2017年中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集附答案解析八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列計劃圖形，不一定是軸對稱圖形的是（）A角B等腰三角形C長方形D直角三角形2若分式有意義，則x滿足的條件是（）Ax=1Bx=1Cx1Dx13下列運算中正確的是（）Aa3+a3=2a6Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da2÷a5=a34分式與的最簡公分母是（）AabB3abC3a2b2D3a2b65如圖，點B、F、C、E在一條直線上，ABED，AB=DE，要使ABCDEF，需要添加下列選項中的一個條件是（）ABF=ECBAC=DFCB=EDBF=FC6若等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長是（）A17B22C17或22D137若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（）A2B2C0D18從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）9三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個外角的比為（）A1：3：6B6：3：1C9：7：4D3：5：210如圖，ABC中，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACD，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MNBC，則BM，CN之間的關(guān)系是（）ABM+CN=MNBBMCN=MNCCNBM=MNDBMCN=2MN二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為m12一個n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=13如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1等于多少度？14已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是15若分式方程：3無解，則k=16如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為三、解答題（本大題共8小題，共72分）17分解因式：（1）6xy29x2yy3；（2）16x4118先化簡，再求值：（+）÷（+），其中x2+y2=17，（xy）2=919如圖，點E在AB上，CEB=B，1=2=3，求證：CD=CA20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上找出一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點A2，使A2BC與ABC關(guān)于直線BC對稱，直接寫出點A2的坐標(biāo)21甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？（2）1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發(fā)0.5小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代數(shù)式表示）22如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，G是AD上的一點，BG，CG分別平分ABC，ACB，GHBC，垂足為H，求證：（1）BGC=90°+BAC；（2）1=223如圖1，我們在2017年1月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）該十字星的十字差為10×124×18=48，再選擇其他位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為（2）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中（k3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)k有關(guān)的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結(jié)論（3）如圖3，將正整數(shù)依次填入三角形的數(shù)表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數(shù)在第32行，且其相應(yīng)的“十字差”為2017，則這個十字星中心的數(shù)為（直接寫出結(jié)果）24ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，CD、AE交于點F，AFD=60°（1）如圖1，求證：BD=CE；（2）如圖2，F(xiàn)G為AFC的角平分線，點H在FG的延長線上，HG=CD，連接HA、HC，求證：AHC=60°；（3）在（2）的條件下，若AD=2BD，F(xiàn)H=9，求AF長參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列計劃圖形，不一定是軸對稱圖形的是（）A角B等腰三角形C長方形D直角三角形【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、角一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；C、長方形一定是軸對稱圖形，不符合題意，本選項錯誤；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，符合題意，本選項正確故選D2若分式有意義，則x滿足的條件是（）Ax=1Bx=1Cx1Dx1【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選C3下列運算中正確的是（）Aa3+a3=2a6Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da2÷a5=a3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則、冪的乘方及積的乘方法則，合并同類項，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合各項進行判斷即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，原式計算錯誤，故本項錯誤；B、a2a3=a5，原式計算錯誤，故本項錯誤；C（a2）3=a5，原式計算正確，故本項錯誤；Da2÷a5=a3，原式計算正確，故本項正確；故選D4分式與的最簡公分母是（）AabB3abC3a2b2D3a2b6【考點】最簡公分母【分析】先找系數(shù)的最小公倍數(shù)3，再找字母的最高次冪【解答】解：分式與的最簡公分母是3a2b2，故選C5如圖，點B、F、C、E在一條直線上，ABED，AB=DE，要使ABCDEF，需要添加下列選項中的一個條件是（）ABF=ECBAC=DFCB=EDBF=FC【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)“SAS”可添加BF=EC使ABCDEF【解答】解：ABED，AB=DE，B=E，當(dāng)BF=EC時，可得BC=EF，可利用“SAS”判斷ABCDEF故選A6若等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長是（）A17B22C17或22D13【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7和3，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為9時，周長=9+9+4=22；當(dāng)腰長為4時，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立；根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長只能為9，這個三角形的周長是22故選：B7若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（）A2B2C0D1【考點】多項式乘多項式【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（2x）=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m=2；故選B8從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）Aa2b2=（ab）2B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（a+b）（ab）【考點】等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式【解答】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2b2，乙的面積=（a+b）（ab）即：a2b2=（a+b）（ab）所以驗證成立的公式為：a2b2=（a+b）（ab）故選：D9三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個外角的比為（）A1：3：6B6：3：1C9：7：4D3：5：2【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即可求得它的三個外角的比【解答】解：三角形中，三個內(nèi)角的比為1：3：6，它的三個外角的比為：（3+6）：（1+6）：（1+3）=9：7：4故選：C10如圖，ABC中，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACD，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MNBC，則BM，CN之間的關(guān)系是（）ABM+CN=MNBBMCN=MNCCNBM=MNDBMCN=2MN【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】只要證明BM=OM，ON=CN，即可解決問題【解答】證明：ONBC，MOC=OCDCO平分ACD，ACO=DCO，NOC=OCN，CN=ON，ONBC，MOB=OBDBO平分ABC，MBO=CBO，MBO=MOB，OM=BMOM=ON+MN，OM=BM，ON=CN，BM=CN+MN，MN=BMCN故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為1.02×107m【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000102=1.02×107故答案為：1.02×10712一個n邊形的內(nèi)角和是1260°，那么n=9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）可得方程：（n2）×180=1260，再解方程即可【解答】解：由題意得：（n2）×180=1260，解得：n=9，故答案為：913如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1等于多少度？66°【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形和親弟弟三角形的性質(zhì)得出1=C，D=A=54°，E=B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ABCDEF，1=C，D=A=54°，E=B=60°，1=180°EF=66°，故答案為：66°14已知4y2+my+1是完全平方式，則常數(shù)m的值是±4【考點】完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可【解答】解：4y2+my+1是完全平方式，m=±4，故答案為：±415若分式方程：3無解，則k=3或1【考點】分式方程的解【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：3（x3）+2kx=1，整理得（3k）x=6，當(dāng)整式方程無解時，3k=0即k=3，當(dāng)分式方程無解時，x=3，此時3k=2，k=1，所以k=3或1時，原方程無解故答案為：3或116如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為8【考點】軸對稱最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】連接AD交EF與點M，連結(jié)AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則BM+DM=AM+DM，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長【解答】解：連接AD交EF與點M，連結(jié)AMABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=×4×AD=12，解得AD=6，EF是線段AB的垂直平分線，AM=BMBM+MD=MD+AM當(dāng)點M位于點M處時，MB+MD有最小值，最小值6BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8三、解答題（本大題共8小題，共72分）17分解因式：（1）6xy29x2yy3；（2）16x41【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=y（y26xy+9x2）=y（y3x）2；（2）原式=（4x2+1）（4x21）=（4x2+1）（2x+1）（2x1）18先化簡，再求值：（+）÷（+），其中x2+y2=17，（xy）2=9【考點】分式的化簡求值【分析】先將原式進行化簡，然后根據(jù)x2+y2=17，（xy）2=9求出x+y和xy的值并代入求解即可【解答】解：x2+y2=17，（xy）2=9，2xy=x2+y2（xy）2=179=8，（x+y）2=x2+y2+2xy=17+8=25，x+y=5，xy=4，原式=×÷=×=×=19如圖，點E在AB上，CEB=B，1=2=3，求證：CD=CA【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由1=3、CFD=EFA知D=A，由1=2知DCE=ACB，由CEB=B知CE=CB，從而證DCEACB得CD=CA【解答】證明：如圖，1=3，CFD=EFA，180°1CFD=180°3EFA，即D=A，1=2，1+ACE=2+ACE，即DCE=ACB，又CEB=B，CE=CB，在DCE和ACB中，DCEACB（AAS），CD=CA20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上找出一點P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點A2，使A2BC與ABC關(guān)于直線BC對稱，直接寫出點A2的坐標(biāo)【考點】作圖軸對稱變換；軸對稱最短路線問題【分析】（1）先作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）連接AB1交y軸于點P，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，進而可得出P點坐標(biāo)；（3）找出點A關(guān)于直線BC的對稱點，并寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k0），A（1，5），B1（1，0），解得，直線AB1的解析式為：y=x+，P（0，2.5）；（3）如圖所示，A2（6，0）21甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山，今年1月甲參加了兩次登山活動（1）1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早15分鐘到達頂峰求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米？（2）1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）問中的速度不變，比丙晚出發(fā)0.5小時，結(jié)果兩人同時到達頂峰，問甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代數(shù)式表示）【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得甲的平均攀登速度；（2）根據(jù)（1）中甲的速度可以表示出丙的速度，再用甲的速度比丙的平均攀登速度即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)乙的速度為x米/分鐘，解得，x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原分式方程的解，1.2x=12，即甲的平均攀登速度是12米/分鐘；（2）設(shè)丙的平均攀登速度是y米/分，化簡，得y=，甲的平均攀登速度是丙的：倍，即甲的平均攀登速度是丙的倍22如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，G是AD上的一點，BG，CG分別平分ABC，ACB，GHBC，垂足為H，求證：（1）BGC=90°+BAC；（2）1=2【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可知ABC+ACB=180°BAC，然后利用角平分線的性質(zhì)即可求出BGC=90°+BAC（2）由于AD是它的角平分線，所以BAD=CAD，然后根據(jù)圖形可知：1=BAD+ABG，2=90°GCH，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及外角的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（1）由三角形內(nèi)角和定理可知：ABC+ACB=180°BAC，BG，CG分別平分ABC，ACB，GBC=ABC，GCB=ACBGBC+GCB=（ABC+ACB）=90°BACBGC=180°（GBC+GCB）=180°（ABC+ACB）=90°+BAC；（2）AD是它的角平分線，BAD=CAD1=BAD+ABG，GHBC，GHC=90°2=90°GCH=90°ACB=90°=DAC+ADCADC=ABC+BAD，ADC=ABC+BAD=ABG+BAD，2=DAC+ADC=BAD+BAD+ABG=BAD+ABG，1=2，23如圖1，我們在2017年1月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）該十字星的十字差為10×124×18=48，再選擇其他位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為24（2）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中（k3），繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)k有關(guān)的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結(jié)論（3）如圖3，將正整數(shù)依次填入三角形的數(shù)表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數(shù)在第32行，且其相應(yīng)的“十字差”為2017，則這個十字星中心的數(shù)為975（直接寫出結(jié)果）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)題意求出相應(yīng)的“十字差”，即可確定出所求定值；（2）定值為k21=（k+1）（k1），理由為：設(shè)十字星中心的數(shù)為x，表示出十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)，進而表示出十字差，化簡即可得證；（3）設(shè)正中間的數(shù)為a，則上下兩個數(shù)為a62，a+64，左右兩個數(shù)為a1，a+1，根據(jù)相應(yīng)的“十字差”為2017求出a的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：6×82×12=4824=24；故答案為：24；（2）定值為k21=（k+1）（k1）；證明：設(shè)十字星中心的數(shù)為x，則十字星左右兩數(shù)分別為x1，x+1，上下兩數(shù)分別為xk，x+k（k3），十字差為（x1）（x+1）（xk）（x+k）=x21x2+k2=k21，故這個定值為k21=（k+1）（k1）；（3）設(shè)正中間的數(shù)為a，則上下兩個數(shù)為a62，a+64，左右兩個數(shù)為a1，a+1，根據(jù)題意得：（a1）（a+1）（a62）（a+64）=2017，解得：a=975故答案為：97524ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，CD、AE交于點F，AFD=60°（1）如圖1，求證：BD=CE；（2）如圖2，F(xiàn)G為AFC的角平分線，點H在FG的延長線上，HG=CD，連接HA、HC，求證：AHC=60°；（3）在（2）的條件下，若AD=2BD，F(xiàn)H=9，求AF長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60°，根據(jù)SAS推出ABEBCD，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證得CM=CN，利用CEM=ACE+CAE=60°+CAE，CGN=AFH+CAE=60°+CAE，得出CEM=CGN，然后根據(jù)AAS證得ECMGCN，得出CG=CE，EM=GN，ECM=GCN，進而證得AMCHNC，得出ACM=HCN，AC=HC，從而證得ACH是等邊三角形，證得AHC=60°；（3）在FH上截取FK=FC，得出FCK是等邊三角形，進一步得出FC=KC=FK，ACF=HCK，證得AFCHKC得出AF=HK，從而得到HF=AF+FC=9，由AD=2BD可知AG=2CG，再由=，根據(jù)等高三角形面積比等于底的比得出=2，再由AF+FC=9求得【解答】解：（1）如圖1，ABC是等邊三角形，B=ACE=60°BC=AC，AFD=CAE+ACD=60°BCD+ACD=ACB=60°，BCD=CAE，在ABE和BCD中，ABEBCD（ASA），BD=CE；（2）如圖2，作CMAE交AE的延長線于M，作CNHF于N，EFC=AFD=60°AFC=120°，F(xiàn)G為AFC的角平分線，CFH=AFH=60°，CFH=CFE=60°，CMAE，CNHF，CM=CN，CEM=ACE+CAE=60°+CAE，CGN=AFH+CAE=60°+CAE，CEM=CGN，在ECM和GCN中ECMGCN（AAS），CE=CG，EM=GN，ECM=GCN，MCN=ECG=60°，ABEBCD，AE=CD，HG=CD，AE=HG，AE+EM=HG+GN，即AM=HN，在AMC和HNC中AMCHNC（SAS），ACM=HCN，AC=HC，ACMECM=HCNGCN，即ACE=HCG=60°，ACH是等邊三角形，AHC=60°；（3）如圖3，在FH上截取FK=FC，HFC=60°，F(xiàn)CK是等邊三角形，F(xiàn)KC=60°，F(xiàn)C=KC=FK，ACH=60°，ACF=HCK，在AFC和HKC中AFCHKC（SAS），AF=HK，HF=AF+FC=9，AD=2BD，BD=CE=CG，AB=AC，AG=2CG，=，作GWAE于W，GQDC于Q，F(xiàn)G為AFC的角平分線，GW=GQ，=，AF=2CF，AF=6八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1下列四個圖案，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A3，5，6B2，3，4C1，2D3，4，4如圖，C=D=90°，AC=AD，那么ABC與ABD全等的理由是（）AHLBSASCASADAAS5在，這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A36.1×107B3.61×107C3.61×108D3.61×1097在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x3沿y軸向上平移2個單位后，得到的直線的函數(shù)表達式為（）Ay=2x+2By=2x5Cy=2x+1Dy=2x18在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）A甲的速度隨時間的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒時，兩人相遇D在起跑后第50秒時，乙在甲的前面二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）99的算術(shù)平方根是10P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是11已知ABCDEF，若B=40°，D=30°，則F=°12如圖，在ABC中，B=40°，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，則A=°13已知ABC的三邊長分別為5、12、13，則最長邊上的中線長為14已知一次函數(shù)y=2x+b1，b=時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點15已知點A（3，y1）、B（2，y2）在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1y2（填、=或）16直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為（平方單位）17如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx3（k0）的圖象交于點P（4，6），則二元一次方程組的解是18如圖，AOB是等腰三角形，OA=OB，點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)是（1，1），則點B的坐標(biāo)是三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（1）計算：（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=6420如圖：點C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC求證：ADEBCF21如圖，AC=AD，線段AB經(jīng)過線段CD的中點E，求證：BC=BD22圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD為等腰三角形（畫一個即可）23如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯子的頂端A到墻底端C的距離為2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1，求梯子頂端A沿墻下滑的距離AA1的長度24已知一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標(biāo)為2（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）在給定的網(wǎng)格中，畫出函數(shù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象，并求出一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x取何值時，y1y225如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC、CA延長線上的點，且CD=AE，DA的延長線交BE于點F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)26某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）求出w與x的函數(shù)表達式；（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？27為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費y（單位：元）與用電量x（單位：度）間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0x140（2）小明家某月用電70度，需交電費元；（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（單位：度）之間的函數(shù)表達式；（4）在每月用電量超過230度時，每度電比第二檔多m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153元，求m的值28如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP=8時，求點P的坐標(biāo)；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1下列四個圖案，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合各選項的特點即可得出答案【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：C2在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標(biāo)【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故選B3下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A3，5，6B2，3，4C1，2D3，4，【考點】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、32+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、32+42（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意故選C4如圖，C=D=90°，AC=AD，那么ABC與ABD全等的理由是（）AHLBSASCASADAAS【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)【分析】已知C=D=90°，AC=AD，且公共邊AB=AB，故ABC與ABD全等【解答】解：在RtABC與RtABD中，RtABCRtABD（HL）故選（A）5在，這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個【考點】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B6已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A36.1×107B3.61×107C3.61×108D3.61×109【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108故選C7在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x3沿y軸向上平移2個單位后，得到的直線的函數(shù)表達式為（）Ay=2x+2By=2x5Cy=2x+1Dy=2x1【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x3+2，即y=2x1故選D8在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）A甲的速度隨時間的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒時，兩人相遇D在起跑后第50秒時，乙在甲的前面【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】A、由于線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定甲的速度是沒有變化的；B、甲比乙先到，由此可以確定甲的平均速度比乙的平均速度快；C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時OB在OA的上面，由此可以確定乙是否在甲的前面【解答】解：A、線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，甲的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、甲比乙先到，乙的平均速度比甲的平均速度慢，故選項錯誤；C、起跑后180秒時，兩人的路程不相等，他們沒有相遇，故選項錯誤；D、起跑后50秒時OB在OA的上面，乙是在甲的前面，故選項正確故選D二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）99的算術(shù)平方根是3【考點】算術(shù)平方根【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）2=9，9的算術(shù)平方根是|±3|=3故答案為：310P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點P（m，n）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)P（m，n），然后將題目所給點的坐標(biāo)代入即可求得解【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）故答案為：（3，2）11已知ABCDEF，若B=40°，D=30°，則F=110°【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E=B=40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求F的度數(shù)【解答】解：ABCDEF，E=B=40°，F(xiàn)=180°ED=180°40°30°=110°故答案為11012如圖，在ABC中，B=40°，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分ACB，則A=60°【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由線段垂直平分線和角平分線的定義可得B=ECB=ACE=40°，在ABC中由三角形內(nèi)角和定理可求得A【解答】解：E在線段BC的垂直平分線上，BE=CE，ECB=B=40°，CE平分ACB，ACD=2ECB=80°，又A+B+ACB=180°，A=180°BACB=60°，故答案為：6013已知ABC的三邊長分別為5、12、13，則最長邊上的中線長為【考點】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC的形狀，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABC的三邊長分別為5、12、13，52+122=132，ABC是直角三角形，最長邊上的中線長=故答案為：14已知一次函數(shù)y=2x+b1，b=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接把原點坐標(biāo)（0，0）代入一次函數(shù)y=2x+b1求出b的值即可【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b1的圖象過原點，0=b1，解得b=1故答案為：115已知點A（3，y1）、B（2，y2）在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1y2（填、=或）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】首先判斷一次函數(shù)一次項系數(shù)為負(fù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而減小即可作出判斷【解答】解：一次函數(shù)y=x+3中k=0，y隨x增大而減小，32，y1y2故答案為16直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為18（平方單位）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】分別求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可注意線段的長度是正數(shù)【解答】解：因為直線y=x+6中，=6，b=6，設(shè)直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為A（6，0），B（0，6），SAOB=×|6|×6=×6×6=18，故直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為1817如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx3（k0）的圖象交于點P（4，6），則二元一次方程組的解是【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為P（4，6），那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b和y=kx3（k0）的圖象交于點P（4，6），點P（4，6）滿足二元一次方程組；方程組的解是故答案為18如圖，AOB是等腰三角形，OA=OB，點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)是（1，1），則點B的坐標(biāo)是（，0）【考點】勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由勾股定理求出OA，得出OB，即可得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)勾股定理得：OA=，OB=OA=，點B的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（1）計算：（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=64【考點】實數(shù)的運算；立方根；零指數(shù)冪【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）直接把方程兩邊開立方即可得出結(jié)論【解答】解：（1）原式=21+2 =1；（2）兩邊開方得，x+4=4 解得x=820如圖：點C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC求證：ADEBCF【考點】全等三角形的判定【分析】先依據(jù)等式的性質(zhì)證明AD=BC，然后依據(jù)SSS進行證明即可【解答】證明：AC=BD，AC+CD=BD+CD，即AD=BC在ADE和BCF中，ADEBCF21如圖，AC=AD，線段AB經(jīng)過線段CD的中點E，求證：BC=BD【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意得到AB垂直平分CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明即可【解答】證明：AC=AD，E是CD中點，AB垂直平分CD，BC=BD22圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD為等腰三角形（畫一個即可）【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C，連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解【解答】解：（1）如圖1，、，畫一個即可；（2）如圖2，、，畫一個即可23如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯子的頂端A到墻底端C的距離為2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1，求梯子頂端A沿墻下滑的距離AA1的長度【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】在直角三角形ABC中，已知AB，AC，根據(jù)勾股定理即可求BC的長度，根據(jù)B1C=B1B+BC即可求得B1C的長度，在直角三角形A1B1C中，已知A1B1=AB，B1C，即可求得A1C的長度，根據(jù)AA1=ACA1C即可求得A1A的長度【解答】解：根據(jù)題意，在RtABC中，AB=2.5，AC=2.4，由勾股定理得：BC=0.7，BB1=0.8，B1C=B1B+BC=1.5在RtA1B1C中，A1B1=2.5，B1C=1.5，A1C=2，A1A=2.42=0.4答：那么梯子頂端沿墻下滑的距離為0.4米24已知一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標(biāo)為2（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）在給定的網(wǎng)格中，畫出函數(shù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象，并求出一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x取何值時，y1y2【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】（1）利用兩直線平行的問題得到k=2，再把A點坐標(biāo)代入y=2x+b中求出b即可；（2）利用描點法畫出直線y=x+1，然后通過解方程組得到一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出直線y1=kx+b在直線y=x+1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：（1）一次函數(shù)y1=kx+b與y=2x的圖象平行 且過A（2，0），k=2，2k+b=0，b=4，一次函數(shù)的表達式為y1=2x+4；（2）如圖，解方程組得，所以一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)為（1，2）；（3）x125如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC、CA延長線上的點，且CD=AE，DA的延長線交BE于點F（1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù)【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）由ABC是等邊三角形，得到BAC=ACB=60°，AC=AB，于是得到EAB=ACD=120°，即可得到結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得到E=D，由于D+CAD=ACB=60°，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ABC是等邊三角形，BAC=ACB=60°，AC=AB，EAB=ACD=120°，在CAD和ABE中，ABECAD；（2）解：ABECAD，E=D，D+CAD=ACB=60°，AFB=E+EAF=D+CAD=60°26某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）求出w與x的函數(shù)表達式；（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)總成本y=A種購物袋x個的成本+B種購物袋x個的成本即可得到答案（2）根據(jù)總利潤w=A種購物袋x個的利潤+B種購物袋x個的利潤即可得到答案（3）列出不等式，根據(jù)函數(shù)的增減性解決【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=2x+3 y=x+13500 （2）根據(jù)題意得：w=（2.32）x+（3.53） w=0.2x+2250 （3）根據(jù)題意得：x+1350010000 解得x3500元，k=0.20，y隨x增大而減小，當(dāng)x=3500時，y=0.2×3500+2250=1550，答：該廠每天至多獲利1550元27為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費