課時(shí)作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過。則該帶電粒子()A一定帶正電B速度大小為C可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)D若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn)解析：速度選擇器不選擇電性，只選擇速度，粒子不一定帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力，qEqvB，解得v，選項(xiàng)B正確；粒子只能沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，不能沿QP方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于不知道粒子的電性，若運(yùn)動(dòng)的速度大于，無法確定粒子偏轉(zhuǎn)方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B2.(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是()A若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大B若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短C若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子D質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為解析：由r可知，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯(cuò)誤；由nqUmv以及rn可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為，D正確。答案：BD3.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中線框所示)，最終打到照相底片上。測(cè)得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點(diǎn)到入口的距離之比為54，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是()A54B45C2516 D1625解析：根據(jù)甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點(diǎn)到入口的距離之比為54，可得甲、乙兩種粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比r1r254，由于甲、乙兩種粒子是同位素，帶電荷量相等，由qUmv2，得v，由qvBm，得r，可得甲、乙兩種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比，則可得，由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式T可得，故C選項(xiàng)正確。答案：C4.如圖所示。在寬L10 cm的有界區(qū)域內(nèi)存在相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，MN為與電場(chǎng)線平行、距電磁場(chǎng)右側(cè)邊界d15 cm的熒光屏，一束電子以垂直電磁場(chǎng)的方向射入，不改變運(yùn)動(dòng)方向，打在中央O處，當(dāng)去掉電場(chǎng)時(shí)電子穿過磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)距離為5 cm，求：(1)撤去電場(chǎng)，電子打在熒光屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離；(2)撤去磁場(chǎng)，電子穿過電場(chǎng)后打在熒光屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離。解析：(1)撤去電場(chǎng)后，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示。根據(jù)幾何關(guān)系r2(r5)2L2tan 聯(lián)立得tan OPdtan 20 cm。則OP20 cm5 cm25 cm。(2)撤去磁場(chǎng)后，電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，由yL2，qEqv0B，r得電場(chǎng)中的側(cè)移量yL2 cm4 cm由得OP16 cm?？梢娤嗤叽绲臈l件下，磁偏轉(zhuǎn)量比電偏轉(zhuǎn)量要大，這也是電視機(jī)顯像管要用磁偏轉(zhuǎn)的原因。答案：(1)20 cm(2)16 cm能力提升練5(多選)(2018·河北衡水模擬)如圖所示，一對(duì)間距可變的平行金屬板C、D水平放置，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。兩板通過滑動(dòng)變阻器與鉛蓄電池相連，這種鉛蓄電池能快速轉(zhuǎn)換到“逆變”狀態(tài)，即外界電壓過低時(shí)能向外界提供一定的供電電壓，當(dāng)外界電壓超過某一限定值時(shí)可轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài)。閉合開關(guān)S后，有一束不計(jì)重力的帶正電粒子從左側(cè)以一定的速度v0射入兩板間恰能做直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)入射粒子或?qū)ρb置進(jìn)行調(diào)整，則下列有關(guān)描述正確的是()A若僅將帶正電的粒子換成帶負(fù)電的粒子，也能直線通過B若只增大兩板間距到一定程度時(shí)可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)C若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向a端滑動(dòng)，可提高C極板的電勢(shì)D若只減小入射粒子的速度，可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)解析：帶正電的粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)，其電場(chǎng)力和洛倫茲力相平衡，由qqv0B可知v0，若換成帶負(fù)電的粒子，電場(chǎng)力和洛倫茲力都反向，仍然平衡，直線通過，故選項(xiàng)A正確；若增大兩板間距，帶正電粒子射入時(shí)受洛倫茲力作用偏轉(zhuǎn)而堆積在上極板上，將提高兩板間電壓，若此電壓超過蓄電池的逆變電壓就會(huì)使之處于“逆變”狀態(tài)而被充電，故選項(xiàng)B正確；由于電容器的兩極板是彼此絕緣的，調(diào)節(jié)滑片P對(duì)電壓不起任何作用，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若減小入射粒子的速度，粒子所受洛倫茲力減小，粒子會(huì)在電場(chǎng)力作用下落在下極板上，電勢(shì)也會(huì)降低，不能達(dá)到逆變電壓，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：AB6如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加上電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(電場(chǎng)只存在金屬極板正對(duì)區(qū)域內(nèi))，一束比荷為106 C/kg的帶正電的粒子流(重力不計(jì))，以速度v0104 m/s沿水平方向從兩金屬極板正中間位置射入。粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，磁場(chǎng)區(qū)域直徑AD長(zhǎng)度為L(zhǎng)1 m，AD與水平方向成30°角。區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī)律周期性變化的磁場(chǎng)，已知B00.5 T，磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正方向。粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成60°角斜向下射入磁場(chǎng)。(1)兩金屬極板間的電壓U是多大？(2)若T00.5 s，求t00時(shí)刻射入磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開磁場(chǎng)的位置。(3)要使所有帶電粒子通過O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過程中不再從A、D兩點(diǎn)間越過，求磁場(chǎng)的變化周期T0應(yīng)滿足的條件。解析：(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)射出時(shí)與水平方向成60°，所以粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大小v2v0，根據(jù)動(dòng)能定理有qm(2v0)2mv，代入數(shù)據(jù)可得U300 V。(2)由T，可得2×106 s<由Bqv，可得R0.04 m<粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期從O、D間穿出，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2×106 s射出點(diǎn)在OD線段上離O點(diǎn)的距離為d2R0.08 m處。(3)粒子運(yùn)動(dòng)周期T4×106 s，粒子在t00，t1，t2T0，t3，射入時(shí)，粒子最可能從A、D間射出，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，若這些時(shí)刻射入的粒子恰好不從AD邊界射出，則其射入磁場(chǎng)經(jīng)后偏轉(zhuǎn)的角度為要使所有粒子都不從AD邊界射出，應(yīng)滿足T，得T0TT，因此T0×105 s。答案：(1)300 V(2)2×106 s見解析(3)T0×105 s7.(2018·河北衡水中學(xué)調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量M為5.0 kg的小車以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，小車上AD部分是表面粗糙的水平軌道，DC部分是光滑圓弧軌道，整個(gè)軌道都是由絕緣材料制成的，小車所在空間內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為50 N/C，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為2.0 T?，F(xiàn)有一質(zhì)量m為2.0 kg、帶負(fù)電且電荷量為0.10 C的滑塊以10 m/s的水平速度向右沖上小車，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為5 m/s?；瑝K可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。(1)求滑塊從A到D的過程中，小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。(2)如果滑塊剛過D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為76 N，求圓弧軌道的半徑r。(3)當(dāng)滑塊通過D點(diǎn)時(shí)，立即撤去磁場(chǎng)，要使滑塊沖出圓弧軌道，求此圓弧軌道的最大半徑。解析：(1)設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，小車在此時(shí)的速度大小為v2，滑塊從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，有mv0Mvmv1Mv2，解得v20。設(shè)小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E，則有EmvMv2mv，解得E85 J。(2)設(shè)滑塊剛過D點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力為FN，則由牛頓第三定律可得FN76 N，由牛頓第二定律可得FN(mgqEqv1B)m，解得r1 m。(3)設(shè)滑塊沿圓弧軌道上升到最大高度時(shí)，滑塊與小車具有共同的速度v，由動(dòng)量守恒定律可得mv1(mM)v，解得v m/s。設(shè)圓弧軌道的最大半徑為Rm，由能量守恒定律有mv(mM)v2(mgqE)Rm，解得Rm0.71 m。答案：(1)85 J(2)1 m(3)0.71 m7