4.實物粒子的波粒二象性 5不確定關(guān)系學(xué)習(xí)目標1.理解德布羅意波，會計算物質(zhì)的波長，會解釋相關(guān)現(xiàn)象，知道電子云(重點、難點)2.知道不確定關(guān)系的具體含義(重點、難點)一、德布羅意假說及實驗驗證電子云1德布羅意假說實物粒子象光子一樣，也具有波粒二象性，與粒子相對應(yīng)的波稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波2德布羅意關(guān)系式Ehp3電子波動性的實驗證實(1)1926年，戴維孫和革末通過實驗首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射現(xiàn)象(2)1927年，湯姆孫用實驗證明，電子在穿過金屬片后像X射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，也證實了電子的波動性(3)人們相繼用實驗證實原子、分子、中子等微觀粒子的波動性，德布羅意關(guān)系式已成為微觀粒子的波動性和粒子性之間關(guān)系的基本公式4氫原子中的電子云(1)概率波同光波是概率波一樣，與實物粒子對應(yīng)的波(德布羅意波)也是一種概率波(2)電子云定義電子在原子核周圍出現(xiàn)的概率密度分布電子的分布電子在空間運動的過程中，概率密度大(小)的地方，電子運動在那里的機會就多(少)，電子云反映了原子核外電子位置的可能性二、不確定關(guān)系1不確定關(guān)系在經(jīng)典物理學(xué)中，質(zhì)點在任意時刻都有確定的位置和動量，沿著一定的軌道運動在量子力學(xué)中，同時確定粒子的動量和位置時，兩者的精確度有一個原則上的限制，其數(shù)學(xué)表達式稱為不確定關(guān)系2表達式xpx.其中px表示粒子位置的不確定量，用px表示在x方向上動量的不確定量，h是普朗克常量表達式的意義是：粒子在某一方向位置的不確定量和在這方向上動量的不確定量的乘積大于或等于.1正誤判斷(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)電子不但具有粒子性也具有波動性()(2)物質(zhì)波的波長由粒子的大小決定(×)(3)物質(zhì)波的波長和粒子運動的動量有關(guān)()(4)我們可以根據(jù)電子的運動軌跡判斷電子出現(xiàn)的位置(×)(5)經(jīng)典的粒子可以同時確定位置和動量()(6)微觀粒子可以同時確定位置和動量(×)(7)對于微觀粒子，不可能同時準確地知道其位置和動量()2(多選)下列說法中正確的是()A物質(zhì)波屬于機械波B物質(zhì)波與機械波有本質(zhì)區(qū)別C只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性D德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波和它對應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波BD物質(zhì)波是一切運動著的物體所具有的波，與機械波性質(zhì)不同，A錯誤，B正確；宏觀物體也具有波動性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來，C錯誤；德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波和它對應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，D正確3對不確定性關(guān)系xp有以下幾種理解，其中正確的是()A微觀粒子的動量不可能確定B微觀粒子的坐標不可能確定C微觀粒子的動量和坐標不可能同時確定D不確定性關(guān)系僅適用于電子和光子等微觀粒子，不適用于其他宏觀物體C不確定性關(guān)系xp表示確定位置、動量的精確度互相制約，此長彼消，當(dāng)粒子位置的不確定性變小時，粒子動量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置的不確定性變大時，粒子動量的不確定性變小，故不能同時準確確定粒子的動量和坐標不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀物體，不過這些不確定量微乎其微對德布羅意波的進一步理解1任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動性，我們之所以觀察不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體對應(yīng)的波長太小的緣故2粒子在空間各處出現(xiàn)的幾率受統(tǒng)計規(guī)律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波3德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實物粒子都具有粒子性，又都具有波動性，與光子對應(yīng)的波是電磁波，與實物粒子對應(yīng)的波是物質(zhì)波4求解德布羅意波波長的方法(1)根據(jù)已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動量的表達式pmv.(2)根據(jù)波長公式求解(3)注意區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式如光子的能量：h，動量p；微觀粒子的動能：Ekmv2，動量pmv.【例1】如果一個中子和一個質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多長？(中子的質(zhì)量為1.67×1027 kg)解析中子的動量為p1m1v子彈的動量為p2m2v據(jù)知中子和子彈的德布羅意波的波長分別為1，2聯(lián)立以上各式解得1，2將m11.67×1027 kg，v1×103 m/s，h6.63×1034 J·s，m21.0×102 kg代入上面兩式可解得14.0×1010 m，26.63×1035 m.答案4.0×1010 m6.63×1035 m宏觀物體波動性的三點提醒(1)一切運動著的物體都具有波動性，宏觀物體觀察不到其波動性，但并不否定其波動性(2)要注意大量光子、個別光子、宏觀物體、微觀粒子等相關(guān)概念的區(qū)別(3)在宏觀世界中，波與粒子是對立的概念；在微觀世界中，波與粒子可以統(tǒng)一1如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的_也相等解析本題考查德布羅意波長的公式，意在考查考生對德布羅意波長公式的掌握由可知，如果一個電子和一個中子的德布羅意波長相等，則它們的動量p相等答案動量對不確定關(guān)系的理解1位置和動量的不確定性關(guān)系：xp由xp可以知道，在微觀領(lǐng)域，要準確地確定粒子的位置，動量的不確定性就更大；反之，要準確地確定粒子的動量，那么位置的不確定性就更大2微觀粒子的運動沒有特定的軌道由不確定關(guān)系xp可知，微觀粒子的位置和動量是不能同時被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀點來描述粒子的運動3經(jīng)典物理和微觀物理的區(qū)別(1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時用位置和動量精確地描述質(zhì)點的運動，如果知道質(zhì)點的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點在以后任意時刻的位置和動量，從而描繪它的運動軌跡(2)在微觀物理學(xué)中，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動但是，我們可以準確地知道大量粒子運動時的統(tǒng)計規(guī)律【例2】已知5.3×1035 J·s，試求下列情況中速度測定的不確定量(1)一個球的質(zhì)量m1.0 kg，測定其位置的不確定量為106 m；(2)電子的質(zhì)量me9.0×1031 kg，測定其位置的不確定量為1010 m(即在原子的數(shù)量級)解析(1)m1.0 kg，x1106 m，由xp，pmv知v1 m/s5.3×1029 m/s.(2)me9.0×1031 kg，x21010 mv2 m/s5.89×105 m/s.答案(1)5.3×1029 m/s(2)5.89×105 m/s對不確定性關(guān)系的兩點提醒(1)不確定性關(guān)系xp是自然界的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽略不計也就是說，宏觀世界中的物體質(zhì)量較大，位置和速度的不確定范圍較小，可同時較精確測出物體的位置和動量(2)在微觀世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時精確地測出粒子的位置和動量，也就不能準確地把握粒子的運動狀態(tài)了2質(zhì)量為m6.64×1027 kg的粒子通過寬度為a0.1 mm的狹縫后，其速度的不確定量約為多少？若其速度v3×107 m/s，它能否看成經(jīng)典粒子？解析粒子位置不確定量xa，由不確定性關(guān)系xp及pmv，得v8×105 m/s，因vv，故能看成經(jīng)典粒子處理答案8×105 m/s能課 堂 小 結(jié)知 識 網(wǎng) 絡(luò)1.德布羅意波的概念及實驗規(guī)律2用不確定關(guān)系的對應(yīng)公式分析簡單問題.1在做雙縫干涉實驗時，發(fā)現(xiàn)100個光子中有96個通過雙縫后打到了觀察屏上的b處，則b處可能是()A亮紋B暗紋C既有可能是亮紋也有可能是暗紋D以上各種情況均有可能A按波的概率分布的特點去判斷，由于大部分光子都落在b點，故b處一定是亮紋，選項A正確2(多選)下列說法正確的是()A光是一種電磁波B光是一種概率波C光子相當(dāng)于高速運動的質(zhì)點D光的直線傳播只是宏觀近似規(guī)律ABD光是一種電磁波，是電磁波譜中頻率(或波長)很窄的一部分，A正確；光又是概率波，單個光子的運動純屬偶然，而大量光子的運動受波動規(guī)律支配，B正確；光子是能量粒子，不能看成高速運動的質(zhì)點，C錯誤；因光波長很短，比一般物體的尺寸小得多，所以光的衍射非常弱，可看成直線傳播，它只是一種近似規(guī)律，D正確3(多選)下列說法正確的是()A宏觀物體的動量和位置可準確測定B微觀粒子的動量和位置可準確測定C微觀粒子的動量和位置不可同時準確測定D宏觀物體的動量和位置不可同時準確測定AC由不確定性關(guān)系知，宏觀物體的不確定量較小，一般認為其動量和位置確定4(多選)下列對物理模型和物理現(xiàn)象的關(guān)系理解正確的是()A物理模型應(yīng)與日常經(jīng)驗相吻合，并能解釋物理現(xiàn)象B物理模型可以與日常經(jīng)驗相悖，但應(yīng)與實驗結(jié)果一致C物理模型不能十分古怪，讓人難以理解D只要物理模型與實驗結(jié)果一致，它在一定范圍內(nèi)就能正確代表研究的對象BD建立物理模型的目的就是能解釋物理現(xiàn)象，與實驗結(jié)果符合，而不是符合人的日常經(jīng)驗，選項B、D正確- 7 -