25分鐘快速訓(xùn)練(三)1.如圖所示，兩滑塊A、B(均視為質(zhì)點(diǎn))靜止在粗糙的水平地面上，A、B間的距離L0.405 m?，F(xiàn)將一大小為1.2 N、方向水平、向右的恒定推力F作用于A上，當(dāng)A向右運(yùn)動(dòng)至剛要碰到B時(shí)突然撤去力F，而后A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。已知A、B的質(zhì)量分別為m10.1 kg，m20.2 kg，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，B的外表面光滑。取g10 m/s2。求：(1)撤去力F瞬間A的速度大小v；(2)A剛停下時(shí)與B的距離x。解析(1)A受到的滑動(dòng)摩擦力大小fm1g根據(jù)動(dòng)能定理有(Ff)Lm1v2解得v2.7 m/s(2)A與B發(fā)生彈性正碰，設(shè)碰后A、B的速度分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有m1vm1v1m2v2m1v2m1vm2v解得v10.9 m/s，v21.8 m/s設(shè)A減速滑行的位移大小為x1，所用時(shí)間為t1，則fx10m1vft10m1v1A剛停下時(shí)與B之間的距離xx1v2t1解得x0.675 m2如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定有半徑分別為L(zhǎng)、2L的兩個(gè)水平同心圓導(dǎo)軌。L形棒OCA是由絕緣木棒OC與金屬棒CA固定在一起的，OCCA，OCA繞圓心C以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒CA始終與圓導(dǎo)軌接觸良好。間距為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)的兩個(gè)固定平行導(dǎo)軌D1E1、D2E2與水平面的夾角均為，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B、方向與D1E1E2D2平面垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D1E1、D2E2分別用電刷(未畫(huà)出)與大、小圓導(dǎo)軌連接。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒XY放在D1E1、D2E2上。已知XY棒的電阻為r，CA棒的電阻為2r，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為3r，其他電阻不計(jì)，一切摩擦和空氣阻力均不計(jì)，重力加速度大小為g。(1)求棒的CA部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；(2)若開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)，求滑動(dòng)變阻器的最大功率Pm；(3)若開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)，S2閉合，棒XY由靜止釋放，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求棒XY下滑過(guò)程中的最大速度vm以及某段時(shí)間t(很短)內(nèi)通過(guò)棒XY某一橫截面的最大電荷量qm。解析(1)棒CA切割磁感線的有效長(zhǎng)度d2LLL棒的CA部分切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBdv得EBL2(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律有I滑動(dòng)變阻器的功率PI2R得P當(dāng)Rr時(shí)，P有最大值滑動(dòng)變阻器的最大功率Pm(3)棒XY切割磁感線產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2BLvm根據(jù)右手定則判斷知，棒CA切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與棒XY切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?qū)芈范跃鶠轫槙r(shí)針?lè)较颍偟母袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)EmEE某段時(shí)間t內(nèi)棒XY勻速下滑時(shí)焦耳熱最大，電荷量也最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律有Im棒XY勻速下滑時(shí)受力平衡有mgsin2BImL解得vmL通過(guò)棒XY某一橫截面的最大電荷量qmImt解得qm- 3 -