghB.mgh+mahC.mahD.mgh-mah【解析】選A。重力勢能的增加量等于物體克服重力做的功,A對,B、C、D錯。3.如圖所示,某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h的A點滑到同一水平面上,軌道1、2是光滑的,軌道3是粗糙的,則()A.沿軌道1滑下重力做功多B.沿軌道2滑下重力做功多C.沿軌道3滑下重力做功多D.沿三條軌道滑下重力做的功一樣多【解析】選D。重力做的功等于重力乘以物塊沿豎直方向的位移,因此物塊沿各個軌道滑下時重力做的功相同,故選D。4.在同一高度,把三個質(zhì)量相同的球A、B、C分別以相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋,它們都落到同一水平地面上,則三個球在運動過程中,重力對它們做的功分別為WA、WB、WC,重力的平均功率分別為PA、PB、PC,則它們的大小關(guān)系為()A.WA>WB=WC,PA>PB=PCB.WA=WB=WC,PA=PB=PCC.WA=WB=WC,PB>PC>PAD.WA>WB>WC,PA>PB>PC【解析】選C。由重力做功特點知:WA=WB=WC;從拋出到落地的時間,由運動學知識知:tB<tC<tA;由P=得,PB>PC>PA,故C對。5.(2017·廈門高一檢測)魔方,英文名為Rubiks Cube,又叫魔術(shù)方塊或魯比克方塊,是一種手部極限運動。通常泛指三階魔方。三階魔方形狀是正方體,由有彈性的硬塑料制成。要將一個質(zhì)量為m、邊長為a的水平放置的勻質(zhì)三階魔方翻倒,推力對它做功至少為()世紀金榜導(dǎo)學號35684173A.mgaB.C.D.【解析】選D。推力對物體所做的功,增加了物體的重力勢能,即WF=Ep,Ep=mg(a-a)=mga,故選D。6.物體做自由落體運動,其相對于地面的重力勢能與下落速度的關(guān)系如圖所示,其中正確的是()世紀金榜導(dǎo)學號35684174【解析】選C。若下落高度為h,則h=,減少的重力勢能為:mgh=mg=mv2。相對于地面的重力勢能為:Ep=mgh0-mgh=mgh0-mv2,式中h0為起始高度,即Ep與v的關(guān)系圖象為開口向下的拋物線的一部分,故C正確。7.如圖所示,一個質(zhì)量為M的物體,放在水平地面上,物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長,現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動,直到物體離開地面一段距離,在這一過程中,P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H,則物體重力勢能的增加量為()世紀金榜導(dǎo)學號35684175A.MgHB.MgH+C.MgH-D.MgH-【解析】選C。物體離開地面時,彈簧伸長x=,重物上升的高度h=H-x,重力勢能增加量Ep=Mgh=MgH-,所以正確答案為C。8.(2017·廣元高一檢測)一條長為L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)輕繩平放在水平地面上,現(xiàn)在緩慢地把繩子提起來。設(shè)提起前半段繩子時人做的功為W1,全部提起來時人做的功為W2,則W1W2等于()A.11B.12C.13D.14【解析】選D。提起前半段繩子時人做的功W1=mg×L=mgL,提起全部繩子時人做的功為W2=mg·l=mgL,W1W2=14。故選D。二、計算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9.(22分)起重機以的加速度將質(zhì)量為m的物體沿豎直方向勻加速地提升高度h,則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少?物體克服重力做的功為多少?物體的重力勢能變化了多少?【解析】由題意可知物體的加速度為a=,方向豎直向上,物體上升的高度為h。根據(jù)牛頓第二定律可得F-mg=ma,所以F=mg+ma=mg;故拉力做的功為WF=Fh=mgh。重力做的功為WG=-mgh,即物體克服重力做的功為mgh,物體的重力勢能增加了mgh。答案:mghmghmgh10.(22分)如圖所示,有一質(zhì)量為m、長為L的均勻金屬鏈條,一半長度在光滑斜面上,斜面傾角為,另一半長度沿豎直方向下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,以斜面頂點為重力勢能零點,求:世紀金榜導(dǎo)學號35684176(1)開始時和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時重力勢能各多大?(2)此過程中重力做了多少功?！窘馕觥?1)開始時,左邊一半鏈條重力勢能為Ep1=-·sin,右邊一半的重力勢能為Ep2=-·左右兩部分總的重力勢能為Ep=Ep1+Ep2=-mgL(sin+1)鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時,重力勢能為Ep=-mgL(2)此過程重力勢能減少了Ep=Ep-Ep=mgL(3-sin),故重力做的功為WG=mgL(3-sin)答案:(1)-mgL(1+sin)-mgL(2)mgL(3-sin)【能力挑戰(zhàn)區(qū)】1.如圖所示,有一段長1.8m,質(zhì)量為2.4kg的鏈條,放在高1.0m的水平桌面上,有吊在桌面邊緣,以地面為零勢能參考平面,計算鏈條的重力勢能。(g取9.8m/s2)【解析】由于鏈條不在同一水平面內(nèi),計算重力勢能要將鏈條分為兩段:在桌面上,其重力勢能為:Ep1=m1gh1=×2.4×10×1.0J=16J,吊在桌邊,其重心高度為:h2=1.0m-0.3m=0.7m,則Ep2=m2gh2=×2.4×10×0.7J=5.6J,所以Ep=16J+5.6J=21.6J。答案:21.6J2.如圖所示,桌面距地面0.8m,一物體質(zhì)量為2kg,放在距桌面0.4m高的支架(圖上未畫出)上。(g取10m/s2)世紀金榜導(dǎo)學號35684177(1)以地面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能變化了多少。(2)以桌面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能變化了多少?！窘馕觥?1)以地面為參考平面,物體的高度h1=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物體具有的重力勢能為Ep1=mgh1=2×10×1.2J=24J物體落至桌面時,重力勢能Ep2=mgh2=2×10×0.8J=16J物體重力勢能的變化量為Ep=Ep2-Ep1=16J-24J=-8J即重力勢能減少了8J。(2)以桌面為參考平面,物體距參考平面的高度h1=0.4m,因而物體具有的重力勢能為Ep1=mgh1=2×10×0.4J=8J物體落至桌面時,重力勢能Ep2=0物體重力勢能的變化量為Ep=Ep2-Ep1=-8J,即重力勢能減少了8J。答案:(1)24J減少了8J(2)8J減少了8J7