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1、電場力的性質(zhì)
一、選擇題
1.(2019·四川自貢診斷)兩個完全相同的金屬小球,所帶電荷量多少不同,相距一定的距離時,兩個金屬球之間有相互作用的庫侖力,如果將兩個金屬球相互接觸一下后,再放到原來的位置,則兩球的作用力變化情況是( )
A.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力,則相互接觸后的庫侖力仍是引力
B.如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力,則相互接觸后的庫侖力為零
C.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力,則相互接觸后的庫侖力仍是斥力
D.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力,則相互接觸后的庫侖力是引力
解析:如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力,且兩球帶不等量的異種電荷,則相互接觸后的庫
2、侖力是斥力,A、B錯誤.如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力,則兩球帶同種電荷,則相互接觸后帶等量的同種電荷,相互間的庫侖力仍是斥力,C正確,D錯誤.
答案:C
2.如圖所示,實線為等量異種點電荷周圍的電場線,虛線為以一點電荷為中心的圓,M點是兩點電荷連線的中點,若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點,則電荷所受電場力( )
A.大小不變 B.方向不變
C.逐漸減小 D.逐漸增大
解析:由電場線的分布情況可知,N點電場線比M點電場線疏,則N點電場強度比M點電場強度小,由電場力公式F=qE可知正點電荷從虛線上N點移動到M點的過程中,電場力逐漸增大,電場力方向與點所在的電場線的切
3、線方向一致,所以一直在變化,故D正確.
答案:D
3.(2018·高考全國卷Ⅰ)如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A.a(chǎn)、b的電荷同號,k=
B.a(chǎn)、b的電荷異號,k=
C.a(chǎn)、b的電荷同號,k=
D.a(chǎn)、b的電荷異號,k=
解析:對小球c所受庫侖力分析,畫出a對c的庫侖力和b對c的庫侖力,若a對c的庫侖力為排斥力,a、c的電荷同號,則b對c的庫侖力為吸引力,b、c電荷為異號,a、b的電荷為異號;若a對c的庫
4、侖力為引力,a、c的電荷異號,則b對c的庫侖力為斥力,b、c電荷為同號,a、b的電荷為異號,所以a、b的電荷為異號.設ac與ab的夾角為θ,利用平行四邊形定則和幾何關系、庫侖定律可得,F(xiàn)ac=k0,F(xiàn)bc=k0,tan θ=,tan θ=,a、b電荷量的比值k=,聯(lián)立解得k=,選項D正確.
答案:D
4.(多選)一根套有細環(huán)的粗糙桿水平放置,帶正電的小球A通過絕緣細線系在細環(huán)上,另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上,A球處于平衡狀態(tài),如圖所示.現(xiàn)將B球稍向右移動,當A小球再次平衡(該過程A、B兩球一直在相同的水平面上)時,細環(huán)仍靜止在原位置,下列說法正確的是( )
A.細線對帶電小球
5、A的拉力變大
B.細線對細環(huán)的拉力保持不變
C.細環(huán)所受的摩擦力變大
D.粗糙桿對細環(huán)的支持力變大
解析:以小球A為研究對象,分析受力情況如圖所示,當B球稍向右移動時,庫侖力F增大,F(xiàn)增大時,F(xiàn)T變大,故A正確,B錯誤.以小球A和細環(huán)整體為研究對象,受到總重力G、桿對細環(huán)的支持力FN、摩擦力Ff和庫侖力F.根據(jù)平衡條件得FN=G,F(xiàn)f=F,庫侖力F增大時,桿對細環(huán)的支持力保持不變,細環(huán)所受的摩擦力變大,故C正確,D錯誤.
答案:AC
5.(多選)如圖所示,在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球,帶電荷量分別為-q、Q、-q、Q.四個小球構成一個菱形,-q、-q的連線與-q、Q的連線之
6、間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),則正確的關系式可能是( )
A.cos3α=
B.cos3α=
C.sin3α=
D.sin3α=
解析:設菱形邊長為a,則兩個Q之間距離為2asin α,則兩個-q之間距離為2acos α.選?。璹作為研究對象,由庫侖定律和平衡條件得2kcos α=k,解得cos3 α=,故A正確,B錯誤;選取Q作為研究對象,由庫侖定律和平衡條件得2ksin α=k,解得sin3α=,故C正確,D錯誤.
答案:AC
6.(多選)如圖所示,在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷,電荷量為q的帶正電小球B,用絕緣細線拴著,細
7、線跨過定滑輪,另一端用適當大小的力F拉住,使B處于靜止狀態(tài),此時B與A點的距離為R,B和C之間的細線與AB垂直.若B所受的重力為G,緩慢拉動細線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪,靜電力常量為k,環(huán)境可視為真空,則下列說法正確的是( )
A.F逐漸增大
B.F逐漸減小
C.B受到的庫侖力大小不變
D.B受到的庫侖力逐漸增大
解析:對B進行受力分析,如圖所示,根據(jù)幾何關系和三力平衡可得,==(F1=),F(xiàn)′=,且F=F′,當L逐漸減小時,F(xiàn)逐漸減小,選項A錯誤,B正確;在B緩慢移動過程中,設B與A點的距離為x,在整個過程中,x都滿足=,對比=,得x=R,即B與點電荷間的距離不變,
8、B受到的庫侖力大小不變,選項C正確,D錯誤.
答案:BC
二、非選擇題
7.如圖所示,真空中xOy平面直角坐標系上的A、B、C三點構成等邊三角形,邊長L=2.0 m.若將電荷量均為q=+2.0×10-6 C的兩點電荷分別固定在A、B點,已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:
(1)兩點電荷間的庫侖力大??;
(2)C點的電場強度的大小和方向.
解析:(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點處的點電荷間的庫侖力大小為
F=k①
代入數(shù)據(jù)得F=9.0×10-3 N②
(2)A、B兩點處的點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等,均為
E1=k③
A、B兩點處的點電荷形成的電場在C點的合場強大小為
E=2E1cos 30°④
由③④式并代入數(shù)據(jù)得E≈7.8×103 N/C
場強E的方向沿y軸正方向.
答案:(1)9.0×10-3 N (2)7.8×103 N/C 方向沿y軸正方向
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