2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 氣體 第1節(jié) 氣體實(shí)驗(yàn)定律 第2課時(shí) 學(xué)案 魯科版選修3-3
《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 氣體 第1節(jié) 氣體實(shí)驗(yàn)定律 第2課時(shí) 學(xué)案 魯科版選修3-3》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 氣體 第1節(jié) 氣體實(shí)驗(yàn)定律 第2課時(shí) 學(xué)案 魯科版選修3-3(17頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時(shí) 1.了解查理定律、蓋·呂薩克定律的內(nèi)容.(重點(diǎn)) 2.通過實(shí)驗(yàn)探究查理定律、蓋·呂薩克定律.(難點(diǎn)) 3.會(huì)用查理定律、蓋·呂薩克定律,會(huì)用氣體狀態(tài)方程求解有關(guān)問題.(難點(diǎn)) 一、對(duì)氣體等容變化的探究 1.等容變化:一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時(shí),壓強(qiáng)和溫度的關(guān)系. 2.探究等容變化的規(guī)律 (1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示. ①研究對(duì)象:燒瓶內(nèi)被封閉氣體. ②壓強(qiáng)和溫度:從氣壓計(jì)上讀出氣體的壓強(qiáng),從溫度計(jì)上讀出氣體的溫度. (2)實(shí)驗(yàn)方法 ①加熱燒杯,待氣壓計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,記下氣體的壓強(qiáng)和溫度. ②按步驟①的方法繼續(xù)做實(shí)驗(yàn),測(cè)出幾組對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)和溫度值. ③處理數(shù)據(jù)
2、,作p-T圖象. (3)探究結(jié)果:壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比. 3.查理定律 (1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在體積保持不變的條件下,壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比. (2)公式:=C或=. (3)條件:氣體的質(zhì)量一定,體積保持不變. 4.熱力學(xué)溫度T (1)單位是開爾文,簡(jiǎn)稱為開,符號(hào)為K. (2)與攝氏溫度t的關(guān)系:T=t+273.15. (1)氣體做等容變化時(shí),氣體的壓強(qiáng)與溫度成正比.( ) (2)一定質(zhì)量的氣體在體積不變的情況下,壓強(qiáng)p與攝氏溫度t成線性關(guān)系.( ) (3)攝氏溫度和熱力學(xué)溫度都是從零開始的.( ) (4)溫度升高20 ℃也就是升高了20 K.( )
3、 提示:(1)× (2)√ (3)× (4)√ 二、對(duì)氣體等壓變化的探究 1.等壓變化:一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)不變的情況下,體積和溫度的關(guān)系. 2.探究等壓變化的規(guī)律 (1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示. ①研究對(duì)象:毛細(xì)管中被水銀柱封閉的氣體. ②體積和溫度:從溫度計(jì)上直接讀出氣體的溫度,用空氣柱的長度表示氣體的體積(毛細(xì)管的截面積不變),由刻度尺直接讀出. (2)實(shí)驗(yàn)方法 ①加熱燒杯,待溫度計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,記下氣體的溫度和體積. ②按步驟①的方法繼續(xù)做實(shí)驗(yàn),求出幾組對(duì)應(yīng)的溫度和體積. ③處理數(shù)據(jù),作V-T圖象. (3)探究結(jié)果:體積與熱力學(xué)溫度成正比. 3.蓋·呂薩克定律
4、 (1)內(nèi)容:一定質(zhì)量的氣體,在壓強(qiáng)保持不變的條件下,體積與熱力學(xué)溫度成正比. (2)公式:=C或=. (3)條件:氣體的質(zhì)量一定,壓強(qiáng)保持不變. 三、理想氣體的狀態(tài)方程 1.實(shí)驗(yàn)定律的成立條件:壓強(qiáng)不太大、溫度不太低. 2.三個(gè)參量都變化時(shí)的關(guān)系:=C. 在p-T圖象或V-T圖象中,靠近原點(diǎn)的部分要用虛線表示.這是為什么? 提示:氣體溫度不可能等于0 K,只能無限接近于0 K,當(dāng)溫度太低時(shí),氣體實(shí)驗(yàn)定律不再成立. 查理定律的理解 1.表達(dá)式 (1)==恒量(T1、T2為熱力學(xué)溫度). (2)==恒量(t1、t2為攝氏溫度). (3)查理定律的分比形式 Δp
5、=ΔT或Δp=·Δt
即一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下,壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比.
2.等容變化的圖象
(1)一定質(zhì)量的氣體,其等容線在p-T圖象上是一條(延長線)過原點(diǎn)的直線.如圖所示.
(2)一定質(zhì)量的氣體,容積越大,直線的斜率越小(取一確定的溫度,容積越大,壓強(qiáng)越小,直線的斜率越小).若容積一定,質(zhì)量越大,直線的斜率越大,如圖所示,若質(zhì)量一定,則V1>V2;若容積一定,m1 6、是相同的.
命題視角1 p-T圖象的分析
如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的三種升溫過程,那么,以下四種解釋中正確的是( )
A.a(chǎn)→d的過程氣體體積增加
B.b→d的過程氣體體積增加
C.c→d的過程氣體體積增加
D.a(chǎn)→d的過程氣體體積減小
[解析] 連接-273 ℃和a、c兩點(diǎn),得到三條等容線,可判斷Va 7、度.試證明管內(nèi)外液面高度差h與溫度t成線性函數(shù)關(guān)系.設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì).
[解析] 由于題設(shè)B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì),因此A泡內(nèi)氣體狀態(tài)變化可認(rèn)為是等容變化.先給玻璃泡A微微加熱,跑出一些空氣時(shí)的溫度設(shè)為t0,管內(nèi)氣體的狀態(tài)為初狀態(tài),則p1=p0,溫度為T1=t0+273.把細(xì)管插入水銀槽中,管內(nèi)外水銀面的高度差為h,此時(shí)管內(nèi)氣體的狀態(tài)為末狀態(tài),則p2=p0-ρgh,T2=t+273.
由查理定律得:
=,即=,化簡(jiǎn)得
h=
當(dāng)外界大氣壓p0不變時(shí),上式變?yōu)椋?
h=-
設(shè)a=,b=,則h=a-bt,h與t是一次函數(shù)關(guān)系,即成線性函數(shù)關(guān)系.
[答案 8、] 見解析
應(yīng)用查理定律解題的一般步驟
(1)確定研究對(duì)象,即被封閉的氣體.
(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律的適用條件:質(zhì)量一定,體積不變.
(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng).
(4)根據(jù)查理定律列式求解.
(5)求解結(jié)果并分析、檢驗(yàn).
1.一高壓氣體鋼瓶,容積為V,用絕熱材料制成,開始時(shí)封閉的氣體壓強(qiáng)為p0,溫度為T1=300 K,內(nèi)部氣體經(jīng)加熱后溫度升至T2=400 K,求:
(1)溫度升至T2時(shí)氣體的壓強(qiáng);
(2)若氣體溫度保持T2=400 K不變,緩慢地放出一部分氣體,使氣體壓強(qiáng)再回到p0,此時(shí)鋼瓶內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值為多少 9、?
[解析] (1)設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為p,由于氣體做等容變化,根據(jù)查理定律得=,又T1=300 K,T2=400 K
解得p=p0.
(2)鋼瓶內(nèi)氣體的溫度不變,p0V=p0V′
則剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為==.
[答案] (1)p0 (2)3∶4
蓋·呂薩克定律的理解
1.表達(dá)式
(1)==恒量(T1、T2為熱力學(xué)溫度).
(2)==恒量(t1、t2為攝氏溫度).
(3)蓋·呂薩克定律的分比形式
ΔV=ΔT或ΔV=·Δt
即一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的條件下,體積的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量成正比.
2.等壓變化的圖象
(1)一定質(zhì)量的氣體等壓變化的圖 10、線在V-T圖上是一條(延長線)過原點(diǎn)的直線.如圖所示.
(2)一定質(zhì)量的氣體,壓強(qiáng)越大,直線的斜率越?。蝗魤簭?qiáng)一定,質(zhì)量越大,直線的斜率越大.如圖所示,若質(zhì)量一定,則p1>p2;若壓強(qiáng)一定,則m1 11、A.a(chǎn)b過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小
B.bc過程中氣體壓強(qiáng)不斷減小
C.cd過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大
D.da過程中氣體壓強(qiáng)不斷增大
[解題探究] (1)在V-T圖象中,過原點(diǎn)的直線表示________變化;
(2)V-T圖象的斜率越大,表示壓強(qiáng)越________.
[解析] 由圖象知,pa=pb>pc=pd,因此ab過程壓強(qiáng)不變,bc過程壓強(qiáng)減小,cd過程壓強(qiáng)不變,da過程壓強(qiáng)增大,故B、D正確,A、C錯(cuò)誤.
[答案] BD
命題視角2 蓋·呂薩克定律公式的應(yīng)用
在如圖所示的汽缸中封閉著溫度為100 ℃的空氣,一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接,重物和活塞均處于平衡狀態(tài),這 12、時(shí)活塞離缸底的高度為10 cm,如果缸內(nèi)空氣變?yōu)? ℃,問:
(1)重物是上升還是下降?
(2)這時(shí)重物將從原處移動(dòng)多少距離?(設(shè)活塞與汽缸壁間無摩擦)
[解析] (1)缸內(nèi)氣體溫度降低,壓強(qiáng)減小,故活塞下移,重物上升.
(2)根據(jù)題意分析可知缸內(nèi)氣體做等壓變化.設(shè)活塞截面積為S(cm2),氣體初態(tài)體積V1=10S(cm3),溫度T1=373 K,
末態(tài)溫度T2=273 K,體積設(shè)為V2=hS(cm3)(h為活塞到缸底的距離)
根據(jù)=可得=,解得h≈7.3 cm
則重物上升高度Δh=(10-7.3) cm=2.7 cm.
[答案] (1)上升 (2)2.7 cm
蓋·呂薩 13、克定律解題的一般步驟
(1)確定研究對(duì)象,即某被封閉氣體.
(2)分析狀態(tài)變化過程,明確初、末狀態(tài),確認(rèn)在狀態(tài)變化過程中氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)保持不變.
(3)分別找出初、末兩狀態(tài)的溫度、體積.
(4)根據(jù)蓋·呂薩克定律列方程求解.
(5)分析所求結(jié)果是否合理.
2.如圖所示,在汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體,活塞質(zhì)量不計(jì),面積為S,距缸底的距離為h1.汽缸的導(dǎo)熱性能良好,內(nèi)壁光滑.外界環(huán)境攝氏溫度為t1.現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度,使活塞上升Δh后重新靜止.
已知此過程中外界大氣壓強(qiáng)始終為p0.試求活塞重新靜止時(shí)的外界環(huán)境溫度.
解析:設(shè)活塞重新靜止時(shí)的外界環(huán)境溫度為t2.由題意可知?dú)怏w 14、做等壓變化.
由蓋·呂薩克定律:=,得:=
t2=(273+t1)-273=(1+)(273+t1)-273
=(273+t1)+t1=+(1+)t1.
答案:+(1+)t1
理想氣體狀態(tài)方程
1.一定質(zhì)量的氣體,由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí),各量滿足:=或=C(C為恒量).上面兩式都叫做一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程.
2.=的適用條件:該方程是在氣體質(zhì)量不變的條件下才適用,是一定質(zhì)量氣體兩個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系,與變化過程無關(guān).
3.=C中的恒量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定,與其他參量無關(guān).
4.氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例:
(1 15、)當(dāng)T1=T2時(shí),p1V1=p2V2(玻意耳定律).
(2)當(dāng)V1=V2時(shí),=(查理定律).
(3)當(dāng)p1=p2時(shí),=(蓋·呂薩克定律).
(1)氣體的狀態(tài)參量也可以用圖象中的一個(gè)點(diǎn)來表示.
(2)圖象上的某一段直線(或曲線)表示氣體的狀態(tài)變化過程.
一活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi),初始時(shí)氣體體積為3.0×10-3 m3.用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為300 K和1.0×105 Pa.推動(dòng)活塞壓縮氣體,測(cè)得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為320 K和1.6×105 Pa.
(1)求此時(shí)氣體的體積;
(2)保持溫度不變,緩慢改變作用在活塞上的力,使氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.0× 16、104 Pa,求此時(shí)氣體的體積.
[思路點(diǎn)撥] 對(duì)一定質(zhì)量的氣體,三個(gè)氣體物理量同時(shí)發(fā)生變化時(shí),先確定初、末狀態(tài)的物理量,再應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程列式求解.
[解析] (1)氣體從狀態(tài)Ⅰ到狀態(tài)Ⅱ的變化符合理想氣體狀態(tài)方程= ①
由①式解得
V2== m3
=2.0×10-3 m3.
(2)氣體從狀態(tài)Ⅱ到狀態(tài)Ⅲ的變化為等溫過程
p2V2=p3V3 ②
由②式解得
V3== m3=4.0×10-3 m3.
[答案] (1)2.0×10-3 m3 (2)4.0×10-3 m3
3.一個(gè)半徑為0.1 cm的氣泡,從18 m深的湖底上升.如果湖底水的溫度是8 ℃, 17、湖面水的溫度是24 ℃,湖面的大氣壓強(qiáng)是76 cmHg(合101 kPa),那么氣泡升至湖面時(shí)體積是多少?
解析:氣泡的體積V1=πr3=4.2×10-3 cm3
壓強(qiáng)p1=p0+=76 cmHg+cmHg=208 cmHg,溫度T1=(273+8) K=281 K
升至湖面后,壓強(qiáng)p2=76 cmHg,
溫度T2=(273+24) K=297 K,
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程=,得
V2== cm3=0.012 cm3.
答案:0.012 cm3
液柱移動(dòng)問題的分析方法
液柱移動(dòng)的方向是熱學(xué)中常見的一類問題.由氣體溫度的變化而引起液柱的移動(dòng)的判斷,常采用的分析方法有如下兩種:
18、
(1)假設(shè)法:假設(shè)液柱不動(dòng),運(yùn)用查理定律分析液柱兩側(cè)氣體壓強(qiáng)的變化.若壓強(qiáng)變化相同,假設(shè)成立,即液柱不動(dòng);若壓強(qiáng)變化不同,進(jìn)一步判斷出液柱移動(dòng)方向.
(2)圖象法:如圖甲所示,水銀柱靜止,當(dāng)溫度變化時(shí),水銀柱移動(dòng)情況的判斷可用p-T圖象法.假設(shè)水銀柱不動(dòng),兩部分氣體都為等容變化,在同一p-T坐標(biāo)系中畫出兩段氣柱的等容線,如圖乙所示,在溫度相同時(shí)p1>p2,得氣柱l1等容線的斜率較大,當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度ΔT時(shí),其壓強(qiáng)的增量Δp1>Δp2,水銀柱上移,反之當(dāng)兩氣柱降低相同溫度ΔT時(shí),水銀柱下移.
(多選)如圖所示為豎直放置的上細(xì)下粗的密閉細(xì)管,水銀柱將氣體分隔成A、B兩 19、部分,初始溫度相同.使A、B升高相同溫度達(dá)到穩(wěn)定后,體積變化量為ΔVA、ΔVB,壓強(qiáng)變化量為ΔpA、ΔpB,對(duì)液面壓力的變化量為ΔFA、ΔFB,則( )
A.水銀柱向上移動(dòng)了一段距離 B.ΔVA<ΔVB
C.ΔpA>ΔpB D.ΔFA=ΔFB
[解析] 首先假設(shè)水銀柱不動(dòng),則A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化,由查理定律的分比形式Δp=p,對(duì)氣體A:ΔpA=ΔTA;對(duì)氣體B:ΔpB=ΔTB,又初始狀態(tài)滿足pA=pB+h,可見使ΔTA=ΔTB時(shí),ΔpA>ΔpB,因此ΔFA>ΔFB,水銀柱將向上移動(dòng),選項(xiàng)A、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由于氣體的總體積不變,因此ΔVA=ΔVB,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
[ 20、答案] AC
在分析因溫度變化引起的液柱移動(dòng)問題時(shí),用查理定律的分比式=更為便捷.
4.如圖所示,兩端封閉的U形玻璃管中有一段水銀將空氣柱隔成A、B兩部分.當(dāng)管豎直放置時(shí),玻璃管內(nèi)的空氣柱長分別為LA和LB.現(xiàn)將玻璃管周圍的溫度逐漸升高,則( )
A.LA變長,LB變短 B.LA變短,LB變長
C.LA和LB都不變 D.條件不足,不能判斷
解析:選B.由題意可知,在原來溫度(設(shè)為T0)下,pB>pA,我們假設(shè)LA和LB不變,可作出如圖所示的兩條等容線,由圖象可看出斜率大的是B氣體的等容線,斜率小的是A氣體的等容線.當(dāng)溫度升高ΔT時(shí)(即從橫軸T0向右移ΔT),從圖 21、中看出ΔpB>ΔpA,故B端水銀面要上升,A端水銀面要下降,所以選項(xiàng)B正確.
[隨堂檢測(cè)]
1.對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時(shí),壓強(qiáng)增大到原來的二倍,則氣體溫度的變化情況是( )
A.氣體的攝氏溫度升高到原來的二倍
B.氣體的熱力學(xué)溫度升高到原來的二倍
C.氣體的攝氏溫度降為原來的一半
D.氣體的熱力學(xué)溫度降為原來的一半
解析:選B.一定質(zhì)量的氣體體積不變時(shí),壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比,即=,得T2==2T1,B正確.
2.一定質(zhì)量的氣體保持其壓強(qiáng)不變,若熱力學(xué)溫度降為原來的一半,則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼? )
A.四倍 B.二倍
C.一半 D 22、.四分之一
解析:選C.壓強(qiáng)不變,應(yīng)用蓋·呂薩克定律得知溫度減半,體積也減半.
3.一定質(zhì)量的氣體,在體積不變時(shí),溫度由50 ℃升高到100 ℃,氣體的壓強(qiáng)變化情況是( )
A.氣體的壓強(qiáng)是原來的2倍
B.氣體的壓強(qiáng)比原來增加了
C.氣體壓強(qiáng)是原來的倍
D.氣體壓強(qiáng)比原來增加了
解析:選D.由于氣體體積不變,所以滿足查理定律.
==
所以有===,ΔT=T2-T1=50 K.
===.
4.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)D,其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.若狀態(tài)A的體積為1 m3,求:
(1)狀態(tài)B的壓強(qiáng);
(2)狀態(tài)D的體積.
解析:(1)氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B 23、,體積不變,由查理定律有=,
所以狀態(tài)B的壓強(qiáng)
pB== Pa=3.75×104 Pa.
(2)狀態(tài)A:pA=0.75×104 Pa,VA=1 m3,TA=100 K,
狀態(tài)D:pD=1.0×104 Pa,TD=400 K.由理想氣體狀態(tài)方程有:=,得
VD== m3=3 m3.
答案:(1)3.75×104 Pa (2)3 m3
[課時(shí)作業(yè)]
一、單項(xiàng)選擇題
1.一定質(zhì)量的氣體保持壓強(qiáng)不變,它從0 ℃升到5 ℃的體積增量為ΔV1,從10 ℃升到15 ℃的體積增量為ΔV2,則( )
A.ΔV1=ΔV2 B.ΔV1>ΔV2
C.ΔV1<ΔV2 D.無法確定
24、
解析:選A.由蓋·呂薩克定律==可知ΔV1=ΔV2.
2.對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,下列狀態(tài)變化中可能的是( )
A.使氣體體積增加而同時(shí)溫度降低
B.使氣體溫度升高,體積不變、壓強(qiáng)減小
C.使氣體溫度不變,而壓強(qiáng)、體積同時(shí)增大
D.使氣體溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積減小
解析:選A.由理想氣體狀態(tài)方程=恒量得,A項(xiàng)中只要壓強(qiáng)減小就有可能,故A項(xiàng)正確.而B項(xiàng)中體積不變,溫度與壓強(qiáng)應(yīng)同時(shí)變大或同時(shí)變小,故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)中溫度不變,壓強(qiáng)與體積成反比,故不能同時(shí)增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng)中溫度升高,壓強(qiáng)減小,體積減小,導(dǎo)致減小,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.
3.如圖所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的V-T 25、圖象,由圖象可知( )
A.pC 26、B.- ℃
C.- ℃ D.-273n(n-1) ℃
解析:選C.根據(jù)蓋·呂薩克定律,在壓強(qiáng)不變的條件下V1=V0,即根據(jù)題意=V0,整理后得t= ℃.
6.如圖所示,兩根粗細(xì)相同,兩端開口的直玻璃管A和B,豎直插入同一水銀槽中,各用一段水銀柱封閉著一定質(zhì)量、同溫度的空氣,空氣柱長度H1>H2,水銀柱長度h1>h2,今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變),則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)情況是( )
A.均向下移動(dòng),A管移動(dòng)較多
B.均向上移動(dòng),A管移動(dòng)較多
C.A管向上移動(dòng),B管向下移動(dòng)
D.無法判斷
解析:選A.因?yàn)樵跍囟冉档瓦^程中,被封閉氣柱的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與 27、水銀柱因自重而產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和,故封閉氣柱均做等壓變化.并由此推知,封閉氣柱下端的水銀面高度不變.根據(jù)蓋—呂薩克定律的分比形式ΔV=·V,因A、B管中的封閉氣柱初溫T相同,溫度降低量ΔT也相同,且ΔT<0,所以ΔV<0,即A、B管中氣柱的體積都減?。挥忠?yàn)镠1>H2,A管中氣柱的體積較大,則|ΔV1|>|ΔV2|,即A管中氣柱減小得較多,故得出A、B兩管氣柱上方的水銀柱均向下移動(dòng),且A管中的水銀柱下移得較多.本題的正確選項(xiàng)是A.
二、多項(xiàng)選擇題
7.一定質(zhì)量的氣體,處于某一狀態(tài),經(jīng)下列哪個(gè)過程后會(huì)回到原來的溫度( )
A.先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)
B. 28、先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小,接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)
C.先保持體積不變而增大壓強(qiáng),接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹
D.先保持體積不變而減小壓強(qiáng),接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹
解析:選AD.選項(xiàng)A,先p不變V增大,則T升高;再V不變p減小,則T降低,可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度.選項(xiàng)B,先p不變V減小,則T降低;再V不變p減小,則T又降低,不可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度.選項(xiàng)C,先V不變p增大,則T升高;再p不變V增大,則T又升高,不可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度.選項(xiàng)D,先V不變p減小,則T降低;再p不變V增大,則T升高,可能實(shí)現(xiàn)回到初始溫度.綜上所述,正確的選項(xiàng)為AD.
8.一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷如 29、圖所示的一系列過程,ab、bc、cd和da這四個(gè)過程中在p-T圖上都是直線段,其中ab的延長線通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,bc垂直于ab,而cd平行于ab,由圖可以判斷( )
A.a(chǎn)b過程中氣體體積不斷減小
B.bc過程中氣體體積不斷減小
C.cd過程中氣體體積不斷增大
D.da過程中氣體體積不斷增大
解析:選BCD.本題是用p-T圖象表示氣體的狀態(tài)變化過程.四條直線段只有ab段是等容過程,即ab過程中氣體體積不變,選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的,其他三個(gè)過程并不是等容變化過程.連接Ob、Oc和Od,則Ob、Oc、Od都是一定質(zhì)量理想氣體的等容線,依據(jù)p-T圖中等容線的特點(diǎn)(斜率越大,氣體體積越小),比較這幾 30、條圖線的斜率即可得出Va=Vb>Vd>Vc.同理,可以判斷bc、cd和da線段上各點(diǎn)所表示的狀態(tài)的體積大小關(guān)系,故選項(xiàng)B、C、D正確.
9.某同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究一定量理想氣體的狀態(tài)變化,實(shí)驗(yàn)后計(jì)算機(jī)屏幕顯示如p-t圖象所示.已知在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為VB=3 L,則下列說法正確的是( )
A.狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的體積不變
B.狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體溫度增加
C.狀態(tài)A的壓強(qiáng)是0.5 atm
D.狀態(tài)C體積是2 L
解析:選AD.狀態(tài)A到狀態(tài)B是等容變化,故體積不變,A對(duì);狀態(tài)B到狀態(tài)C是等溫變化,氣體溫度不變,B錯(cuò);從題圖中可知,pB=1.0 atm,TB=(273+91 31、)K=364 K,TA=273 K,根據(jù)查理定律,有=,即=,解得pA=0.75 atm,C錯(cuò);pB=1.0 atm,VB=3 L,pC=1.5 atm,根據(jù)玻意耳定律,有pBVB=pCVC,解得VC=2 L,D對(duì).
10.如圖所示,一開口向右的汽缸固定在水平地面上,活塞可無摩擦移動(dòng)且不漏氣,汽缸中間位置有一擋板,外界大氣壓為p0.初始時(shí),活塞緊壓擋板處,缸內(nèi)氣體體積為V0.現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度,則圖中能正確反映缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)和體積隨溫度變化情況的是( )
解析:選BD.開始時(shí),活塞壓緊擋板,氣體壓強(qiáng)小于p0,溫度升高壓強(qiáng)增大,在增大到p0前氣體做等容變化,在p-T圖中是一條過原點(diǎn)的 32、直線,當(dāng)壓強(qiáng)增大到p0后,溫度再升高,活塞右移,氣體做等壓變化,p-T圖中是一條平行于T軸的直線,故A錯(cuò),B對(duì);同理可分析C錯(cuò),D對(duì).
三、非選擇題
11.一定質(zhì)量的理想氣體,狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖所示的p-V圖描述,圖中p1、p2、V1、V2和V3為已知量.
(1)氣體狀態(tài)從A到B是______過程(填“等容”“等壓”或“等溫”);
(2)狀態(tài)從B到C的變化過程中,氣體的溫度________(填“升高”“不變”或“降低”);
(3)狀態(tài)從C到D的變化過程中,氣體________(填“吸熱”或“放熱”);
(4)狀態(tài)從A→B→C→D的變化過程中,氣體對(duì)外界所 33、做的總功為______________.
解析:由圖象可知,由氣體A到B壓強(qiáng)不變,體積增大,則溫度上升,是等壓過程;由B到C過程體積不變,壓強(qiáng)減小,則溫度降低;由C到D過程,體積減小,壓強(qiáng)不變是放熱過程;從A→B體積增大,氣體對(duì)外界做正功W1=p2(V3-V1),從B→C體積不變,氣體不做功,從C→D體積減小,氣體做負(fù)功W2=-p1(V3-V2),故整個(gè)過程中的總功W=W1+W2=p2(V3-V1)-p1(V3-V2).
答案:(1)等壓 (2)降低 (3)放熱
(4)p2(V3-V1)-p1(V3-V2)
12. 如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞 34、.已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50 kg,橫截面積為S1=80.0 cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50 kg,橫截面積為S2=40.0 cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0 cm;汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p=1.00×105 Pa,溫度為T=303 K.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495 K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2.求:
(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;
(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).
解析:(1)設(shè)初 35、始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得
V1=S1+S2 ①
V2=S2l ②
在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得
S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③
故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變.由蓋·呂薩克定律有
= ④
聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得
T2=330 K. ⑤
(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1.在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變.設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′,由查理定律,有= ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′=1.01×105 Pa.
答案:(1)330 K (2)1.01×105 Pa
17
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