25分鐘規(guī)范訓(xùn)練(三)1(12分)(2018·山東省濰坊市高三下學(xué)期一模)2022年冬奧會將在北京舉行，為訓(xùn)練運動員的判斷力和身體應(yīng)變力，在一直徑為200m的圓形滑冰場上，教練和運動員分別站在直徑AB的兩端。教練從A端沿冰面擊出冰球的同時，運動員開始從B點沿直線勻加速運動，在冰球離開圓形場地前攔住冰球。教練若沿AB方向以20m/s的速度擊出冰球。運動員不攔截冰球，球恰好能沿冰面滑到B點，sin53°0.8，g10m/s2。求：(1)冰球與冰面間的摩擦因數(shù)；(2)若教練沿與AB成53°角的方向以16m/s的速度將冰球擊出，為保證攔截成功，運動員的加速度至少多大。解析由A至B冰球做勻減速運動，由牛頓運動定律和運動學(xué)公式求出冰球與冰面間的摩擦因數(shù)；為保證攔截成功，運動員加速運動，根據(jù)幾何關(guān)系和運動學(xué)公式求出運動員的加速度。(1)由A至B冰球做勻減速運動mgma由運動學(xué)公式有0v2ad解得0.10(2)由幾何關(guān)系可得x球dcos53°x人dsin53°球到達圓周的時間為t，則有x球v2tat2解得t12s或t20s(舍去)運動員加速度至少為a，則有x人at2解得am/s22(20分)(2018·河南省信陽市高考前模擬 )如圖，以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標系；該真空中存在方向沿x軸正向、場強為E的勻強電場和方向垂直xoy平面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場；原點O處的離子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子束，粒子恰能在xoy平面內(nèi)做直線運動，重力加速度為g，不計粒子間的相互作用。 (1)求粒子運動到距x軸為h所用的時間；(2)若在粒子束運動過程中，突然將電場變?yōu)樨Q直向下、場強大小變?yōu)镋，求從O點射出的所有粒子第一次打在x軸上的坐標范圍(不考慮電場變化產(chǎn)生的影響)；(3)若保持E、B初始狀態(tài)不變，僅將粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，求運動過程中，粒子速度大小等于初速度倍(0<<2)的點所在的直線方程。解析(1)由題設(shè)做直線運動可知，粒子必須做勻速直線運動，重力、電場力和磁場力三個力的合力為零，設(shè)重力與電場力合力與 x軸夾角為 ，則qv0B，又v0t，其中cos 解得：t(2)圓周運動滿足： qv0B由圖可知最大的橫坐標為x1解得：x1最小橫坐標：x22rcos 解得：x2x(3)粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則粒子不能做勻速直線運動，粒子必發(fā)生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力不做功，電場力和重力對粒子所做的總功必不為零，那么設(shè)離子運動到位置坐標(x，y)滿足速率v為初速度大小v0的倍，則根據(jù)動能定理：qExmgymv2mv02m(21)v02；因為粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，即v02v0，所以，qExmgy2m(21)v；所以，qExmgy2m(21)·；所以，yx3