牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 A級(jí)基礎(chǔ)練1大小分別為1 N和7 N的兩個(gè)力作用在一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體上，物體能獲得的最小加速度和最大加速度分別是()A1 m/s2和7 m/s2B5 m/s2和8 m/s2C6 m/s2和8 m/s2 D0 m/s2和8 m/s2解析：C當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，加速度最小，amin m/s26 m/s2；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，加速度最大，amax m/s28 m/s2，選項(xiàng)C正確2有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度，即加速度變化得越慢，乘客就會(huì)感到越舒適，加速度變化得越快，乘坐轎車的人就會(huì)感到越不舒適若引入一個(gè)新物理量來(lái)表示加速度變化的快慢，則該物理量的單位是()Am/s Bm/s2Cm/s3 Dm2/s解析：C新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應(yīng)該等于加速度的變化量與時(shí)間的比值，所以新物理量的單位應(yīng)該是m/s3，選項(xiàng)C正確3(2018·山東棗莊質(zhì)檢)有一輕質(zhì)橡皮筋下端掛一個(gè)鐵球，手持橡皮筋的上端使鐵球豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，若某時(shí)刻手突然停止運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是()A鐵球立即停止上升，隨后開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)B鐵球立即開(kāi)始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減到零后開(kāi)始下落C鐵球立即開(kāi)始向上做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后開(kāi)始下落D鐵球繼續(xù)向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值后才開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)解析：D鐵球勻加速上升，受到拉力和重力的作用，且拉力的大小大于重力，手突然停止運(yùn)動(dòng)瞬間，鐵球由于慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始階段橡皮條的拉力還大于重力，合力豎直向上，鐵球繼續(xù)向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于重力后，速度達(dá)到最大值，之后拉力小于重力，鐵球開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確4(2018·萊州質(zhì)檢)如圖所示，小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動(dòng)若小車向右加速度增大，則車左壁受物塊的壓力F1和車右壁受彈簧的壓力F2的大小變化是()AF1不變，F(xiàn)2變大BF1變大，F(xiàn)2不變CF1、F2都變大DF1變大，F(xiàn)2減小解析：B若小車向右的加速度增大，彈簧長(zhǎng)度不變，則車左壁受物塊的壓力F1增大，車右壁受彈簧的壓力F2的大小不變，B正確5(2019·廣西南寧模擬)如圖所示，車內(nèi)輕繩AB與BC拴住一小球，BC水平，開(kāi)始車在水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)突然剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球仍處于圖中所示的位置，則()AAB繩、BC繩拉力都變小BAB繩拉力變大，BC繩拉力不變CAB繩拉力不變，BC繩拉力變小DAB繩拉力不變，BC繩拉力變大解析：C對(duì)球B受力分析，受重力、BC繩子的拉力FT2、AB繩子的拉力FT1，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向：FT2FT1sin ma豎直方向：FT1cos mg0解得FT1，AB繩子的拉力不變FT2mgtan ma勻速時(shí)加速度為零，剎車后，加速度向左，取負(fù)值，所以，BC繩子的拉力變小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤6(2019·黃石模擬)如圖，帶有豎直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被輕質(zhì)細(xì)線和輕彈簧系住靜止于斜面上，彈簧處于拉伸狀態(tài)現(xiàn)剪斷細(xì)線，小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A彈簧達(dá)到自然長(zhǎng)度前加速運(yùn)動(dòng)，之后減速運(yùn)動(dòng)B彈簧達(dá)到自然長(zhǎng)度前加速運(yùn)動(dòng)，之后先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)C加速度先增大后減小D加速度一直減小解析：B在未剪斷細(xì)線時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故彈簧對(duì)小球有向下的彈力，故剪斷細(xì)線后小球先加速向下運(yùn)動(dòng)，加速度減小，當(dāng)彈簧的彈力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力時(shí)，速度達(dá)到最大，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，此后彈簧的彈力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做減速運(yùn)動(dòng)，并且加速度增大，選項(xiàng)B正確7.如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且ABBC.小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌面，最后恰好停在C點(diǎn)，已知物塊經(jīng)過(guò)AB與BC兩部分的時(shí)間之比為14，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1、2之比為(P物塊在AB、BC上所做兩段運(yùn)動(dòng)可看做勻變速直線運(yùn)動(dòng))()A14 B81C11D41解析：B設(shè)B點(diǎn)的速度為vB，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論有：t1t2，又t1t214，解得：vB，在AB上的加速度大小為：a11g，在BC上的加速度大小為：a22g，聯(lián)立解得：1281，故選B.8(2019·吉林調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面質(zhì)量為1 kg的物體B用細(xì)線懸掛起來(lái)，A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)壓力某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，B對(duì)A的壓力大小為(g取10 m/s2)()A0 B8 N C10 N D50 N解析：B剪斷細(xì)線前，物體A、B間無(wú)壓力，則彈簧的彈力FmAg40 N，剪斷細(xì)線的瞬間，對(duì)物體A、B整體分析，整體加速度a2 m/s2，對(duì)物體B隔離分析，有mBgFNmBa，解得FNmBgmBa8 N，故B正確9(2019·廣州六校聯(lián)考)某種型號(hào)焰火禮花彈從專用炮筒中射出后，在4 s末到達(dá)離地面100 m的最高點(diǎn)時(shí)炸開(kāi)，構(gòu)成各種美麗的圖案假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時(shí)的初速度是v0，上升過(guò)程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g10 m/s2，那么v0和k分別等于()A40 m/s,1.25 B40 m/s,0.25C50 m/s,1.25 D50 m/s,0.25解析：D上升過(guò)程中所受的阻力fkmg，根據(jù)牛頓第二定律得：a(k1)g，根據(jù)hat2，得：a12.5 m/s2，所以v0at50 m/s，而(k1)g12.5 m/s2，所以k0.25.故選D.B級(jí)能力練10(2019·日照模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R和2R的兩個(gè)圓，兩圓的最高點(diǎn)相切，切點(diǎn)為A，B和C分別是小圓和大圓上的兩個(gè)點(diǎn)，其中AB長(zhǎng)為R，AC長(zhǎng)為2R.現(xiàn)沿AB和AC建立兩條光滑軌道，自A處由靜止釋放小球，已知小球沿AB軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t1，沿AC軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為()A1 B12C1 D13解析：A設(shè)AB與豎直方向的夾角為，則AB2Rcos ，小球沿AB下滑的加速度為agcos ，解得小球在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ；同理可知小球在AC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，則t1與t2之比為1，選項(xiàng)A正確11.(多選)如圖所示是一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連著一質(zhì)量為m的物塊A，A放在托盤(pán)B上初始時(shí)全部靜止，彈簧處于自然長(zhǎng)度，現(xiàn)設(shè)法控制B的運(yùn)動(dòng)，使A勻加速下降，用x表示彈簧伸長(zhǎng)量，用a表示A的加速度，則在能保持A勻加速下降的整個(gè)過(guò)程中(始終在彈簧彈性限度內(nèi))，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的有()AB對(duì)A的作用力隨彈簧伸長(zhǎng)量x線性遞增B若a，則彈簧最大形變量為CB對(duì)A的最大作用力為m(ga)D物塊A的高度下降了解析：BD隨著托盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力增大，托盤(pán)支持力減小，A錯(cuò)誤；當(dāng)a時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mgFma，解得Fmgmakx，解得x，故B正確；由B項(xiàng)可知，B對(duì)A的最大作用力為Fmgma，故C錯(cuò)誤；由mgmakx得：x，故物塊的高度下降了，D正確12(2019·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間摩擦力及空氣阻力不計(jì)，則()A運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtan B球拍對(duì)球的作用力為mgC運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為(Mm)gcos D若加速度大于gsin ，球一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)解析：A網(wǎng)球受力如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得FNsin ma，又FNcos mg，解得agtan ，F(xiàn)N，故A正確，B錯(cuò)誤；以球拍和球整體為研究對(duì)象，受力如圖乙所示，根據(jù)平衡，運(yùn)動(dòng)員對(duì)球拍的作用力為F，故C錯(cuò)誤；當(dāng)agtan 時(shí)，網(wǎng)球才向上運(yùn)動(dòng)，由于gsin 與gtan 的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤13(2019·臺(tái)州模擬)已知無(wú)人機(jī)質(zhì)量m1 kg，動(dòng)力系統(tǒng)能提供的最大升力F16 N，無(wú)人機(jī)上升過(guò)程中最大速度v6 m/s，若無(wú)人機(jī)從地面以最大升力豎直起飛，達(dá)到最大速度所用時(shí)間為3 s，假設(shè)無(wú)人機(jī)豎直飛行時(shí)所受阻力大小不變，求：(1)無(wú)人機(jī)以最大升力起飛的加速度大??；(2)無(wú)人機(jī)在豎直上升過(guò)程中所受阻力Ff的大??；(3)無(wú)人機(jī)從地面起飛豎直上升至離地高度h30 m的高空所需的最短時(shí)間解析：(1)無(wú)人機(jī)以最大升力起飛的加速度大小為：a m/s22 m/s2.(2)根據(jù)牛頓第二定律可得，F(xiàn)mgFfma，代入數(shù)據(jù)可解得：Ff4 N.(3)由位移時(shí)間公式得，無(wú)人機(jī)勻加速上升的高度：h1at2×2×32 m9 m，無(wú)人機(jī)達(dá)到最大速度勻速上升的高度：h2hh130 m9 m21 m，由xvt得，無(wú)人機(jī)勻速飛行的時(shí)間：t s3.5 s則無(wú)人機(jī)從地面起飛豎直上升至離地高度h30 m的高空所需的最短時(shí)間：t總tt3 s3.5 s6.5 s.答案：(1)2 m/s2(2)4 N(3)6.5 s142018年中國(guó)大學(xué)生越野滑雪錦標(biāo)賽于12月24日上午8點(diǎn)30分在長(zhǎng)春凈月潭瓦薩越野滑雪基地開(kāi)賽滑雪運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)員把滑雪板裝在靴底在雪地上進(jìn)行的滑行、跳躍的競(jìng)賽運(yùn)動(dòng)當(dāng)滑雪板相對(duì)雪地速度較大時(shí)，會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來(lái)，在滑雪板與雪地間形成一個(gè)暫時(shí)的“氣墊”，從而大大減小雪地對(duì)滑雪板的摩擦然而當(dāng)滑雪板相對(duì)雪地速度較小時(shí)，與雪地接觸的時(shí)間超過(guò)某一值，滑雪板就會(huì)下陷，使得與雪地間的摩擦力增大假設(shè)速度超過(guò)8 m/s時(shí)，滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由10.25變?yōu)?0.125.一運(yùn)動(dòng)員從傾角37°的坡頂A處由靜止開(kāi)始自由下滑，滑至坡底B(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C處，如圖所示不計(jì)空氣阻力，已知坡長(zhǎng)l24.1 m，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)求運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)求運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B處時(shí)的速度大??；(3)若滑雪板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)30.5，求運(yùn)動(dòng)員在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大距離解析：(1)由牛頓第二定律得，mgsin 1mgcos ma1，有a1gsin 1gcos 4 m/s2運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間t12 s位移x1a1t8 m.(2)由牛頓第二定律得，mgsin 2mgcos ma2，得a2gsin 2gcos 5 m/s2由vv22a2(lx1)代入數(shù)據(jù)解得vB15 m/s.(3)根據(jù)牛頓第二定律得a33g5 m/s2在水平面滑行的距離x322.5 m.答案：(1)2 s(2)15 m/s(3)22.5 m8