課后限時(shí)集訓(xùn)19動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用建議用時(shí)：45分鐘1.(2019·武邑中學(xué)調(diào)研)如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是()A動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒C動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒C在子彈射入木材A及壓縮彈簧的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；子彈射入木塊A的過程中，摩擦力做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。故C正確。2.(2019·重慶南開中學(xué)模擬)如圖所示，車廂長為l、質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，某時(shí)刻以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，最后靜止于車廂中，這時(shí)車廂的速度為()Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D，水平向右C以物體與車廂組成的系統(tǒng)為研究對象，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得mv0(Mm)v，最終車廂的速度為v，方向與速度v0的方向相同，水平向右，故C正確。3.(2019·衡水中學(xué)模擬)光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為的斜面體A，斜面體質(zhì)量為M，底邊長為L，如圖所示。將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過時(shí)間t剛好滑到斜面底端。此過程中斜面對滑塊的支持力大小為FN，則下列說法中正確的是()AFNmgcos B滑塊B下滑過程中支持力對B的沖量大小為FNtcos C滑塊B下滑過程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D此過程中斜面向左滑動(dòng)的距離為LD當(dāng)滑塊B相對于斜面加速下滑時(shí)，斜面A水平向左加速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊B相對于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再為零，所以斜面對滑塊的支持力FN不等于mgcos ，A錯(cuò)誤；滑塊B下滑過程中支持力對B的沖量大小為FNt，B錯(cuò)誤；由于滑塊B有豎直方向的分加速度，所以系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)A、B兩者水平位移大小分別為x1、x2，則Mx1mx2，x1x2L，解得x1L，D正確。4A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動(dòng)量運(yùn)動(dòng)。B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vAvB為()A12 B13 C21 D23D設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由動(dòng)量守恒定律，有mv2m×m×2mvB，解得vB，所以vAvB23，D正確。5.(2019·四川二診)如圖所示，一塊長度為L、質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上。一顆質(zhì)量也為m的子彈以水平速度v0射入木塊。當(dāng)子彈剛射穿木塊時(shí)，木塊向前移動(dòng)的距離為s。設(shè)子彈穿過木塊的過程中受到的阻力恒定不變，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。則子彈穿過木塊的時(shí)間為()A.(sL) B(s2L)C.(sL) D(L2s)D子彈穿過木塊過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒，有mv0mv1mv2，設(shè)子彈穿過木塊所用時(shí)間為t，則有ts，tsL，聯(lián)立解得t(L2s)，選項(xiàng)D正確。6.(2019·寧夏石嘴山三中期末)兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會(huì)粘連在一起運(yùn)動(dòng)。則下列說法正確的是()AB、C碰撞剛結(jié)束時(shí)的共同速度為3 m/sB彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物塊A的速度為3 m/sC彈簧的彈性勢能最大值為36 JD彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)A、B、C三物塊速度相同BB與C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者共同速度為vBC，規(guī)定向右為正方向，則有mBv(mBmC)vBC，解得vBC2 m/s，故A錯(cuò)誤；當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，則有(mAmB)v(mAmBmC)vABC，解得vABC3 m/s，根據(jù)能量守恒定律得彈簧的彈性勢能最大值為Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v12 J，故B正確，C錯(cuò)誤；三者共速時(shí)彈簧壓縮量最大，恢復(fù)原長過程中，彈力對A做負(fù)功，A的速度減小，對B、C做正功，B、C的速度增加，則恢復(fù)原長時(shí)三物塊速度不同，故D錯(cuò)誤。7.(2019·黃石模擬)如圖所示，一質(zhì)量m10.45 kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。質(zhì)量m20.5 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在車頂?shù)挠叶?。一質(zhì)量為m00.05 kg的子彈以水平速度v0100 m/s射中小車左端并留在車中，最終小物塊相對地面以2 m/s的速度滑離小車。已知子彈與小車的作用時(shí)間極短，小物塊與車頂面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2，求：(1)子彈相對小車靜止時(shí)小車速度的大小；(2)小車的長度L。解析(1)子彈進(jìn)入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得v110 m/s。(2)三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s由能量守恒可得(m0m1)vm2gL(m0m1)vm2v解得L2 m。答案(1)10 m/s(2)2 m8一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31。不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()ABCDB由hgt2可知，爆炸后甲、乙兩塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 s，爆炸過程中，爆炸力對沿原方向運(yùn)動(dòng)的一塊的沖量沿運(yùn)動(dòng)方向，故這一塊的速度必然增大，即v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，即甲、乙兩塊的動(dòng)量改變量大小相等，兩塊質(zhì)量比為31，所以速度變化量之比為13，由平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上xv0t，所以A圖中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，B項(xiàng)正確。9.(2019·云南高三月考)如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量也為m的小物塊從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑，下列說法正確的是()A在下滑過程中，物塊的機(jī)械能守恒B在下滑過程中，物塊和槽的動(dòng)量守恒C物塊被彈簧反彈離開彈簧后，能回到槽高h(yuǎn)處D物塊被彈簧反彈離開彈簧后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)D物塊在下滑的過程中，光滑弧形槽對物塊的支持力和物塊的重力都做功，所以物塊機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；物塊和槽在水平方向上不受外力，但在豎直方向上受重力作用，所以物塊和槽僅在水平方向上動(dòng)量守恒，在豎直方向上動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤；由于水平方向動(dòng)量守恒，物塊和槽質(zhì)量相等，分離后具有等大反向的速度，所以物塊被彈簧反彈后，將與槽具有相同的速度，物塊將與槽相距一定距離，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(2019·湖北荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)考)在光滑水平地面上放有一質(zhì)量M1 kg帶光滑圓弧形槽的小車，質(zhì)量為m2 kg的小球以速度v03 m/s沿水平槽口滑上圓弧形槽，槽口距地面的高度h0.8 m，重力加速度g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)小球從槽口開始運(yùn)動(dòng)到滑到最高點(diǎn)(未離開圓弧形槽)的過程中，小球?qū)π≤囎龅墓；(2)小球落地瞬間，小車右端與小球間的水平間距L。解析(1)小球從開始到上升至最大高度過程中，小車和小球水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，可得mv0(Mm)v，對小車，由動(dòng)能定理得WMv2，聯(lián)立解得W2 J。(2)小球從開始運(yùn)動(dòng)到回到槽口過程小球和小車水平方向動(dòng)量守恒，可得mv0mv1Mv2，對小球和小車由能量守恒定律得mvmvMv，聯(lián)立可得v11 m/s，v24 m/s，小球離開小車后，向左做平拋運(yùn)動(dòng)，小車向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得hgt2，L(v2v1)t，聯(lián)立可得L1.2 m。答案(1)2 J(2)1.2 m11(2019·山東青島二中高三開學(xué)考試)如圖甲所示，半徑R0.45 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點(diǎn)，在光滑水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的平板車，長度L0.5 m，車的上表面與B點(diǎn)等高，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從圓弧軌道最高點(diǎn)A由靜止釋放，其質(zhì)量m1 kg，g10 m/s2。甲乙(1)求物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小；(2)若平板車上表面粗糙，物塊最終沒有滑離平板車，最終速度的大小為0.5 m/s，求平板車的質(zhì)量；(3)若將平板車固定且在上表面鋪上一種動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸增大的特殊材料，物塊在平板車上向右滑動(dòng)時(shí)，所受摩擦力f隨它距B點(diǎn)位移L的變化關(guān)系如圖乙所示，物塊最終滑離了平板車，求物塊滑離平板車時(shí)的速度大小。解析(1)物塊從圓弧軌道A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，只有重力做功，其機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgRmv代入數(shù)據(jù)得：vB3 m/s在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FNmg代入數(shù)據(jù)得：FN30 N由牛頓第三定律可以知道，物塊滑到軌道B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力FNFN30 N。(2)物塊滑上小車后，因?yàn)樗降孛婀饣到y(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvB(mM)v共代入數(shù)據(jù)得：M5 kg。(3)物塊在小車上滑行時(shí)的克服摩擦力做功為f­L圖線與橫軸所圍的面積大小?？朔Σ亮ψ龉閃f×0.5 J2 J物塊在平板車上滑動(dòng)過程，由動(dòng)能定理得：Wfmv2mv代入數(shù)據(jù)得：v m/s。答案(1)30 N(2)5 kg(3) m/s7