課后限時集訓(xùn)5力的合成與分解建議用時：45分鐘1(多選)將物體所受重力按力的作用效果進(jìn)行分解，下列圖中正確的是()ABDA圖中，重力產(chǎn)生了使物體下滑的效果及擠壓斜面的效果，故A作圖正確；B圖中，重力產(chǎn)生了向兩邊拉繩的效果，故B作圖正確；C圖中，重力產(chǎn)生了擠壓兩墻壁的效果，兩分力分別垂直于墻面，故C作圖錯誤；D圖中，重力產(chǎn)生了拉繩及擠壓墻面的效果，故D作圖正確。2.一物體受到三個共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無法求合力大小B應(yīng)先合成其中兩個力，再合成第三個力，根據(jù)本題特點(diǎn)先合成F1和F2，如圖所示，再求F12與F3的合力。由圖可知F合3F3，方向與F3同向，故選項B正確。3.如圖所示是兩個共點(diǎn)力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角的關(guān)系圖象，則這兩個分力的大小分別是()A1 N和4 NB2 N和3 NC1 N和5 ND2 N和4 NB設(shè)兩個力分別為F1、F2，F(xiàn)1>F2，當(dāng)兩個力的夾角為180°時，合力為1 N，即F1F21 N。當(dāng)兩個力的夾角為0°時，合力為5 N，即F1F25 N，解得F13 N，F(xiàn)22 N，故A、C、D錯誤，B正確。4三個共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們合力F的大小，下列說法正確的是()AF大小的取值范圍一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一個力大C若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零C三個大小分別是F1、F2、F3的共點(diǎn)力合成后的最大值一定等于F1F2F3，但最小值不一定等于零，只有當(dāng)某一個力的大小在另外兩個力的大小的和與差之間時，這三個力的合力才可能為零，選項A、B、D錯誤，C正確。5.(2019·江西南昌十中期末)為了把陷在泥坑里的汽車?yán)鰜?，司機(jī)用一條結(jié)實的繩子把汽車拴在一棵大樹上，開始時車與樹相距12 m，然后在繩的中點(diǎn)用400 N的水平力F沿垂直繩的方向拉繩，結(jié)果中點(diǎn)被拉過0.6 m，如圖所示(俯視圖)，假設(shè)繩子的伸長不計，則汽車受到的拉力為()A200 NB400 NC2 000 ND800 NC對繩中點(diǎn)受力分析，如圖所示。設(shè)繩中張力大小為T，根據(jù)力的合成法則，結(jié)合幾何知識有，解得T2 000 N，即汽車受到的拉力為2 000 N，故C正確。6.如圖所示，光滑斜面的傾角為37°，一個可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球在輕質(zhì)細(xì)線的拉力作用下靜止在斜面上，細(xì)線與斜面間的夾角也為37°。若小球所受的重力為G，sin 37°0.6，cos 37°0.8，則手對細(xì)線的拉力等于()AG B C DC對小球受力分析，小球受到細(xì)線的拉力F、斜面的支持力N和重力G，在沿斜面方向上，F(xiàn)cos 37°Gsin 37°，解得FGtan 37°G，故選項C正確。7.如圖所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m10 kg的重物，CBA30°，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 N/kg)()A50 NB100 NC20 ND100 NB由題意可得，對滑輪B點(diǎn)受力分析如圖所示，滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F，因同一根繩子張力處處相等，都等于重物的重力，即F1F2Gmg100 N。用平行四邊形定則作圖，由于拉力F1和F2的夾角為120°，由幾何關(guān)系可得F100 N，所以滑輪受繩子的作用力大小為100 N，方向與水平方向成30°斜向下。故選項B正確。8.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動。已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動摩擦力為()AmgB(mgFsin )C(mgFsin )DFcos BD木塊勻速運(yùn)動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff。沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解，如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上，向上的力等于向下的合力。 即Fcos Ff，F(xiàn)NmgFsin ，又FfFN，解得，F(xiàn)f(mgFsin )，故選項B、D正確。9.如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為30°，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為()Amg Bmg Cmg DmgA如圖，建立直角坐標(biāo)系對沙袋進(jìn)行受力分析。由平衡條件有：Fcos 30°FTsin 30°0，F(xiàn)Tcos 30°Fsin 30°mg0，聯(lián)立可解得：Fmg，故A正確。10.(2019·淄博一模)如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接。已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面的夾角為30°，不計所有摩擦。當(dāng)兩球靜止時，Oa段繩與桿的夾角也為30°，Ob段繩沿豎直方向，則a球的質(zhì)量為()Am Bm Cm D2mA分別對a、b兩球受力分析，運(yùn)用合成法，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，得：Tmbg；(根據(jù)正弦定理列式)，TT。故mbmatan 30°1，則mam，故B、C、D均錯誤，A正確。11.如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)。小球靜止時，彈簧與豎直墻壁間的夾角為30°，則彈簧的伸長量為()A B C DC如圖為小球的受力情況，其中的F彈為彈簧對它的彈力，由幾何關(guān)系判斷可知，F(xiàn)彈與斜面之間的夾角為30°。將小球所受的重力mg與F彈分別沿斜面和與斜面垂直的方向進(jìn)行正交分解，由共點(diǎn)力的平衡條件知，F(xiàn)彈沿斜面向上的分力與重力mg沿斜面向下的分力大小相等，即F彈cos 30°mgsin 30°，由胡克定律得F彈kx，聯(lián)立兩式解得彈簧的伸長量x，故C正確。12在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪本身所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個質(zhì)量都是m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷中正確的是()甲 乙丙丁AFAFBFCFDBFD>FAFB>FCCFAFCFD>FBDFC>FAFB>FDB繩上拉力等于重物所受的重力mg，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩之間的夾角為，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力，即F2mgcos ，由夾角關(guān)系可得FD>FAFB>FC，選項B正確。13.粗鐵絲彎成如圖所示半圓環(huán)的形狀，圓心為O，半圓環(huán)最高點(diǎn)B處固定一個小滑輪，小圓環(huán)A用細(xì)繩吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在半圓環(huán)上。一根一端拴著質(zhì)量為m1的物塊的細(xì)繩，跨過小滑輪后，另一端系在小圓環(huán)A上。設(shè)小圓環(huán)、滑輪、繩子的質(zhì)量以及相互之間的摩擦均不計，繩子不可伸長。若整個系統(tǒng)平衡時，AOB為，則兩物塊的質(zhì)量的比值為()Acos B2sin Csin D2cos B對小環(huán)進(jìn)行受力分析，如圖所示，小環(huán)受上面繩子的拉力m1g，下面繩子的拉力m2g，以及圓環(huán)對它沿著OA向外的支持力，將兩個繩子的拉力進(jìn)行正交分解，它們在切線方向的分力應(yīng)該相等：m1gsin m2gcos (90°)即：m1cos m2sin m1cos 2m2sin cos 得：2sin 故選B。14.將一光滑輕桿固定在地面上，桿與地面間夾角為，一光滑輕環(huán)套在桿上。一個大小和質(zhì)量都不計的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上，用另一輕繩通過滑輪系在輕環(huán)上，用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向，如圖所示?，F(xiàn)水平向右拉繩，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動時，OP繩與天花板之間的夾角為()A90°B45°CD45°D由題意可知，當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動時，環(huán)所受的輕繩拉力方向與輕桿垂直，滑輪兩側(cè)輕繩的夾角為90°，此時，定滑輪P受OP繩拉力、繩子水平拉力和滑輪P與環(huán)間繩子拉力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時OP繩與天花板之間的夾角為，由幾何知識及力的合成與分解，可得45°，故選項D正確，A、B、C錯誤。15.如圖所示，三根粗細(xì)均勻且完全相同的圓木A、B、C堆放在水平地面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，每根圓木的質(zhì)量為m，截面的半徑為R，三個截面圓心連線構(gòu)成的等腰三角形的頂角O1120°，若在地面上的兩根圓木剛好要滑動，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不考慮圓木之間的摩擦，重力加速度為g，則()A圓木間的彈力為mgB下面兩根圓木對地面的壓力均為mgC地面上的每根圓木受到地面的作用力為mgD地面與圓木間的動摩擦因數(shù)為B對A進(jìn)行受力分析，如圖所示，A處于平衡狀態(tài)，合力為零，則有N2cos mg，解得N1N2mg，故A錯誤；對整體受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由對稱性可知，豎直方向有NBNCmg，故B正確；對B進(jìn)行研究，地面對B的作用力等于地面對B的支持力與地面對B的摩擦力的合力，大于mg，故C錯誤；對C，根據(jù)平衡條件得FfN2sin 60°mg×mg，所以地面對C的摩擦力大小為mg，根據(jù)摩擦力公式FfNC，可得，故D錯誤。16如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為()甲乙Acos sin Bcos sin C1tan D1tan B物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動時的受力情況如圖所示。甲乙將重力mg、力F2分別沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1mgsin Ff1FN1mgcos Ff1FN1F2cos mgsin Ff2FN2mgcos F2sin Ff2FN2解得F1mgsin mgcos F2故cos sin ，B正確。9