2奇特的相對(duì)論效應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.了解運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩效應(yīng)和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮效應(yīng).2.知道愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系.3.了解經(jīng)典時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的重要區(qū)別，體會(huì)相對(duì)論的建立對(duì)人類認(rèn)識(shí)世界的影響1由牛頓第二定律可知，物體所受的外力F與物體的質(zhì)量m、物體產(chǎn)生的加速度a之間的關(guān)系為Fma.2運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩事件發(fā)生在運(yùn)動(dòng)慣性系中，地球上測(cè)量的時(shí)間間隔t，在以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上測(cè)量的時(shí)間間隔為t，兩者的關(guān)系為t，這種效應(yīng)叫做時(shí)鐘延緩，也叫做“動(dòng)鐘變慢”3運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮在一以速度v相對(duì)于地球飛行的飛船上，有一根沿運(yùn)動(dòng)方向放置且靜止的棒，在地球上測(cè)量它的長(zhǎng)度為l，在飛船上測(cè)量的長(zhǎng)度為l，兩者的關(guān)系為ll.在靜止慣性參考系中測(cè)得的長(zhǎng)度總是比運(yùn)動(dòng)慣性系中的要短一些，這種效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮或尺縮效應(yīng)，也叫做“動(dòng)尺縮短”尺縮效應(yīng)只發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的方向上4愛因斯坦質(zhì)量公式物體靜止時(shí)的質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量為m，兩者之間的關(guān)系為m.5質(zhì)能關(guān)系(1)任何質(zhì)量的物體都對(duì)應(yīng)著一定的能量：Emc2.(2)如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化：Emc2.6時(shí)空觀的深刻變革牛頓物理學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀：物理學(xué)的空間與時(shí)間是絕對(duì)分離、沒(méi)有聯(lián)系的，脫離物質(zhì)而單獨(dú)存在，與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)而相對(duì)論認(rèn)為：有物質(zhì)才有時(shí)間和空間，空間和時(shí)間與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)人類對(duì)于空間、時(shí)間更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)而形成的新的時(shí)空觀，是建立在新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)和相關(guān)結(jié)論與傳統(tǒng)觀念不一致的矛盾基礎(chǔ)上，是不斷發(fā)展、不斷完善起來(lái)的.一、運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘延緩問(wèn)題設(shè)計(jì)一列火車沿平直軌道飛快勻速行駛，某人在這列火車上拍了兩下桌子，車上的人觀測(cè)的兩次拍桌子的時(shí)間間隔與地上人觀測(cè)的拍兩下桌子的時(shí)間間隔相同嗎？答案不同要點(diǎn)提煉時(shí)間間隔的相對(duì)性(時(shí)鐘延緩)1經(jīng)典的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性系中觀察，它們的時(shí)間間隔總是相同的2相對(duì)論的時(shí)空觀：某兩個(gè)事件，在不同的慣性參考系中觀察，它們的時(shí)間間隔是不同的，慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度越大，慣性系中的時(shí)間進(jìn)程越慢3相對(duì)時(shí)間間隔公式：設(shè)t表示與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對(duì)靜止的觀察者觀測(cè)的時(shí)間間隔，t表示地面上的觀察者觀測(cè)同樣兩事件的時(shí)間間隔，則它們的關(guān)系是t.例1遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開地球，測(cè)得它輻射出來(lái)的閃光按5晝夜的周期變化，求在此星球上測(cè)其閃光周期為多大？解析5晝夜是地球上測(cè)得的，即t5 d由t得ttt3 d答案3晝夜二、運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮問(wèn)題設(shè)計(jì)假設(shè)桿MN沿著車廂的運(yùn)動(dòng)方向固定在火車上，且與火車一起運(yùn)動(dòng)，火車上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度與地面上的人測(cè)得桿的長(zhǎng)度相同嗎？圖1答案不同要點(diǎn)提煉長(zhǎng)度的相對(duì)性(尺縮效應(yīng))1經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同2相對(duì)論的時(shí)空觀：長(zhǎng)度也具有相對(duì)性，一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比靜止長(zhǎng)度短，但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長(zhǎng)度不變3相對(duì)長(zhǎng)度公式：設(shè)相對(duì)于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l，與桿有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l，桿相對(duì)于觀察者的速度為v，則l、l、v的關(guān)系是ll.例2一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺長(zhǎng)為0.5 m，該米尺靜止時(shí)長(zhǎng)為1 m，求此米尺以多大的速度移動(dòng)解析以觀察者為一參考系測(cè)得的長(zhǎng)度為l，米尺為另一參考系，測(cè)得米尺的長(zhǎng)度為l，根據(jù)公式ll，可得：vc代入數(shù)據(jù)c3×108 m/s，l1 m，l0.5 m所以v0.866 c2.6×108 m/s.答案2.6×108 m/s三、愛因斯坦質(zhì)量公式和質(zhì)能關(guān)系問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)恒力作用在物體上產(chǎn)生一恒定加速度，由vat可知，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，物體可以達(dá)到任意速度，甚至超過(guò)光速嗎？答案不會(huì)超過(guò)光速要點(diǎn)提煉1相對(duì)論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，一定的力作用在物體上產(chǎn)生一定的加速度，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度(2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m，因?yàn)榭傆衯<c，可知運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0.2質(zhì)能關(guān)系愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系式：Emc2.理解這個(gè)公式應(yīng)注意：(1)質(zhì)能方程表達(dá)了物體的質(zhì)量和它所具有的能量的關(guān)系：一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)(2)靜止物體的能量為E0m0c2，這種能量叫做物體的靜質(zhì)能每個(gè)有靜質(zhì)量的物體都具有靜質(zhì)能(3)物體的總能量E為動(dòng)能與靜質(zhì)能之和即EEkE0mc2(m為動(dòng)質(zhì)量)(4)由質(zhì)能關(guān)系式可知Emc2.延伸思考有人根據(jù)Emc2得出結(jié)論：質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，能量可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？答案不對(duì)Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化對(duì)一個(gè)封閉的系統(tǒng)，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的例3已知電子的靜止能量為0.511 MeV，若電子的動(dòng)能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量m與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A0.1 B0.2C0.5 D0.9解析設(shè)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v由題意知E0m0c20.511 MeV電子運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量EE0Ek0.761 MeV又因?yàn)镋mc2m代入得E由可知所以0.5，故選項(xiàng)C正確答案C針對(duì)訓(xùn)練下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說(shuō)法中，正確的是()A只有運(yùn)動(dòng)的物體才具有質(zhì)能，靜止的物體沒(méi)有質(zhì)能B一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對(duì)應(yīng)CEmc2中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能D由Emc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化答案B解析物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，質(zhì)量與能量并沒(méi)有相互轉(zhuǎn)化故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，B正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；Emc2中的能量E包括靜質(zhì)能E0和動(dòng)能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤奇特的相對(duì)論效應(yīng)1關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()A在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的B在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增加答案ACD解析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，由于物體的速度v不可能達(dá)到光速c，所以v<c,1()2<1，根據(jù)m，可判斷選項(xiàng)C、D均正確2下列說(shuō)法中正確的是()A一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同，這是經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)B一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小C一條桿的長(zhǎng)度靜止時(shí)為l0，不管桿如何運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度均小于l0D如果兩條平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了答案ABD解析根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)可知，選項(xiàng)A正確；根據(jù)“運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度收縮”效應(yīng)知，選項(xiàng)B、D正確；只有在運(yùn)動(dòng)方向上才有“長(zhǎng)度收縮”效應(yīng)，若桿沿垂直桿的方向運(yùn)動(dòng)，則桿的長(zhǎng)度不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤3一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時(shí)，質(zhì)量為m，能量為E，動(dòng)能為Ek，下列說(shuō)法正確的是()A物體速度為v時(shí)的能量Emc2B物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ekmc2C物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ekmv2D物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek(mm0)c2答案AD解析物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量稱為質(zhì)能，Emc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對(duì)應(yīng)的質(zhì)量會(huì)增加或減少，故選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤基礎(chǔ)題1用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說(shuō)法不正確的是()A時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變B在地面上的人看來(lái)，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的C在地面上的人看來(lái)，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些D當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度vc時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)答案A解析按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由t可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)宇航員靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由ll可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小，C正確當(dāng)vc時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)，故D也正確2慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形(如圖A所示)，從相對(duì)S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖像是()答案C解析由相對(duì)論知識(shí)ll得運(yùn)動(dòng)方向上的邊的邊長(zhǎng)變短，垂直運(yùn)動(dòng)方向的邊的邊長(zhǎng)不變，C選項(xiàng)正確3如圖1所示，在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大轉(zhuǎn)盤上，放著A、B、C三個(gè)時(shí)鐘，下列說(shuō)法正確的是()圖1AA時(shí)鐘走時(shí)最慢，B時(shí)鐘走時(shí)最快BA時(shí)鐘走時(shí)最慢，C時(shí)鐘走時(shí)最快CC時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快DB時(shí)鐘走時(shí)最慢，A時(shí)鐘走時(shí)最快答案C4假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)地面上的乙看甲的手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺，則下列說(shuō)法正確的是()A甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大B甲看到乙的手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小C乙看到甲的手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度大D乙看到甲的手中的尺長(zhǎng)度與甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度相同答案B解析由ll可知，運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí)，都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤5如圖2，假設(shè)一根10 m長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過(guò)一根10 m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的以下敘述中最好的描述了梭鏢穿過(guò)管子的情況的是()圖2A梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來(lái)C兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢D所有這些都與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)答案D解析由相對(duì)論的長(zhǎng)度相對(duì)性可知D正確能力題6一個(gè)原來(lái)靜止的電子，經(jīng)過(guò)100 V的電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？答案1.6×1017 J0.02%5.9×106 m/s解析加速后電子的動(dòng)能是EkqU1.6×1019×100 J1.6×1017 J因?yàn)镋kmc2mec2，所以mme因此把數(shù)值代入，得2.0×104即質(zhì)量改變了0.02%.這說(shuō)明經(jīng)過(guò)100 V電壓加速后，電子的速度與光速相比仍然很小，因此可以使用Ekmv2這個(gè)公式由Ekmv2得電子的速度v m/s5.9×106 m/s這個(gè)速度雖然達(dá)到了百萬(wàn)米每秒的數(shù)量級(jí)，但僅為光速的2%.探究與拓展題7長(zhǎng)度測(cè)量與被測(cè)物體相對(duì)于觀察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，物體在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度縮短了一艘宇宙飛船的船身長(zhǎng)度為L(zhǎng)090 m，相對(duì)地面以u(píng)0.8c的速度從一觀測(cè)站的上空飛過(guò)(1)觀測(cè)站測(cè)得飛船的船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？(2)宇航員測(cè)得船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔是多少？答案(1)2.25×107 s(2)3.75×107 s解析(1)觀測(cè)站測(cè)得船身的長(zhǎng)度為L(zhǎng)L090 m54 m，通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為t2.25×107 s.(2)宇航員測(cè)得飛船船身通過(guò)觀測(cè)站的時(shí)間間隔為t3.75×107 s.9