實驗二探究彈力和彈簧伸長的關系(對應學生用書第30頁)一、實驗目的1探究彈力和彈簧伸長量的關系2學會利用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律二、實驗原理1如圖實­2­1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等圖實­2­12用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關系三、實驗器材鐵架臺、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標紙等四、實驗步驟1如圖實­2­2所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直圖實­2­22記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0，即彈簧的原長3在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時測出彈簧的長度l，求出彈簧的伸長量x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)4改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復上述實驗，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)，將所測數(shù)據(jù)填寫在表格中五、數(shù)據(jù)處理1以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線2以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式，并解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義六、誤差分析1系統(tǒng)誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差2偶然誤差：(1)彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)(2)作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用細鉛筆作圖，所描各點盡量均勻分布在直線的兩側七、注意事項1所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當大一些，從而使坐標點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些3測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差4描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側5記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應關系及單位6坐標軸的標度要適中(對應學生用書第31頁)考點一| 實驗原理與操作如圖實­2­3甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關系甲 乙圖實­2­3(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_.(2)實驗中需要測量的物理量有：_.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F­x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.(4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：A以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G整理儀器請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_.答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)(3)200(4)CBDAEFG(1)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，以下說法正確的是( ) A彈簧被拉伸時，所掛鉤碼越多，誤差越小B用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得的彈簧長度即為彈簧的伸長量D用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學做“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把LL0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下列選項中的( ) A B C D(1)B(2)C(1)實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探究彈力與彈簧伸長的關系，并且保證拉力和重力平衡，應選B.(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x>0，所以選C.考點二| 數(shù)據(jù)處理與誤差分析某學校物理學習小組在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”(1)如圖實­2­4甲所示，將彈簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上，旁邊放置一刻度尺，刻度尺的零刻度線跟O點對齊，在彈簧的下部A處做一標記，如固定一個指針在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個鉤碼的質(zhì)量都是50 g)，指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重力F的不同而發(fā)生變化，將實驗測得的相應F、x各點描繪在圖乙中請在圖乙中描繪出x隨F變化的圖象由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA_N/m(結果取兩位有效數(shù)字)；此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量x的關系是_甲 乙圖實­2­4(2)如果將指針固定在A點的下方P處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是_A大于kA B等于kAC小于kA D無法確定(3)如果將指針固定在A點的上方Q處，再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比，可能是_A大于kA B等于kAC小于kA D無法確定解析(1)如圖所示直線的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，即k，代入數(shù)據(jù)得kA N/m32 N/m，所以彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量x的函數(shù)關系是F彈32x.(2)如果將指針固定在A點下方P處，由于彈簧形變量均沒有變化，故再作出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)不會發(fā)生變化，故選B.(3)如果將指針固定在A點的上方Q處，顯然測得的彈簧形變量小了，故得出的彈簧的勁度系數(shù)將變大，故選A.答案(1)如圖所示32F彈32x(2)B(3)A某同學利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，測得6組砝碼的質(zhì)量和對應的彈簧長度l，畫出m­l圖線，對應點已在圖上標出，如圖乙所示(重力加速度g取10 m/s2)(1)采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，計算得到該彈簧的勁度系數(shù)為_N/m.(保留三位有效數(shù)字)(2)請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結果_(填“偏大”“偏小”或“相同”)解析(1)根據(jù)胡克定律有mgk(ll0)，即mgkl，故k3.44 N/m.(2)即使考慮砝碼盤質(zhì)量，得到的乙圖也是與原圖線平行的一條傾斜直線，斜率不變，不影響勁度系數(shù)的測量結果答案(1)3.44(2)相同考點三| 實驗拓展與創(chuàng)新視角1：實驗原理的創(chuàng)新(如圖甲、乙、丙所示)甲 乙 丙視角2：數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新(1)彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響(2)數(shù)據(jù)記錄：由傳感器和計算機相連記錄數(shù)據(jù)，避免人為讀數(shù)誤差，而且數(shù)據(jù)記錄更便捷(3)圖象的獲得：由坐標紙作圖得F­x圖象由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F­x圖象創(chuàng)新點1用傳感器代替鉤碼測拉力1圖實­2­5甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關系的實驗情景用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中： 拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00圖實­2­5(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為_ cm.(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙上作出F與x的關系圖象(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為_N/m，彈簧的原長為_cm.(均保留三位有效數(shù)字) 【導學號：84370089】解析(1)由圖可知，刻度尺的最小分度值為0.1 cm，故讀數(shù)為63.60 cm.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應的圖象如圖所示：(3)由胡克定律可知，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k N/m25.0 N/m；圖象與橫坐標的交點為彈簧的原長，則可知原長為55.2 cm.答案(1)63.60(2)見解析(3)25.055.2創(chuàng)新點2水平放置彈簧代替豎直放置彈簧2. 在“探究彈力和彈簧伸長量的關系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖實­2­6所示所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度圖實­2­6(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在圖實­2­7坐標紙中描點，請作出F­L圖線圖實­2­7(2)由此圖線可得出彈簧的原長L0_ cm，勁度系數(shù)k_ N/m.(3)根據(jù)以上該同學的實驗情況，請你幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較優(yōu)點在于：_；缺點在于：_.解析(1)用平滑的曲線將各點連接起來，如圖所示(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L05×102 m5 cm.勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k20 N/m.(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下：次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長度L/102m彈簧的伸長量x/102m(4)優(yōu)點：避免彈簧自身所受重力對實驗的影響缺點：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大答案(1)見解析圖(2)520(3)見解析(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差增大創(chuàng)新點3利用橡皮筋探究胡克定律3(1)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長量x與彈力F成正比，即Fkx，用如圖實­2­8甲所示的裝置就可以測出橡皮筋的k值，下面的表格中記錄了橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗數(shù)據(jù)其中實驗數(shù)據(jù)記錄有錯誤的是第_組在圖乙中作出F­x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k_N/m.(結果保留兩位有效數(shù)字)實驗小組12345拉力F(N)510152025伸長量x(cm)1.63.24.86.48甲 乙圖實­2­8(2)不同橡皮筋的k值一般不同，k值通常與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實際都表明k，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是_若實驗(1)使用的橡皮筋未受拉力的長度為L20.00 cm，直徑D4.000 mm，則該橡皮筋的楊氏模量Y_(結果保留一位有效數(shù)字). 【導學號：84370090】解析(1)測量長度時，由表格中的數(shù)據(jù)可知各數(shù)據(jù)都應估讀到0.1 cm，故實驗數(shù)據(jù)記錄有誤的是第5組由表格中的數(shù)據(jù)作出對應的圖象利用圖象的斜率表示k值可得k3.1×102 N/m；(2)由k可得Y，故楊氏模量Y的單位應該是Pa，代入數(shù)據(jù)可得：Y5×106 Pa.答案(1)5如圖所示3.1×102(2)Pa5×106 Pa隨堂訓練1如圖實­2­9甲所示，一根彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關系圖象，如圖乙所示則下列判斷不正確的是( ) 圖實­2­9A彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B彈力增加量與對應的彈簧長度的增加量成正比C該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/mD該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變A由題圖乙知，F(xiàn)­x是一個過原點的直線，k N/m200 N/m，可知選項A錯，B、C、D正確2某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗圖實­2­10(1)圖實­2­10甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量l為_cm；(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是_；(填選項前的字母)A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_.解析(1)彈簧伸長后的總長度為14.66 cm，則伸長量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm.(2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧(3)AB段明顯偏離OA，伸長量l不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的答案(1)6.93(2)A(3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度3某同學用如圖實­2­11甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g取10 m/s2)砝碼質(zhì)量m/(×102 g)01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/(×102 m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在坐標紙(如圖乙所示)上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關系曲線(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在_N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為_N/m. 【導學號：84370091】甲 乙圖實­2­11解析(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標方格上描點，用平滑的曲線連接各點得到如圖所示的曲線(2)由圖可知，在05.0 N范圍內(nèi)x與m成直線關系，滿足胡克定律由mgkx可得，xm，對應圖線可得：0.4，k25 N/m.答案 (1)見解析(2)05.02513